【语言哲学】二

素朴语义学与逻辑语言

原书名：what is this thing called philosophy of language?

原作者：加里·坎普（GARY KEMP）

Second edition published 2018 by Routledge，请支持原作者

翻译：阿松松

校对：拙计者沙利叶，阿惜

本翻译文章基于CC BY-NC-SA 4.0发布，供学习研究，欢迎友善讨论与推敲翻译

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第一章：素朴语义学与逻辑语言

语言现象十分复杂。就像对待其他的复杂现象一样，在此我们不能用一个面面俱到的复杂理论作为教学的开篇。用物理学打个比方：在学习物理时，如果要研究“球从斜面滚落”这一现象，我们会先忽略摩擦力、气压、阻力、球及斜面表面的不理想条件和其他种种来建立一个理想模型，再对其进行研究。借由此模型，我们可以对其最重要的那些特征进行适当的思考，并同时谨记真实的状况比这要复杂的多。

因此，我们将从一种简单的语言理论“素朴语义学”（naïve semantics）开始。这一理论着眼于一些解释“语言是如何运作的”的常识性观点。此后我们可以对其进行调整或从一个更完备的层面全部重新开始考虑——实际上，有很多哲学家认为“素朴语义学”是完全错误的理论。但是即使它是错的，它错误的方式也在某些地方和牛顿的经典物理一样：它会是一个好的出发点，并能在直觉上解释很多方面的问题。另外，当我们要发现为什么需要新理论时，知道旧理论在何处崩溃，总会对我们的理解有所帮助。这就为我们思考更为精致的弗雷格-罗素（Frege–Russell）观点提供了优秀的基础。我们会在第二章和第三章对这种现在一般称其为“经典语义学”或“经典意义理论”的观点进行更详细的论述。

我承认这一章会有点枯燥，并且相对地在哲学上稍显无用，但这一章会介绍一些术语，并会介绍一些被长期接受的概念，这些会成为后期学习的基础——不会让大家等太久的。

素朴语义学：单称词项，谓词和指称

句子由词组成。词可以从语法上被分为不同的种类或门类，形成句法范畴。这些句法范畴又有与之对应的意义上的范畴，称为语义范畴。传统语法学将词分为专名，名词，代词，动词，形容词，定冠词与不定冠词，副词，介词，量词等等。当中的一部分分类在现代语言学中被替代了——主要是因为这门学科对这些分类的成因有了更进一步的把握。就我们的当前目标而言，很多这些区分都不太重要，我们将用一种粗略的区分方式，用一种在某些方面更为含糊的，首先会直接影响到句子真值条件的方式来拆解语言。同时，单个词语有时也不会被看作本身就具有语义含义的部分，而只会被像虚词那样，看作拥有意义的表达的其中一部分。阅读接下来的内容，你会更容易明白这些到底是什么意思。

我们首先要介绍并解释的是“原子句”(atomic sentence)的概念。像“Jane smokes（简抽烟）”或“The cat is on the mat（这只猫在这个垫子上）”这样的句子都是原子句，原子句也被叫做“基本句”。

单称词项

现有：

(1) Mars is red. （火星是红色的。）

(2)Mars orbits the sun. （火星环绕太阳运行。）

(1)和(2)都包含有“Mars”这个名称。“Mars”是火星的名称，是一个专名。这一单词表示/命名/选出/指谓 /标明这一含义。根据在引言中明确的说法，我们说这一单词指称了火星，而那颗实际存在，覆盖红色尘土的行星火星，就是其指称（对象），即这个词所指称的事物。习惯上称“Mars”为一个单称词项(singular term)。我们同时会建立一个“素朴原理二（naive principle 2）”，素朴原理一（naive principle 1）将会在稍后释出：

(NP2) 单称词项的意义即为其指称。

我们并不试图给“单称词项”下一个精准定义——想要做到这一步太难了。但是我们可以做一个足够可靠的直观分类：我们将单称词项简单看成是一类在角色和功能定位上能直接表示某一特定个体对象，例如一个人，一座城市，一颗行星的词。这些事物都可以被看成是一种宽泛的哲学标准下的“对象”。相反，“dog（狗）”就不能被认为是一个单称词项，因为有很多狗都可以被称为“dog”。

