二维语义（二）

’。例如，考虑以下句子：

(2)

奥巴马实际上赢得了2008年的大选。

如果奥巴马在我们模型的指定世界中获胜，那么在该模型中的每个可能世界中，奥巴马都在其指定世界中获胜。因此，在所提出的 2D 语义上，该句子必然是正确的。 （当我们将（2）嵌入必要性运算符‘

□

’我们得到了一个事实；以及任何形式的索赔

一个

S

→

□

一个

S

在逻辑上是有效的。）但直观上来说，2008 年选举结果如何是一个偶然事件。为了减轻这种违反直觉的后果，克罗斯利和亨伯斯通引入了一个新的逻辑运算符“固定”（“

F

’）以这样的方式，复数运算符‘实际上是固定的’（‘

F

一个

’），抓住了当我们否认（2）是必要的时候我们心中的必然感。一个句子实际上是固定的，只要它是真的，无论哪个世界被指定为实际的。[6]

1.2.2 二维模型

二维矩阵可以再次用于以图形方式描述语义理论的工作原理。让我们假设我们的可能世界只包含三个世界：

w

1

是一个奥巴马获胜的世界，

w

2

麦凯恩获胜的世界，以及

w

3

克林顿获胜的世界。为了解释“实际固定”算子，我们需要考虑扮演两种不同角色的可能世界：作为评估环境的标准角色和被指定为现实世界的特殊角色。为了构造一个二维矩阵，我们沿着水平轴排列扮演标准角色的可能世界，沿着垂直轴排列扮演被指定为实际角色的相同世界。该矩阵的每个水平行代表一个不同的模型，其中特定的世界被指定为实际世界。[7]因此，嵌入“Actually”运算符中的句子的真实性完全取决于给定模型中指定为实际的世界中的真实情况。所以我们可以将二维矩阵填充如下：

“奥巴马实际上赢了”的 C&H 矩阵。

w

1

w

2

w

3

w

1

实际情况 T T T

w

2

实际情况 F F F

w

3

实际情况 F F F

在模型中的任何世界（矩阵中的一行）中，“实际上 S”始终通过查看该模型的指定世界来评估。因此，这样的句子要么必然为真（模型中的每个世界都为真），要么必然为假（模型中的每个世界都为假）。这就是对应于标准模态运算符‘的必然性意义

□

’。根据这种对必然性的理解，目标句子必然是正确的（因为

w

1

代表真实的现实世界）。但直觉上，这句话似乎是偶然的，因为一个不同的世界可能是真实的：如果

w

2

或者

w

3

如果是真的，那么“奥巴马实际上赢了”这句话就是错误的。这个事实通过对角线内涵反映在二维矩阵中，其中句子对于以下内容是正确的：

⟨

w

1

,

w

1

⟩

，但关于

⟨

w

2

,

w

2

⟩

和

⟨

w

3

,

w

3

⟩

。 “实际固定”算子对对角线内涵的必然性或偶然性很敏感。目标句子 (2) 不是必需的，意思是它实际上并不固定为真。

虽然这种双索引模型已成为文献中的标准，正如 (Rabern 2012b) 指出的那样，Crossley 和 Humberstone (1977) 用于支持模态和时间运算符的两个索引的相同表达充分性考虑也支持这些运算符的多重索引。例如，考虑以下句子：

(3)

如果泰坦尼克号在处女航时没有撞上冰山，那么处女航中的幸存者仍有可能在处女航中丧生。 （拉伯恩 2012b：119）

为了生成正确的分析，我们需要调用三个不同的世界：现实世界

w

1

，泰坦尼克号撞上冰山的地方，一个反事实的世界

w

2

没有的地方，以及另一个反事实的世界

w

3

航程中所有幸存者都在的地方

w

2

死了。因此，双索引和二维矩阵无法完全捕获情态句子的组合语义：我们将需要无限的可能的世界索引序列。有关多索引语义的进一步工作，请参阅（Ninan 2010；Yalcin 2015）。

1.2.3 哲学应用

Martin Davies 和 Lloyd Humberstone（1980）发表的一篇颇具影响力的论文将二维模态逻辑中开发的形式化工具用于解决有关模态的哲学难题。继加雷斯·埃文斯（Gareth Evans，1979）之后，戴维斯和亨伯斯通提出，普通模态思维涉及两种形而上必然性概念：深层必然性和浅层必然性。他们认为两个逻辑运算符“

