逻辑构造（三）
9. 物质、空间和时间的构造
无论怀特海和罗素是否为逻辑构造提供了上下文定义，它们都不会作为逻辑专有名称的指称出现，因此构造不是世界基本“家具”的一部分。早期对建构的批判性讨论，如《智慧》（1931 年），强调了逻辑上专有名词（确实指称）与建构（因此被视为本体论上无辜）之间的对比。
从 1912 年的《哲学问题》开始，罗素多次转向物质问题。正如奥马尔·纳西姆 (2008) 所描述的，罗素正在参与一场关于感觉数据与物质关系的持续讨论，这场讨论由 T.P. 努恩 (1910)、塞缪尔·亚历山大 (1910)、G.F. 斯托特 (1914) 和 G.E. 摩尔 (1914) 等人进行。纳西姆称之为“爱德华之争”，参与者都认为直接的感知对象及其感官品质是超精神的。因此，物质的概念是松散描述的社会或心理“建构”的结果，超越了直接感知的范围。争论参与者的共同计划是寻找对乔治·贝克莱唯心论的驳斥，以揭示如何发现物质的存在和真实本质。在《哲学问题》（罗素 1912）中，罗素认为，相信物质存在是一个得到充分支持的假设，可以解释我们的经验。物质只是间接地“通过描述”而被人所知，它是我们感觉数据的原因（无论它是什么），而我们是通过“通过熟悉”直接了解感觉数据的。这是罗素在关于“盗窃”和“诚实劳动”的著名段落中与构造进行对比的那种假设的一个例子。罗素认为，简单地假设具有某些属性的数字（由公理描述）的存在与假设物质的存在之间存在相似之处。
罗素很早就开始关注对物质逻辑特征的某种解释的需求，即他所说的“物质问题”。虽然我们将对数学实体的确定性知识与对物质对象的偶然性知识区分开来，但罗素说，物质的某些“巧妙”特征太过巧妙，不可能是偶然产生的。例子包括物体最普遍的时空属性，即没有两个物体可以同时占据同一位置，他称之为“不可穿透性”，等等。《数学原理》（Russell 1903，§453）中列出了物质的这些特征，包括“不可毁灭性”、“不可生成性”和“不可穿透性”，这些都是当时原子理论的特征。罗素追溯了精确科学的进展，从逻辑到算术，然后是实数，再到无限基数。接下来是对空间和时间的讨论，全书以最后一部分（VII）关于物质和运动（第53至59章）结束。在书中，罗素讨论了他所谓的“作为纯数学的一个分支的理性动力学”（Russell 1903，§437）。这种理性动力学将涉及仅用纯数学来证明许多物理学的基本原理，从产生空间和时间的几何形状及其占有者的形式属性、物质和能量的数量的定义开始。在这方面，物质的构造最类似于将数字构造为类别，旨在用设计将验证这些假设的定义“诚实的辛劳”来取代“窃取”假设公理。
在后来的物质构建项目中，从 1914 年起，从《我们对外部世界的知识》（Russell 1914b）开始，物质对象被视为感觉数据的集合，然后是“可感物”的集合。可感物是感觉的潜在对象，当被感知时，它就成为感知者的“感觉数据”。受威廉·詹姆斯的影响，罗素开始捍卫一种中性一元论，根据这种一元论，物质和心灵都应该由可感物构成，但方式不同。直观地说，在心灵中发生的感觉数据是构建心灵的材料，从不同角度从一个对象获得的感觉数据是构建该对象的材料。罗素在相对论中看到了对这一观点的一些支持，以及参考系在新物理学中的基本重要性。
