时间旅行和现代物理学（完结）
假设一个人身处一个时间旅行世界。假设给定了这个世界的整体时空结构，当球体作为测试粒子时，对球体在某个类空表面上的运动状态施加一些约束，即假设球体不会影响其所在时空的度量属性。（通过爱因斯坦方程，还有许多其他物质与这个时间旅行世界中各处的曲率完全对应。）现在，一个真实的球体当然会对它所在时空的度量产生一些影响。但让我们考虑一个非常小的球体，它对度量的影响可以忽略不计。据推测，这个球体在那个类空表面上的某些状态仍然与这个宇宙的整体时间旅行结构不相容。
这意味着在这种空间状表面上的物质的实际分布可以延伸到具有封闭时间状线的时空，但是在这种空间状表面上的物质的某些反事实分布不能延伸到相同的时空。 但请注意，在问题分布（从实际到反事实分布时）所做的更改不会以任何不可忽略的方式影响空间时间的度量属性。 （回想一下，变化只效应测试粒子。）因此，反事实时空的全局时间旅行特性必须与实际空间时间显着不同的原因并不是在我们去的时候强迫全球变化的度量标准奇异性或改变的问题。反事物分布。 反事实时空的原因是，在反事实世界中，球的初始运动状态在空间状的表面上，如果我们要让全球结构的全球结构，那么往往的方式，就不能“不持续延长”反事实上的空间时间与实际时空的空间时间相同。 现在，它不是奇异的或难以置力的，即歧管结构的反事实依赖性，即使是其拓扑结构，也可以在空间表面上的分布。 例如，某些物质分布可能导致奇点，其他物质可能不会。 我们可能确实在某种意义上有因居住的时空拓扑的因果权。但这种功率通常通过爱因斯坦方程式来。 但是，奇异认为，全局时空结构可能存在对某些空间表面上某些微小物质的布置的反事实依赖性，其中通过假设的这种布置的变化不会以任何显着方式影响空时空的任何位置。 令人难以置信的是，我们生活在这样的世界中，或者甚至像我们一样远程的世界就是这样的。
让我们以不同的方式说明这种论点，假设虫洞时间旅行对人们在此类时间旅行前对人们的州施加限制，那里人们对空间时间的局部度量属性具有可忽略的效果，人们可以忽略不计的质量/能量。 你认为我们生活在一个虫洞时间旅行的世界里更合理的，但只有当人们的国家恰好碰巧与时间旅行相结合时，它只会发生这种情况，这样没有人在这样的方式杀死他们的年轻人，或者你认为更多我们不在虫洞时间旅行世界？[5]
8.计算模型
替代时间旅行（由Deutsch 1991发起）摘要远离上述理想的玩具模型。[6] 该计算方法考虑通过相互作用网络的位（具有两个离散状态的简单物理系统）的演变，这可以由与交互对应的栅极的电路图来表示。 通过CTC的可能性，Deutsch建议添加一种新的信道，该信道将给定门的输出连接回其输入 - 实质上，是向后时间步。 更具体地说，给定一个将n位作为输入需要n位的门，我们可以想象通过循环回来的频道拍摄这些比特中的一些数字，然后作为输入进行双重义务。 一致性要求这些I位的状态对于输出和输入是相同的。 （我们将在下一节中考虑这种系统的图示。）通过CTC通道的电路图的实例，导致与上述讨论相似的一致性和未排列的处理（参见，例如wallace 2012：§10.6）。 但该方法提供了两个新的见解（原本是由于Deutsch）：易于知识的悖论，以及在量子力学中的时间旅行的特别清晰的延伸。