F

一个

' 和 '

□

”分别对这两个概念提供了清晰的正式解释。

他们认为，这两种必然性概念有助于解释索尔·克里普克（Saul Kripke，1980）提出的一些令人费解的例子，在这些例子中，必然性和优先性是分开的。使用 2D 模态逻辑，可以轻松构建必要的后验真理。管理模态运算符‘的语义规则

一个

' 保证表格中的每项索赔

一个

S

在‘的意义上，要么必然为真，要么必然为假

□

’。但是当嵌入的句子 S 是像“奥巴马赢了”这样的普通经验真理时，

一个

S

只有后验才可知：所以

一个

S

将成为必然的后验真理。 “实际上”运算符也可用于构建偶然的先验真理。表格中的任何索赔

(

一个

S

→

S

）

由管理“实际”的语义规则保证在指定的世界中为真，无论哪个世界被指定为实际的（即，它实际上是固定的）。但是，当 S 是一个普通的经验真理时，复杂的主张在“

□

’：模型中会有一些世界 S 为假，而

一个

S

是真的。在这种情况下，复杂的句子将是一个偶然的先验真理。

Davies 和 Humberstone 还建议，2D 模态运算符“Actually”可能有助于分析自然语言中的某些指称表达。特别是，他们关注埃文斯（Evans，1982）的“描述性名称”（指代由描述确定的名称）概念和自然种类术语。假设以下定义捕获了管理自然语言中相关表达的语义规则：

朱利叶斯

=

d

f

拉链的实际发明者。

水

=

d

f

从云中落下、在河流中流动、可饮用、无色、无味等的液体所属的实际化学类型。

如果这样的分析是正确的，那么“实际上”的语义将允许我们解释为什么“朱利叶斯发明了拉链”是偶然的和先验的，而“水= H2O”是后验必然的。 [8] [请参阅有关名称和描述的条目。有关 2D 框架在模态逻辑中的其他哲学应用的调查，请参阅（Humberstone 2004）。]

戴维斯和亨伯斯通本身对使用“实际上”进行自然语言表达的分析的充分性表示保留，特别是在专有名称的情况下（1980，17-21）。因此，他们没有采用二维模态逻辑来对克里普克关于必要后验真理和偶然先验真理的难题提供完整的答案。然而，使用 2D 框架来解释这些难题随后被广义 2D 语义的支持者采用并完善。

2. 广义二维语义

2.1 维护传统的意义方法

在前面的章节中，我们考虑了 2D 框架的应用，这些应用旨在解释特定类型表达式的含义：索引和模态运算符。相比之下，广义二维语义（G2D）的支持者认为，二维框架可以用来解释所有表达式含义的一个重要方面。特别是，G2D 旨在证明我们可以通过纸上谈兵的反思来先验地了解我们自己的意义这一传统观念。

根据哲学传统，要知道像“单身汉”这样的副句表达的含义，就意味着隐含地掌握了一个标准，该标准在任何可能的情况下准确地确定哪些人算作单身汉。 （柏拉图、笛卡尔、洛克、休谟、弗雷格、罗素、卡尔纳普等人提出了大致沿着这些思路的意义解释。）在传统的解释中，说话者对标准的隐含理解起着两个关键的理论作用：

语义能力：两个说话者（或两个场合一个说话者）共享相同的含义，以防他们将相同的标准与其表达联系起来。

参考确定：说话者当前与表达相关联的标准决定了在每种可能情况下哪些事物属于其外延。

第一个主张要求具有相同含义的说话者必须共享识别指称的标准；而第二个要求这个标准是真实的。如果这种传统的意义描述是正确的，那么可以通过参与APRIORI概念分析来明确地说明自己的含义。这种概念分析使您可以确定在任何可能的世界中算作单身汉所需的究竟是什么；它允许您指定确切的确切准备接受的人，才能真正同意或不同意单身汉。

