赫尔曼·冯·亥姆霍兹（一）

1. 生平简介和选择性时间线

2. 感知理论

3. 物理空间的几何和拓扑

4. 守恒定律、电动力学和声学

4.1 能量守恒定律：1842–1854

4.2 声学、电动力学和流体动力学：1855–1881

5. 热力学、最小作用原理和自由能：1881–1887

6. 柏林物理学派：1878–1894

7. 认识论

参考书目

亥姆霍兹的主要文献

次要文献

学术工具

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相关条目

1. 生平简介和选择性时间线

赫尔曼·冯·亥姆霍兹 (1821–1894) 的权威传记由他的朋友和同事撰写，数学家 Leo Königsberger。Königsberger 的传记可在 Google Books 上找到，因为它属于公共领域。虽然 Königsberger 对科学主题的处理有些过时，但就传记信息而言，他的记述是无与伦比的。

选择性时间轴

1845 年加入柏林物理学会 1847 年“关于力的守恒”，小册子 1849–1855 年柯尼斯堡生理学教授 1850 年描述用于检查活眼视网膜的检眼镜，柏林：Verlag von A. Förster 出版社 1855–1858 年波恩生理学和解剖学教授 1856–1867 年生理光学手册，莱比锡：Leopold Voss 1858 年“关于表达涡旋运动的流体动力学方程的积分”，Crelle 的 Journal für die reine und angewandte Mathematik，第 1 卷。 551858–1871海德堡生理学教授1863《论音调感觉作为音乐理论的生理基础》，不伦瑞克：Verlag von Fr. Vieweg und Sohn1867Riemann 的 Habilitationsrede，于 1854 年 6 月 10 日给出，“论几何的假设”，由 Dedekind 死后出版，Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen，第 131868 卷“论几何的事实基础”，讲座海德堡，发表于海德堡自然历史医学协会。1868 年“On the Facts Underlying Geometry”，Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen1869“On the Facts Underlying Geometry”第 15 卷，1869 年与 Beltrami 的通信 1870-1874 年“On the Facts Underlying Geometry”电动力学理论，”Crelle 的杂志王权和应用数学，第一部分，第 72 卷（1870 年）；第二部分，第 75 卷（1873 年）；第三部分，第 78 卷（1874 年）1871–1877柏林大学物理学教授1871“电动力学效应的传播速度”，柏林科学院1877–1887柏林军事医学和外科研究所物理学教授1878“感知中的事实”，柏林大学建校日演讲1886“论最小作用量原理的物理意义”，Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik，Vol. 1001887–1894柏林物理技术帝国研究院创始院长1893“麦克斯韦纯以太运动理论的后果”，柏林学院

2. 知觉理论

亥姆霍兹最早的生理学研究是与约翰内斯·穆勒一起进行的。穆勒 (1801–1858) 是一位热心的实验者和博物学家，与恩斯特·海克尔和亚历山大·冯·洪堡一样，他航行到热带地区寻找标本进行研究 (Otis 2007, 6–14)。在职业生涯早期，穆勒也是谢林自然哲学的支持者。自然哲学的灵感来源于谢林认为的康德的断言，即虽然生物体的每个部分都支持着整体，但生物体的唯一目的就是它自己。“穆勒极具影响力的《人体生理学手册》写于 1833 年至 1844 年间，反复改写，表明他同时致力于活力论、哲学和严谨的科学”（Otis 2007，21）。

根据知觉生理学的“投射”理论，刺激会直接引起其反应。也就是说，我们的神经像蜡一样具有可塑性，物体会直接将信号“投射”到神经上，就像把钥匙压进蜡里一样。根据他在实验室的实验，以及查尔斯·惠斯通在 19 世纪 30 年代发明的立体镜所揭示的双目视觉现象，穆勒观察到知觉生理学的几种现象与投射理论相矛盾。立体双目视觉就是这样一种现象，在这种视觉中，我们视网膜上的两个图像被分解成一个图像，也就是我们看到的图像。穆勒问道，如果图像直接投射到感觉神经上，那么立体视觉如何实现？穆勒还引用了一个事实，物体的图像被倒置地投射到视网膜上，但我们看到的却是正反两面。投射理论无法解释这些影响。

根据实验数据，穆勒构建了“特定感觉能量定律”[Sinnesenergien]。穆勒认为，每根神经都被配置成接收特定范围的信号，就像收音机被调谐成接收特定波长的声音一样（当然，穆勒没有使用这个类比）。穆勒称这种配置为“特定感觉能量”。穆勒通过论证每个视网膜都能够感知自身，即先验地感知可以投射到视网膜上的点的流形或网格来解释立体视觉。穆勒假设眼睛的左眼和右眼视网膜之间存在有机关联（Müller 1837–1840, 2: 351–385，另见 Turner 1993, 159–160）。左眼视网膜上的每个点都与右眼视网膜上的一个点相关联。穆勒认为，对于立体视觉中看到的每个点，来自两个视网膜上相应点的两个信号都会投射到一个点上。