因此，(2)中出现的“the sun（太阳）”也是一个单称词项。它指称太阳。接着来看其他的单称词项：

(3) Jupiter（木星）

(4) Prince Charles’ mother （查尔斯王子的母亲）

(5) the river that runs through Prague （横穿布拉格的河）

(6) the fastest mammal （速度最快的哺乳动物）

(3)是一个专名，但是(4)和(5)并不是，尽管这两个词包含了专名或头衔。你会发现单称词项可以很简单——例如(3)，不包含更小的表述部分；也可以很复杂，例如(5)。

谓词（一）：句法层面

如果我们将(1)和(2)中的“Mars”移除，将得到

(7) ____ is red. （____是红色的。）

(8) ____ orbits the sun. （_____环绕太阳运行。）

就单词的逻辑意义层面来说，这些结构被称为“谓词”（predicates）。一般来说，句中移除了一个单称词项剩下的部分就被称为谓词。这是一个句法层面的观点，当我们这样表述时，并没有讨论谓词的语义或意义。

在书写(7)和(8)时我们用下划线来表示由于移除单称词项造成的空白或间隙。接下来我们将采用一种更简便的方式来完善这一表述形式——用希腊字母来表示这些空隙：

(9) α is red. （α 是红色的。）

(10) β orbits the sun. （β 环绕太阳运行。）

这些希腊字母不表示任何事物，也不能被看成是变元。 它们的用法不像我们在逻辑学中用希腊字母来表示一种量化，或是在代数中用普遍地用它们来表示数字，例如“2(x+y)=2x+2y”。此处它们仅被用来标记这些空隙，来标记谓词中可以嵌入名称的位置。（如果这是有关逻辑学的核心课程，我们将着重区分“谓词”和“开语句”，开语句在空白被适当的表述填补之后就会成为“闭语句” ）（译者注：‘开语句’是不完整的句子，而谓词本身就是完整的结构。）。我们将这一步骤称为谓词提取。

我们可以将任一单称词项嵌入像(9)和(10)这样的谓词中，并得到一个句子。尤指我们可以通过用任一单称词项替换希腊字母来建立句子。因此我们可以将(4)嵌入(10)，得到这样的句子：

（11）Prince Charles' mother orbits the sun. （查尔斯王子的母亲环绕太阳运行。）

尽管一般不会有人这么说，然而这句话作为一个句子，在语法上并没有任何错误。

你可能会发现谓词(10)包含了一个单称词项。我们从句(2)中移除了一个单称词项得到了谓词(10)，但是句(2)包含两个单称词项，而不只是一个。如果我们将(10)中剩余的单称词项移除并在空隙处嵌入另一个希腊字母，我们将提取到：

（12）α orbits β. （α 环绕 β 运行。）

这也是一个谓词，它与(9)（13）α gave β to χ. （α 把 β 给 χ。）和(10)不同。我们称(9)和(10)为一价谓词，或称一元谓词(one-place or monadic predicate)；称(12)为二价谓词，或称二元谓词(two-place or binary predicate)。

想通过(12)来建立句子，我们可以同时用单称词项来替换希腊字母（既可以用不同的单称词项来替换，也可以用同一单称词项来替换两次）。另外还有三价谓词，例如：

（13）α gave β to χ. （α 把 β 给 χ。）

原则上n价谓词的n是任一有限的数字，不管它有多大。

和(10)不同的是，(12)或(13)不能通过移除单称词项进行进一步的谓词提取了。(12)和(13)就是我们所说的纯谓词（pure predicates），意为不包含单称词项成分，且不包含句间连接词如“and（和）”、“or（或）”及量词如“something（某些）”或“everything（所有）”的谓词。稍后在这一章我们会谈及句间连接词和量词。我们同样也会把副词，例如“quickly（快速地）”，搁置一旁——尽管保留副词对判定谓词是否为纯谓词并无影响。

我们将设定一个希腊字母的使用规则：当将句中的名称（或之后会涉及到的变量）替换为希腊字母时，永远只使用同一希腊字母替换同一名称（或变量）每次出现之处。举例来说，我们认为以下是两个不同的谓词：

α killed β. （α 杀了 β。）

α killed α . （α 杀了 α。）

因此像“Jones killed Jones（琼斯杀了琼斯）”这样的句子可以通过这两个谓词获得，但是“Jones killed Smith （琼斯杀了史密斯）”就不能通过第二个谓词获得。这就反映出这样一个事实：“自杀”这一概念可经由“杀”的概念进一步定义（某人只有在杀死自己时才被认定为自杀），但“杀”这一概念却不能经由“自杀”的概念来进行定义。

