因果关系的形而上学（四）

通常假设系统中的每个结构方程都是独立可破坏的。例如：至少在原则上，有某种方式可以扰乱

C

C 的因果影响

D

D——某种使结构方程成立的方法

D

:=

C

D:=C 不再成立——这使得两个结构方程

一个

:=

乙

∧

Ø

C

A:=B∧ØC 且

乙

:=

一个

∨

D

E:=A∨D 继续持有。并非所有破坏变量之间因果关系的方法

C

C和

D

D就会这样。例如，假设我们删除了从神经元 c 发出的所有连接。这将破坏之间的因果关系

C

C和

D

D、但它也会破坏之间的因果关系

C

C和

一个

一个;它将使得结构方程

一个

:=

乙

∧

Ø

C

A:=B∧ØC 不再成立。 （这个方程告诉我们，如果

C

=

1

C=1，那么

一个

=

0

A = 0;但是，随着 c 和 a 之间的联系被切断，这不再是正确的。）结构方程组的这种属性（每个方程都可以被破坏而不影响模型中的任何其他方程）被称为模块化（对于这一要求的批评，请参见 Cartwright 2002；对于辩护，请参见 Hausman & Woodward 1999, 2004。有关模块化的更多信息，请参见 Woodward 2003。）

如果方程组是模块化的，那么至少原则上可以破坏其中一个方程而不影响其他方程。假设这种情况发生了，我们破坏了这个方程

一个

:=

乙

∧

Ø

C

例如，A:=B∧ØC，而不影响任何其他方程。进一步假设我们这样做是为了确定

一个

A，或确定值的概率分布

一个

A.然后，我们对变量进行了干预

一个

答：请注意，干预的概念与方程组相关。某种破坏方程并直接在其左侧设置变量值的方法是否算作干预，因因果模型而异。一般来说，对内生变量的干预，

V

V（相对于某些模型）是某种制作方法，以便

V

V 的结构方程（方程

V

左侧的 V）不再成立，即使模型中的所有其他结构方程继续成立，并且直接设置

V

V，或直接确定值的概率分布

V

五、

给定一个确定性因果模型（结构方程组），正式表示对内生变量的干预的方式，

V

V，很简单：删除左侧具有该变量的结构方程，并保持所有其他方程不变。你继续治疗

V

V 就好像它是一个外生变量，其值或概率分布是通过干预给出的。假设方程组是非循环的，您就可以像以前一样计算出模型中其他变量的值，或者模型中其他变量值的概率分布。

像这样的干预措施已被许多人用来为这里所谓的因果反事实条件句提供语义。正如这里所使用的术语，反事实因果关系的构成是它拥有固定因素，这些因素在因果上独立于其前因。它没有说明为了获得先行词必须有什么不同。也就是说：它没有提及前因的必要因果前兆。它固定所有不属于先行词因果下游的因素，并且只允许摆动位于先行词因果下游的自由因素。在结构方程系统中，这是通过对干预进行建模以实现前因的真实性来实现的。 （有关这种对反事实的“干预主义”处理的更多信息，请参阅 Galles & Pearl 1998；Briggs 2012；Huber 2013，以及反事实条目。）

3.3 与令牌因果关系的关系

一些作者提供了使用此类因果模型的象征因果关系理论。 （例如，参见 Hitchcock 2001a, 2007a；Woodward, 2003；Menzies 2004, 2006 [其他互联网资源]；Halpern & Pearl 2005；Hall 2007；Halpern 2008, 2016a, 2016b；Beckers & Vennekens 2017, 2018；Andreas & Günther 2020、2021；Gallow 2021；Weslake 女士——参见其他互联网资源。）这些理论几乎总是将因果模型理解为描述代币变量之间的影响关系。这些理论大多数都是粗略的反事实。他们尝试使用因果反事实的干预主义语义来解释一个变量值何时是另一个变量值的象征性原因。在这种方法中，因果模型中编码的影响网络提供了令牌因果关系传播的路径。如果有一个变量值，

