位置和分体学（四）

然而，那些最初倾向于认真对待多地点可能性的人可能会将这一论点视为怀疑第一个前提和相关定义的理由（Gilmore 2006：203；Effingham 2015b）。

有趣的是，在补充文件位置系统中，我们提出了三个系统，即系统 3、4 和 5，它们允许多重定位，但排除特定类型的多重定位，特别是嵌套多重定位，其中某物恰好位于区域 r以及 r 的一个或多个真子区域。 Kleinschmidt (2011) 认为某些类型的嵌套多位置会违反部分的偏序公理——参见第 6.6 节。

6.5 反对多位置#2：来自定性变异

扩展单纯形面临着由质变引起的问题。多位置实体面临类似的问题，因为多位置实体可能在不同位置实例化不兼容的属性。当这些地点在时间上分开时，这种情况实际上是变化的情况。

一些多位置的朋友可能坚持认为多位置是可能的，但仅限于实体，例如共性或比喻，这些实体在位置之间不会发生质的变化。然而，支持多地点的朋友通常会捍卫这样的主张：即使对于不同地点的实体来说，多地点也是可能的，并试图通过采用其他策略来抵制这一论点。这些策略反映了应用于变化问题和扩展简单中的质变问题的策略，并且它们在这里似乎具有与在这些情况下相同的优点和缺点。

6.6 反对多重定位#3：来自居住者的分体结构

有一些反对多位置共享共同结构的论点。这些论点表明，多位置与居住者的特定分体结构不一致。如果有人认为居住者至少具有相关的分体结构，那么就可以反对多重定位。根据 Varzi (2003) [2019])，我们规定：

基础分体学：仅包含部分性的偏序公理的分体理论。

最小分体学：基础分体学加上弱补充。

经典的外延分体学：基础分体学，加上强大的补充和不受限制的组成。

鉴于这些规定，不同的论点采取更具体的形式：[15]

地面分体学论证：多位置与地面分体学不一致（Kleinschmidt 2011）。

最小分体学论证：多位置与最小分体学不一致（Effingham & Robson 2007）。

经典分体学论证：多位置与经典可拓分体学不一致（Calosi 2014）。

古典分体学论证主要取决于我们没有提到的其他公认有争议的位置原则。因此，我们不会讨论该论点（有关讨论和回应，请参阅 Smid 2023a）。

6.6.1 地面分体学和多定位

Kleinschmidt (2011) 认为，多重定位与居住者的地面分体学不一致。 [16]更准确地说，与居住者的地面分体学不一致的是一种特殊的多位置、嵌套多位置。用克莱因施密特自己的话说：

主张1：可能存在一些对象x和y，以及区域r1，r2和r3，使得x位于r1，y位于r2，x位于r3，并且x位于（在r1) y (在 r2) 的真部分，它是 x 在 (r3) 的真部分 (Kleinschmidt 2011: 256)

考虑以下场景。克利福德是一只由较小的雕像组成的狗雕像。其中一个较小的雕像是 Kibble，一座饼干雕像。基布尔本身是由较小的雕像组成的，特别是一只狗欧迪的小雕像。克莱因施密特认为我们应该同意以下几点：

(8)

Kibble 是 Clifford 的一部分

PP(k,c)(9)

欧迪是基布尔的一部分

PP(o,k)

但事实证明，欧迪是一个时间旅行的克利福德，因此缩小了一些，

(10)

克利福德与欧迪在数值上相同

c=o

设置 Clifford = Odie = x 且 Kibble = y 可以得到权利要求 1 中位置模式的一个示例。实际上，Clifford (= Odie) 是多位于两个区域的，这两个区域是 Kibble 位置的正确部分和正确延伸。很容易看出，(8)-(10)违反了基本分体学定理的传递性和真部分性不对称性的合取。因此得出结论：地面分体学与多位置不一致。

让我们考虑一些可能的答复。第一个是指出克莱因施密特的案例依赖于一种非常特殊的多位置“嵌套多位置”的可能性。人们可能会简单地否认这种特殊类型的可能性。事实上，根据我们在补充文档位置系统中讨论的一些位置系统，情况正是如此。

另一种回应是，一旦我们被告知 Clifford = Odie（即上面的（10）），我们应该简单地否认 Odie 是 Kibble 的适当部分（即上面的（9））。克莱因施密特预见到了类似的情况并回答道：