像(1)、(2)和(11)这样的句子是最简单的句子。它们都是由一个纯谓词和一定数目的单称词项构建的，并不包含其余各类的表述成分和其他成分。事实上，每一个这样的句子都明确包含了一个纯谓词。这样的句子被称为原子句。

原子句是一个只包含一个n价纯谓词和n个单称词项的句子。

关于动词

传统语法学习惯上认为每一个句子都必须有一个动词。但在语言哲学层面上“动词”的概念并无用处。如果我们探讨：到底什么是动词？在学校学习语法时，我们会将例如(1)中出现的“is（是）”看成一个动词。但是“is”到底表示什么意思？什么是动词？“is”和“orbits（环绕..运行）”不同，它不是一个“行为动词”。在“Snow is white（雪是白色的）”这句话中没有出现任何动作行为，那将“is”称为一个“动词”又意味着什么呢？从我们（语言哲学）的角度来说，这样的讨论是无意义的——我们要明确的是：一个句子不能直接由两个单称词项构成，例如：

(14) Mars Charles’ mother （火星查尔斯的母亲）；

也不能只由谓词构成，例如：

(15) is red orbits is red （是红色的环绕是红色的运行）。

我们可以认为(14)和(15)中出现的单词没有有效地联结成一个整体。在讨论如何构建句子时，不同于语法学家们宣称的有关动词的种种，我们重申，原子句是且仅是可通过用单称词项替换纯谓词中所有希腊字母部分来构建的表述。

谓词（二）：语义层面

我们对一个单称词项的直观构想是：单称词项是一种指称某物的表达。单称词项因指称某个对象或某个特定个体而有意义。对谓词意义的直观构想会不那么明晰，并且富于变化。不过下面这个说法或许浅显一些：单称词项的意义是我们谈论的对象，而谓词的意义就是我们对这个对象的讨论。这符合我们在句法层面对谓词的讨论——从句法层面来说，一个一价谓词是移除一个句子中的单称词项后剩余的部分；从语义层面来说，一个一价谓词的意义在很大程度上可以从属于任一对象。

多说一句，在“Mars is red（火星是红色的）”这个包含了一个单称词项和一个谓词的句子中，“red（红色的）”并不像“Mars（火星）”一样是一个单称词项。它的语义职能既不表示某一对象，也不指称某一个体。相对而言，它在这个句子中与“is（是）”相结合组成谓词，其语义职能是告诉我们在这个谓词中火星被特定地描述成什么样子。这是一个通称词项（general term）——在约翰·密尔（J.S.Mill）的术语集中，单称词项直接意指（denote）其指称对象，而通称词项含蓄意指（connote）可从属于相关对象的事物。通称词项还包括例如“dog（狗）”“hungry（饥饿的）”“barking（吠）”等等——这三个词分别代表名词，形容词及动词。不过我们主要讨论通称词项参与构成的那些谓词，而不是通称词项本身。

那么，关于谓词的意义，我们还能再说些什么呢？ 继续看上文句(1)：“Mars is red（火星是红色的）”。“Mars”（“火星”）指称Mars（火星），因为火星是红色的，所以“α 是红色的” 符合火星。用另一种方式来表达这一观点的话，我们得到：这一谓词对对象火星为真；同时我们还有：此对象满足此谓词。

那么什么样的事物可以被认为是“符合”某一对象的？一定不是另一个对象。尽管“火星是红色”为真，这并不代表“α是红色的”的意义就是火星这个行星。如果是的话，那么“火星”和“α是红色的”就是同义词了——当然它们并不是同义词；这同时也会导致“火星是红色的”、“是红色的是红色的”和“火星火星”三者之间没有任何语义差异了——显然它们是有的。火星是唯一被用“Mars”命名的事物，而“α是红色的”则可以符合很多除了火星之外的事物。在由“能符合同一事物”而形成的谓词聚合中，谓词的意义也不尽相同——“α is a continent bigger than Africa（α是一个比非洲大的大洲） ”和“α is a continent that contains China（α是一个包含中国的大洲）”这两个谓词都符合同一个事物，即Asia（亚洲）。所以“符合某物”和“命名某物”一定是两个不同的概念，单称词项和谓词各自有着不同类型的意义和不同的语义职能。

