亚瑟·普赖尔（二）

Prior 论证的下一步是求助于 Łukasiewicz 的 → 的三值真值表。根据该表，具有错误结果和不确定先行词的指示性条件句不是真实的而是不确定的：

→ 1 ½ 0

1 1 ½ 0

½ 1 1 ½

0 1 1 1

因此，普赖尔能够“否认 [(Øp&ØFp)→ PØFp] 形式的命题在所有情况下都是正确的”，从而对主论证提出了错误。

决定论的主要论证在普莱尔的余生中继续发挥着作用，他的著作中一些最有用、数学上最有趣的部分也受到了他对此思想的启发。仅举一个来自计算机科学的例子，Prior 开发的时态演算（其出发点是，如果时间被设想为分支到未来，那么主论证就会被击败），对于描述和验证分布式和并发的行为非常有用。处理系统（参见 Ben-Ari、Pnueli 和 Manna 1983）。

1.2 时态逻辑的成熟

普赖尔在惠灵顿的演讲文本直到 1958 年才发表（发表在《方济各会研究》杂志上，标题为“时间区分的句法”）。正是普赖尔 1956 年约翰·洛克在牛津大学的演讲以及随后出版的《时间与情态》一书（1957 年出版）将普赖尔在时态逻辑和情态逻辑方面的发现带到了更广泛的受众面前。许多逻辑学家——特别是托马斯、吉奇、莱蒙、梅雷迪思和克里普克——立即对先验模态逻辑产生了兴趣，特别是他的狄奥多兰系统和 Q 系统，这是一种承认偶然存在存在的多值逻辑。他紧张的逻辑并没有立即引起人们的注意。普赖尔 1968 年出版的《时间和时态论文》卷中有关该主题的参考书目表明，直到 1965 年，该领域唯一的出版物要么是普赖尔本人发表的，要么是对其作品（主要是《时间和情态》）的评论。然而一股势头正在慢慢聚集。

1962 年，在赫尔辛基举行的模态和多值逻辑研讨会上，Hintikka 提出了他的可能世界语义的时态逻辑解释，坚持认为“如果我们不想将我们的逻辑与老式物理学联系起来，我们就如果我们……不再要求替代关系（在这种情况下，它可能更合适地称为“未来关系”）影响线性排序，无疑会更明智。 （1963：76）。普赖尔很高兴地将他 1954 年的 l 关系与“老式物理学”联系起来：他后来明确表示，他并不太重视二十世纪物理学中体现的时间观（1996b：49-51）。

作为冯·赖特的学生，辛蒂卡受到后者关于模态逻辑广泛应用的建议的启发（见下一节），并在他了解之前就意识到将模态概念应用于时间逻辑研究的可能性。普赖尔的复杂著作（通过阅读他于 1958 年评论的《时间与情态》）。 Hintikka 或许是第一个强调时态语义方法重要性的人。 20 世纪 60 年代初期，他定期往返于赫尔辛基和加利福尼亚州之间，他对时态的想法影响了许多在加利福尼亚州工作的逻辑学家，特别是达纳·斯科特 (Dana Scott)。

1962 年对于紧张逻辑来说是重要的一年。除了辛蒂卡在赫尔辛基的演讲之外，斯科特还在阿姆斯特丹做了关于时态逻辑的讲座（当时的本科生汉斯·​​坎普是他的听众之一）。斯科特在时态逻辑方面的工作是他与理查德·蒙塔古密切合作的自然语言语义研究的一个方面。斯科特了解普赖尔的工作，并且也受到赖兴巴赫 1947 年分析的影响（后者一直是加州大学洛杉矶分校的重要人物，直到 1953 年去世）。普赖尔本人对赖辛巴赫对时态的分析持批评态度，称其“在某些方面对时态逻辑的构建是一种阻碍而不是帮助”（Prior 1967a：13）。斯科特在紧张逻辑方面的著作在风格上与普赖尔的不同。他建立了各种公理时态逻辑的完备性和可判定性，并且还证明了实数的时间谓词逻辑是不可公理化的。他在紧张逻辑方面的著作被广泛引用，但尚未发表。普赖尔于 1964 年 1 月在莱蒙（莱蒙于前一年离开牛津前往洛杉矶附近的克莱蒙特）的一封信中了解到斯科特的工作。

