自然主义在数学哲学中（三）
Maddy还提供了一种令人钦佩地详细说明了模糊的数学原因，以抵抗建筑学的“公理”，v = l，特别是其采用抵御设定理论的最大化的事实，最大化，禁止套装的宇宙应该是尽可能膨胀（通过含有尽可能多的同构类型）。
大多数评论员让Maddy自然主义的描述性组成部分，自主论文，通过，关注批评，而是批评其规范意义。 然而，自主论文非常激进。 数学和哲学之间互动的通常情况是双向街道。 特别是，通常认为哲学在某种程度上受到数学实践的一定程度。 例如，直觉主义者采取了深刻的依赖性：他们认为所有数学实践都依赖于虚假哲学基础，一旦将该基础被移除，数学就是数学。
Maddy衷心承认，即使他们缺乏理由（1997,192），肯定主义或现实主义等哲学教义也是数学发展的重要鼓励。 她认为，“数学真理或存在或知识的理论实际上就会出现在适当的方法中的大多数数学辩论中，以及更典型的数学考虑（2007,348）。 但她坚持认为，这些理论最终并没有发挥“乐器角色”（2007,359），并且他们在数学发展中掌握了“无关紧要的无关紧要”（2007,366）。
所以哲学（或更普遍的非数学）考虑因素总是落在灵感上而不是理由的方面？ 好吧，哲学考虑因素几乎没有进入数学期刊或书籍。 每当他们是MADDY，当一个人划伤表面时，将它们划伤到'数学内的争论（1997,193），其中惯例的实践的归化模型是“净化”，因为它们的方法无关紧要（1997年，197）。 如果她是对的，则此回复从所有数学上下文中的这个特定，相当限制，语境类型的概括。
这种观点的含义之一是，Maxims Maddy认为纯粹是数学内部的，例如最大化或统一，从来都不是通过哲学信仰所揭示的。 统一是设定理论的基础雄心的方法的方法，提供了一个单一系统，其中可以建模或实例化数学的所有物体和结构的所有系统（1997,208-9）。 然而，也许统一和理论的基本野心 - 这是Maddy正确观察的事实，“设定理论是（至少部分地）旨在为古典数学提供基础”（2007,355） - 以某种方式，也许是一些略微的程度，由设定理论上的现实主义支撑，即设定理论是关于一个套装宇宙的观点。 同样对于首选的公理，这在表面上归还在设定的佳能中，部分 - 也许只有一个小程度到一个关于设定理论的根深蒂固的现实主义。 几个设定的理论家正在记录作为对此效应的索赔，因此证据的负担在Maddy上解释了这些言论。
Maddy还采用了以下问题的论点。 她认为哲学辩论（例如，关于现实主义）的事实是广泛的开放，但数学以特定的方式发展（例如，允许执法的方法）表明哲学辩论并未影响现代的结果数学（例如，2007,348）。 但是，关于现实主义的辩论在哲学中的辩论并不意味着它在数学中开放。 也许数学家隐含地采取了一个现实主义的立场，这部分是他们对哲学家继续辩论现实主义的正确性作为数学哲学的正确性。 数学可能是哲学的Parti Pris，这就是为什么它开发了它的方式。
这些反对自主论文的要点几乎没有决定。 为了评估它，需要更清晰地说明原则和灵感之间的边界谎言，并且究竟意味着说某些东西落在一方或另一方。 当然，我们当然需要更精确地确定数学演变中的哪些因素是合理的，并且闲散。 然而，即使自主论文不是真的，也许几乎是真的。 尽管如此，就没有像自主论文都需要坚强，以支持胜过，而不是奇迹自然主义。
5.2如果数学是自主的，那么这是否建立了Maddy的自然主义？
发出声明的惯例是事实上自治的问题并不导致其陈述由此可接受。 实践可能是从外部影响（例如，占星术，教条神学）密封的习惯，但这本身并不是使他们的索赔可以接受。 是什么让数学不同？
Maddy认识到她的立场（1997,203-5; 2005,449; 2007,346-7）的这一问题，她的工作审查和讨论了她的工作（例如，Dieterle 1999，Rosen 1999，Roland 2007;只tappenden（2001）更加同情）。 她通过在纯粹和应用的学科之间进行区分来解决它。 服用占星术作为箔，她注意到应用占星术可能被解释为对实证世界的索赔。 使用她的普通科学标准，科学的自然主义者欣赏应用占星术是假的（因为它从被接受的科学故事中分歧）。 因此，应用占星术不值得自然主义者的尊重。 对比的纯占星术是占星术，被解释为处理“某些不随因果性的超自然振动，普通物理现象”（1997,204）。 然而，没有理由相信纯粹的占星术，因为它在我们最佳科学理论中没有特征。 在任何一种解释中，占星术对数学都不杀了。