一个谓词，以“α是红色的”为例，其意义是什么？一个可能的解释是，这是存在于使用这些词项的人们脑海中的一种观念。十七世纪，约翰·洛克（John Locke）持有类似观点。但是，出于很多原因，这一观念论观点并没有在现代被普遍接受。就其中一点来说，这种“观念”不会是一种心理图像或形象，因为很多谓词——即使是很简单的谓词都表示着一些我们很难说是一种心理形象的含义，比如“α is abstruse（α是深奥的）”。即便在一些简单的情况下，你的心理形象和我的心理形象也可以非常不一样，比如说你对狗的观念是一只法国斗牛犬，而我的则是一只爱尔兰猎狼犬。但是你和我口中的谓词仍然会是一样的，这就意味着对对象的判定标准从属于“α is a dog（α是一条狗）”这个谓词，并不随着我们所建立的对狗的心理形象是法国斗牛犬还是爱尔兰猎狼犬而变化。与之相关的是，我们可以观察到，观念必然是私人的，主观的，而同时在我们交流时应用的词汇的意义，在某种层面上是公共的，客观的。单称词项，以“Paris（巴黎）”为例，可能与我们脑海中主观的、私人的观念相关联——比如我对巴黎会有一些具体的观念；但是单称词项同时与公共的对象相关联，将公共对象——比如巴黎这座城市本身——当作其指称。谓词也一样。正因如此，句子才能通过单称词项和谓词表达出相对应的公共部分的意义——交流的实质其实没那么神秘。

另一个稍显合理的解释则不会与“公共性需求”相悖：“α是红色的”的意义，是一个“红色的事物”的集合。更概括地说，这一观点认为一价谓词的意义即为满足这一谓词的事物的集合。在逻辑学，语义学或是意义理论中，这被称为“一价谓词的外延”。因此我们可以假设：

(NP3*) 谓词的意义即为其外延。

这里用星号是因为我们将不会在构建素朴语义学的过程中使用这一观点。之后会出现更多更有力的可以反驳(NP3*)的理由。在现阶段，我们先采用以下两个简单但足够充分的理由：（1）如上文所说，许多谓词所能满足的对象集合相同，但它们的意义却不尽相同；除了上文给出的例子以外，还有例如包含“is a round square（是圆形的正方形）”和“is a human being taller than the Eiffel Tower（是高于埃菲尔铁塔的人类）”谓词集合有着相同的外延——空集，但是它们的意义是不同的；（2）普通谓词的外延总处在变化之中——每分每秒都在变化：有些事物变红，有些事物不再是红色的了。而因此说谓词的意义也跟着变化也显得较为牵强。

以下是一个更为优化的版本：

(NP3)一价谓词的意义是其所表示的属性。二价谓词的意义是其表示的关系，三价谓词也是如此，以此类推。

谓词“is red（是红色的）”表示的是“redness（红色）”这一属性（或称性质、特性）。那么认为“is red（是红色的）”开始表示一种不同的属性，其意义将发生改变是合理的吗？是的。认为某人理解“is red（是红色的）”仅是碰巧此人知道这表示的是redness（红色）是合理的吗？是的。认为属性的判定更趋于公共的意义层面而非私人的意义层面是合理的吗？是的。

需要注意的是我们在使用“属性”这个词的时候，比其普遍用法要更加自由。通常情况下，我们以一个非常科学的方式，用这个词去指称一些有趣的特征，诸如“硬度”或“可塑性”或者类似的东西。但现在，当论及任一一价谓词，例如“α used to go to bed early（α 习惯早睡）”的意义时，我们也会以相似的方式将其称为属性。属性是一个事物可以存在的任一方式。

接下来看二价谓词。像“α orbits β（α 环绕 β 运行）”这样的二价谓词表示着一种关系——在这一例中可被称为二价关系或二元关系。关系和属性都是共相(universals)。所以我们可以认为，谓词的意义是一种共相。举个例子：“whiteness（白色）”和“love（爱）”都是共相，而后者是一种关系，即“α loves β（α 爱 β）”的意义。

因此根据这个素朴理论，属性和关系（二者都是共相）可被直接认为是谓词的指称。所以单称词项和谓词的意义都是其指称，因为它们不是一个对象，就是一个属性，或者一种关系。到现在我们仍未将所有类型的表达纳入考虑范围内，但是也许我们已经可以通过足够的论证来推导出：

