意识的系统学定义

哥德尔定理的存在，意味着我们对自然宇宙总有无法理解的部分，一些物理学家认为这会导致物理学难以统一。而罗杰彭罗斯认为哥德尔定理中涉及的“非计算”部分还是人工智能与人类意识的核心区别，也或许是AI产生自主意识的关键。

皆下来我们就从一个新的角度探索哥德尔定理的系统学内涵，从而诠释物理学、AI和意识的一些问题。

目标是必要性

哥德尔定理是数学的基础问题，似乎一切的终极问题也是一切的基本问题。这句话类似于悖论式的描述，而哥德尔定理就衍生于对悖论的形式化理解，这方面的讨论已经很多，而我们就只关注一个问题，就是从朴素集合论到形式系统，为何悖论总是存在，这种自我指涉是否暗含了某种必要性。

在朴素集合论中存在一个解决一切悖论的原则，叫做罗素恶性循环原则，但它只适用朴素集合论，难以引入形式系统。它是指在任意集合中不能存在一个依赖该集合整体定义的个体，也不能存在一个包含这样个体的整体。

而哥德尔定理是说，自洽的逻辑系统中，总存在一个不可证的命题（存在了一个由整体定义的个体）。反过来说，如果该系统中所有命题都可证，则该形式系统本身不可证（存在了一个包含这样个体的整体）。

可以看出来两者有着异曲同工之妙，这很正常，毕竟都源于对罗素悖论的理解。

不能“最大”

与罗素悖论有同样内涵的是康托尔悖论，也叫做最大基数悖论，它是指由所有集合构成的集合中不能存在“最大”的基数，同时也不能存在所有集合构成的集合。仔细品味，“最大”的定义实际上涉及了整体，也就是整体内（不能）存在了一个由整体定义的个体。同样也不能存在包含这样个体的整体，这也可以用恶性循环原则解释。

但个体的定义涉及整体就一定会产生悖论吗？似乎并非如此，比如“班级中最高的人”，显然这个人的定义涉及了班级整体，但明显这句话不是矛盾的，是合法的。通过查阅相关文章，也咨询了一些做相关方向的人，发现这是一种普遍的认识。

但皆下来，我们在讨论的基础上用较严格的理论来说明“班级中最高的人”这句话在系统的角度，特别是在变化的系统中，它是非法的，存在悖论的。

首先，我们尽量遵循这样一个原则，只讨论某个系统时，就不能引入其它的系统。但这个要求在开放的语言环境中是很难做到的。比如我们日常定义身高的参考标准是0cm，但只讨论班级系统时，这个零是无法定义的，因为没有零身高的人，整个班级中唯一已知确定的身高只有“最高”的这个人，所以这个“最高”是唯一能当作参照的对象，也就是他是身高上限的情况下又同时是定义身高的基底。

而自然系统与语言系统的静态不一样，它是处处变化的，在变化的角度能更好的理解这一点。

最高的人拥有相对他人的最大变化，但他相对自己是不变的，而他自己又是定义变化的基底。所以“最高”的人在这个班级系统中同时具有最大变化和零变化两种矛盾的状态。

而且“最高”是由整体定义的，所以最高的人相对自身不变，也就是相对整体不变。我们可以这么理解，当你是一个系统的最大变化时，其它变化在你眼中就是不变的，静止的。

这一特性与光速非常类似，光速是宇宙内的最高速度。原则上任何事物都应该可以被当作参照物，光子也不例外，但当以光为参照物时，依据狭义相对性原理，会得出光速既是c又是0的悖论状态，这与光速不变的假设相矛盾。而相对论恰好用“维度”将两种矛盾的状态分开处理。当然这不是相对论的主要目的，但它确实避免了这种悖论。

但仔细品味，在四维时空整体上一切事物皆是光速，是相对静止的。所以光速在内部是最大速度的同时，仍然暗含了“最大”在整体上的不变性。而且光速为何不可达，就像康托尔悖论中“最大基数”一样，“最大”速度是否就是一种悖论状态呢？

