亚瑟·普赖尔（一）

1.研究时态逻辑

1.1 时态逻辑的起源

1.2 时态逻辑的成熟

2. 模态逻辑研究

2.1 形式逻辑的技巧

2.2 一般内涵逻辑

2.3 先验世界和可能世界语义

2.4 普赖尔和克里普克

3. 生活与哲学发展

3.1 启动

3.2 宗教记者

3.3 初尝欧洲

3.4 政治

3.5 个人勇气，暗淡时期

3.6 新人

3.7 回到英格兰

3.8 宗教

3.9 过去几年

3.10 新西兰的遗产

参考书目

普莱尔的作品

参考

学术工具

其他互联网资源

相关条目

1.研究时态逻辑

普赖尔最重要的成就是时态逻辑的发明和发展。时态逻辑涉及两个新的模态运算符，“It will be the case that”和“It has was the case that”。

20 世纪 40 年代，时间逻辑还处于起步阶段。 1941 年，Findlay 简要提出了“时态演算”，如下所述，1947 年，波兰的 Łoś 和美国的 Reichenbach 都发表了有关时间逻辑的有限提案（Łoś 1947，Reichenbach 1947；Łoś 的论文Hiż 于 1951 年以英文进行了评论；另请参阅 Prior 1967a： 12-15、212-213，以及 Tkaczyk 和 Jarmużek 2018）。然而，沃斯和赖兴巴赫都没有预见到使用模态算子创建形式时间计算的关键思想。

普赖尔提出了关于时间区别模态逻辑的详细建议，从而推动了该领域的发展。他的时态逻辑不亚于时间研究的新范式（Hasle and Øhrstrøm 2016）。普赖尔继续利用他的时态逻辑来阐明有关时间结构和形而上学的理论，并对自由意志和非决定论进行强有力的辩护。时态逻辑现在也用于处理与时间相关的数据，并且在计算中具有许多应用，包括数据库管理、程序验证和人工智能中的常识推理。

1.1 时态逻辑的起源

普赖尔最早提到时间区分逻辑可以在他未出版的手稿《形式逻辑的工艺》的倒数第二章中找到。 《The Craft》于 1951 年（1951 年之前）完成，旨在成为他第一本关于形式逻辑的书。继冯·赖特（von Wright）在《道义逻辑》（von Wright 1951b）中之后，普赖尔指出，还有其他组模态谓词可以与必要性和可能性的普通或“道德”模式并列。他将这些非道德模式称为“准模式”。在注意到西班牙的彼得将时间状语区分为模式后，他说：

芬德利教授在我们这个时代就提出了应该存在一种时间区别的模态逻辑。 （1951：750）

芬德利的论文《时间：对一些谜题的处理》于 1941 年发表在《澳大利亚心理学和哲学杂志》上。普赖尔因该论文出现在弗卢 1951 年抵达新西兰的《逻辑和语言论文集》中而意识到这一点。就在普赖尔撰写《工艺》的最后几章时。普赖尔提到的建议只不过是一个顺便的评论：“我们关于时态的惯例制定得非常好，我们实际上已经拥有了用于正式微积分的材料”，芬德利写道。他在脚注中继续说道：

时态演算应该包含在模态逻辑的现代发展中。它包括这样明显的主张：

x 存在 ↔(x 存在) 存在；

x 未来 ↔(x 未来) 现在 ↔(x 现在) 未来;

还有诸如此类相对深奥的命题

(x).(x 过去) 未来;也就是说，所有事件，过去、现在和未来，都将成为过去。

普赖尔发现了芬德利的脚注，紧接着又发现了另一项发现。 1949 年，他了解到（从吉奇对朱利叶斯·温伯格 (Julius Weinberg) 的《奥特里库尔的尼古拉斯：对 14 世纪思想的研究》的评论中），对于经院哲学家来说，像“苏格拉底坐下来”这样的表达（亚里士多德讨论过的一个例子）在某种意义上是完整的。保持原样，在某些时候是正确的，在其他时候是错误的。普赖尔更熟悉这样的观点（今天仍然很普遍），即在提供时间参考之前，这种表达式是不完整的，因此，尽管这样做看起来很自然，但人们不能认为该表达式改变了其真值时间的流逝。这种价值变化能够而且确实发生的古老观点对普赖尔来说是一个重要的发现。他在《工艺》中对此进行了论述，并将其与现代观点进行了对比，现代观点认为“苏格拉底正在坐下”不是一个“完整命题”，而是出现在许多不同完整命题中的“可移动部分”：““苏格拉底正在坐下”我们可以说，它被认为是一个日记条目，旁边有日期、小时、分钟和秒，而这个日期等是“命题”的一部分（1951：98）。 （有关 Prior 在《The Craft》中对时间性的讨论的更多信息，请参阅 Markoska-Cubrinovska 2017。）

