二维语义（一）

1. 受限的二维语义

1.1 索引词

1.1.1 2D框架的必要性

1.1.2 二维矩阵介绍

1.1.3 索引词和对角内涵的逻辑

1.2.模态运算符

1.2.1“实际上”和“必然”

1.2.2 二维模型

1.2.3 哲学应用

2. 广义二维语义

2.1 维护传统的意义方法

2.2 经验主义计划

2.2.1 语言理解和协调

2.2.2 2D框架的作用

2.2.3 Apriori概念分析

2.2.4 概念分析在形而上学中的作用

2.3 理性主义计划

2.3.1 连接意义、优先性和可能性

补充：反对唯物主义的二维论证

2.3.2 2D框架的认知解释

2.3.3 E2D框架解读

2.3.4 理性主义语义价值

2.4 对广义二维语义的反对

补充：对广义二维语义的反对

3. 元语义解释

3.1 外在论者的二维语义

3.2 断言内容的二维描述

3.3 命题态度

3.4 元语义与语义

补充：对元语义解释的反对

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

1. 受限的二维语义

引入二维语义来对自然语言中上下文相关表达的语义进行建模，例如索引词和指示词。开发了一个类似的 2D 框架来对时态和模态逻辑的重要方面进行建模。

1.1 索引词

1.1.1 2D框架的必要性

语义理论通过规定对子句表达及其组合模式的解释规则来解释整个句子的真假如何取决于其各部分的含义。语义框架提供了用于陈述此类规则的标准形式。最简单的（0 维）语义框架通过将扩展分配为特定表达式的语义值来工作。直观上，外延包括现实世界中该表达式适用的事物：例如，名字“Barack Obama”的外延是奥巴马这个人，谓词“iscool”的外延是所有实际的cool的集合事物，并且双位谓词“比”更酷的扩展是一组实际存在的事物，其中第一个比第二个更酷。整个句子被分配一个真值（True 或 False）作为其扩展，该扩展是根据组件表达式的扩展计算的：例如，句子“Barack Obama 很酷”将具有语义值 True以防万一奥巴马是真正很酷的事情中的一员。二维语义框架是以两种不同方式丰富这个简单的外延框架的结果。

第一个丰富，标准可能世界语义，被引入来解释“可能”和“必要”等模态运算符的含义，并区分特定子句表达式所代表的直观主题。想想“罗杰·费德勒”、“有史以来最伟大的网球运动员”和“2020 年最著名的瑞士公民”这样的表述。让我们假设所有三个表达式恰好具有完全相同的扩展：特定的单独 RF。因此，简单的外延语义将为所有三个表达式分配完全相同的语义值。但显然它们的含义有所不同：如果事件的发展与实际情况仅略有不同，那么这三种表情会选出不同的人。一般来说，像“最伟大的网球运动员”或“最著名的瑞士公民”这样的明确描述会根据谁在反事实情况下恰好拥有相关属性来挑选不同的个体；而像“罗杰·费德勒”这样的专有名称在每种可能的情况下都严格地挑选出同一个人。 [1] [参见刚性指示词条目。]此外，在反事实情况下选择的表达方式的差异会影响情态主张的真实性：例如，“费德勒必然是费德勒”是正确的，但“费德勒必然是最伟大的网球运动员”是错误的。因此，简单的外延语义无法捕获意义的一个方面。可能世界语义背后的基本思想是通过指定表达式相对于世界可能存在的每一种可能方式（每一个“可能的世界”）挑选出什么来映射出这种意义的差异。

在标准（一维）可能世界语义中，表达式的语义值是一种内涵，是一种为表达式“在”每个可能世界分配扩展的函数。例如，像“最著名的瑞士公民”这样的明确描述的语义值是一个函数，它将一个可能的世界作为输入，并产生在该世界中碰巧满足该描述的人作为输出，以及专有名称的语义值就像“Roger Federer”一样，它是一个常数函数，它将每个可能的世界映射到同一个个体 RF。这种内涵反映了关于我们的言语所挑选的对象、种类或属性的“模态轮廓”的常识直觉——即这些特征可以被实例化的不同可能方式。 [2]该框架还用于解释模态运算符的含义，例如“必然”和“可能”：一个句子必然为真，以防万一它在每个可能的世界为真，并且它可能为真，以防万一它在某些可能的世界为真。可能的世界。 [参见内涵逻辑和模态逻辑的条目。]