(NP1)素朴语义学的基本原则：每一个表达的意义都是其指称。

这个观点认为每一个表达的意义都是此表达表示的内容，即意义（meaning）=指称（reference）。

原子句的真值及意义

(A) 原子命题

在引言中我们提到，一个句子的意义是其（在言谈语境下）所表述的一个命题。所以结合NP1，我们会得到命题即是句子的指称。这看上去有点奇怪，但当我们从一个素朴的角度来看，我们的确认为事实即是为真的句子的指称——如果事实就是真命题的话，那么NP1看上去也就不那么奇怪了。

既然原子句是句子，它们的意义是命题，我们就称其为原子命题（atomic propositions）（也可以称其为“基本命题”）。根据组合性原则，一个句子的意义由其组成部分及其组合方式决定。那么根据素朴语义学，原子句组成部分的意义和句子的意义之间有什么样的关联呢？简单来说，由原子句表示的命题（即其意义）是由句子的各组成部分的意义组成的。命题是一个其组成部分即为其意义的复合对象。因此，由原子句所表达的命题，即是由出现在这个句子中的表达式的指称组成。

(NP4) 原子句的素朴语义学原则：一个经由包含n个单称词项的原子句表达出的命题由其谓词指称和其所包含的n个单称词项的指称组成。

我们可以通过图像或图表来分析原子句的意义。图1.1展示了“Mars orbits the sun（火星环绕太阳运行）”表达的命题的图示。

Mars orbits the sun’（火星环绕太阳运行）

↙ ↓ ↘

Mars the relation α orbits β the sun

（火星）（关系“α 环绕 β 运行”）（太阳）

Figure 1.1 The proposition expressed by ‘Mars orbits the sun’

（图1.1由“Mars orbits the sun（火星环绕太阳运行）”表达的命题）

这个结构是一个抽象结构，这一组合模型不是物理的，但和一些物理结构很相似——谓词就像一个豌豆荚，而单称词项的指称就是豌豆。

(B) 原子命题的真值

在引言中我们提到，命题是“真值的载体”。能直接与“为真”或“为假”这样的谓词挂钩的不是句子，而是由句子表达的命题。

现在我们可以定义什么能使原子命题为真了。简明起见，我们将目光继续锁定在只包含属性或二元关系的原子命题上，并称其为一价原子命题和二价原子命题。

就常识而言，命题的为真应与现实相对应。以下是对这一观点的简要说明。

(a)命题“Mars is red（火星是红色的）”为真，当且仅当对象Mars（火星）具备redness（红色）这一属性；即是说，当且仅当此命题此对象实际上具备此项属性——或说例证、例示这一命题时，此命题为真。

(b)命题“Mars orbits the sun（火星环绕太阳运行）”为真，当且仅当被提及的两个对象处于由“α orbits β”直接意指的关系中；即是说，当且仅当此命题中Mars（火星）与 the sun（太阳）之间有此关系，或称二者处于此关系中时，命题为真。

综上，我们得到：

(NP5) 原子命题真值的素朴定义：一个原子命题为真，当且仅当：(i) 其为一个包含某一对象o和某一属性P的命题，且o拥有P；或 (ii) 其为一个包含了某一对象o1、某一关系R及某一对象o2的二价命题，且o1和o2之间有关系R。

最后要注意的是，以上观点不妨碍我们继续讨论句子，话语或陈述的真值。句子，话语或陈述为真，当且仅当其表达的命题为真。根据这个思路，当我们判定某一句子是否为真时，其过程较于判定某一命题是否为真稍显晦涩。判定信念时也差不多——仅当某一信念表达的命题为真时，此信念为真。

逻辑句法和逻辑算子

目前，我们大致讨论了一下“语言”，并用英语描述了一下我们要提出的观点。有观点认为，原子句，即单称词项和谓词，是所有语言的重要组成部分。实际上素朴观点认为，所有发展完善的语言都必须具备这些手段。这个世界由具备属性的对象和处于关系中的对象构成，如果一种语言缺少了单称词项和谓词，它就不能谈论这个世界，不能描绘这个世界，因为它不能反映这个世界的结构。诚如伟大的逻辑学家阿尔弗雷德·塔斯基(Alfred Tarski)所言，语义范畴的概念深刻地影响了我们的直觉，以至很难想象还可能有什么能替代它的存在。所以，我们使用英语仅仅是为了描述一些包含了最普适的观念的要点。因此，读者需要注意的是，尽管我们将着重讨论英语，我们努力探究的对象是普遍意义上的语言。英语并不是我们实际上要讨论的主题。