时态命题可能在某一时刻为真而在另一时刻为假的这一观点成为普赖尔哲学的核心。在近二十年后撰写的观点总结中，他写道：

当然有不变的真理，但也有变化的真理，如果逻辑忽视这些，并把它留给相对非正式的“辩证法家”来研究现实中更“动态”的方面，那就太遗憾了。 （1996 年之前a：46）

1.1.1 时态、非决定论和自由意志

吉奇的评论让普赖尔回到了古代的资料来源，他发现亚里士多德说，一些关于未来的命题，即关于在说出时尚未确定的事件的命题，在说出时既不是真也不是假，因为有，那时，还没有明确的事实与它们相符或相冲突。普赖尔引用了亚里士多德的论点（《解释论》第 9 章）来相信此类事件：如果未来是确定的，“就没有必要深思熟虑或费尽心思，因为假设如果我们采取某种方针，一定的结果将会随之而来，而如果我们不这样做，结果就不会随之而来”（Prior 1953：322-323）。

多年来，普赖尔一直是巴特加尔文主义者，正如普赖尔所说，神学家卡尔·巴特“以宗教的名义攻击自由意志”（普赖尔 n.d.b：1）。然而，在他成熟的著作中，普赖尔站在自由意志和非决定论一边。他对未来是开放的、充满可能性的分支树这一理念进行了深刻的技术分析。成熟的前辈说道：

过去和未来之间最大的区别之一是，一旦某件事已经成为过去，就可以说，它是我们力所不能及的——一旦某件事发生了，我们就无法让它不发生。但未来在某种程度上，尽管只是很小的程度，是我们可以为自己创造的。这是无时态逻辑无法表达的区别。 （1996 年之前 b：48）

毫无疑问，普赖尔的紧张逻辑的起源与他对自由意志的看法的改变密切相关。关于他从决定论到非决定论以及对加尔文主义的拒绝的里程碑式论文是：

（先前的 n.d.a），其中提出了过渡性软决定论。这份早期的打字稿引用了威廉·詹姆斯关于自由意志和决定论的内容，可能可以追溯到 1941 年左右。根据决定论，“因果链”是“包罗万象的”，普赖尔说，但即使我们是“因果链的一部分” ，我们不是‘纯效应’。 “因果链”在我们“内部”和“外部”运行：我们自己就是原因。他继续说：“唯一可以想象普遍自由的宇宙是我们可以称之为“松散包装”的宇宙”，他强调决定论“与世界上事物的相对松散包装是相容的”。在一个松散的宇宙中，“原因和结果可能不会形成单一的链条；”事件可能在许多彼此部分独立的链中运行”。他解释说：

在一盒磨得无限小、包装得无限紧的粉末中，一个区域最轻微的扰动就会影响最远的颗粒。然而，如果颗粒相对较大且堆积相对松散，则可以想象，例如，颗粒在一个区域中的圆周运动根本不会影响甚至非常接近的相邻颗粒……自由意志和部分责任的常见概念似乎涉及到这样的世界图片……共同的概念假设一种“适度”松散的包装，其中有一定程度的自由行动的肘部空间，但在这种情况下，我们通过“必要性”充分地结合在一起，使我们能够对彼此产生一定程度的影响并承担责任。彼此。

（在同一时期的另一份打字稿中，他写道，“我们的选择是预先确定的”，但“我们有能力找出决定我们选择的力量，甚至对我们的选择进行一些控制”。 （当然，在这个练习中，我们不担心其他力量的“控制”）。

（1947 年之前），他在其中坚定地与巴特保持距离。

（1953 年之前），其中（跟随波兰逻辑学家 Jan Łukasiewicz），他使用三值逻辑来形式化亚里士多德的观点，即“关于尚未预先确定的未来事件的命题”既不是真也不是假（1953：322） 。

（Prior 1955b），他的第一篇关于时态逻辑的出版物。

1.1.2 第一时态逻辑

普赖尔希望将古老的见解形式化，即命题的真值会随着时间的推移而改变。他很快意识到现成的模态语法可以用来做到这一点。这只是一个认真对待他在《形式逻辑的技巧》中讨论的想法的问题：时态是一种情态，与必要性和可能性的普通（“道德”）模式并列。当他发现麦加拉逻辑学家狄奥多罗斯·克罗诺斯的“大师论证”（在本森·梅茨 1953 年出版的《斯多葛逻辑》一书中）时，普赖尔对狄奥多罗斯论证的注释成为他第一本关于时态逻辑的出版物《狄奥多兰情态》（1955b）的背景。