配备CTC通道的计算机可以利用需要找到一致的演变来解决非常困难的问题。 （这与提高计算能力的第一个想法完全不同：即要将更多时间投入到计算，然后将结果返回到较早的状态。）包含CTC的电路中的门实现从输入中的功能在输出位的比例下，在约束下，输出和输入匹配通过CTC通道的I位匹配。 实际上需要找到相关功能的固定点。 鉴于模型的一般性，可以在CTC电路上实现的功能很少。 自然必须解决一个硬计算问题，以确保一致的演变。 然后，这可以更准确地扩展到其他复杂的计算问题，更准确地说，对多项式时间的NP完全问题的解决方案（参见Aaronson 2013：第20章进行概述和进一步的参考）。 计算复杂性施加的限制是我们的认知情况的重要组成部分，与CTCS的计算机会从根本上改变这一点。
9.量子力学救援？
我们现在转向计算方法到时间旅行量子物理学（见Deutsch 1991; Deutsch＆Lockwood 1994）。 相比之下，与经典系统中的提约讨论相比，他们声称将显示时间旅行从未对量子系统的前行程状态产生任何限制。 此帐户的本质如下。[7]
Quantum系统在状态S1中开始，与其较旧的自身相互作用，在相互作用处于状态S2之后，在态S3中发展时行进，然后与其较小的自身相互作用，并在状态S4中结束（见图10）。
一个图：链接到下面的扩展说明
图10 [图10的扩展说明在补充中。]
Deutsch假设该系统的可能状态是混合状态，即由该系统的希尔伯特空间上的密度矩阵表示。 然后，德意曲表明，对于任何初始状态S1，较旧的自身和更年轻的自我之间的任何酉交互以及在时间旅行期间的任何酉发展，都有一个一致的解决方案，即，存在至少一对状态S2和S3，使得当S1与...相互作用时S3它将改变到状态S2，然后将开发成S3。 状态S2，S3和S4通常不是纯态，即，即使S1是纯度，也将是非琐碎的混合状态。 为了了解这如何导致解释性问题，让我们举个例子。 考虑一个系统，该系统具有二维希尔伯特空间，作为依据状态| +⟩|-∞。 让我们假设当旧系统的+⟩的状态| +⟩遇到旧系统的+⟩时，它们的交互和年轻系统发展到状态|-∞和旧系统保持在状态| +⟩。 在明显的符号中：
| +⟩1| +⟩3开发成|-⟩2| +⟩4。
同样，假设：
| +⟩1|-⟩3开发成| +⟩2|-⟩4，
|-⟩1| +⟩3开发成|-⟩2|-⟩4，
|-⟩1|-⟩3开发成| +⟩2| +⟩4。
让我们此外假设在时间旅行期间没有开发系统的状态，即，该+⟩2开发成| +⟩3，并且|-⟩2开发成| -3。
现在，如果系统的唯一可能的状态是| +⟩和| - （即，如果没有这些状态的叠加或混合），则初始状态存在约束：初始状态| +⟩1是不可能的。 对于IF | +⟩1与| +⟩3交互，那么它将发展到|-∞2，在时间旅行期间，将开发成| -33，这与假定的状态+⟩3不一致。 同样，如果| +⟩1与|与|与| -3相互作用，它将发展成| +⟩2，然后将其发展成+⟩3，这也不一致。 因此，系统无法从状态| +⟩1开始。
但是，德意曲说，在量子力学中，这种系统也可以是+⟩和|的任何混合物。 假设在相互作用之前较旧的系统处于状态S3，其是50％+⟩3和50％|-13的相同混合物。 然后在相互作用期间的较年轻系统将发展成50％| +⟩2和50％|-∞2的混合物，然后将其发展成50％| +⟩3和50％|-13的混合物，这是一致的！ 更常见的是Deutsch使用了一个固定点定理来表明，无论在相互作用期间的整体开发是什么，而且无论在时间旅行期间的整体发展是什么，对于任何州S1，都总是一个状态S3（通常不是纯状态），这导致S1开发成A.状态S2，其发展为该状态S3。 因此，量子力学来救援：它在所有一般性中都显示出在初始状态下没有约束！
人们可能想知道为什么德国呼吁混合国家：将叠加的状态| +⟩| - -⟩不足？ 不幸的是，这样的想法不起作用。 再次假设初始状态为| +⟩1。 有人可能表明，如果状态S3是
1
√
2
| +⟩3+
1
√
2
|-⟩3