Maddy似乎想拥有她的蛋糕并吃它。 数学信誉的原因应该是其在科学中的应用。 但是，为什么要在我们最好的科学中的数学特征是相信数学家的话语的理由 - 也就是说，将它们带走的原因是真实的？ 怀疑是，如果以最佳科学为特色是可信度的标志，它应该是科学标准，最终决定数学理论的可接受性。 Maddy确实引用了一个特征与纯占星术的特征，因为她指出（2007,390）; 但仍然尚不清楚，这是为什么这个特征应该使数学而不是科学权威，而是对数学中的问题适当。 因此，似乎她似乎没有解释一个人如何始终如一地成为数学理论的数学自然主义者，而是一个关于其他一切的科学自然主义者，包括数学的真理和性质。 更一般地，鉴于真实性评估陈述中的实践问题，似乎人们似乎无法将X-标准作为这些陈述的可接受性的仲裁人倡导，同时倡导不同的标准，y标准，作为是否应采取陈述的仲裁人作为真实的，它们应该被解释等。请注意，这是异质的问题，而不是统一的自然主义。
避免这种明显不一致的唯一方法是假设“接受”宣称，由数学实践制裁 - 数学自主实践给出竖起大拇指的陈述 - 不相当于将其视为真实。 虽然在Maddy（1997）中的几段段落建议，但这种解释并不是一个可以认真对待她的书的人。 此外，除了名称之外，它还不像科学自然主义。 它达到了声称，无论数学家如何度过时间，也不应该受到干扰，但我们应该注意到那些在科学理由中批准的数学索赔，无论他们是否被赋予竖起大拇指数学家的语言游戏。
这张照片最近被Maddy的声称复杂化了她所谓的，因为她所说的是不采取设定的理论，并且更普遍的数学是真实的 - 可能与薄的现实主义一样，粗略的观点只有设定理论只有归因于它们的特性（2007年，IV.4）。 这个条目没有足够的空间来对Maddy的神经苦毛利的这种扭曲来说。 足以注意以下内容。 刚刚讨论的问题似乎为薄的现实主义者出现，就像任何其他类型的现实主义者一样。 并且，气体主义的构建似乎将Maddy的位置转化为在这里考虑的异构自然主义的完全不同的东西。
6.本体自然主义
远离方法论自然主义，考虑现在的本体自然主义，认为所有实体都很自然。 阅读这一点的一种方法是，只有自然科学所拥有的实体存在。 第二个，也许更自然的阅读是只存在时尚实体。 我们在这一决赛部分简要地介绍了这两篇读数，并在6.3中短暂地进行认识论自然主义。
6.1自然科学作为本体论的仲裁者
在第一次阅读中，数学哲学中的本体论自然主义是方法学科学自然主义的直接后果。 它指出数学的本体是我们最好的自然科学的数学本体论。 科学柏金斯主义者索赔，之后的奎因和Putnam，这种本体论是柏拉图主义者，如数学暨科学的金融家（例如，Burgess和Rosen（1997））。 抵抗科学柏拉米语和相关的必要性论点已经安装在几个前锋（例如，1980年，1998年，1998年，Maddy 1997，Ch。II.6，Paseau 2007）。 咨询Colyvan（2011）详细讨论。
6.2所有实体都是时尚的
所有实体对本体自然主义的第二次读数，所有实体都是时尚的，数学哲学中的抗谷仓的一个版本。
位置细分。 在还原师视图上，数学是在逻辑语法面值的情况下拍摄，但其对象（数字，函数，套件等）被视为时尚。 该观点是在阿姆斯特朗（1991）中的套装，更普遍的是Bigelow（1988）。 非减少观点是歧管。 它们包括将数学作为无意义的象征 - 操纵（形式主义），或者作为遵守遵守公理（结构主义）的所有结构中所在的真实探索，或者作为遵循所有可能的结构遵循公理的结构（模态 - 结构主义）。 布宜诺（即将举行）讨论各种名义主义，即，看法只有时尚实体。 由于许多这些名义主义与非自然主义者兼容，因为在本体论坛的博物神上的动机中，我们不会在这里讨论它们。 我们专注于少数问题，主要用于减少本体现实主义的案例版本。
关于设定理论的还原学家本体自然主义和非模态结构主义面临立即问题：时尚的实体显然比套装更少。 即使在最自由的假设（存在时空点和任意区域，也可以在这些点或区域中的任何一个或区域中的一些小无限分割），间隔的尺寸和其上的物体是相对低的无限基数（肯定不超过ω-甚至是慷慨的）。 因此，没有足够的时空实体来解释集合理论，从字面上解释，也不是对集合理论的结构解释，因此，确保设定理论虚假更为虚假而不是真实。 参见PASEAU（2008），以讨论设定理论还原中的这种情况和其他问题。
另一个问题是，即使Spacetime足够大以为集合理论的文字解释或其结构解释的实例提供模型，这将是我们宇宙的一点事实。 设定理论是真实的，但偶然。 然而，由于我们通常根据需要考虑数学，这是数学哲学的不足之作。 有些人甚至可能称之为还原。