悖论的朴素性

以上我们只停留在分析、猜想或观点的层面，下面我们用清晰的系统模型来揭示其中的奥妙，从而理解为什么“最大”会产生悖论，自我指涉存在的意义又是什么？以下内容可能需要涉及前期内容。

恶性循环原则是指整体内不能包含一个需要整体定义的个体，也就是规避个体的定义涉及整体。以质点系统为例，我们可以推导出一个关于静止与变化的关系，也就是系统内不能存在这样一个质点，以它为参照不能定义整体的静止，否则该质点会通过静止涉及整体。以该关系我们推导出一切要是自发变化的，也诠释了很多现象。

在这个定义中，为何个体只能通过静止涉及整体，而不能通过变化涉及整体呢？这是因为我们只能定义整体的静止，而不能定义整体的变化。“当整体都是变化的，整体内就总会存在一个相对静止的个体”。这是一句直觉上很合理的描述，但它实际上却是一句悖论。

这是因为变化是相对的，当我们将整体作为一个对象去定义变化时，那就一定要有一个相对静止的参照对象。但如果整体内存在这样一个对象，这与“整体变化”的定义又相矛盾。但如果不存在这样一个对象，也就是整体内处处是变化的，则这样的整体无法定义。

所以如果一个系统是存在的，且处处是变化的，则整体内就总是且必然会存在一个个体，它既要满足相对所有个体是变化的，但同时又要相对“所有”是静止的，存在一种悖论状态。下面我们来看看该状态以什么方式存在，它又具体存在于哪呢？

对于系统内的任意质点，依据自变定理，以它为参照不能定义整体的静止，这种整体是任意的，这意味着系统中任意的局部相对它都是变化的。不但邻近它的质点是变化的，其它任意质点，直至除它以外的所有质点相对它都要是变化的，也就是涉及该质点的变化要有一个从小到大、局部遍历整体的过程。

当这个变化达到“最大”时，也就是当除它以外的所有质点相对它都是变化的时，它实际上相对所有质点就是静止的，这是相对性的体现。此时它既是变化的上限，同时又成为定义所有变化的基底，对于同一系统而言，该个体存在一个悖论的状态。

这回归到了基本定义的问题，当我们理所当然地认为变化是绝对的时候，忽略了这种变化是如何被定义的。

基底是悖论的

而自变定理告诉我们，在一个连续且处处变化的系统内，定义该变化的基底要是悖论状态的，而该状态正体现于该系统中最大变化上。

回到哥德尔定理，同样朴素的问题就是我们要如何定义形式系统的自洽？为何一个整体上自洽的系统中总是会存在一个悖论式的命题？为何一个处处自洽的系统本身不可证？通过以上推论我们就会明白，这是基本定义的需要，是系统对定义处处自洽的基底性指涉。只不过在形式系统中这一点更抽象，而回到自然变化的系统中更为朴素。

哥德尔定理

第一定理：一个自洽的系统中，总存在一个不可证的命题

第二定理：如果不存在这样一个对象，系统内处处是自洽的，则系统本身不可证自变定理

推论一：一个变化的系统中，总存在一个悖论状态的个体。

推论二：如果不存在这样一个对象，整体内处处是变化的，则这样的整体无法定义。

对于系统变化的基底性推论与对宇宙的认知有关，我们一直认为自然宇宙中变化是绝对的，但如果是这样，这意味着定义这些自然变化的基底性质会存在悖论的状态，而这恰好涉及物理学的一些终极问题。除了速度以外，在时空、能量、信息等自然变化的基底性上，都存在着矛盾，且是当前物理学的难题。

比如在最小的零点能量上，物理学同时计算出了“最大”能量，而且难以排除该计算结果的错误性，被称为真空灾难。而量子力学与相对论的矛盾，实际上是时空自身的矛盾。而在一个星系系统中，黑洞本应该是信息密度最大的地方，但理论上黑洞中的信息却消失了。