穆勒的解释诉诸于视网膜本身的先验感知，以及将两个点先验地投射到理论投影表面上的活动。穆勒试图用康德哲学来支持他的理论，他认为康德所说的“纯粹直觉可及的流形”是指或可能是指视网膜可以感知的先验可能的物理点流形。 Robert DiSalle 提出证据表明这种观点不是康德式的（DiSalle 1993, 502ff）。

1838 年至 1842 年，亥姆霍兹在穆勒手下学习医学。1842 年至 1848 年，亥姆霍兹在波茨坦担任军医期间，多次前往柏林，在古斯塔夫·马格努斯的图书馆工作。在这些旅行中，亥姆霍兹与他在穆勒实验室工作时认识的穆勒同学埃米尔·杜·布瓦-雷蒙德和恩斯特·布吕克保持联系。1845 年，亥姆霍兹加入了柏林物理学会，该学会由杜·布瓦-雷蒙德创立，布吕克和维尔纳·冯·西门子也是其成员之一。杜·布瓦-雷蒙德创立物理学会是为了支持实验并将活力论从科学研究中驱逐出去。有关亥姆霍兹早期职业生涯和与物理学会的关系的更多信息，请参阅 Sulloway 1992，14ff 和 65ff，以及 Cahan 2012。

虽然亥姆霍兹在其生理学著作中没有指名道姓地反驳穆勒，但亥姆霍兹在穆勒和马格努斯的实验室以及后来在波恩和柯尼斯堡自己的实验室进行的研究与特定感觉能量学说相冲突（参见 Otis 2007，129-130）。亥姆霍兹提出了一种“符号”理论，根据该理论，感觉象征着它们的刺激，但不是这些刺激的直接副本。虽然穆勒通过感觉神经的先天配置来解释感觉和物体之间的对应关系，但亥姆霍兹认为我们通过一系列习得的“无意识推理”来构建这种对应关系。

赫姆霍兹在其早期职业生涯（1848-1868 年）中提出了感知符号理论，他认为，大脑会进行一系列心理调整，即“无意识的推理”，以构建连贯的体验画面。赫姆霍兹认为，空间位置通常用作区分物体的标准，它是我们感觉的解释，而不是感觉的直接结果。立体视觉再次表明，在我们看来是单个图像的东西实际上是两个分解成一个的图像。透视可以扭曲尺寸，就像把手指放在月亮前面一样。赫姆霍兹认为，我们通过经验学习如何解释空间概念，这意味着他拥有所谓的空间感知经验理论。在赫姆霍兹的认识论中，这一理论与他上述对符号理论的承诺共存，根据该理论，空间属性只是表征的属性。亥姆霍兹于 1850-1851 年发明了检眼镜，这有助于他理解知觉的生理学（Schett 1999；有关原始亥姆霍兹检眼镜的图像，请参阅 De Schweinitz 和 Randall 1899，172ff）。从哲学上讲，亥姆霍兹的认识论使他认为表征是在物理过程中产生的，但它们是符号，而不是对象的副本。

亥姆霍兹在解释这些现象时受到了赫尔曼·洛采（Hermann Lotze，1817-1881）理论的启发。亥姆霍兹观察到，对于洛采来说，“来自空间不同神经末梢的感觉对应于各种确定的 Localzeichen [字面意思：位置符号]，其空间意义是后天习得的”（亥姆霍兹 1968 [1869]，57）。我手指的各种感觉原本是互不相关的，但我可以通过“我的手指”这个概念将它们联系起来，这个概念就像一个心理局部图，包含了所有感觉的数据。感知空间是一个通用的局部图，将所有可能的感觉联系起来。洛采理论的用处在于，所有心理感觉都直接映射到心理概念上，甚至空间也成为构建感觉数据解释的工具，类似于语言。

根据亥姆霍兹对感知生理学的解释，感觉的性质“只属于我们的神经系统”，我们通过感知同一物体不变的感觉印象序列来获得空间排序的知识：

很容易看出，通过将手指移到物体上，我们可以了解印象出现的序列，并且无论我们使用哪根手指，这些序列都是不变的。我们就是这样获得物体空间排列的知识的。关于它们大小的判断来自于观察我们的手与物体表面部分或点的一致性，或者视网膜与视网膜图像部分或点的一致性。一个奇怪的结果是，至少有一些经验的人头脑中的想法的特征，即感知到的事物的空间顺序源于我们移动的感觉器官呈现感觉品质的序列：我们周围空间中的物体似乎具有我们感觉的品质。它们看起来是红色或绿色、冷或暖、有气味或味道等等。然而，这些感觉品质只属于我们的神经系统，并不延伸到我们周围的空间。然而，即使我们知道这一点，幻觉也不会停止，因为它是主要的和基本的真理。幻觉很简单，就是一开始就以空间顺序给予我们的感觉（Helmholtz 1971 [1878]，376-7）。