C

=

c

C=c，将成为另一个的象征性原因，

乙

=

e

E=e，那么必然存在某种影响路径从变量C通向变量E，

C

→

D

1

→

D

2

→

⋯

→

D

氮

→

乙

。

C→D1→D2→⋯→DN→E。

这些理论在必须满足哪些附加条件方面存在分歧

C

=

c

C=c 是一个象征性的原因

乙

=

e

E=e。许多人（尽管不是全部）都同意，之间的反事实依赖

C

=

c

C=c 且

乙

=

e

E=e 足以

C

=

c

C=c 是一个象征性的原因

乙

=

e

E=e。 （有关更多信息，请参阅反事实因果理论条目。）

3.4 模型的形而上学

本节讨论如何使这些模型准确——世界必须是什么样子才能承载模型所描述的影响关系。然而，必须指出的是，并非文献中的每个作者都会对提出这个问题的方式感到满意。许多人更喜欢讨论模型是否合适或恰当。部分原因是他们认识到许多记录下来并在实践中使用的模型歪曲了世界。例如，这些模型将系统描述为确定性的，忽略了微小的量子力学机会。因此，哈尔彭写道

我不确定是否存在任何“正确”的模型，但某些模型可能比其他模型更有用，或者更好地表示现实。 （2016a：108）

当然，如果我们要说因果模型歪曲了世界，我们必须事先了解该模型所代表的内容。歪曲事实就是不准确地表示。本节将重点讨论因果模型准确表示什么的问题。当然，当模型的不准确性可以忽略不计以至于该模型可能适合或易于在给定上下文中使用时，还需要提出进一步的后续问题。

从某种意义上说，这个问题应该被视为是规定性的；这些模型来自人类，而不是神。他们代表什么、不代表什么，是由我们来决定的。尽管如此，我们应该注意我们的规定不会破坏模型设计的目的，也不会破坏它们的标准用途。它们旨在捕捉因果关系中出现的影响概念，例如“我给植物浇水的量会影响它长多高”，并且它们旨在在影响力与反事实之间建立联系，或者影响力与象征物之间的联系因果关系，或影响和控制，或影响和机会——并非任何规定都能满足我们的目的。这些联系是否合理或站得住脚将取决于我们如何理解这些模型。我们认为他们对世界的看法。

无论我们代表的是象征性影响还是类型影响，模型的形式主义都是大致相同的。但是，当谈到解释这些模型如何才能准确时，我们谈论的是代币影响还是类型影响就很重要了。在象征性影响的情况下，希区柯克（Hitchcock，2001a：283-284）认为，因果模型的正确性需要特定的反事实家族为真：

结构方程组是表示一整套反事实的优雅方法……一组结构方程的正确性……取决于这些反事实的真实性。

根据这种观点，结构方程组正确表示代币影响力网络所需的条件是某些相应的反事实为真。此要求有一个较弱的版本和一个较强的版本。在更强的版本中，我们要求可以从模型（通过上一小节中概述的干预程序）导出的所有（无限多个）反事实都是正确的。在较弱的版本中，我们只需要更有限的反事实类别，即如果变量的任何子集通过干预设置其值，则非干预变量的方程将继续为真。为了便于说明，采用以下方程组，

Z

:=

X

+

是

是

:=

X

Z:=X+YY:=X

弱要求是，对于任何值

x

,

y

,

z

x,y,z，以下反事实成立：

(1)

X

=

x

□

→

（

是

=

x

∧

Z

=

x

+

是

）

是

=

y

□

→

Z

=

X

+

y

Z

=

z

□

→

是

=

X

（

X

=

x

∧

是

=

y

）

□

→

Z

=

x

+

y

（

X

=

x

∧

Z

=

z

）

□

→

是

=

x

(1)X=x◻→(Y=x∧Z=x+Y)Y=y◻→Z=X+yZ=z◻→Y=X(X=x∧Y=y)◻→Z=x +y(X=x∧Z=z)◻→Y=x

弱要求的一个担忧是（1）中的反事实无法捕捉结构方程的模块化。回想一下：区分结构方程很重要

是

:=

X

Y:=X 和

Z

:=

X

+

是

Z:=X+Y 和方程

是

=

X

Y=X 且

Z

=

X

+

是

Z=X+Y。模块化不仅仅是这样的主张：如果我们进行干预以使 X 等于 x，则方程

是

=

X

Y=X 且

Z

=

X

+

是

Z=X+Y 将继续为真。据称，如果我们进行干预以使 X 等于 x，则结构方程

是

:=

X

Y:=X 和

Z

:=

X

+

是

Z:=X+Y 将继续保持。这至少要求反事实

X

=

x

′

□

→

是

=

x

′

（

X

=

x

′

∧

是

=

y

）

□

→

Z

=

x

′

+

y

X=x′◻→Y=x′(X=x′∧Y=y)◻→Z=x′+y

对于任何值来说仍然是正确的

x

′

x′ 和

y

y，我们是否进行干预以将 X 设置为等于 x。所以它要求嵌套的反事实

X

=

x

□

→

（

X

=

x

′

□

→

是

=

x

′

）

X

=

x

□

→

（

（

是

=

y

∧

X

=

x

′

）

□

→

Z

=

x

′

+

y

）

X=x◻→(X=x′◻→Y=x′)X=x◻→((Y=y∧X=x′)◻→Z=x′+y)