基本外延语义框架的第二个丰富——二维语义的独特之处——要求我们以不同的方式考虑可能的世界。为了理解为什么这对于充分解释意义是必要的，让我们关注上下文相关的表达，如“我”、“这里”或“这个”。一方面，这些术语的功能就像名称一样，在每个可能的世界中挑选出完全相同的事物。例如，如果希拉里·克林顿说“我本来可以成为总统”，那么她的词“我”在每个可能的世界中都严格指代同一个女人，HC，并且她的说法是正确的，以防万一世界有一种可能的方式其中 HC 担任主席。那么，在标准可能世界语义中，“I”的内涵 o 与“希拉里·克林顿”这个名字的内涵完全相同：一个为每个可能世界产生个体 HC 的函数。但显然，英语单词“I”与“希拉里·克林顿”这个名字不是同义词，因为约翰·麦凯恩可能会说出“我本来可以成为总统”这句话，而在他的嘴里，“I”这个词会严格地指代另一个人， JM，在每一个可能的世界。像“我”或“这个”这样的上下文相关表达的独特之处在于，它们根据使用的上下文代表不同的事物。 David Kaplan (1989a)[3]通过提出他有影响力的二维语义理论来阐明管理此类表达的规则，首先引起了对上下文依赖现象的广泛关注。

卡普兰区分了公共语言中表达含义的两个不同方面。第一个方面，即内容，反映了所表示的对象、种类或属性的模式概况。这是由标准可能世界语义建模的意义方面。意义的第二个方面，即特征，反映了控制表达式的内容如何从一个使用上下文到下一个使用上下文的变化的语义规则。像“Hillary Clinton”这样的上下文不变表达式具有恒定的字符，在使用它的每个上下文中挑选出完全相同的对象，而像“I”或“this”这样的索引表达式则具有可变的字符，在不同的上下文中挑选出不同的事物。使用环境。

正式地，字符被定义为将可能的使用上下文映射到内容的函数，而内容被定义为将可能的世界映射到扩展的函数。因此，字符是一个函数，它将上下文作为输入，并产生从可能世界到扩展的函数作为输出。这是一个二维内涵，因为可能性在这里扮演着两个不同的角色：作为使用的上下文，以及作为评估的环境（相对于我们评估相关对象是否存在或属性是否被实例化的可能情况） 。使用上下文可以被认为是“中心”世界：在该世界内具有指定代理和时间的可能世界，用于定位使用该表达的特定情况。然后我们可以将上下文表示为有序三元组，

⟨

w

,

一个

,

t

⟩

，一个可能的世界 w，该世界中的一个代理 a，以及该代理存在于该世界中的时间 t。[4]因此，可能的世界在卡普兰的形式主义中扮演着两个不同的角色：使用上下文决定了哪些内容被表达，评估环境反映了该内容的模态概况。管理“I”这样的表达的传统语义规则可以使用 Kaplan 的 2D 框架轻松表示：在任何可能的上下文中，

⟨

w

,

一个

,

t

⟩

，在所有可能的评估情况下，“我”的话语严格指定了该上下文的主体，a。 [有关更详细的讨论，请参阅索引条目]。

1.1.2 二维矩阵介绍

可视化二维框架中可能世界所扮演的双重角色的一个有用方法是构造一个二维矩阵（Stalnaker 1978）。为了表示卡普兰的索引理论，我们沿水平轴排列可能的评估环境，沿垂直轴排列可能的话语上下文。矩阵的每个水平行表示目标表达式在为该行指定的上下文中使用时将具有的内容。该内容（部分）通过记录沿着水平轴排列的每个可能情况下的术语的扩展来表示。然后对沿垂直轴列出的每个上下文重复此过程。