当我们开始描述这个案例时，我们注意到欧迪是基布尔的一个正确的部分，而基布尔是克利福德的一个正确的部分。发现欧迪实际上是一名时间旅行者，不应该改变我们所说的他当时所处的夫妻关系。 （2011：257）

有人可能会争辩说，这是可以抵制的。发现某个东西是时间旅行者应该改变我们的信念，例如，对某个时间存在的事物的数字主张。如果你在看似三只狗的不相交位置面前，并且你被告知“其中一只”是时间旅行者，在你面前出现至少两次，那么你应该重新审视你对那里的信念是三只狗。事实上，禁止完美共处一地——这应该会让你重新审视一开始就存在三只狗的信念——这种情况实际上与存在三只狗不一致：要么有两只狗，其中一只多位于同一地点两个不相交的区域，或者一只狗位于三个不相交的区域。而且，争论仍在继续，数值主张适用于分体主张。注意，如果人们相信权利要求1中的位置模式是可能的，那么人们就没有任何理由从乘员的精确位置的分体结构中读出他们的分体结构。

6.6.2 最小分体学和多位置

Effingham 和 Robson (2007) 认为，多重定位与居住者的最小分体学不一致。更准确地说，它与以下形而上学命题的结合不一致：忍耐主义、时间旅行的可能性和弱补充。

Effingham 和 Robson 考虑了这样一种情况，其中某个持久的砖块 Brick1 在时间上反复向后旅行，因此它存在于某个时间 t100，“多次”。那时，存在看似一百块砖块，Brick1…Brick100，尽管事实上它们中的每一个都与 Brick1 相同（在它到时间 t100 的一次或另一次旅程中），并且砖匠将“它们”排列成什么看起来是一堵砖墙，墙。

鉴于刚刚描述的场景，埃芬汉和罗布森认为我们应该达成一致：

(11)

Brick1 在数值上与 Brick2(3,…,100) 相同

b1=b2=…=b100(12)

Brick1(2,3,…,100) 是 Wall 的正确部分

PP(b1,w),PP(b2,w),…,PP(b100,w)

很容易看出，(11) 和 (12) 违反了弱补集，因为 Wall 没有任何部分与 Brick1(2,3,…,100) 不相交。

事实上，Effingham 和 Robson 设想的场景几乎违反了分体学中讨论的所有分解原理，包括严格弱于弱补充的原理，例如公司、强公司和准补充，最后一个是在 Brick 是原子的假设下的——请参阅分体学条目。无论如何，结论仍然是，考虑到持久主义时间旅行的可能性，多重定位与最小分体学不一致。

对这一论点的一种可能的反应是简单地将其视为反对持久主义而不是反对多地点的论点——就像埃芬汉和罗布森自己所做的那样。参见 Daniels (2014) 的回复。

6.6.3 一般回复

到目前为止，我们已经讨论了一些单独抵制争论的策略。在其他条件相同的情况下，人们应该更喜欢一种更系统的答复，该答复适用于所有此类案件，独立于（某些）各自的细节。我们将考虑两个这样的一般策略。首先，Smid (2023b) 认为，所有论点中至少有一些相关前提的合理性仅来自于将部分身份和地点联系起来的有争议的原则，例如：

强分区：如果x恰好位于w的确切位置的子区域，则它是w的一部分

∀x∀y∀w∀z[L(x,y)∧L(w,z)∧P(y,z)→P(x,w)]

强真划分：如果 x 恰好位于 w 确切位置的真子区域，则它是 w[17] 的真部分

∀x∀y∀w∀z[L(x,y)∧L(w,z)∧PP(y,z)→PP(x,w)]