一个将获得一致的开发。 有人可能会认为当初始状态| +⟩1遇到叠加时
1
√
2
| +⟩3+
1
√
2
|-⟩3，
它将发展成叠加
1
√
2
| +⟩2+
1
√
2
|-⟩2，
这反过来就会发展到
1
√
2
| +⟩3+
1
√
2
|-⟩3，
根据需要。 但这是不正确的。 对于初始状态| +⟩1遇到时
1
√
2
| +⟩3+
1
√
2
|-⟩3，
将发展到纠缠状态
1
√
2
|-⟩2| +⟩4+
1
√
2
| +⟩2|-⟩4。
在此类相互作用后可以谈论年轻系统的状态，它在50％| +⟩2和50％|-12的混合物中，而不是叠加
1
√
2
| +⟩2+
1
√
2
|-⟩2。
所以德意志确实需要他诉诸混合状态。
然而，澄清为什么Deutsch需要他的混合物表明对德国账户的一部分的简化表示严重担忧。 在互动之后，旧的和年轻系统将（通常）处于纠缠状态。 虽然出于两个系统中的一个上的测量目的，但是可以说该系统处于混合状态，但是通过指定每个单独部分的混合状态，可以通过指定两个系统的混合状态来表示两个系统的完整状态，因为在这两个混合状态不表示的两个系统的可观察到之间存在相关性，但在联合纠缠州表示。 但是如果在互动之后，如果在互动之后真的有一个纠缠的旧和年轻系统，那么如何代表这种纠缠州的后续发展？ 年轻系统的状态是否随着年龄较大的系统时间旅行和旧系统进入未来的较年轻系统而陷入旧系统状态？ 在哪种空间的表面，我们要想象这个纠缠的状态是什么？ 此时明确表示没有明显且简单的方法可以将基本的非相对论量子力学扩展到具有关闭时间样曲线的时空时间：我们显然不需要表征两个系统之间的纠缠，而是相对于特定的时空缠结描述。
Deutsch 如何避免这些复杂情况？Deutsch 假设旧系统在与新系统相互作用之前处于混合状态 S3。他让它与任意纯状态 S1 新系统相互作用。在这种相互作用之后，两个系统之间存在纠缠态 S′。Deutsch 计算新系统的混合状态 S2，这是由这个纠缠态 S′ 暗示的。他对一致性的要求就是这个混合状态 S2 发展成混合状态 S3。现在，完全不清楚这是否是简化量子力学中时间旅行问题的合法方法。但即使我们同意他的这种简化，也存在一个问题：我们如何理解这些混合物？
如果我们对混合物采取无知的解释，我们就会遇到麻烦。因为假设我们假设在每种情况下，每个旧系统在相互作用之前要么处于状态 |+⟩3，要么处于状态 |−⟩3。然后我们重新获得我们的悖论。相反，Deutsch 推荐以下多世界混合图景。假设我们从所有世界的状态 |+⟩1 开始。在众多世界中，一些旧系统将处于 |+⟩3 状态，我们称之为 A 世界，而在一些世界，即 B 世界，它将处于 |−⟩3 状态。因此，在 A 世界中，交互后我们将处于状态 |−⟩2 ，而在 B 世界中我们将处于状态 |+⟩2。在时间旅行期间，|−⟩2 状态将保持不变，即变为状态 |−⟩3，但所讨论的系统将从 A 世界旅行到 B 世界。同样，|+⟩ 2 状态将从 B 世界旅行到 A 世界，从而保持一致性。
现在，无论人们如何看待多世界解释的优点，以及将这种理解应用于混合物，最终人们都不会在 Deutsch 的解释中获得真正的时间旅行。所讨论的系统从一个世界的一个时间旅行到另一个世界的另一个时间，但没有一个系统会旅行到同一个世界的更早时间。（至少在“世界”一词的正常意义上是如此，例如，当人们说“这个世界上曾经只有一个猫王，将来也只有一个”时，就是这个意思。）因此，即使这是一个合理的观点，它也并不像最初看起来那么有趣。（请参阅 Wallace 2012 以获得更同情的处理，其中探讨了接受时间旅行与多世界解释相结合的几个进一步含义。）