1965 年，普赖尔作为加州大学洛杉矶分校弗林特哲学教授访问了加州几个月。他第一次发现自己置身于一群热衷于紧张逻辑的人之中。访问结束后不久，他写道：“我认为加利福尼亚是世界上逻辑上最成熟的地方，现在时态逻辑在那里被如此广泛、如此积极地追求，它原始的开拓时代可以认为已经结束了” （1967a：六）。当普赖尔到达加州大学洛杉矶分校时，尼诺·科基亚雷拉 (Nino Cocchiarella) 刚刚完成博士学位。在蒙塔古的监督下，发表了关于量化模态和时态逻辑的论文（“时态和模态逻辑：时间参考拓扑的研究”）。科基亚雷拉对时间哲学的兴趣最初是由赖兴巴赫关于空间和时间的研究引起的，但正是他对普赖尔的时间和情态的熟悉使他开始进行时态逻辑研究。 （直到后来他才了解到斯科特的工作。）普赖尔的访问也恰逢汉斯·坎普作为研究生抵达加州大学洛杉矶分校。坎普在第一学期参加了普赖尔关于时态逻辑的讲座，并对这个主题产生了浓厚的兴趣。这些讲座或多或少直接引出了坎普博士的主题。论文，在蒙塔古的监督下撰写，题为“论时态逻辑和秩序理论”（1968）。在坎普的著作中，时态逻辑的发展达到了形式复杂性的新水平。塞格伯格也刚刚抵达加利福尼亚州，在斯坦福大学跟随斯科特学习。 1964 年，在芬兰，冯·赖特 (von Wright) 举办的一系列夏季研讨会上，塞格伯格对时态逻辑产生了兴趣，赖特独立地研究了一种时态逻辑，这种逻辑源于他对行动逻辑的研究，后来被证明相当于一个先验系统曾在《时间与情态》中讨论过（Prior 1957：23-4；参见 von Wright 1965 和 Segerberg 1967、1989）。

1965 年 12 月，斯科特在斯坦福大学休谟学会发表了题为“时态逻辑”的著名演讲。从那时起，斯科特为这次演讲所写的大量手写笔记就一直在紧张的逻辑学家中流传。四天后，普赖尔本人再次向协会发表了紧张的逻辑演讲。正是在这种丰富的氛围中，普赖尔完成了《过去、现在和未来》一书的手稿，该书至今仍是该领域最重要的参考书之一。

1965-7 年间，阿奎斯特、布尔、克利福德、科基亚雷拉、加森、吉奇、汉布林、卢斯、梅金森、雷舍尔、塞格伯格、冯·赖特（当然还有普赖尔）发表了紧张逻辑方面的著作。在十多年的时间里，普赖尔的发明已成为国际上追求的逻辑分支。

普赖尔始终坚信，他的紧张逻辑有一天会在其他学科中找到有用的应用（他认为可能在数学物理学中）。当外部对时态逻辑的需求确实到来时，它来自语言学（通过蒙塔古的论文，尤其是他 1970 年的论文）和计算机科学。 Pnueli 是一个早期且有影响力的计算机科学应用，他在关于并发程序行为的形式推理中采用了时态逻辑（Pnueli 1977）。 Pnueli 有时被错误地认为是时态逻辑的创始人，但事实上，他首先是从 Rescher 和 Urquhart 于 1971 年出版的经典著作《时态逻辑》（Øhrstrøm and Hasle 1995：344）中了解到这一点的，这是一本献给 Prior 的书，这是一本优雅的介绍到他的工作。 Pnueli 1996 年 A. M. 图灵奖的颁奖词以“将时序逻辑引入计算科学的开创性工作”开头。 （Goldblatt 1987 调查了 Pnueli 1997 之后十年间出现的时序逻辑和计算机科学之间的联系。）

如果普赖尔得知时态逻辑在计算机科学中被证明是多么有用，他不会感到完全惊讶。他本人对计算没什么兴趣，除了在本科生讲座中加入基本布尔电路理论的材料外，但与他接触的许多逻辑学家更深入地参与其中（例如，多夫·加贝（Dov Gabbay）和达纳·斯科特（Dana Scott））。普赖尔通过其他人了解了一些潜力。他写道：“这项研究也有实际收获，例如在计算机电路中时滞的表示方面”（1996a：46）。在《过去、现在和未来》中，他谈到离散时间的逻辑时指出，它们的用处“并不依赖于时间是离散的任何严肃的形而上学假设；而是依赖于任何严肃的形而上学假设，即时间是离散的”。它们适用于有限的讨论领域，在这些领域中，我们只关心一系列离散状态中接下来发生的事情，例如数字计算机的工作原理”（1967a：67）。 Prior和Von Wright开创性的其他逻辑也正在寻找计算应用，例如人工智能和知识基础工程中的认知逻辑，以及编程理论中的行动逻辑。令人愉快的是，这些软件技术的起源中的两个主要力量是Prior对古代和中世纪逻辑的热爱，也是他为人类意志自由提供概念空间的关注。