狄奥多罗斯将可能性定义为现在或将要发生的事情：根据狄奥多罗斯的说法，实际发生的事情就是所有可能发生的事情。普赖尔后来说，狄奥多罗斯“似乎是古希腊的 W.V.奎因对亚里士多德的可能性和必然性逻辑持某种怀疑态度，但仍然提供了一些可能附加在情态词上的“无害”意义”（1967a：16）。普赖尔发现了这种可能的不相容的确定性定义，并开始在狄奥多罗斯用来支持它的论证中找到一个谬误，即所谓的大师论证：

在我看来，大师论证的目的是反驳亚里士多德的观点，即虽然现在人或神没有能力影响过去，但存在着可供选择的替代未来。对此，狄奥多罗斯认为，可能性就是要么是真实的，要么是真实的。 （1962a 之前：138；另见 1967a：33。）

对大师论证的思考汇集了普赖尔的三个重大兴趣：非决定论、模态逻辑和时间逻辑。在思考这一论点的过程中，芬德利的脚注突然出现在他的脑海中。他的妻子玛丽记得“有一天晚上他叫醒了我，来到我的床上，按时读了约翰·芬德利文章中的一个脚注，并说他认为可以提出一种形式化的时态逻辑”（Kenny 1970：336）。

1954 年初完成的《Diodoran Modalities》阐述了普赖尔对其时态演算的初步探索。他在第一页写道：

我在这里建议做一些不同的事情，即使用普通的命题变量“p”，“q”，“r”等，作为狄奥多兰意义上的“命题”[即命题“可能在某一时刻为真，在另一时刻为假”]，并使用某些将此类命题作为参数的运算符，并形成将此类命题作为值的函数。我将使用“Fp”来表示“情况就是 p”。 （1955b：205。）

“Diodoran Modalities”中提出的时态演算是通过在普通命题演算中添加以下公理、规则和定义而产生的系统。 (1) F(p∨q)=(Fp)∨(Fq)。 (2)FFp→Fp。 (3) 如果 p=q 在微积分中是可证明的（或者是一个公理），则 Fp=Fq 成立。 (4) 如果 p 在微积分中是可证明的（或者是一个公理），则 Gp 如下；其中 Gp，未来永续形式“p 永远都是这样”，被定义为 ØFØp。

1.1.3 普赖尔 1954 年惠灵顿演说

显然，在这个微积分上还有更多的工作要做——一方面没有提及过去——普赖尔适时地开始扩展他的创造。他工作很快，并于 1954 年 8 月在惠灵顿举行的第二届新西兰哲学大会上发表总统讲话，揭示了一个更为复杂的体系。

普赖尔的扩展微积分包含两个关于未来的附加公理：Gp→Fp 和 Fp→FFp。还有一个简化：Prior没有遵循他之前的做法将G定义为“F”，而是将G视为未定义并将F定义为“G”；这使他能够用更优雅的 G(p→q)→(Gp→Gq) 代替有点笨拙的公理 (1)。此外，他将整个公理、规则和定义中的 F 替换为过去时运算符 P（“情况一直如此”），并将这种“纯粹未来性”演算转变为“纯粹过去性”演算。 G 由过去的永续算子 H（“情况一直如此”）。

与普通模态逻辑一样，这些“纯”演算都是单模态的。也就是说，每个仅包含一个未定义的模态运算符。 Prior 想要一个“完整时态演算”，包含两个未定义的运算符 G 和 H，以及根据它们定义的运算符 F 和 P（这样的演算被称为双峰逻辑）。为了获得完整的微积分，仅仅将两个“纯”系统捆绑在一起是不够的，因为两个时态运算符将保持彼此独立。还需要一些互动公理，“与过去和未来相互作用有关的法则”。 Prior选择了p→GPp和p→HFp。

他的公理和规则的理由是什么？在《Diodoran Modalities》中，Prior 满足于将 FFp→Fp 描述为“足够明显”，但到惠灵顿大会召开时，他的想法已经向前推进了相当大的距离。他在那里提出了他所谓的“L-演算”（后来他更喜欢“U-演算”这个术语）。 “l”是关系“晚于”（相关日期）。在l-演算中，时态演算的命题被视为表达日期的属性。 ‘lxz & px’（例如，其中 p 可能是‘苏格拉底坐着’）被读作‘x 晚于 z，p 在 x’（x 和 z 是日期）。使用（任意）日期 z 来表示话语时间，Fp 等于 ∃x(lxz&px) （“p 晚于 z 的某个时间”），Pp 等于 ∃x(lzx&px)（“p 早于 z 的某个时间”）比 z'）。 Gp 和 Hp 分别等于通用量化 ∀x(lxz→px) 和 ∀x(lzx→px)。 （很久以后，普赖尔将他的 U 演算的日期术语重新命名为“即时命题”——在一个且仅一个时刻成立的命题——因此引入了现在所谓的混合逻辑。）