在上述《我们对外部世界的知识》一书中，罗素承认怀特海发起了将点和时间瞬间“构造”为重叠事件类的计划，即空间区域和时间间隔。怀特海在《论物质世界的数学概念》（Whitehead 1906）中发展了数学物理理论的逻辑基础。在那里，他考虑了基于不同射影几何概念的替代定义，其中线可以被看作点的类，或者点是线的相交处。怀特海接着提出了广泛抽象的方法（Whitehead 1920，第 4 章），该方法遵循将数构造为等价类的类。怀特海的计划是从事件类的嵌套类中构造相对论时空的点。关于这个项目困难的讨论始于 20 世纪 20 年代，包括怀特海本人在《过程与实在》（1929）中提出的一种变体。有关这些提议的历史，请参阅 de Laguna (1922)、Bostock (2010) 和 Varzi (2021)。
罗素首先将时间瞬间构建为类别：
上述关于时间关系的假设如下：
I. 为了确保瞬间形成一个系列，我们假设：(a) 没有事件完全先于自身。（“事件”定义为与某事或其他事物同时发生的任何事物。) (b) 如果一个事件完全先于另一个事件，而另一个事件完全先于第三个事件，则第一个事件完全先于第三个事件。 (c) 如果一个事件完全先于另一个事件，则它与它不同时发生。 (d) 在两个不同时发生的事件中，一个必须完全先于另一个。
II. 为了确保给定事件的初始同时代事件应形成一个瞬间，我们假设：(e) 完全在给定事件的某个同时代事件之后发生的事件完全在给定事件的某个初始同时代事件之后。
III.为了确保瞬间序列紧凑，我们假设：（f）如果一个事件完全先于另一个事件，则有一个事件完全发生在前一个事件之后，并且与完全发生在前一个事件之前的某事同时发生。
这一假设的结果是，如果一个事件覆盖了另一个事件之前的整个时间段，那么它必须至少有一个与另一个事件共同的瞬间；即，一个事件不可能在另一个事件开始之前结束。我不知道这是否应该被视为不可接受。有关上述主题的数学处理，请参见 N. Wiener，“相对位置理论的贡献”，剑桥哲学会刊，xvii 5，第 441-449 页。（Russell 1914b，120n）
有关 Norbert Wiener 对此解释的贡献的讨论，请参阅 Anderson（1989），（Wiener 1914b）。维纳 (1921) 用费希纳 (1860) 最初提出的最小可察觉差异的概念来探讨强度性质的感觉问题。（参见科学中的测量条目。）声音响度、热感觉强度或光亮度的差异以前与长度和重量等广义性质形成对比。费希纳的想法是，强度性质可以看作是由各个部分组成的，被检测为最小可察觉差异，并通过计算它们的数量来衡量质量。维纳利用了罗素的可感物或潜在感觉数据的本体论，计算了穿过最小可察觉差异空间的最短路径。
10. 从逻辑构造到测量理论
就在这个时候，诺曼·R·坎贝尔 (1920) 提出了所谓的测量理论的思想，它可以看作是物理量逻辑构造的替代方案。例如，坎贝尔提出了直接测量长度的方法，通过将物体与秤中的数字（比如米）关联起来，通过执行一系列放置米尺的操作，直到组合比给定物体更长。坎贝尔直接测量重量的方法可以是将测量物体放在天平的一个秤盘上，并在另一个秤盘上添加单位重量（比如每个重量 1 克），直到秤盘不再向被称物体的一侧倾斜。在每种情况下，都有一种操作（连接测量杆或在秤盘上添加重物）和一种关系（与长度重叠或使天平因重量而倾斜）。
罗素方法中扩展对象的逻辑构造指定了一类占据给定空间区域的可感物。因此，测量会将一种品质归因于该类。然而，坎贝尔对直接测量的解释完全没有说明测量对象的性质，只是描述了允许人们将数字分配给值的操作和关系。
亨利·凯伯格 (Henry Kyburg) 在对维纳 (1921) 的总结中指出，维纳对测量的建议处理并没有改变理论的方向，也就是说，并没有偏离坎贝尔 (1920) 那样将测量视为将数字分配给物理实体的概念。凯伯格的评估见维纳 (1976, 86)。坎贝尔在 1920 年出版的长篇著作中介绍了他的测量理论，书中没有提及任何前辈作家，但确实将这本书献给了罗素，并附上了一段限定语：“但就启发整个思想的总体思路而言，我可以向我的导师亨利·庞加莱和伯特兰·罗素表示感谢；但我担心后者（无论如何）会认为他的学生对他没有任何好处。”（坎贝尔 1920，vii）