我们最后承认，Deutsch 的出发点——声称这个计算模型捕捉了具有 CTC 的时空中量子系统的基本特征——一直是一些争论的主题。一些物理学家通过 CTC 对量子系统的演化进行了完全不同的处理，基于对“后选择”状态的考虑（参见 Lloyd 等人，2011 年）。他们以后选择状态实施一致性条件的动机反映了对量子基础的不同立场。另一种论证方式旨在确定 Deutsch 的处理是否适合作为更严格处理（例如弯曲时空中的量子场论）的适当极限情况。例如，Verch (2020) 建立了几个结果，挑战了 Deutsch 的处理与 CTC 的存在有关或与量子场的纠缠结构兼容的假设。
10. 结论
在广义相对论时间旅行世界中，祖父悖论的遗留问题是，在某些情况下，无边空间表面的状态“过度约束”，因此，考虑到时间旅行结构，人们在指定此类表面的条件时，自由度低于通常水平；在某些情况下，此类状态“约束不足”，因此，考虑到时间旅行结构，无边空间表面的状态不会像通常那样决定其他地方发生的事情。这两种情况也可能混合存在。在现实模型中，状态过度约束和/或约束不足的程度尚不清楚，但如果两者都没有得到，那将非常令人惊讶。现有文献主要关注过度约束的问题，因为过度约束通常被视为时间旅行可能性的形而上学障碍，或被视为时间旅行在我们世界中的合理性的认识论障碍。虽然如果国家受到过度约束，我们的世界将与我们通常认为的世界大不相同，但约束不足似乎至少与约束过度一样奇怪。尽管如此，两者都没有直接排除时间旅行的可能性。
如果时间旅行包含矛盾，那么这个问题就解决了。事实上，流行文化中大多数使用时间旅行的故事在逻辑上是不连贯的：人们无法“改变”过去，使之不同于过去，因为过去（如现在和未来）只发生一次。但如果唯一的要求是逻辑连贯性，那么这似乎太容易了。一个聪明的作者可以设计一个连贯的时间旅行场景，其中所有事情都只发生一次，并且以一致的方式发生。这太便宜了：逻辑连贯性是一种非常弱的条件，许多我们认为在形而上学上不可能的事情在逻辑上是连贯的。例如，假设水不是分子并不涉及逻辑矛盾，但如果化学和克里普克都是对的，那么这在形而上学上就是不可能的。我们感兴趣的不是逻辑可能性，而是物理可能性。但即便如此，我们的条件也相对较弱：我们只问时间旅行是否符合某些基本物理定律的普遍有效性，以及时间旅行区域之前表面的物理状态不受约束的概念。物理定律完全有可能遵循这一条件，但由于时间本身的性质，时间旅行在形而上学上仍然不可能。考虑一个类比。亚里士多德认为水是同质的，可以无限分割：原则上，任何一点水都可以细分为更小的水块。亚里士多德的观点不包含逻辑矛盾。水是同质的，这当然与亚里士多德对水的概念一致，所以对他来说，这是一种概念上的可能性。但是，如果化学是正确的，那么亚里士多德对水是什么以及水的可能性的认识都是错误的。水不能被无限分割，即使没有逻辑或概念分析能够揭示这一点。
同样，即使我们所有的一致性条件都能得到满足，也并不意味着时间旅行在物理上是可能的，只是某些特定的物理考虑不能排除它。时间旅行可能性的唯一严肃证据就是证明它的真实性。因为如果我们同意我们的宇宙中没有真正的时间旅行，那么假设可能存在时间旅行就需要假设与实际情况存在实质性差异，这种差异与我们亲身了解的任何事物都不一样。如果一个人在这种情况下坚持或否认时间旅行的可能性，我们不清楚可能的内容究竟是什么，除非他只是说这种可能性没有被一些划定的约束条件排除。正如亚里士多德的水理论的例子所示，概念和逻辑上的“可能性”并不意味着完全意义上的可能性。在时间旅行的情况下，这种纯粹的感觉究竟是什么样的，以及是否有理由相信它会实现，这对我们来说仍然不清楚。