这一节关注的是非原子句，也称分子句。当我们的讨论超出原子句范畴后，英语会开始变得复杂且晦涩。为了不让这个问题影响到我们的目标，目前，我们将使关注点限制在一个简明版本的英语上，并只采用有限的，只和句际连接词（sentence-connective）以及量词（quantifier）有关的表达手段——你可能在逻辑学课程中遇到过它们。不过因为我们不预设你已经上过此类课程了，我们对此类手段的使用会非常简单。

句际连接词

我们将经常会用到“并非”、“或”以及“且”这些表述，接下来我们会尽可能将其看成真值函项（truth-conditional），即是说，设有任意两个句子，p 和 q，有：

合取（conjunction）：当p和q都为真时，“p 且 q” 为真，否则为假。

析取（disjunction）：当p和q都为假时，“p 或 q”为假，否则为真。

否定（negation）：当且仅当p为假时非p为真。

用英语表达“否定（Negation）”有很多种手段。简明起见，我们将利用这样一个事实，即所有的表达最终都可归为“It is not the case that（并非如此）”这一形式。由于总这么写下来手会很酸，我们就直接写成“Not（并非）”。举个例子，对“It is not case that Jupiter orbits Neptune（木星并非环绕海王星运行）”这个句子，我们简写成：

并非：木星环绕海王星运行。

更有争议的是，能否将英语中“if-then（如果..则）”这样的条件句视为真值函项。为避开此类讨论，现在我们将搁置争议，并用形式逻辑符号“→”将其替换。所以，“If Charles is fat then Andrew is fat（如果查尔斯胖则安德鲁胖）”将被写成：

Charles is fat → Andrew is fat. （查尔斯胖→安德鲁胖。）

接着，我们定义：

蕴含（Conditionality）：如果p为真，并且q为假，“p → q”为假；否则为真。

因此，如果查尔斯胖，并且安德鲁胖，它们形成的条件句就为真；如果安德鲁并不（并非）胖，所形成的条件性陈述为假。如果我们将“if and only if（当且仅当）”简化为“iff”也非常有效：

双向蕴含（Biconditionality）：如果“p → q”和“q→p”都为真，则“p iff q”为真；否则为假。（或：如果p和q有着相同的真值，则“p iff q”为真；否则为假。）

量词

英语中有关普遍性的描述非常复杂混乱，但是我们可以用一种方法最大程度地忽略其影响。现有一个不涉及普遍性的陈述：

If Fido is a retriever then Fido swims.（如果Fido是一条寻回犬，则Fido会游泳。）

一个如此认为的人之所以这么想，很可能是基于某个特定的普遍性背景。这种普遍性可以用多种方式表达，例如：

All retrievers swim. （所有（All）的寻回犬都会游泳。）

Any retriever swims. （任意（Any）一只寻回犬都会游泳。）

Every retriever swims.（每（Every）一只寻回犬都会游泳。）

在本书中，我们将按如下方式处理。首先，我们可以将上述内容用一种较为怪异的形式呈现出来：

For every thing, if it is a retriever then it swims.（对任一事物，如果其为一只寻回犬，则其会游泳。）

我们认为这一表述包含了一个全称量词（universal quantifier）——“对任一事物”——和一个开语句或开矩阵：

if it is a retriever then it swims （如果这是一只寻回犬，则它会游泳。）

接着我们在代词“it（它）”的位置上引入变元（variable）：

if x is a retriever then x swims

（如果x是一只寻回犬，则x会游泳）

根据我们设立的有关蕴含的规则，可以将这一表述重新写成：

x is a retriever → x swims （x是一条寻回犬 → x会游泳 ）

接着我们将这一量词复位，并用变元替换“thing（事物）”，同时加上括号使这一表述更明晰：

For every x (x is a retriever → x swims).（对任一x（x是一只寻回犬 → x会游泳）。）

以上的句子就是一个全称量化陈述——其中的量词“限制”了变元x。我们还可以写成“Foreach x (x is a retriever → x swims)（对每一x（x是一只寻回犬 → x会游泳））”，或是“For all x (x is a retriever → x swims)（对所有x（x是一只寻回犬 → x会游泳））”——一回事。重要的是当这个句子：

For every x —— （对任一x——）

为真时，就意味着无论我们选择用x表示什么事物，“——”处出现的句子都一定为真。这即是说，以上关于会游泳的寻回犬的句子意指着此开语句：

x is a retriever → x swims

x是条寻回犬 → x会游泳

在无论对象x是什么的情况下都为真。“For every x (x is a retriever → x swims)（对任一x（x是寻回犬 → x会游泳））”是一个闭语句，是开语句“x is a retriever → x swims”的全称封闭式。

我们同时也会用到存在量词（existential quantifier），其可被写为：

There is an x such that —— （存在x，满足——）

比如：

There is an x such that (x is an albino & x is a tiger).