11. 逻辑构造的继承者
20 世纪 30 年代，苏珊·斯特宾和约翰·威斯登创立了后来被称为“剑桥分析学派”的学派，他们对逻辑构造的概念给予了相当大的关注（见 Beaney 2003）。 Stebbing (1933) 关注的是表达式还是实体是逻辑构造，以及如何理解诸如“这张表是一个逻辑构造”之类的说法，以及将逻辑构造与推断的实体进行对比究竟意味着什么。（参见 Susan Stebbing 的条目。）Russell 的动机是逻辑主义项目，即寻找可以证明数学陈述的定义和基本前提。相反，Stebbing 和 Wisdom 关注的是将构造概念与日常语言的哲学分析联系起来。Wisdom (1931) 在 Mind 中的一系列论文根据维特根斯坦的 Tractatus (1921) 中的思想解释了逻辑构造。
Demopoulos 和 Friedman (1985) 在 (Russell 1927) 的《物质的分析》中发现了对最近科学理论的“结构现实主义”观点的预见。他们辩称，罗素早期思考“物质问题”时，对感觉数据的逻辑构造已被从感觉数据模式中推断出空间和物质的结构属性所取代。我们可能在视野中感觉到相邻的色块，但这并不能告诉我们这些感觉数据、关于物质的原因，只有通过这些关系的结构才能揭示出来。因此，视野中色块的颜色并不能告诉我们导致这种体验的桌子的内在属性。相反，我们体验的结构属性，例如它们在时间上的相对顺序，以及视野中哪些与其他体验相互关联，为我们提供了导致这种体验的物质世界中时间和空间的结构关系的线索。这种解释的当代版本被称为“结构现实主义”，它认为，只有科学理论赋予世界的结构属性和关系才是我们应该成为科学现实主义者的。 （参见结构现实主义条目。）
根据这一论述，罗素最初用逻辑构造取代推理的计划是为每一种感觉数据模式找到某种具有同构结构关系模式的逻辑构造。德莫普洛斯和弗里德曼认为，该计划已发生了转变，用对这些经验原因的相当贫乏的结构性现实的推理取代了从经验中给出的推理。罗素的物质计划被其他人以这种方式解读，并在 1928 年引发了 G.H. 纽曼的强烈反对。纽曼 (1928) 指出，只要基本实体（在本例中为感觉数据）的数量足够大，那么总是存在一个具有任何给定结构的任意“构造”关系的结构。根据德莫普洛斯和弗里德曼的说法，纽曼表明，科学理论一定不仅仅是一些琐碎的陈述，即物质具有一些与我们的感觉数据同构的结构属性。 《物质分析》项目确实面临着“纽曼问题”的严重困难，无论这些困难是否也出现在早期的逻辑构造项目中（见 Linsky 2013）。
逻辑构造的概念对分析哲学的未来发展产生了重大影响。其中一条影响是通过语境定义或释义的概念，旨在尽量减少本体论承诺并成为哲学分析的模型。明确描述的表面外观（作为单数术语）与它们似乎消失的完全解释的句子之间的区别被视为在分析时使有问题的概念消失的模型。Wisdom（1931）以维特根斯坦的精神提出了这种逻辑构造的应用。这样，描述理论被视为这种“治疗性”哲学分析的范式，旨在解决逻辑问题。
分析哲学中一个更技术性的分支受到物质构造的影响。鲁道夫·卡尔纳普引用了（Russell 1914a，11）作为他的“Aufbau”的座右铭，即世界的逻辑结构（1967）：
科学哲学中的最高准则是：只要有可能，就用逻辑构造来代替推断的实体。（Carnap 1967，6）
