哲学

哥本哈根解释｜互补性（1）

互补性的提出

在海森堡于1925年设法建立了一个一致的量子力学之后，他和玻尔都开始努力为数学形式体系寻找一个连贯的解释。海森堡和玻尔采用了稍微不同的方法。在海森堡着眼于形式体系并发展了他著名的『不确定原理』（uncertainty principle）或『不确定性关系』（indeterminacy relation）的地方，玻尔选择了分析具体的实验安排，尤其是双缝实验。在某种程度上，玻尔只是把海森堡关系看作是他的一般概念（general notion）的一种表达，即我们对原子现象的理解建立在互补的描述之上。1927年在科莫（Como），他首次提出了自己的观点，根据这些观点，某些不同的描述被认为是『互补的』（complementary）。

玻尔指出了两组他认为是互补的描述。一方面，有些描述把运动学属性（kinematic properties）或动力学属性（dynamic properties）归属于原子；也就是说，“时空描述”（space-time descriptions）是对“因果性要求”（claims of causality）的补充，玻尔根据能量和动量守恒解释了物理学中的因果性要求。另一方面，有些描述把波属性或粒子属性归属于一个单一对象。这两种互补的描述是如何联系在一起的？玻尔从未说明这一点（Murdoch 1987）。即使在像罗森菲尔德（Rosenfeld）和派斯（Pais）这样声称代表玻尔说话的人中间，也没有达成一致。事实上，将光描述为粒子或波已经是一个经典难题，甚至爱因斯坦的光子定义也没有真正解决这个难题，因为作为粒子的光子的动量取决于作为波的光的频率。此外，玻尔最终认识到，一个对象的运动学和动力学属性的归属是互补的，因为这两个共轭变量的归属依赖于互斥的实验。然而，一个对象的粒子和波的属性可能出现在一次单一实验中：例如，在干涉图样由单个点组成的双缝实验中。因此，在科莫演讲后不到十年的时间里，玻尔心照不宣地放弃了“波-粒互补性”，转而支持“运动学-动力学互补性”（Held 1994）。

EPR论文对互补性观点的影响

玻尔很清楚，对原子世界的任何解释都必须考虑到一个重要的经验事实——作用量子化（the quantization of action）的发现意味着量子力学不能满足经典物理学的原则（点击查看）。比方说，每当我们测量一个电子的位置时，仪器和电子就会以一种不可控的方式相互作用，因此我们无法同时测量电子的动量。直到20世纪30年代中期，在爱因斯坦（Einstein），波多尔斯基（Podolsky）和罗森（Rosen）发表了他们著名的思想实验——意图表明量子力学是不完整的——之前，玻尔谈论这一问题的语气就像是测量仪器干扰了电子一样。这篇论文对玻尔的思想路线产生了重大影响。显然，玻尔意识到，谈到扰动似乎表明——正如他的一些反对者可能已经理解他的那样——原子对象是具有明确的内在运动学和动力学属性的经典粒子。在EPR论文之后，他非常清楚地指出: “原子物理学的整个情况剥夺了这种内在属性的所有意义，而这种内在属性正是古典物理学的理想化会赋予这种对象的。”

因此，根据玻尔的观点，测量设备的态和物体的态在测量过程中不能相互分离，而是形成了一个动态的整体（ a dynamical whole）。玻尔称这种形式的整体论为原子过程的“特性/个体性”（“the individuality”）。因此，他不仅认为相互作用是不可控的，而且认为由于纠缠，系统暨测量形成了一个不可分割的整体——尽管玻尔没有使用这个术语（ Faye 1991, 1994; Howard 1994, 2004）。

也是在EPR论文之后，玻尔谈到了海森堡的“不确定性关系”（“indeterminacy relation”），这表明了他的主张的本体论后果，即运动学和动力学变量是不明确的，除非它们指的是实验结果。早些时候，他经常称之为海森堡的“不确定关系”（uncertainty relation），好像这只是一个认识论限制的问题。此外，玻尔不再提到描述是互补的，而是『现象』（phenomenon）或『信息』（information）是互补的。他引入了“现象”的定义，即要求对整个实验安排进行完整的描述，并且他将现象视为运动学或动力学属性的值的测量。

哥本哈根解释｜互补性（2）

更为成熟的互补性观点

玻尔关于互补性和量子力学的解释更成熟的观点——即他在EPR论文之后的观点——可以总结为以下几点：

▶ 一个物理理论的解释必须依赖于『实验实践』（an experimental practice）。

▶ 实验实践预先假定了描述的某种『前科学实践』（a pre-scientific practice），这种实践确立了实验测量仪器的规范，从而确立了什么是科学经验。

▶ 我们理解环境的前科学实践是对随时间的物理对象的分离、定向、识别和再识别的感觉经验的适应。

▶ 这种『前科学经验』（ a pre-scientific experience）是根据『共同范畴』（common categories）来把握的，比如事物的位置和位置的变化，持续时间和持续时间的变化，以及因果关系，术语和原则——它们现在是我们共同语言的一部分。

▶ 这些共同范畴产生了客观知识的前提条件，任何对自然的描述都必须使用这些概念才能成为客观的。

▶ 经典物理学的概念仅仅是上述范畴的精确规范。

▶ 因此，为了理解我们正在做的事情以及能够将我们的结果传达给别人，经典概念——而不是经典物理学本身——在任何对物理经验的描述中是必要的，特别是在量子现象的描述中——因为它们在实验中呈现自己。

▶ 普朗克对作用量子化的经验发现需要对经典概念的使用基础进行修正，因为它们并不同时适用。只有当它们应用于作用量子化可以忽略不计的实验相互作用时，它们的使用才被明确定义。

