lesniewski（四）

这种对逻辑的态度开始被逻辑语义的发展所取代，并非最不重要的是在他自己的前学生Tarski的手中。 转折点随着Tarski的文章出版，对演绎科学语言的真理概念。 本文在1929 - 30年的初步版本中制作，当哥德尔的不完整结果于1931年成立时更新，并于1933年最终发表于波兰语。众所周知，leśniewski被禁止。 这可能有两个原因。 一个是，在他的融合设备中，Tarski有利于自己的理论。 尽管他的使用并不广泛，但它是将逻辑的逻辑联系中的集合理论侵占，其中leśniewski不能拒绝。 另一个原因可能是，虽然在专着的部分地区，但是忠实地忠于有限类型的概念，而有限类型类似于leśniewski的语义类别的理论，在后来的部分地区，他将自己从此距离这是一个无标记的限制和接受Transfinite类型的适当关系。

事实上，关于Ležniewski的逻辑系统，实际上没有任何内部的反语义。 它们可以给出更多标准制剂并考虑模型 - 理论上（CF.STACHNIAK 1981）。 他们也可以在自己的术语中弥补，并且在没有缩放关于抽象实体的顾忌的情况下。 事实是，很少有人认为这是值得追求项目的努力。

5.成熟系统

在20世纪20年代，leśniewski和他的学生通过寻找单一的公理，更短的公理，尝试新的基元，以及一般寻求逻辑完美来努力改善逻辑系统。 这项工作和leğniewski参与教学，这是如此强烈的是，几年来他没有任何东西。 由于这成为一种尴尬的事情，因为他的结果被引用而不被打印，他决定推迟完全系统化的博览会，而是更加自动图，而是改进系统如何产生的自传叙述。 这采取了来自1927 - 31的两种文章的形式。 一个系列，'O Podtawach Matematyki'['在数学的基础上]出现在Premier波兰哲学杂志filozoficzny中，挖掘数学象征主义，是专门的对情境的最新阐述。 其他系列，'格朗佐欧莱恩Neuen Systems der Grundlagen der Mathematik'[数学基础的新系统的基础]开始于1929年在数学期刊基础上的Mathematicae和是致力于质疑的。 它的81页和11个部分以“fortsetzung folgt”结束，'持续跟随'，但它没有，因为在此期间，leśniewski与集合理论的地位的其他编辑汇总了。 这篇文章没有超越质子，阐述历史，公理和规则（指令）的概括，用于扩展系统，并概述许多变体，但没有正确启动扣除。 直到1938年在1938年成立了新的逻辑期刊CollectAnea Logica之前，leśniewski就可以继续。 经过60页延续的延续，'Einleitende Bemerkungen Zur Fortsetzung Meiner Mitteilung U.d.t. “Grundzügeeines neuen systems der grundlagen der mathematik”'，总结了早期的文章并将故事带来了最新的，跟随另外83页包括第12节，并列出十二个定义和422个定义质疑，有关于它们如何派生的骨骼信息，在leśniewski为连接和量词的特质表达中表达。 由于第二次世界大战的爆发，该期刊没有出现在印刷中：在1939年9月，在华沙的轰炸中，幸运的印刷板被摧毁，其中leśniewski已经死了。