（存在x，满足（x是一个白化变种并且x是一只老虎））

如果存在至少一只白化病病虎，这个句子就被认为为真，否则为假。同样地，我们还可以说，存在（exist）x，满足x是一个白化变种和x是一只老虎，或对某些x，x是一个白化变种并且x是一只老虎——一回事。

有时我们需要除了x之外的更多变元，如y和z。例如：

For every x, there is a y such that (x loves y).

（对任一x，存在y，满足（x爱y）。）

这是我们表述“Everyone loves someone（每个人都爱某人）”的方式。“Some girl is loved by every boy（有一个女孩被每一个男孩爱着）”将会被表述成：

There is an x such that (x is a girl & for every y(y is a boy → y loves x)).

（存在一x，满足（x是一个女孩并且对于任一y（y是个男孩→y爱x））。）

正是这类例子解释了为什么我们要用变元来替换原先的代词——当关联到多于一个的量词时，代词会变得难以追踪，意指模糊。在变项之外，用形式逻辑符号“∀”和“∃”来替换“…对任一…”和“存在…，满足…”，也能在保持句子原意的同时令其更为清晰。

类似于“所有”“任一”“每一”“有些”“现有”“存在”等词都是自然语言中的量词的例子，还有类似“更多”、“没有一个”、“七个”、“至少两个”、“一半”等词，只要是一个或是一组能够表述数量，表述被讨论的事物或事物的种类有多少的词，都属于自然语言中的量词。通行观点认为量词不属于单称词项，也不属于类似“α is green”这样的谓词——关于什么引发了这样的观点及量词到底属于哪个范畴的问题略有争议，在第二、三、四章中会有更多的讨论。不过从我们坚持的素朴角度来看，量词，以及其他句际连接词，是语言中存在的一种指称表达，和其他类型的表达一样——尽管量词既不属于单称词项，同时从普通的谓词的层面来看，也不属于谓词。（下一章的主角弗雷格认为，量词指称的是一种高阶属性，即属性的属性。）

在单称词项和谓词层面进行概括

有时，我们会想用未经解释的单称词项与谓词来进行纯符号化的推理；换句话说，我们可能希望以令任意由二价谓词及其联结的两个单称词项的句子成立的方式来表述出“Socrates taught Plato（苏格拉底曾教过柏拉图）”。所以我们将仅用“a”“b”等字母来表示未经解释的单称词项，用“Fα”“Gα”来表示任意一价谓词，用“Rαβ”来表示任意二价谓词。由此我们可以这样：

Fa

以及

Rab

来表示原子句（后面的那个表述还有一个更具导向意味的写法，“aRb”，不过已经不流行了）。这种写法依照的是形式逻辑的标准应用，形式逻辑本身已在数学中被模型化了。

历史拾遗

要列举出每一个切实持有素朴语义学观点的人是不太可能的，这里仅介绍一部分。古代先哲，主要是希腊哲学家们，比如柏拉图（尤其是在他的对话集《克拉底鲁篇》中），亚里士多德和后来的斯多葛学派，发现了上述一部分观点。中世纪的经院哲学家们，印度的哲学家们以及十七、十八世纪出现的所谓的“现代哲学家”（比如洛克，莱布尼茨，休谟和贝克莱）们，都至少有那么一两回在预设了素朴语义学观点的情况下，去尝试处理有关语言和意义的问题。