例如，考虑一下巴拉克·奥巴马在就职总统演讲中所说的“我”的一个特殊话语。这种使用上下文可以表示为世界

w

1

，以男人 BO 为中心，当时

t

0

。我们可以（部分）表示这个中心世界中“我”的内容：

奥巴马在就职演说中使用“我”：

w

1

w

2

w

3

⟨

w

1

,

乙

氧

,

t

0

⟩

波波波

这个简单的一维矩阵反映了这样一个事实：当在这种情况下使用时，“我”在每一种可能的评估情况下都严格地指代奥巴马——即使是在反事实的世界中

w

2

和

w

3

，其中约翰·麦凯恩或希拉里·罗德姆·克林顿赢得了 2008 年总统选举。当我们根据不同可能的使用情境评估“我”的使用时，表达“我”的情境依赖性就会显现出来。让我们考虑另外两个上下文：

⟨

w

2

,

J

中号

,

t

0

⟩

这是一个麦凯恩赢得选举的世界，以他的就职演说为中心；和

⟨

w

3

,

H

C

,

t

0

⟩

这是一个克林顿获胜的世界，以她的就职演说为中心。然后，我们依靠对控制“I”的语义规则的隐式理解，为我们的矩阵生成另外两行：

“我”的卡普兰式特征：

w

1

w

2

w

3

⟨

w

1

,

乙

氧

,

t

0

⟩

波波波

⟨

w

2

,

J

中号

,

t

0

⟩

JM JM JM

⟨

w

3

,

H

C

,

t

0

⟩

HC HC HC

该矩阵揭示的是，“我”这个表达严格地指代不同的个体，具体取决于它的使用上下文。因此，二维矩阵提供了表达“I”的内容如何根据​​其使用上下文而变化的图形说明。

这样的二维矩阵可用于表示管理索引、明确描述和名称的语义规则之间的差异。例如，明确的描述“2009 年的就职演讲者”将生成以下卡普兰矩阵：

“2009 年首任演讲者”的卡普兰式性格：

w

1

w

2

w

3

⟨

w

1

,

乙

氧

,

t

0

⟩

BO JM HC

⟨

w

2

,

J

中号

,

t

0

⟩

BO JM HC

⟨

w

3

,

H

C

,

t

0

⟩

BO JM HC

与‘I’的矩阵不同，这个二维矩阵的水平行都是完全相同的。这反映了这样一个事实，即“2009 年就职演说者”这一表达方式与上下文无关：无论使用它的上下文如何，它始终代表相同的属性，即发表美国就职演说者的属性。 2009 年的总统讲话。这一属性由不同可能世界中的不同个人来体现：作为首任发言人的人

w

1

是奥巴马，在

w

2

这是麦凯恩，在

w

3

是克林顿。一般来说，沿着这个矩阵的行排列的序列反映了在不同情况下可以实例化“就职演讲者”所代表的属性的不同个体的多样性。当然，没有一个有限矩阵可以完全捕获变化范围，但它可以给出所讨论的属性的有用的部分表示。

像“Barack Obama”这样的专有名称的矩阵揭示了另一种非常不同的模式：

“巴拉克·奥巴马”的卡普兰式性格：

w

1

w

2

w

3

⟨

w

1

,

乙

氧

,

t

0

⟩

波波波

⟨

w

2

,

J

中号

,

t

0

⟩

波波波

⟨

w

3

,

H

C

,

t

0

⟩

波波波

根据卡普兰的说法，专有名称是上下文不变的：无论使用它们的上下文如何，它们总是具有完全相同的内容。专有名称也是严格的指示符：它们在每个可能的世界中挑选出一个个体。结果是，专有名称的二维矩阵将是完全统一的：完全相同的个体出现在矩阵的每个单元中。这反映了这样的想法，即公共语言中名称的语义功能只是挑选出特定的个人，而不是传达有关如何识别相关个人的任何信息。 [对于专有名称的不同解释，请参阅下面的第 2.2 节。]

1.1.3 索引词和对角内涵的逻辑

卡普兰的索引语义规则保证某些句子无论何时说出都是正确的，并且某些推论将是真实的。这一解释为卡普兰的索引词形式逻辑铺平了道路（Kaplan 1989a）。在这个系统中，逻辑有效性是根据不同可能的使用上下文来定义的：一个句子是有效的，当且仅当它在每个可能的使用上下文中都是正确的；并且，当且仅当前提的真实性确保了在每种可能的使用环境中结论的真实性，推论才是有效的。