Prior表明，如果对关系l做出各种假设，时态演算的公理可以在l-演算中得到证明。 （两年后，他和梅雷迪思在为普通模态逻辑创建可能世界语义时使用了本质上相同的策略。）他发现 FFp→Fp 及其图像 PPp→Pp 遵循假设 lxy→(lyz→lxz)，指出关系 l 是传递的。 Fp→FFp 及其图像 Pp→PPp 遵循给定的假设 lxz →∃y(lxy&lyz)，说明“任何两个日期之间都有另一个日期”（有时据说该条件表示时间密度）。 Gp→Fp 遵循给定的 ∃xlxz，表示“有一个日期晚于任何给定的日期”，即不存在最后时刻。 Hp→Pp需要∃xlzx，说明没有第一时刻。

此外，先验表明，推导两个交互公理 p→GPp 和 p→HFp 根本不需要任何假设，公理 G(p→q)→(Gp→Gq) 和 H(p→q) 也不需要任何假设。 )→(Hp→Hq)。在这些公式的情况下，真值函数和量词逻辑的普通机制足以证明它们。他证明，时态演算的四个规则（上面的（3）和（4），以及（3）的 P 形式和（4）的 H 形式）也是如此。因此，普赖尔的时态演算的这一部分纯粹是逻辑性的，而公理的其他部分——那些陈述 l 是传递性的、时间是稠密的、并且不存在时间的第一时刻或最后一刻的公理——表达了时间的物理属性。在后来的工作中，普赖尔考虑了进一步的演算，其中这些特定的“物理”公理被其他公理所取代，例如公理指出时间有一个第一时刻，或者是线性的（“直线”），或者是非线性的，现在总是站在许多分支的交汇处，其中任何一个都可能成为实际的未来。

时态演算和 L 演算哪个是形而上学基础？普赖尔发出警告，反对将上述 L-演算中的时态演算解释为“对我们所说的现在、过去和将来的含义的形而上学解释”：他说，L-演算不是“形而上学的基础” '。他的理由是“F（苏格拉底正在坐下）”意味着“现在的情况是苏格拉底正在坐下”，而在l-中没有真正的方式来表示索引“现在”微积分（日期变量 z 不是索引，就像“1954 年 1 月 21 日”是索引一样）。普赖尔继续说道：“如果要在形而上学的意义上对我们的演算进行任何‘解释’，那么很可能需要反过来；”也就是说，l-演算应该被展示为 PF-演算的逻辑构造，而不是反之亦然。麦克塔加特的 A 系列（优于 B 系列）成为他的哲学的核心和独特的原则。普赖尔对普通模态逻辑采取了类似的形而上学立场，认为可能世界的语言应该用具有模态运算符的语言来解释，而不是像普遍认为的那样，反之亦然。这些问题构成了他最后一本书《世界、时代和自我》的主题。 （有关世界时间平行的更多信息，请参阅 Rini 和 Cresswell 2012。）

1.1.4 主论证和三值逻辑

在《狄奥多兰情态》中无与伦比的哲学重建中，普赖尔表达了大师论证的结论，即既不为真也不将为真的东西是不可能的，如 (Øp&ØFp)→Ø⬦p，并推导出这个在狄奥多罗斯前提的微积分中，Pp→Ø⬦ØPp 和 Ø⬦q→(◻(p→q)→Ø⬦p)，连同两个“关于时间的广泛假设，可能被狄奥多罗斯和他的主要对手认为是理所当然的”，即。 p→HFp 和 (Øp&ØFp)→PØFp。

所以大师的论点确实是有效的。普赖尔告诉我们，这个谬误在于第二个“广泛假设”(??p&??Fp)→P??Fp（它说：当任何事情既不是这样也不会是这样时，它就不会是这样的情况）案件）。 Prior 告诉我们，如果 p 指的是未来的意外事件，则这不是真的，因此具有真值 1/2 或“不确定”。当 p 不确定时，Fp 和 ØFp 都是不确定的，因此有争议的公式的结果 PØFp 是假的。 Øp 也必须是不确定的（因为如果 p 的否定是确定的，则 p 不可能是不确定的）。因此，“广义假设”的先行词 Øp&ØFp 是不确定的，因为它的两个合取词都是不确定的。

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