如果他是对的，那么人们就可以拒绝这些原则并削弱反对多地点的论点。其次，我们可以将部分性的分体论主张相对化。这提出了两个相关的问题：

如果我们将分体论主张相对化，那么部分关系应该具有怎样的适应性？可以说，主要的争论者认为，部分关系是三地关系，而部分关系是四地关系。

如果我们将参与度分别设为第三位或第四位，那么第三个和第四个参数位置会发生什么？

假设有人回答（i），声称党员身份应该是三名。我们该如何回答（ii）？ “自然”候选者包括外部时间、个人时间、部分的确切位置和整体的确切位置。 Kleinschmidt (2011) 认为没有一个有效。为了简洁起见，我们将重点关注将部分关系视为四位置关系（从而回答上面的（i））的情况，其中两个附加槽位由零件的确切位置和确切位置填充分别为整体，从而回答(ii)。 （这就是下面的“位置原则”。）这是由 Gilmore (2009) 和 Kleinschmidt (2011) 独立提出的。 Gilmore (2009) 提供了更详细的建议，因此我们将坚持这一建议。事实上，吉尔摩（Gilmore，2009）认为，多地点的朋友有独立的理由（与时间旅行无关的理由）将基本的部分关系视为四地关系。令 P4(x,y,z,w) 代表“y 处的 x 是 w 处 z 的一部分”。然后，根据吉尔摩的说法，四位合伙人遵循以下原则：

位置原理：如果y处的x是w处z的一部分，则：x恰好位于y处，z恰好位于w处。

∀x∀y∀z∀w[P4(x,y,z,w)→[L(x,y)&L(z,w)]]

Reflexivity4P：如果 x 恰好位于 y 处，则 y 处的 x 是 y 处 x 的一部分。

∀x∀y[L(x,y)→P4(x,y,x,y)]

Transitivity4P：如果 x1 在 x2 处是 y1 在 y2 处的一部分，y1 在 y2 处是 z1 在 z2 处的一部分，则 x1 在 x2 处是 z1 在 z2 处的一部分。

∀x1∀x2∀y1∀y2∀z1∀z2

[[P4(x1,x2,y1,y2)&P4(y1,y2,z1,z2)]

→P4(x1,x2,z1,z2)]

弱补充4P：如果 x1 在 x2 处是 y1 在 y2 处的一部分，并且 x1 与 y1 不同或 x2 与 y2 不同，则对于某些 z1 和某些 z2：z1 在 z2 处是 y1 在 y2 和 z1 处的一部分在 z2 处不与 x1 在 x2 处重叠，

∀x1∀x2∀y1∀y2[[P4(x1,x2,y1,y2)&[x1≠y1∨x2≠y2]]

→∃z1∃z2[P4(z1,z2,y1,y2)&Ø∃w1∃w2[O4(z1,z2,x1,x2)]]

其中四位重叠是通过以下方式定义的：

Overlapping4P：“x1 at x2 Overlaps y1 at y2”意味着“某些 z1，某些 z2，是 x1 at x2 和 y1 at y2 的一部分”

O4(x1,x2,y1,y2)=df∃z1∃z2[P4(z1,z2,x1,x2)&P4(z1,z2,y1,y2)]

很容易看出这是如何处理最小分体学论证的。实际上，Effingham 和 Robson 的场景只是尊重弱补充 4P。考虑以下案例的简化表示：

2 x 3 方框图：链接到下面的扩展描述

图 7 [图 7 的扩展描述在补充中。]

这里，r1 处的 Brick 是 rw 处 Wall 的一部分。此外，在相关意义上，r1 处的 Brick 是 rw 处 Wall 的“真部分”，因为 Brick1≠Wall 或 r1≠rw——事实上，两个析取都成立。因此，我们有一个弱补充4P适用的情况：它的先件得到满足。因此，该原理告诉我们，必须存在一个 ⟨x,r⟩ 对，使得 r 处的 x 是 rw 处的墙的一部分，但在 r1 处不与 Brick1 重叠。其中一个这样的对是 ⟨Brick1,r3⟩：r3 处的 Brick1 是 rw 处 Wall 的一部分，但 r3 处的 Brick1 并不与 r1 处的 Brick1 重叠。不存在 ⟨x,r⟩ 对使得 r 处的 x 既是 r1 处的 Brick1 又是 r3 处的 Brick1 的一部分。因此结果也满足。

地面分体学的论证又如何呢？ Gilmore (2009) 没有讨论这个案例。然而，四位部分的概念在这里也可能会有帮助，即使事情有点不那么简单。一旦定义了适当的部分性（并且很多内容可能取决于这个定义），适当部分性的传递性和不对称性的四位对应物似乎可以由下式给出：

Proper Parthood Transitivity4P：如果 x1 在 x2 处是 y1 在 y2 处的真部分，并且 y1 在 y2 处是 z1 在 z2 处的真部分，则 x1 在 x2 处是 z1 在 z2 处的真部分。

∀x1∀x2∀y1∀y2∀z1∀z2[[PP4(x1,x2,y1,y2)

