数学哲学中的演绎主义（完结）

抵扣主义者可能会尝试另一种防御。我们在§3.4中引用咖喱，认为“所有正式系统都置于标准杆上”。这肯定是一个想法，许多扣除主义者会发现很有吸引力：原则上，任何形式系统都是可以接受的，一个正式系统与另一个系统之间的差异是因为他们中的一个更适合应用程序，或者是一个事实，或者一个事实是系统恰好是

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使用，依此类推。因此，对于推扣主义者来说，如果算术的公理

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我们明确或隐式接受是不完整的，然后是任何算术句子

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他们不是由他们决定的，也不是错误的，恰恰是因为它的真相价值相关以脱颖而出

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。当然，我们可以加强

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以一种推论的方式

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并以另一种方式来得出

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，以及各自的增强

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将分别是真实和错误。看来，这是库里（Curry）关于扣除主义者应如何应对戈德尔（Gödel）结果的建议。

由此产生的多元化立场是出于原则原因拒绝真理完整性。但是，它仍然拒绝它，这必须算是一个巨大的成本。因为算术的真实性完整是数学的基本承诺，并且渗透到我们对自然数字的大部分思考。 （一个类似的一点适用于许多其他领域。）有些人会说，尊重它是对数学哲学的不可谈判的约束。当然，只有在数学的某些领域中，真实的反对反对意见挑战挑战，特别是那些通常被认为是真理完整的，但不存在演绎完整，一致的公理化。即使在一阶逻辑中，不仅针对有限结构，而且对于某些无限的逻辑，也可以提供完整的理论 - 轴心化。[23]因此，人们仍然可以试图捍卫所有其他领域的推论主义。但是，拥有数学统一的哲学具有很大的价值。更重要的是，鉴于§2中概述的演绎主义动机，很难看到这种折衷的扣除主义可能是什么。

真理完整性向抵扣主义者带来了巨大的挑战。为了满足它，她不能通过坚持一个系统中“ PA是一致的”而不是其他任何系统而不是其他算术系统的特权，而在另一个系统中是错误的。戈德利后的意识到，在这里消除结构性票价更好的意识 - 因为如果我们转化为不完整的语义后果关系，则可以使结构主义的受欢迎程度取得流行，以牺牲20日的下半年的推论，以此为由。世纪。

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