这些物理学的终极问题我们在前期内容中都诠释过，但利用的是自指的其它角度，而本期我们通过系统的基底性角度诠释了这种悖论的合理性，揭示了它的朴素性。

到此，在物理学核心内容这块，我们完成了一个理论的循环论证。这时我们再回顾往期理论推理过程，在自发变化的假设下，我们首先推导出的是最小作用量原理，实际上这正是基底性的体现，要定义某个系统的变化，首先要定义系统的基底。而且我们也反复说过，这既是最小，也是所能自发产生的最大变化，在这个角度，也完成了一个推理上的闭环。

总结下，自我指涉的存在说明了这样一个问题，变化本身会自发指涉一个定义该变化的基底，而该基底又是该变化的一部分，这种循环定义既满足了因果律，又超越了因果律，可以让我们从造物论和不可知论中回归到朴素的意义上。

“自我”机制

自然变化的统合体现于复杂性上，关于自我意识的猜想大多是不确定的，但确定的是意识来源于复杂系统的自然演化，而演化的核心就是混沌和涌现现象。

我们敢去谈意识，原因就是我们用自指诠释了混沌和涌现现象，限于篇幅，这里不再重复说明。首先我们不先入为主的说意识，而是在系统演化的角度说意识是什么。混沌意味着自然系统内的变化总会自发趋向最大，在演化的角度，环境系统中结构复杂度就会自发趋向最大。而当复杂度演化至最大时，就会自发表现环境的基底性。也就是自然系统会演化出这样一个结构，它既具有最大的复杂度，但同时又会“表达”基底性。

而这正是大脑的特征，它既具有环境中最复杂的结构，但它表达的核心内容却又极其基本，无时无刻都在明确“我是谁、我在哪”等内容，实际上这些是个体在环境中基底性的表现（定义自己，定义环境）。但似乎很多人并没有时时刻刻都在问我是谁，我在哪。这是因为人类构建出了一个社会系统，在这个系统中执行一些标准的行为模式就可以明确环境及其角色。

在这里我们要插入一个只有在本期才能说清的概念来理解意识。在混沌现象中，当个体从局部遍历整体，变化达到系统“最大”，并突破临界状态时，就会产生涌现现象。但我们并没有说为何要存在涌现现象，它是必要的吗？而从本期内容可以理解，涌现是必要的，因为系统内状态达到“最大”临界时，就会表现悖论的自指状态，是非法的，要规避的。所以涌现不但是必要的，而且是朴素的，混沌的临界状态总是要涌现的，哪怕是极其缓慢的。

所以从涌现的角度来说，意识相对环境系统不能完全是悖论状态的，它是一个动态涌现的过程，需要从外界不断的获得能量和信息，实现“自身”的再定义。

意识是环境的基底性指涉，它是混沌现象的产物，是涌现现象维持的存在，它既处于矛盾的状态，但又时刻处于“解决”矛盾的状态。这是我们与人工智能的重要区别，彭罗斯说人类与AI的重要区别似乎在于人类能接受悖论的合理性，但AI不能。在本期我们就会理解，人类能接受悖论，正是因为我们本身就是自指化的。

这揭示了AI突破意识壁垒的一个逻辑基础，就是我们不能直接构建一个程序或结构来产生意识，因为意识是围绕悖论的。我们只能去构建系统的复杂性，让其自发指涉系统的基底状态。

我们整个理论的前提是自发性，所以从系统演化的角度来说，我们可以为意识做一个基础性的定义，它是环境系统“对基底的自发指涉”。依据此定义，我们将可以得出很多关于意识的推论和定义，深度诠释意识的一些特殊和神秘功能。限于篇幅，本期我们就只理解意识的这一基础性意义

最后，我们还是用人的角度来简化理解下自我意识。从简单生命到人类，是一个环境复杂性混沌化的过程。但即使是当下的我们，离能达到的“最大”复杂度也有一段距离，但越接近，我们的“基底性”就越明确，就越能够定义我们自身及所在环境。

用“班级中最高的人”来理解就是，只有最高的人才有机会知道自己是谁，但当他在这个班级中完全知道自己是谁时，也就无法继续在这个班级中，而要涌现到更大的系统中。

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