G2D是捍卫这种传统意义观点的一种策略，以抵御一系列有影响力的异议。在1970年代和80年代，语义外部主义者使用了各种有说服力的例子来指出，传统含义的说法产生了（i）语义能力，（ii）参考确定和（iii）对模态事实的不切实际的描述。专有名称和自然术语对于传统帐户似乎尤其有问题。[9]按照常识标准，您不需要知道在任何可能的世界中识别Gödel的特定规则，以便将其视为“Gödel”这个名字的能力；在每个可能的世界中使用该名称来挑选相关的人似乎没有任何知识（Donnellan 1970； Kripke 1980）。[10]同样，您也无需确切地知道在任何可能的世界中都可以算作“水”一词或您的单词在每个可能的世界中挑选化学物质H2O所需要的东西（Kripke 1980） 1970年，Putnam）。的确，腾出有关参考条件的无知和错误的可能性似乎对于解释熟悉事物本质的经验探究至关重要，并证明我们可以提及我们不完全理解的本质的常识现实主义思想（ Burge 1979，1986; 1972，1973）。如果这些批评家是正确的，那么对意义的传统叙述是站不住脚的。对于语言能力或确定参考，都不需要对参考条件的隐式知识。 Apriori的概念分析不能被信任以揭示真正的可能性 - 最好的是，它揭示了人们当前对有关主题的犯错误假设。 [请参阅有关心理内容的外部主义的条目。]

G2D的支持者认为，这种悲观的结论是没有根据的。他们认为，批评家的例子真正表明的是，应该精炼而不是垃圾的传统意义观点。此外，为索引和模态操作员开发的2D语义提出了一种有前途的策略，可以在广泛传统的意义中适应推定的外部主义反例。在索引和僵化的确定描述的情况下，有能力的扬声器掌握了一个参考标准，而无需掌握表达式所挑选的对象的模态，类型或属性的模态曲线。例如，您可以知道，每当说话者说话时，“我”总是指实际被选中的人的本性（例如，在任何可能的世界中成为巴拉克·奥巴马所需要的是什么）。也许我们对名称和自然术语的理解是以类似的方式结构的：有能力的演讲者总是可以使用“ Barack Obama”这个名字来访问参考固定标准，但他们只能访问Aposteriori轮廓。如果此建议在正确的轨道上，则可以使用G2D框架来阐明这种语义理解的性质。此外，我们可能能够解释某些认知运营商，例如“概念上有可能”或“是Apriori”，就像在这样的2D语义值上进行操作。

G2D背后的基本哲学思想 - 主体可以访问其单词的参考标准，但不能访问所挑选的主题的模态概况 - 许多理论家建议。尤其是戴维·刘易斯（David Lewis）是一个有力的想法的拥护者，我们可以为我们不理解的确切参考的术语提供Apriori定义。刘易斯（Lewis）阐明了“分析功能主义者”的方法来指定科学中心理谓词和理论术语的含义（1966; 1970; 1972; 1972; 1979; 1970; 1980; 1994; 1994; 1994;他还是早期的倡导者，是一种通用的2D语义方法（1981; 1994）。这一想法的其他有影响力的支持者，即我们可以在不了解参考的模态概况的情况下具有隐含的参考标准知识，包括Michael Dummett（1973; 1981），Gareth Evans（1982）和John Searle（1983）。名称和自然术语的明确二维语义的早期支持者包括Harry Deutsch（1990，1993），Ulrike Haas Spohn（1995）和Kai-Yee Wong（1996）。然而，这是两个后来的理论家 - 弗兰克·杰克逊（Frank Jackson，1994; 1998a; 1998b; 1998b; 2004）and David Chalmers（1996; 2002b; 2002b; 2002c; 2004; 2004; 2006a）''谁在系统上发展和捍卫G2D作为和解的一种方式。语义外部主义采用传统的含义和方式的方法。

值得注意的是，G2D主要是由认识论，元语义和形而上学的关注而不是由构图语义中的问题引起的。特别是，G2D试图证明传统观念，即我们可以通过扶手椅关于假设案件的推理来了解自己句子的真实条件。该方法有望解释为什么只能通过吸引我们隐性语义理解的结构来知道某些必要的真理。 G2D的支持者就两种类型的直觉如何与模态和认知运营商相互作用提出了主张。但是，阐明构图语义的细节一直是G2D支持者的相对关注（例如Chalmers 2011a，C; Chalmers and Rabern 2014; Johannesson andPackalén2016; Kipper 2017）。

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