leśniewski在介绍性备注的“补充备注III”中解释了对质量的符号：一次性连接是由垂直条形的水平栏' - '补充的水平杆'|'。 线路右侧的栏表示输入值T的连接给出输出值T（RUE），栏的不存在表示输入T的输出值为F（ALSE）。 类似地，线路左侧的杆表示输入值F的输出值T，栏的不存在表示输入F的输出F.因此，通过否定，最重要的，最重要的，最重要的，写入的四个扩展一次性连接。 对于双位的连接，柱状被径向添加为循环中心枢纽'∘∘'。 如在条形的存在之前表示输出值t，它不存在输出值f。顶部位置是第一和第二输入f，第一和第二输入t的底部位置，第一输入t和第二输入f的左位置，第一输入f和第二输入t的右位置十六种可能性。 例如，连接连接的结合是“ϙϙ”。 如果在另一G中几何上含有一个连接H，则含义G（PQ）→（��）→H（PQ）（��）保持，并合并两个连接器可提供相当于其结合的连接。 虽然这种符号是系统而优雅的，但它从未被抓住。 与Łukasiewicz一样，leśniewski始终将连接性放在其参数之前，但他用括号中的参数括起来，因此p�和q�的结合写了'ϙ（pq）ϙ（��）'。 Łukasiewicz可以递减的括号的原因将变得清晰。 在这个“官方”表示法中，唯一的量词是通用的，通过将变量放置在下角之间的变量，例如'└pqf┘⌞���⌟'，并将量化范围或矩阵放置在上角内，例如'└pqf┘┌ϙ（f（PQ）F（QP））┐⌞���⌟⌜ϙ（�（��）�（��））⌝'是leśniewski写作我们写作的方式为'∀pqf┌f（pq）∧f（qp）┐∀���⌜�（��）（��）⌝'。 然而，在日常逻辑工作和推导中，leśniewski使用了一个略微修改的Whitehead和Russell的Principia Mathematica表示法。

在他的1929年文章中提到的质子leśniewski的变体版本中，一个是包含82个标志的单一Axiom版本。 （1945年，Sobociński仅制作了一个具有54个迹象的单一Axiom版本。）另一个和更有趣的想法是在第8节中提到的上面提到的上面提到的算法或“计算”系统。这实际上是一种形式化真理的想法 - 表格，但应用于句子的真实函数，以更复杂的仿函数，具有第一和高阶真实函数的论据。 leśniewski并不是很远的想法，但随后由Owen Le Blanc（1991）进一步发展。

对于现代学生习惯于简化与命题逻辑合作的方法，leśniewski的质疑，特别是在其“官方”版本中，必须出现非常繁琐，难以理解和工作。 部分是系统的一个问题，leśniewski对语义的厌恶（见上文）。 但是，leśniewski并没有总是如此凶狠地展示他的工作。 出于日常推导的目的，他雇用只能被描述为自然扣除系统，使其制作假设，使其后果，收集和推断有条件和平凡，以此以来所有学生都习惯。 令人惊讶的是，他和他的学生都没有认为适合将这些做法编纂成规则制度。 这是在Łukasiewicz的建议上完成的，由StanisławJağkowski建议。 自然扣除的发现通常归因于其他人，但是leśniewski可能会在比其他人那样以可识别的现代形式使用它。 他没有编纂它可能是由于他认为它作为一种教学装置，以及描绘出“适当”（即公理）证据的方式。 采取诸如质量上的一些禁止外观的另一种方法是寻找更容易理解的公理。 基于含义作为原始的以下两公理组（另一种leśniewski也看起来）相当简单; 结果由Tarski再次获得：

（p3）∀pq┌p→（q→p）┐（p3）∀��⌜�→（�→�）⌝（p4）∀pqrf┌f（rp）→（f（r（p→∀s┌s┐））→f（rq））┐（p4）∀����⌜�（��）→（�（�（�→∀�⌜s⌝））→�（��））⌝

首先是普遍关闭命题微积分的标准公理返回弗雷格。 回顾F（ALSE）可以定义为∀s┌s┐∀�⌜�⌝和否定作为P→→→F，第二个是通用关闭

f（rp）→（f（r~p）→f（rq））�（��）→（�（�~�）→�（��））

这简单地说，如果f（r�（�（�（�（�（rq）�（rq）�（��）对于任意q∞，它明显正确。它可以（巧妙地）检查结果对于所有十六个扩展二进制真理函数有效替代'f�'。拖动整个初始化的初始开端显然更加困难，并且取决于联系的合适定义。