实际上是真的。 （事实上​​，这些嵌套的反事实在因果建模语义上是从方程组得出的。）然而，在反事实的许多语义上，这种嵌套的反事实并不从上面（3.4.1）中给出的反事实得出。我们可能会尝试通过诉诸输出原则将此类嵌套反事实减少为具有联合先行的反事实，根据该原则

φ

□

→

（

ψ

□

→

χ

）

ψ◻→(ψ◻→χ) 从

（

φ

∧

ψ

）

□

→

χ

(ψ∧ψ)◻→χ。然而，在因果建模语义上，导出通常是无效的。采用上面的因果模型。假设带有必然错误的前因的反事实是空洞的真实，

（

X

=

x

∧

X

=

x

′

）

□

→

是

=

x

(X=x∧X=x′)◻→Y=x

只要

x

≠

x

′

x≠x′。但

X

=

x

□

→

（

X

=

x

′

□

→

是

=

x

）

X=x◻→(X=x′◻→Y=x)

将被视为虚假。 （有关相关讨论，请参阅 Briggs 2012；有关替代方法，请参阅 Gallow 2016。）

有些人认为，为了使象征性因果模型正确，或者至少为了让因果模型为我们提供象征性因果关系的指南（参见第 3.3 节），需要的不仅仅是一系列真实的反事实。许多人被上述第 1.2.3 节中的考虑因素所说服，包括有关哪些变量值比其他变量值或多或少正常的信息。和汉德菲尔德等人。 (2008) 认为模型必须仅代表与 Fair (1979)、Salmon (1984, 1994) 或 Dowe (2000) 意义上的“连接过程”相对应的影响关系。这个想法是这样的：如果一个变量 X 出现在 Y 结构方程的右侧，那么系统必须存在某种可能的状态（模型中变量的一些可能的赋值），使得，在这种状态下，存在一个从X值到Y值的连接过程。

Woodward (2003) 关注类型影响系统。他提出了一系列非还原性定义，共同描述了相对于一组变量类型，一种类型的变量 X 直接影响另一种类型的变量 Y，

V

V，其中包含 X 和 Y。首先，我们被告知：

相对于一组变量，X 直接影响 Y

V

V，当且仅当所有其他变量都在时，对 X 可能进行干预，这将改变 Y

V

通过干预措施将 V 固定在某个值。

该定义提到了干预的概念。 （注意：虽然伍德沃德正在解释类型影响的关系，但任何特定的干预都将是象征性的发生。）我们在上一小节中看到了干预是如何正式建模的；但伍德沃德根据干预变量给出了以下干预定义。我们被告知：

我假设某个值 I=i 是对 X（相对于 Y）的干预，当且仅当 I 是 X 的干预变量（相对于 Y）并且 I=i 是 X 所取值的象征性原因。

该定义依赖于干预变量的概念（X 相对于 Y）。我们被告知：

I 是 X 相对于 Y 的干预变量，相对于

V

V，当且仅当：

I影响X；

I 的值是这样的，当 I 取这些值时，X 的值不会随着任何其他变量的变化而改变

V

V 影响 X 改变它们的值；相反，X 的值仅由 I 的值决定；

从 I 到 Y 的每一条有向影响路径都经过 X——也就是说，如果有一些变量的集合

Z

1

,

Z

2

,

……

,

Z

氮

ε

V

Z1,Z2,…,ZN∈V 使得

我

我直接影响

Z

1

Z1,

Z

1

Z1直接影响

Z

2

Z2,

……

……，和

Z

氮

ZN直接影响

是

是，那么

X

=

Z

我

X=Zi，对于某些

我

ε

{

1

,

2

,

……

,

氮

}

i∈{1,2,…,N}

I 在统计上独立于直接影响 Y 且位于不经过 X 的有向影响路径上的任何变量 Z。

这个定义诉诸了（类型）影响力的概念；所以它不允许我们对影响力进行还原分析。但请注意，它并不涉及 X 和 Y 之间的影响，而这正是伍德沃德试图描述的关系。因此，虽然这一系列定义不是简化的，但它们也不是恶性循环的。它们告诉我们一些关于 X 和 Y 之间的影响如何与 X 和 Y 之外的变量之间的影响相关的信息。（有关更多信息，请参阅因果关系和可操作性条目。）

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