2。在模态逻辑上工作

在1952年（1952a-d）的正式逻辑学家职业生涯的四本技术论文中，两篇有关模态逻辑。 “ decto de deco and do de re”是对这种区别的讨论。 “从什么意义上讲，模态逻辑是多重评估的？''lukasiewicz担心模态逻辑的四值矩阵。在本文中，先前对“除非我们使用多个值得计算的正式表达式的微积分，否则无法令人满意地研究模态的逻辑”，他提出了对四名矩阵的颠覆性解释保持二价。本文是对Prior对Oukasiewicz关于模态作品的广泛研究的窗帘，此后，他读了lukasiewicz，甚至是在波兰语中的材料，说‘这些符号是如此阐明，以至于文本难以理解的事实并不多，这一事实并不重要。”

2.1正式逻辑的技巧

Prior进入模态逻辑的进入与他对古代和早期逻辑的热情相关。他关于该主题的第一篇文章《倒数第二章》（'Mododality'）是他命运不佳的手稿《正式逻辑的技巧》本质上是历史性的，对亚里士多德，西班牙的彼得，约翰·沃利斯（John Wallis），皇家皇家逻辑，彼得， Isaac Watts的Logick，Whately，Aldrich，De Morgan，Hume和Hume and Mill on Natural必需品。要根据他在手工艺中的参考来判断，他与现代象征模态逻辑的第一次相遇一定是刘易斯（Lewis）和兰福德（Langford）的象征性逻辑的开创性探索，即博文斯基（Bochenski）的一章“ la logique de lamodalité”一章。文章“LesSystèmesFormorisésdesodalitésAristotéliciennes”（Lewis and Langford，1932年，1932年， Bochenski 1947，Feys 1950）。其他重要的早期影响是冯·赖特（von Wright）的“道逻辑”和《模态逻辑》（Modal Logic）的文章，均于1951年发表。可能是通过Bochenski的著作，Prior发现了lukasiewicz在象征性模态逻辑上的作品，到了“什么意义上是模态逻辑，重视？'。在该论文中，事先重点介绍了Oukasiewicz的“命题论点的可变函子”（olukasiewicz，1951b），他在1952年对olukasiewicz象征性逻辑的评论中描述了这是“非常令人兴奋的贡献，是对英语中最令人兴奋的贡献。很久'。 olukasiewicz在模态上的工作对普里斯（Prior）有很大的影响。每个页面'。）。

先验在“模式”中的结论之一，对他后来的工作意义重大，是“这就是要说的一切……因为……视图我们不仅可以使用数量研究中开发的设备来阐明模式，但反之亦然'（1951：747）。他成熟哲学的最独特特征之一是，要以形式和时态来解释对世界和瞬间的量化，这构成了原始的观念，这一观点是他认为对这种研究的认为，量化可以有效地阐明对形态和时态的研究（如他自己的U-Calculi，如下所述）。

在倒数第二章中，之前获得了另一个重要的见解。 1951年初，他阅读了冯·赖特（Von Wright）的文章“ Deontic Logic”，并在“模式”中对这一领域进行了客串讨论。他对冯·赖特（von Wright）的阅读在他的脑海中加强了一个想法，即他曾在西班牙的彼得，艾萨克·瓦茨（Isaac Watts）和王室皇家逻辑中遇到，这对他自己的未来工作将具有重要意义。冯·赖特（von Wright）称之为“静脉座谈”模式（不必要的，可能性，不可能和偶然性）是包括认知模式的扩展概念的成员（“众所周知”等），杀人模式（例如“被认为是”）和道模式（包括'允许'允许''和'这是强制性的'）。在《工艺品》中，先前还列出了瓦茨（Watts）的“书写”和“它说的”，并指出“一个人可以想到无数其他人”（1951：749）。后来，冯·赖特（von Wright）将注意力引起人们的注意：“代理人将其带入了它”，“代理人使它成为现实”（Von Wright 1963）。

以前，提出了非侵占模式的集体术语“准模式”（1951：749），并准确地指出，“这里有一个很大的领域”（1951：752）。后来，他将自己的时态运营商称为准模式运营商（1968：138）。当他写正式逻辑时，他正在提倡对“一般模态形式”的研究“ is -t that p”……作为一种独特的命题形式”，观察到“这个领域的培养并没有太多培养”（1955a：218）。

2.2一般强度逻辑

他们之间的先验和冯·赖特（Von Wright）率先开创了现在已经研究的一般强度逻辑领域，其中语法和后来的语义是用于研究脑线模式的语义，用于分析广泛的准模式概念。冯·赖特（Von Wright）的道词逻辑和Prior的时态逻辑是该领域的首要成功。

先验坚信，没有令人满意的属语言分析可以对具有“ IT是 - p”的句子进行句子。他用正式的逻辑写道：“例如，当我说“我希望苏格拉底死了”时，我并不是在谈论“苏格拉底死了”'（1955a：219）。在时间和方式中，他重申了这一点，现在与时态有关：““卡纳普教授将飞向月球”……显然是关于卡纳普教授的声明，显然不是关于“卡尔纳普教授是飞往月球”（1957：8）。