在本体论，leśniewski和他的学生，特别是Sobociński，通过更短的一个缩短1920“长”单一公理，最终抵达不可萎缩的

（操作系统）∀aa┌aεa↔∃b┌aεb∧bεa┐┐（操作系统）∀��⌜���↔∃�⌜���∧���⌝⌝

该公理介绍了对'ε�'的意义侧视而不是原始的1920公理。 对于简洁性的微妙平衡结合，清晰度以下等同的双轴套装是显而易见的：

（os1）∀ab┌aεb→aεa┐（os1）∀��⌜���→���⌝（os2）∀abc┌（aεb∧bεc）→aεc┐（os2）∀���⌜（���∧���）→���⌝

值得注意的是，第一个公理正是1919年在Twardowski提到的leśniewski的那个。

虽然本体中可能是leśniewski的系统最普遍的兴趣，但在他的一生中尚未通过他自己的出版工作所知，这被局限于短暂，技术和无法进入的回忆录，而是通过温柔而交感神经的博览会Kotarbiński的1929年广泛读取和有影响力的华沙教科书简称为元素。 Kotarbiński解释了他如何没有必要提出一个名字和谓词的逻辑系统，因为他可以从一个具有良好声誉的公司获得一家现成的。 leśniewski真的很感激插头。

事实上，本体中的基本句子模块是“aεb���”形式的单数列入“aεb���”误导了一些评论员认为leśniewski将他的回归作为功能应用程序的重复概念，而是恢复到中世纪“二 - 名称”预测的帐户。 实际上，除了紧张的问题，leğniewski对这种奇异句子的真实条件的说法 - 如果似然术语表示单个对象，并且谓词术语表示这是一个或多个对象，这是一个或多个对象。几乎完全相同与Iockam的中世纪名义主义威廉给出的相同。 但是，ockham是否是一个两个名称的理论家，leśniewski绝对不是。 奇异句子的一般形式与任何二进制预测，f（ab）�（��）或leśniewski的表示法相同，f {ab}�{��}。 奇异包含是没有Syncategorematic Copula：它是一种特殊的二进制谓词。 选择它作为原始是可以理解的但不是强制性的。 leśniewski知道比“ε�”的其他谓词可以作为原始的，这是Lejewski后来强调的事实。

它是在模特科，leśniewski的最旧的系统中，有可能变化最多。 1927-30物品系列对情绪的一部分，作为数学基础的基数的变化。 在攻击白头和罗素的使用/提到普通人的混淆之后，并在标准设定理论上，他撤回了1916年纸的正规发展，注意到了与白头的事件理论的长脚注，其正规发展他也批评。 他随后总结了1920年的发展，继续在1916年未发表的额外结果，从198年的定理人数取得了较多。进一步的章节在“部分”方面整理了公理化，并显示“成分”可以采取作为原始。 定理占据最多264，然后“外部”被认为是可能的原始。 在那里，发展被捕，最后一节讨论了“aεb���”的单一主张，其中有关于如何理解关于变化的事物的命题的说明。 使用榜样的“1830年的华沙小于1930年代的华沙”，leśniewski建议在1930年的“华沙在1930年”和“华沙在1930年”，因为他称之为最长的时间的时间片，他称之为“华沙的时间更长的对象开始到其存在结束。 通过这种方式，他声称在使用他的本体论的分析范围内以普通语言带来许多用途。 这四维对普通物体的理解现在是普遍的，但是当时它是罕见的。 讨论是Ležniewski的几个地方之一，他沉迷于他早年的哲学逻辑的任何东西。 否则，当没有讨论正式制度并证明定理时，他的散文讨论往往不容高度，尽管对他人的陈述经常有理由，但特别是标准集理论的支持者。