作为相对空间位置判断的一个具体例子，亥姆霍兹举了一个某人用手指握住一支笔的例子。她不能直接从笔的感觉推断出笔在一个地方，因为每根手指只感觉到笔相对于手指本身的位置。如果她的手指触摸两支或三支不同的笔，在空间上分开，她会有完全相同的感觉。认为笔只在一个地方的信念是基于她知道他的手指靠得足够近，中间只能放一支笔。正如亥姆霍兹所说，

当皮肤的两个不同部位同时被触摸时，两种不同的敏感神经会被刺激，但这两种神经之间的局部分离不足以让我们认识到被触摸的两个部位是不同的，也不足以让我们对随后的两个不同的外部物体产生概念。事实上，这种概念会根据情况而变化。如果我们用两根手指触摸桌子，每根手指下面都有一粒沙子，我们会认为有两粒独立的沙子；但是如果我们把两根手指放在一起，中间放一粒沙子，我们可能会在相同的两条神经中产生与之前相同的触觉，但在这种情况下，我们假设只有一粒沙子。在这种情况下，我们对手指位置的意识显然会影响思维得出的结果……那么，是什么帮助了不同敏感神经在解剖学上的位置区分，并在我提到的那些情况下产生了空间分离的概念？（Helmholtz 1995 [1868]，175-6）

Helmholtz 认为，感知到的属性（例如空间分离）是从两个知识来源得出的有根据的推论：我们的经验和我们感官的属性。对于 Helmholtz 来说，了解我们的生理机能如何感知对于任何空间属性的认识论解释都是必不可少的。亥姆霍兹认为，我们对感知的生理学了解得越多，我们对经验的推断就越准确。在一个人握住一支笔或触摸一粒沙子的情况下，亥姆霍兹认为，我们通过研究感觉器官的位置（在本例中是手指中的神经末梢）来意识到触摸到的物体是一个物体。我们对空间位置区分的意识是后天习得的，而这种意识对于深度知觉和距离知觉是必不可少的。勒诺（2006）详尽地记录了亥姆霍兹对这一主题的影响，包括约翰·赫尔巴特、威廉·冯特、卡尔·弗里德里希·高斯，以及对亥姆霍兹感知理论的分析，即“操作化”康德观点。

在亥姆霍兹的早期作品和一些后来的论文中，感知空间是我们对空间物体方向的心理概括。我们通过发现当物体移动时以及当我们相对于物体移动时哪些空间属性不会改变来学习空间的一般属性。物体的空间相关属性是当物体改变位置或当我们相对于物体改变位置时保持不变的属性，这一见解是亥姆霍兹后来在拓扑学方面工作的基础。

在亥姆霍兹的《生理光学手册》第三部分中，亥姆霍兹区分了感知生理学中的本土主义和经验主义。在起草《手册》时，亥姆霍兹的“任务是调查生理光学领域，以便撰写一部作品，该作品将成为卡尔斯滕的《物理学百科全书》第九卷。卡尔斯滕系列的格式要求亥姆霍兹对过去和现在的工作进行彻底的回顾，他认真完成了这项任务。为了为其对该领域的研究提供一个系统的理论框架，亥姆霍兹将空间知觉方面的主要理论立场分为两类，并用形容词“经验主义”和“本土主义”来描述这两类立场（Hatfield 1991, 274–275。我跟随哈特菲尔德将“empirismus”一词翻译为“经验主义”）。特纳（1993）认为亥姆霍兹的经验主义是务实的——亥姆霍兹采取经验主义立场是为了应对“在混乱的新研究领域建立秩序”的挑战，并在与埃瓦尔德·赫林的终生辩论中捍卫自己的立场（Turner 1993,155）。

经验主义-本土主义之争中的重要问题包括如何解释对深度和浮雕的感知（Turner 1993, 156）。 “投射”理论认为，大脑通过解读视觉线索，从眼睛提供的两个平面图像中构建出一幅组合的浮雕图像，从而解释了浮雕知觉 (Turner 1993, 158)。1867 年，当亥姆霍兹出版《生理光学手册》时，亥姆霍兹已经发展出了他的“符号”理论，根据该理论，大脑对空间深度和分离等现象的构建是通过学习而来的。这一解释导致亥姆霍兹与赫林发生冲突。