在 Aufbau 中，物质的构造来自“基本经验”，后来纳尔逊·古德曼（1951）继续了这个项目。迈克尔·弗里德曼（1999）和艾伦·理查森（1998）认为，卡尔纳普的构造项目更多地归功于他在新康德主义关于经验对象“构成”问题方面的背景，而不是罗素的项目。然而，请参阅 Pincock (2002) 的回应，其中论证了罗素重建科学知识项目的重要性（Carnap 1967）。更一般地说，集合论构造的使用在哲学家中变得非常普遍，并在集合论模型的构建中继续使用，无论是在逻辑意义上，它们为形式理论建模，还是为关于实体的句子提供真值条件的描述。
罗素逻辑构造概念最忠实的继承者是威拉德·范·奥曼·奎因的“阐释”。奎因在《词与对象》（1960）中介绍了他的方法论，首先提到了拉姆齐在第 53 节标题中的评论：“有序对作为哲学范式”。罗素描述理论所面临的明显指称表达式的困难被呈现为一个更普遍的问题：
最近几节中反复说明的一个模式是，有缺陷的名词被证明不值得用作对象，并被视为几个包含短语的非指称片段。但有时有缺陷的名词却恰恰相反：它的效用取决于是否承认所指对象是量化变量的值。在这种情况下，我们的工作是为它设计术语位置的解释，因为在其缺陷中，它过去从未出现过。（Quine 1960，257）
“有缺陷的名词”的概念将被“视为非指称片段”显然呼应了将构造描述为逻辑虚构并将其表达式描述为仅仅不完整的符号，这些符号如此恰当地描述了明确描述和类别的上下文定义。 “设计解释”的任务更像是“构造”一词所暗示的积极方面，并在数字和物质构造的例子中得到了说明。在得出“有序对”这一表达是一个“有缺陷的名词”的结论后，奎因说，两个实体 x� 和 y� 的有序对 ⟨x,y⟩⟨�,�⟩ 的概念确实具有“效用”，并且仅限于必须满足一个“假设”：
（1）如果 ⟨x,y⟩=⟨z,w⟩⟨�,�⟩=⟨�,�⟩ 则 x=z�=� 且 y=w�=�。
换句话说，有序对的特点是具有唯一的第一和第二元素。奎因接着说道：
适当地使用这些有缺陷的名词的问题可以通过系统地为每个 x� 和 y� 确定一些合适的已识别对象来一劳永逸地解决，以此来识别 ⟨x,y⟩⟨�,�⟩。这个问题很简单，因为我们在 (1) 中有一个明确的标准来判断一个版本是否合适。（奎因 1960，258）
奎因再次呼应了罗素的语言，他提到了一个“简洁”的属性，它需要从已知实体中进行“构造”。奎因将他的项目（他称之为“阐释”）与事实区分开来，即还有其他可能的方法来修复这个概念。尽管怀特海和罗素在 PM ∗55 中给出了说明，在那里它们被称为“序数对”，但将有序对视为其成员的类的第一个建议来自诺伯特·维纳 (1914a)，他将 ⟨x,y⟩⟨�,�⟩ 等同于 {{x},{y,Λ}}{{�},{�,Λ}}，其中 ΛΛ 为空类。通过这个定义很容易恢复对的第一个和第二个元素，所以奎因的 (1) 是一个基本定理。后来，卡齐米日·库拉托夫斯基提出了定义 {{x},{x,y}}{{�},{�,�}}，由此 (1) 也成立。对于奎因来说，使用哪种定义是一个选择问题，因为他们之间的分歧是“无关紧要的”（1960，182），这些问题为我们前理论的解释所没有回答的问题提供了精确的答案。因此，解释与普通语言或前理论语言的“分析”有很大不同，一方面，它为表达赋予了精确的含义，而表达可能很模糊，或者可能只是沉默，另一方面，它可能与前理论用法不同，正如名称所暗示的那样。这与我们注意到的分析和构造之间的不对称非常吻合，分析旨在发现我们给出的命题的成分和结构，而构造则更多地是一个选择问题，目标是恢复形式理论中构造的特定“简洁”特征。因此，有序对对于奎因来说是一种“哲学范式”，就像罗素的描写理论对于拉姆齐来说是一种哲学范式一样，并且每个都是一个“逻辑构造”。