6.人格和遗产

6.1leśniewski作为一个人

通常，学术的特征与他或她的工作有边缘相关性。 在leśniewski的情况下，有理由思考。 他在逻辑中申请的极端严谨性，他将自己和他人的无灌木性高标准，他的识别，正式和语言不精确的空白收藏，以及他与同事们的关系酸的意愿，都谈到了一个不寻常的刚性。 这似乎已经深深地锚定：他的上学日我们的知识除了他对任何规则的例外都不宽容，是否规则是明智的。 在他的早期波兰语论文之一是排队的标题中的拼写错误（'środku'而不是'środka'），他总是引用了不正确的标题，因为纠正它将违反引用必须是文字和准确的规则。 在他的初期，他宣养了翻译Anton Marty的漫游和州1908年的1908年关于Untersuchungen Zur Grancillegung der Allgemeinen Grammatik und Sprachphilosophie的项目[关于成立一般的调查语言和语言哲学]。 他从来没有超越标题的第二个词，'zur'，这在所有细微差别中都不容易被捕获 - 它可能意味着“朝向”以及“在”或“关于”中。 在一段时间内携带一本书，并问他所有的朋友和同事他们如何翻译“祖尔”，他放弃了。 毫无疑问，他的利益转移了，但事件表明他的追发性和他的不灵活性。

关于leśniewski的传记材料相当稀少，甚至更加难以清楚地了解他作为一个人的样子。 Jadacki（2016）包含有关Ležniewski，他的家庭以及与同事和同时代人的关系的很多新信息，但即使在这里，这些人背后的男人也不容易辨别出来的照片和（总是不可内容的）照片。 1913年，Twardowski研讨会的一张照片显示了一名鹅肝和一个华丽的领口，如ŁukaSiewicz所描述的那样的短而带孔的人。 在稍后的照片中，他缺乏山羊胡，但保留了一个小胡子。 两张知名的照片显示了一款僵硬的，矮胖的矮胖男子，以商务套装为单位，伴随着这个时期的光滑的头发，看起来比逻辑教授更像是银行经理，除了强烈的凝视。 众所周知，leśniewski是一个激烈的批评，他认为他认为不清楚，这很好。 他的股票投诉是，他无法理解发言者所说的，或作家正在写作。 鉴于他的病理无法看到超越页面上的字面意义，以任何预期但不准确的表达意味着这是不熟悉的，而且未来寓。 在20世纪20年代初，filozoficzny的编辑Marjan Borowski抱怨为Twardowski，人们害怕提交论文或在华沙谈判，因为他们害怕被批评leśniewski，虽然他补充说，一些GLEE，上帝的祸害以一个Tajtelbaum的形状升起了他 - 年轻的Tarski。 即使是富含痰多为什么学生烦躁：在1930年8月12日的日记入学中，他抱怨，“总的来说，根据Lesniewski的模型行事，询问非常任意的分析 - 如果，其中一个人要求分析到他不方便的地方，他们转向直觉。 如果对反对者在讨论中有时会试图转向直觉，他们回复'我们不明白你认为什么是直观的'。“ Twardowski的1921年的1921年“Somethomia和Pragmatophobia”是哲学家的请求，不要把符号放在事情之上，而其表面上的目标是法国物理学家Henri Bouasse，它明确隐含地暗示了反对Łukasiewicz和leśniewski及其学生。

然而，leśniewski不缺乏一定的幽默。 Lejewski报道说，他曾经嘲笑过一位戴着太阳镜（那时罕见）的华沙教授：“世界太令人眼花缭乱吗？” 由于其极端的技术性，他被遗憾地辞去了他的讲座。 一个学期，出乎意料地出现了许多学生在第一次讲座。 他惊讶地看着房间周围，问道：“你们都在这里做什么？ 我不是卑尔森。“ 对于那些刚刚在那里的人来说，为了做一个课程并计时他们的出席，他悄悄地签了他们的讲座书籍，并告诉他们不要担心再次来。 少数顽固的硬度是为了逻辑而出现。 leśniewski将用填写文件的公文包进入演讲室，扎根，找到他所携带，写作公式并解释他们的衍生方式。 当Quine访问了一些这些讲座时，尽管知道没有抛光，但他能够跟随它们。

leśniewski于1913年结婚：他的妻子Zofia Prowyysz-kwinto来自Kimborciszki（kimbartišký）的土地上位于立陶宛农村。 他们没有孩子。 在第一次世界大战之前，我佩拜尼西斯基似乎已经有手段来往不同的德国城市来学习，并在他的博士学位，圣雷莫和圣彼得堡博士后花时间。