根据卡普兰的说法，句子在逻辑上可以是有效的，即使它们表达的是偶然命题。例如，管理索引的语义规则确保句子“我在这里”在任何使用上下文中都是真实的。但所表达的内容通常是偶然的：我现在很可能不在这儿，而是在海滩上。

为了说明这一点，我们可以使用前面的示例为句子构造一个部分二维矩阵。假设新总统在就职典礼上（t0）说出“我现在在这里”

w

1

奥巴马获胜的地方，

w

2

，麦凯恩获胜，并且

w

3

克林顿获胜的地方。假设奥巴马会参加麦凯恩的就职演说，但不会参加克林顿的就职演说，麦凯恩会避免参加任何击败他的人的就职演说，而克林顿会参加奥巴马的就职演说，但不会参加麦凯恩的就职演说。这会产生以下二维矩阵：

卡普兰式的“我在这里”角色

w

1

w

2

w

3

⟨

w

1

,

乙

氧

,

t

0

⟩

TTF

⟨

w

2

,

J

中号

,

t

0

⟩

光纤

⟨

w

3

,

H

C

,

t

0

⟩

TT

矩阵的水平行代表句子在每个使用上下文中表达的不同命题。每个话语表达了不同的偶然命题，从每个话语都包含“T”和“F”以及模式不同的事实可以看出。二维矩阵还以图形方式表示了这样一个事实：无论何时说出该句子都保证为真。注意矩阵的对角线从左上角到右下角，其中包含所有“T”。这反映了这样一个事实：无论何时说出该句子都保证是真实的。向 Stalnaker (1978) 致敬，我们可以将其称为句子的对角内涵。在卡普兰的语义框架中，必要的对角内涵表明一个句子在逻辑上是有效的和分析性的。 [5]

1.2 模态运算符

大约在卡普兰开始发展他对索引词的解释的同时，研究时态和模态逻辑的逻辑学家开始使用二维语义框架来解释像“现在”和“实际上”这样的句子运算符的行为（Åqvist 1973；Kamp 1971；Segerberg 1973；弗拉赫 1973）。与卡普兰不同，这些逻辑学家主要关心的并不是自然语言的语义规则。特别是，模态逻辑学家并没有关注使用表达式的上下文如何影响其指称。相反，他们感兴趣的是开发正式系统来表示有关时间和可能性的有效推论。事实证明，时态逻辑和情态逻辑在形式上非常相似，并且都需要双重索引才能表达充分。因此，为了充分捕捉关于什么是必要的和可能的推理，我们需要从标准的可能世界语义转向 2D 语义框架。

1.2.1“实际上”和“必然”

考虑下面的句子：

(1)

所有实际上是红色的东西都有可能闪闪发光。

标准的可能世界语义缺乏表达能力来捕捉这句话所说的内容（Crossley and Humberstone 1977；Hazen 1976，1978）。这个主张并不是说存在一个可能的世界，使得该世界中所有红色的东西也在该世界中闪闪发光（它们在现实世界中应该是红色的，而不是反事实的世界中）。也没有声称对于每个红色物体，都存在一个它在其中发光的可能世界（所有物体都应该在一个可能的世界中一起发光）。因此，这是可能世界中的对象之间的关系，无法用标准可能世界语义来表达。为了捕捉这种关系，我们需要在形式框架中引入一个额外的元素：我们简单地在模型中指定一个世界（一组可能的世界）来扮演现实世界的角色。然后我们可以引入一个句子运算符‘

一个

”（读作“实际上”），这要求我们评估指定世界中其范围内的任何声明，即使该运算符嵌入在其他模态运算符的范围内。使用这个丰富的可能世界框架，我们可以以直接的方式表示样本句子的真实条件：

(

1

′

）

⬦

∀

x

(

一个

红色的

(

x

）

→

闪亮的

(

x

）

）

这句话是正确的，只要存在某个可能的世界 w，其中指定世界中的所有红色物体，

w

@

，在w中闪亮。

“实际上”的这种 2D 语义解释的一个尴尬后果是该运算符与标准模态运算符“必然”交互的方式。直觉上，现实世界看起来在逻辑上和形而上学上都是偶然的。但根据“实际上”提出的语义，任何真实的句子 S 在嵌入到运算符“的范围内时都会产生必然的事实”

一个

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