▶ 在作用的量子化起重要作用的实验案例中，经典概念的应用不涉及对象的独立属性；相反，当对象独立于特定的实验相互作用而存在时，其运动学或动力学属性的归属是不明确的。

▶ 作用量子化要求限制经典概念的使用，使得这些概念只适用于一种现象，玻尔把这种现象理解为对象的测量的宏观表现，即对象和仪器之间不可控的相互作用。

▶ 对象的量子力学描述不同于测量仪器的经典描述，这就要求在描述中要把对象和测量装置分开，但分割线不是宏观设备和微观对象之间的那条线。已经详细论证过（Howard 1994）玻尔指出，测量装置的部分有时可能在量子力学描述中被视为对象的部分。

▶ 量子力学形式体系并没有为物理学家提供一种『“图示化”表示』（a ‘pictorial’ representation）：函数并不像薛定谔所希望的那样，代表一种新的实体。相反，正如玻恩所建议的，函数绝对值的平方表示测量结果的概率幅。由于波函数涉及一个虚量的事实，这个方程只能具有一个『象征性特征』（a symbolic character），但是形式体系可以用于预测测量的结果，该测量建立了位置、动量、时间和能量等概念应用于现象的条件。

▶ 这些经典概念对测量现象（the phenomena）的归属依赖于现象的实验语境（the experimental context），因此整个设置为我们提供了在量子物理领域中应用运动学和动力学概念的定义条件。

▶ 这些现象是互补的（complementary），因为它们的表现依赖于相互排斥的测量，但通过这些不同的实验获得的信息（the information）穷尽了关于对象的所有可能的客观知识。

对互补性的进一步解读

玻尔认为原子是真实的。原子既不是启发式的，也不是逻辑结构。有好几次，他用实验中的论据直接强调了这一点，其方式与后来的伊恩·哈金（Ian Hacking）和南茜·卡特莱特（Nancy Cartwright）非常相似。但他不相信的是，在如下意义上，量子力学形式体系是真的——即它给了我们一个字面上的（literal）或“图示化的”（“pictorial”）而非量子世界的象征性表示（a symbolic representation）。用现代术语将玻尔描述为反对理论实在论的实体实在论者是很有意义的（Folse 1986，Faye 1991）。

正是由于量子力学中的虚量（其中正则共轭变量和的交换规则通过将普朗克常数引入到形式体系中），量子力学没有给我们一个世界的“图示化”表示。玻尔认为，相对论也不能给我们提供一个字面上的表示，因为在四维流形中第四坐标的定义中，光速是以因子i引入的（CC，第86页和第105页）。相反，这些理论只能象征性地用于在明确的条件下预测观察结果。然而，玻尔提到在量子力学中使用虚数作为他拒绝图示化表示的论据，这似乎是放错了地方。虚数的使用更多地是一个关于标度的常规选择（the conventional choice of scale）的问题，即测量值应该用虚数还是实数来表示，而不是用这些数字来表示某个量值的指示不是真实的。Dieks（2017）对玻尔的论点进行了细致入微的讨论，他得出结论，在量子力学的背景下，玻尔认为虚数与不相容的物理量有关。

总的来说，玻尔认为量子力学中对『互补性』（complementarity）的要求在逻辑上等同于相对论中对『相对性』（relativity）的要求。他认为这两个理论都是观察问题的新方面的结果，即物理学中的观察是『语境依赖』（context-dependent）的事实。这同样是由于在相对论领域中存在所有作用的最大传播速度，并且在量子力学领域中存在任何作用的最小值。正是因为这些普遍的限制，在相对论中不可能在不参考观察者（语境）的情况下明确区分时间和空间，在量子力学中也不可能在对象的行为及其与观察手段的相互作用之间做出明确的区分（CC，第105页）。

互补性首先是对量子力学的语义和认识论的解读，带有一定的本体论含义。用现代哲学术语来表述，玻尔的观点是，把某个运动学或动力学值归于一个原子对象的句子的『真值条件』（the truth conditions of sentences）依赖于所涉及的仪器，这样，这些真值条件必须包括参考实验设置以及实验的实际结果。这一主张被称为玻尔的不可定义性论题（indefinability thesis）（Murdoch 1987；Faye 1991）。因此，那些指责这种解释在测量过程中伴随波函数的神秘坍缩的物理学家并没有正确地理解它。玻尔接受玻恩的统计解释，因为他认为函数只有象征性意义，不代表任何真实的东西。正如玻尔所说，只有当函数可以被赋予一个图示化表示时，谈论波函数的坍缩才有意义，而这一点是他极力否认的。

事实上，玻尔、海森堡和许多其他物理学家认为互补性是对量子世界的唯一合理解释。他们认为它以符合任何物理描述的条件和对世界可能的客观认识的方式给予我们对原子现象的理解。玻尔认为原子是真实的，但在最近的文献中，关于他（玻尔）认为它们具有什么样的实在，它们是否是超越和不同于它们被观察到的东西，这仍然是一个争论不休的观点。亨利·福尔斯（Henry Folse）认为，玻尔必须区分现象对象（a phenomenal object）和先验对象（a transcendental object）。原因是，这是唯一使谈论测量仪器对原子对象的物理扰动有意义的方式，像玻尔在一段时间内做过的那样（Folse 1985，1994）。但是简·法耶（Jan Faye）回答说，玻尔放弃了与他讨论EPR思想实验有关的扰动隐喻，因为他意识到它是误导性的。此外，在玻尔的著作中没有进一步的证据表明，除了在测量中表现出来的经典属性之外，玻尔会将内在的和测量无关的状态属性归属于原子对象（尽管对我们来说非常难以理解和接受）（Faye 1991）。

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