这些问题的版本也影响了Mill的经验主义（1843年）。 对于磨坊，数学和逻辑是自然科学，他们的原则是自然的法律。 例如，算术是骨料理论，即混凝土实体的收集理论。 几何是混凝土实体 - 线条，点，飞机的理想限制理论，原则是“与他们夸大或省略的一些情况的实际事实”（磨坊1843，Vol.1，BK。II，CH.V）。 Millian Mathematics的哲学易受刚刚给予的基数问题。 （当然这是一种不间断的批评，因为无限的集合理论尚未在磨坊的时间开发。）对于数学的意外，磨削子弹并接受它。
米兰观点的一个相关问题，即甚至用于磨坊日的数学，是一个关于骨料聚集体存在的困境，聚集体的聚集体...... 高阶聚合，如果它们存在，只能抽象 - 还有什么？ 但是，如果他们不存在 - 如果只有一阶聚合 - 那么特别是没有数量的数字，例如没有毫无意义的或者假装在20和30之间存在两个次要。
Kitcher（1983）是一种通过模态化来重新播放Mill的数学哲学。 它在可能但非实际理想代理的运营方面占数学真理，从而落在数学哲学哲学的标题下。 （虽然Kitcher本人不喜欢标签（1983,121-2）。）
还原本体自然主义的其他明显问题包括武装问题，以及它对数学方法造成深远的事实。 假设算术是对一些特定的时空实体的研究。 很好; 但哪些？ 当然，它是随意选择的，即零的时尚实体。 这种批评是在BenaCerraf（1965年）呈现的一般反报主义论点的版本。 对其的回应通常不会寻求揭示数字术语的含义，而是提出理论识别（PASEAR 2009）。 矛盾的数学方法的指控也是一个严重的。 如果数学对象是时尚的，为什么数学家没有执行实验以发现他们的属性？ 如果数学真正关注时尚雄性，肯定是其方法将更加经验。
所讨论的类型的本体论盗窃表现出这些和相关原因被视为有问题的原因，因此不受欢迎。
6.3博物民主主义和认识论自然主义
无论他们的动机，本体论文学家都是定义（在第二次阅读教义上）同意柏柏国是假的。 有时本体论自然主义是由形而上学的学说而激励的，例如，通过存在具有因果的一切的原则。 该原则的订阅者包括Armstrong（1997）谁称之为eleatic原则; 对于批评，请参阅Colyvan（2001 Ch.3）和Papineau（2009）。
本体论自然主义的最受欢迎的论点是认识论，因此本体论自然主义通常与认识论自然主义均匀。 如果有抽象实体，那么它似乎无法知道，也不能形成关于他们的可靠信念（Benacerraf 1973，1989年），因为他们的因果隔离。 大多数哲学家认为这是折叠柏拉米斗争的主要问题。 请注意，该论点通常导致不可知论，而不是拒绝抽象数学对象的存在。 这不是与参数聘用的地方 - 有关更多详细信息，请参阅Balaguer（2009） - 绘制旧版柏拉图师的绘制方式是科学或数学暨科学的自然主义者 - 例如。，Quine-回应它。
自然主义者 - 柏拉图师反应是双管齐全的（伯尼斯和罗森1997,2005;为了批评，见Linnebo 2006，Chihara 2006）。 第一个尖头是没有曾经设计过的知识（或可靠的信念或合理的信仰）的简单标准，这取得了成功，在没有摘要的情况下，没有裁定出来的知识类型，大多数博士学位将接受（Steiner 1975）。 几个例子：（i）P是信仰的原因的条件太强大，因为它规定了未来的知识; （ii）atturalist-platonist看到它，抽象的数学现实是如此 - 因此，它实际上是对p; 因此，这种解释性的条件结果与柏拉打主义相兼容。 此外，博物馆 - 柏金制品者抱怨说，即使发现标准绘制了名义名人愿望被绘制的线路，它也会提出对柏拉打主义的问题。
其次，博物馆 - 柏拉图师通过将对柏拉图数学对象的信念的可靠性作为对科学方法可靠性的一般挑战来制约对我们信仰的可靠性的任何挑战，运行标准的奎因线。 （这是从科学自然主义者的角度来看;科学暨数学盗窃可以运行相同的线路与相应的调整相同。）然而，通过我们最好的灯光 - 根据我们世界上最美的理论，即自然科学，它占据抽象的数学对象 - 采用抽象数学实体的信念是通过可靠的方法来到的，即科学方法。 这不仅仅是自我辩护，因为这里的科学方法用于解释数学信仰的可靠性，虽然是全面的。 但是当然，如果科学方法本身的可靠性被提出质疑，则自然主义者别无选择，只能使用科学方法本身来解释自己的可靠性。 自然主义者 - 柏拉图师可以补充一点，我们可以做得更好，并且任何问题那些质疑科学方法的可靠性的人都已经抛弃了自然主义阵营。 从这个角度来看，一旦将柏拉图主学数学确定为最佳科学的一部分，就没有柏拉图派的认识论问题。