&PP4(y1,y2,z1,z2)]→PP4(x1,x2,z1,z2)]

Proper Parthood Asymmetry4P：如果 x1 在 x2 处是 y1 在 y2 处的真部分，则 y1 在 y2 处不是 x1 在 x2 处的真部分。

(∀x1∀x2∀y1∀y2[PP4(x1,x2,y1,y2)→(PP4(y1,y2,x1,x2)]

现在，回到 Kleinschmidt (2011) 案例，以及第 6.6.1 节中的权利要求 1。显然，x1=z1= Clifford = Odie，x2=r3，y1= Kibble，y2=r2，最后，z2=r1。首先考虑不对称性。在那里我们有那个

r2 处的基布尔 (Kibble) 是 r3 处克利福德 (Clifford) 的真部分，并且

r1 处的 Odie 是 r2 处 Kibble 的真部分。

但是，我们似乎也没有

r3 处的 Clifford 是 r2 处 Kibble 的真部分，也不是

r2 处的基布尔是 r1 处欧迪的真部分。

乍一看，四位部分的概念可以解决克莱因施密特案例中不对称性的问题。

那么传递性呢？在这种情况下我们有

r1 处的 Odie 是 r2 处 Kibble 的真部分，并且

r2 处的基布尔是 r3 处克利福德的真部分。

Transitivity4P 得出

r1 处的 Odie 是 r3 处 Clifford 的真部分。

请注意，这并不违反正确部分的非自反性的 4 位对应项，可以说是：

Proper Parthood Irreflexivity4P：如果 x 恰好位于 y 处，则 y 处的 x 不是 y 处 x 的真部分。

∀x∀y[L(x,y)→-PP4(x,y,x,y)]

因此，有人可能会争辩说，乍一看，四位部分的概念也可以处理传递性的违反。但值得注意的是，上述论点的成功或失败关键取决于四地身份与身份的相互作用。例如，不对称论点取决于人们是否可以合理地否认 r3 处的 Clifford 与 r1 处的 Odie 相同。传递性论证取决于人们是否可以合理地否认以下事实：如果 r1 处的 x 是 r2 处 x 的真部分（其中 r1≠r2 ），则 x≠x。

7. 超实体主义与和谐

正如我们在第 3 节中指出的，一个特殊的形而上学论文，即超实体主义，大致认为物质对象与其确切位置相同，需要全面的分体和谐。

区分超实体主义的两个版本既有趣又重要。受限制的超实体主义仅支持下面的 Sup-Sub 1，而不受限制的超实体主义则同时保留 Sup-Sub 1 和 Sup-Sub 2 — 该术语源自 Schaffer (2009)。

Sup-Sub 1：必然地，对于每个物质对象 x,x 恰好位于 r 且当且仅当 x=r 处。

Sup-Sub 2：必然地，对于每个区域 r，都存在一个物质对象 o，使得 o 恰好位于 r iff o=r。

第一个版本被称为受限制的超实体主义，因为它与对哪些区域可以被物质对象识别的限制兼容。例如，人们可以认为空区域不应该被识别为物质对象，或者具有给定维度的区域不应该被识别为物质对象（例如，四维区域不能是对象的精确位置，比如说，因为一个支持耐力主义的某些变体——例如，参见 Nolan 2014）。

（无限制）超实体主义意味着：

完美和谐：对于任何分体谓词 P，x 是 P，当且仅当 x 的确切位置是 P。

通过用 Perfect Harmony 中的 P 替换相关谓词，可以得到第 3 节中的 H1-H8。让我们看看我们讨论的四个案例的论点。

相互渗透。超实体主义意味着没有相互渗透。假设先行词，即假设 L(x,z)、L(y,w) 和 O(z,w)。根据 Sup-Sub 1，x=z，y=w。因此 O(x,y)，即结果。

扩展简单。超实体主义并不意味着简单化。假设先行词，即假设 L(x,y)，并且 y 是复数 C(y)。根据 Sup-Sub 1，x=y，因此 C(x)，这是结果。 “没有未扩展的复合体”的论点是完全平行的。

多地点。超实体主义意味着不可能存在“对象多位置”。对于归约，假设对象 x 是多位置的，即至少精确地位于两个不同的区域 y 和 w。然后通过 Sup-Sub 1，x=y 且 x=w。由恒等式的对称性和传递性，y=w.矛盾。

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