本土主义 [Hering 的论述] 认为，在出生时（或此后的某个时间，取决于个体发育时间表），有机体在受到视觉刺激后，将体验到空间组织的彩色区域阵列。关键概念是，具有空间组织的视觉体验的倾向是天生的，并不依赖于学习过程。本土主义者不必断言天生的有机体在出生时就具有视觉能力，因为视觉系统可能要经过进一步的成熟才能发挥作用。经验主义 [Helmholtz 的论述] 认为，成人视觉体验中发现的至少部分空间组织是学习的结果；它断言感知空间组织的视觉世界的能力部分或全部是后天习得的（Hatfield 1991, 276）。

Helmholtz 和 Hering 之间的争论集中在几个具体案例上，特别是如何解释所谓的“双眼视界”问题。双眼视界是眼睛聚焦于单个点时，感知到的与感知对象等距的点集。眼睛感知到的双眼视界上的点就像它们位于与眼睛固定距离的直线上。然而，实际上双眼视界线是一条曲线，也就是说，实际上这些点与眼睛的距离并不相等。

当看单个物体时，物体上的一些点会刺激双眼，但有些点只会刺激右眼或左眼。大脑将这些常见且不同的刺激分解为单个图像（Hershenson 1999，29-30）。大脑必须将两个不同的图像分解为一个图像这一事实解释了双眼视界效应。当眼睛聚焦于单个点时，左眼和右眼会向大脑提供关于焦点左侧或右侧物体的不同输入。大脑通过将来自左眼和右眼的不同输入表示为与焦点物体等距眼睛来纠正它们。

Hering 和 Helmholtz 之间的分歧并不在于实证结果或双眼单视界本身的概念，而在于如何解释大脑将两个图像分解为一个图像。Helmholtz 认为，大脑通过“无意识推理”的过程来调整视网膜图像。Helmholtz 认为，随着儿童的成长，他们的大脑会学会对刺激做出反应，并且大脑会无意识地自我调整以产生连贯的体验——例如，解决视网膜差异。有关无意识推理的最新研究，请参阅 De Kock 2014a、De Kock 2014b、Patton 2018、Patton 2019。

Hering 认为，将物体体验为单一、空间有序的图像的能力是人类儿童天生的倾向，而不是后天习得的。虽然儿童可能生来就没有将两个图像分解为一个图像的能力，但 Hering 声称，这种能力是在儿童成长过程中发展起来的，而不是后天习得的。赫林认为，深度知觉和立体视觉是与生俱来的身体能力，就像跑步甚至呼吸一样，可以磨练，但不能完全从经验中习得。事实上，对赫林来说，大脑和眼睛对不同输入的调整是自动的、无意识的，就像心跳一样。赫姆霍兹认为，深度知觉和立体视觉需要对物体进行相应的调整，因此是必须通过经验习得的技能，就像在镜子前刮胡子一样（他引用了穆勒的例子，见奥蒂斯 2007，129）。在镜子前刮胡子时，必须学会区分镜子中的左右，并正确地将脸的左右侧转向镜子，即使镜子中的表观运动与身体中感觉到的运动相反。赫姆霍兹认为，在镜子前刮胡子的能力不是天生的，因为它需要学会适应环境的特性，例如镜子中的反射是颠倒的。

Patton (2022) 认为，亥姆霍兹-赫林之争“揭示了 19 世纪科学解释的深刻裂痕，以及生理学、心理学、物理学和哲学之间关系的概念”：“赫林是拉马克解释的先驱，主张生物遗传法的早期版本。赫林用‘有机记忆’来解释包括感知在内的物理过程，这种记忆由遍布全身的‘生命力’支持。另一方面，亥姆霍兹认为生命力与他和其他人在 19 世纪 40 年代和 50 年代证明的力守恒定律的结果直接冲突。”

Otis (2007) 和 Turner (1993) 认为，赫林和亥姆霍兹之间最显著的区别不在于他们对经验证据的不同解释。相反，区别在于他们高阶承诺的认识论后果。如果亥姆霍兹是对的，那么我们对客观属性的获取就不是直接的，而是构建的。在早期的“符号”理论中，亥姆霍兹认为，对物体的感知不是像钥匙印在蜡上的印象，而是物体的符号或标志，就像名字是人的象征一样。对于亥姆霍兹来说，感知和物体之间的相似程度可能与书面名称和名称所指的自然人之间的相似程度一样遥远（Helmholtz 1882，2：608，Helmholtz 1903，1：41ff；Schiemann 1998，26 引用）。赫林强烈反对亥姆霍兹符号理论的这些认识论后果，并认为我们可以在感知中直接获取真实物体。