在各种因素的影响下，尤其是为了让“数学终究是逻辑”这一观点能够得到印证，从而不断发展的逻辑学的推动下，语言哲学终于在十九世纪末，成为哲学中更为显要的部分。在戈特洛布·弗雷德的著作，尤其是其早期作品《概念文字》（1879）和伯特兰·罗素的著作，《数学的原则》（1903）——注意不要与《数学原理》（1910）混淆——中，都认同了不同版本的素朴理论；路德维希·维特根斯坦也在其早期作品《逻辑哲学论》（1921）中也做了同样的工作。在我们看来，约翰·斯图亚特·密尔（1806-1873）是素朴语义学的有趣先行者。在他的《逻辑学体系》（1843）中，并没有包含能让弗雷格和罗素在逻辑学史上留名的观点，主要因为密尔并无对量词的概念。但穆勒准确指出，专名只有直接意指而无含蓄意指，这是一项核心的素朴观点，并与后来由露丝·巴肯·马库斯提出的“专名仅是其指称的‘标签’”相符合。接着我们会看到，罗素从未背离过这一观点，而且它现在也有了坚定的支持者们；而弗雷格在之后的工作中又进行了一些反思，这在他的《论含义和指称》（1892）（参考1997年出版的《Frege：Frege Readers（弗雷格读本）》）表现得尤为明显。他揭示了这一观点存在的一些缺陷，并构建了一个全新的思考模式。

本章小结

素朴语义学由原子句谈起，再将它们拆解为谓词和单称词项。每一个原子句都包含一个n价纯谓词和n个单称词项。单称词项的意义即为其指称，为其所表示的对象；谓词的意义为等同于其指称，其所表示的对象的共相或属性。共相包含属性，二元关系，三元关系，它们分别与一价谓词，二价谓词，三价谓词相对应，以此类推。

句子的意义即为句子表示的命题。原子句的意义是一种组合起来的抽象对象，由与其单称词项对应的对象和与其谓词对应的共相组合而成。原子句的真值由其是否与现实相对应所决定：当存在如原子句所表述并组合而成的事实时，此原子句为真；当不存在此种事实时，原子句为假。

处理非原子句时，我们添加：（1）句际逻辑手段“并非”“或”“并且”“如果..则”和（2）与“所有”“某些”相对应的量词。简明起见，我们将前者理解为真值函项，其真值与经典逻辑学中的真值表相对应。

研究问题

1.沃尔塔瓦河=莱奥·佩鲁茨的作品《傍晚，石桥下》中主要描述的河流（The Vltava = the river featured in By Night under the Stone Bridge by Leo Perutz）这一表述会成为一个挑战素朴语义学的事实吗？它与简单单称词项与复杂单称词项的区别有何联系？

2.找到任一篇报纸或杂志文章并练习：（a）找出看上去靠谱的原子句；（b）分辨出其中的谓词；（c）用希腊字母替换谓词并构建新的带谓词的句子，要保证正确替换。

3.根据素朴语义学，“redness（红色）”与“α is red（α是红色的）”之间，在句法层面或语义层面是否有差异？如果有，差异是什么？

4.根据素朴理论，“Jane（简）”指称Jane（简），且“smokes（抽烟）”指称“being a smoker（是一位烟民）”这一属性。仅指称Jane（简）和“being a smoker（是一位烟民）”这一性质的行为，能否通过“Jane, the property of being a smoker（简，属性为一位烟民）”这一表述，并不表述简抽烟（Jane smokes）这一命题来实现？如果想表述此命题，还需要些什么？

一手延伸阅读

Frege, G. (1997) ‘Begriffsschrift (1879): Selections,’ in The Frege Reader.

Mill, J. S. (1963ff)System of Logic, Ratiocinative and Inductive, volumes 7–8 of the

Collected Works of John Stuart Mill, Book I, Chapter II, ‘Of Names’.

Russell, B. (1903)The Principles of Mathematics, Chapter IV, ‘Proper Names, Adjec- tives and Verbs’.

注释

1.我们暂将对原子句内部结构的疑惑搁置一旁，尽管这类疑惑会引发诸如为何词序会造成“Mary kissed John（玛丽亲吻了约翰）”不同于“ John kissed Mary（约翰亲吻了玛丽）”这样的问题。详见第四章。

2.这一点不可以与由著名的语言学家诺姆·乔姆斯基首次提出的深层结构和普遍语法混淆（详见乔氏1965年发表的内容）。对此，乔姆斯基本人认为，普遍语法的可能性是一项有关人类心灵结构的经验假说，而非关于语言何以可能的形而上假说。因此可以看出，乔姆斯基关注的是对人类语言进行一般化阐释，而非语言本身。或许，在人类语言表面上多种多样这一现象背后，令人意外的是，乔姆斯基的主张已经有部分被经验研究所确证。尤其是，只有接受他关于脑中先天（由基因决定的）结构实在性的断言，我们才能解释有关人类语言习得的事实。

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