那么，在一般模态形式的句子中，表达式代替p的语义价值是什么？当然，这不是一个真实价值，就像标准的扩展命题演算一样，用相同的真实价值代替形式的句子“ IT是 - P”可能会改变后一种句子的真实价值。 Prior的答案 - 从某种意义上说，这是对问题的拒绝 - 模态函数将命题作为参数，但命题是逻辑构造。所有包含“命题”一词的句子（包括诸如“模态操作员”之类的句子从命题到真实价值观的函数）的所有句子都不再比包含“命题”一词或等效的句子了。从本质上讲，先验的观点是存在着强度的环境，但没有任何意义。在他生命的最后六年中，他撰写了一本书，该书是为了使他对命题的看法有系统地表达。不完整的手稿题为“思想对象”，于1971年死后出版。

2.3先前和可能的世界语义

Prior对模态逻辑发展的详细贡献是Legion。他工作的至少一个方面尚未得到应有的认可。在克里普克（Kripke），普里尔（Prior）和他的合作者卡维（Carew Meredith）提前几年之前，发明了命题模态逻辑的可能世界语义的关键要素，包括最重要的二进制关系，这为建模与不同优势的建模系统打开了道路。梅雷迪思（Meredith）是都柏林三一学院（Trinity College）的数学讲师；第二次世界大战后不久，奥卡西维奇（olukasiewicz）到达都柏林的到来激发了他对逻辑的兴趣。

事先预言了他后来在手工艺品中可能的世界语义上的工作。他在讨论布尔的作品时写道：

如果布尔之所以如此，如果他说这样的话可能会变得更加简单：有一个“假设的宇宙”，其中包含我们所谓的可能性的总体，或者您喜欢“可能的世界”。 （1951：462。）

然后，在工艺的倒数第二章中，他说：

对于模式迹象和数量迹象之间的行为相似性，可以提供各种解释。例如，可能是模态的迹象只是在特殊主题上运行的普通量化符，即可能的事态状态……将这种理论描述为“减少数量的方式”并不是很准确的。它们确实将模态区别减少到数量的区别，但是量词所附加的变量保留了某种模式的含义 - 它们表示“可能性”，“机会”，“可能的事务状态”，“可能的真相价值组合” '，之类的。 （1951：736–7。）

作为这些思想的来源，先前引用了约翰·沃利斯（John Wallis）（十七世纪的数学家），并描述了维特根斯坦（Wittgenstein）在Tractatus（1951：737）中给出的逻辑上必要和逻辑上不可能的命题。有趣的是，他仅在脚注中提到Carnap：‘Carnap教授就他所谓的“状态描述”（同上）具有类似的逻辑必要性定义。”（同上）。 Prior并未提到Carnap 1946年的纸质“模态和量化”，但当时尚未读过，该论文在州描述方面尝试了量化S5的语义。 （国家描述是满足某些条件的一类句子；每个状态描述代表了可能的状态。）卡纳普也被认为是模态命题的拖拉术语作为他的灵感（1946：47）。

先验继续进行捍卫他对可能事务状态的量化的态度，以防止各种替代方案，例如安德森主义帐户，“这里的每张桌子都必然是棕色的，”实际上，拥有它的一切实际上都是棕色的。悉尼大学教授约翰·安德森（John Anderson）是大洋洲哲学发展的主要人物。

1956年，Prior在他和梅雷迪思（Meredith）后来所描述的（1962a：140）的正式工作中写下（并以模仿形式散发），作为“世界 - 访问性的逻辑”，题为“对不同模态逻辑的论文”的解释。财产微积分”（Meredith and 1956年之前，首次在Copeland 1996发表）。它带有归因于1956年8月的C.A.M.；记录并扩展了A.N.P.’。先前在过去，现在和未来（1967：42-5）和1962年的文章“可能的世界”和“紧张逻辑和时间的连续性”中提到了本文。该论文似乎是在要区分S5和较弱的系统之间使用二元关系的最早的，即被视为可能的事务状态。卡纳普（Carnap）的开创性1946年论文仅涉及S5，并且没有这种关系。

该性质演算本质上是上述1954年L-Calculus的变体。在L-calculus中，时态模式命题被视为表达日期特性的谓词，并且量化理论被补充了各种特殊公理，用于将二进制关系“ l”作为参数作为参数。在微积分的模态版中，模态逻辑的句子被视为表达某些对象a，b，c等的属性。对象与二进制关系U相关。 “ UAB”形式的公式可能表达。他们给出了以下必要性和可能性的定义，其中“ pa”表明对象a具有句子p表示的属性。

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