牛顿哲学亚洲天然普利普亚Mathematica（四）

7.校长的书2

书2的目的是提供由莱布尼斯采用的笛卡尔思想的结论性驳斥，即通过流体涡流围绕其轨道携带行星。 牛顿的主要论点，它从第1节开始延伸到第7节结束，占据了80％的书。 第9节结束了本书，另外提供了一个离别的论点。 在转到第一个之前，我们最好地分配第二个争论。

第9节中的参数的推力是流体涡流与开普勒区域和3/2电源规则不相容。 该论点有两个缺点，其中两者都被牛顿的对手当时认可。 首先，整个参数在假设上追求：“由于缺乏流体部件的滑移性而产生的电阻是基特里斯帕脱，与流体部分彼此分开的速度成比例。” 这种流体现在称为“牛顿” 假设的证据没有证据留下牛顿的对手可以在旋转圆筒或球体周围产生的涡流中采取其他规则，这些规则可以削弱他的结论。 其次，他对旋转圆柱体或球体周围产生的涡流的分析涉及从根本上出错的物理：它在跨越包括涡流的每个壳元素的力平衡而不是扭矩来定义稳态。 为了使用约翰伯努利的单词从1730年，牛顿“完全忽视了考虑到杠杆的动作，这在此绝对必要的情况下，显而易见的是，沿着大轮的周长施加相同的力量，具有更大的当施加到较小半径的圆周时，效果转动的功效。”[38]（这不是Principia中唯一的地方，在那里刚才通过角度运动的机制没有想到牛顿。）

当时携带更多重量的论点 - 例如 - 例如 - 延伸到这本书的前七个部分的那个。 这一论点的推力是从其结论中明确的，正如在第二和第三版中的更有力量所说的那样：

即使空气，水，Quicksiller和类似的流体，通过一些无限分裂的部分，也可以被引得产生并变得无限制的流体介质，它们不会抵抗突出的球。 对于耐惯性的抵抗力是从物质惯性产生的; 物质的惯性对尸体至关重要，并且始终与物质数量成正比。 通过流体的部件的划分，从零件的韧度和摩擦产生的抗性确实可以减少，但物质的数量不会被其部件的分裂减少; 并且由于物质量保持不变，其惯性力 - 这里讨论的阻力总是成比例 - 保持不变。 为了减少抵抗力，必须减少空间中的空间中的物质量。 因此，天体和彗星的地球和彗星在所有方向上行动地移动的天空空间，而没有任何可显着的运动减少，缺乏任何肉体流体，除了传输的蒸气和光线非常罕见那些空间。 [P，761]

为了达到这个结论，牛顿必须表明（1）流体的惯性确实产生了与其密度成比例的阻力，（2）与韧度（即表面摩擦）无韧度（即，粘度））流体。 也许是在似乎在书籍1和3中似乎成功的向心力成功的方法进行了仿真的一部分，该方法牛顿接受了第2册是发展，到目前为止，抵抗力下的一般运动的通用数学理论，然后转向实验现象使本书1的话语“可能存在于哪种部队的条件适用于不同种类的液体。 书1中的理论是通用的，因为它检查了与力中心距离的不同功能不同的向心屈。 Book 2中的理论是通用的，因为它在抵抗力的情况下，在速度变化，速度平方，这两个的总和，并且最终甚至是两个或三个独立贡献的总和，每个贡献都被允许随着速度的任何力量而变化无论如何。 因为牛顿的目标是达到关于液体惯性抵抗的贡献的结论，并且他认识到表面摩擦和粘度也有助于阻力，但他的经验问题成为分解惯性贡献之一从总阻力，即单独的贡献随着流体的密度而变化。 幸运的是，由于引力力如此完全占主导地位的天体动作，这种情况需要分解不同种类的力量没有出现在书3中。

从牛顿的角度来看，基本问题 - 假设三种独立机制有助于总阻力，其中一个与流体密度ρf成比例 - 是找到一种实验现象，使他能够确定（1）三个指数以下架构和（2）定义三个系数的法律 - 或者更微小地，至少至少用于球形的具体情况的最后术语系数的变化：

FRESIST = A0VN0 + A1VN1 +B2ρFVN2

一些初步的摆锤衰减实验表明了这样做，在第一版中引导他完全依赖这种现象。 这个想法是从几个不同的高度开始钟摆，以覆盖一系列速度，然后使用同时代数方程来适合两个或三个术语多项式到两个或三个丢失的电弧数据点，改变指数直到多项式与其他丢失的电弧数据点实现了良好的一致性。 第6节抵抗力下的摆动运动的理论解，然后允许他从摆动衰减速度推断力。 这些理论溶液覆盖的抵抗力不仅改变为功率0,1和2的速度，还可以作为所有速度的任何功率。 原则上，他认为自己能够在与他在书3中的轨道运动现象中扣除普遍引力的法律，从而完全平行地推断出抗性势力的抵抗力的抵抗力。然后，他可以从总缺乏作用在行星上的抵抗力迹象，最尤其是彗星，即天体区域中的任何流体的密度必须完全或非常接近零。

不幸的是，摆脱的摆锤不表现出一种现象，因为牛顿预计它将在第一版工作时将是在第一版。 当他稍后意识到的时候，他必须多次让摆锤摆动以测量衰变的速度，并且在它的过程中，它在周围流体中产生了“待和从”运动，使鲍勃和流体之间的相对速度之间的相对速度。这是无法确定或控制阻力的速度。 第6节之后的一般学士报告了令人印象深刻的实验范围的详细衰减率数据，包括空气中的不同大小的鲍勃以及水和汞的鲍勃移动。 还详细示出了读取器，如何从每种情况下的数据行进到多项式，如上定义阻力。 任何通过数据工作的读者发现了牛顿知道的，但不到坦率的问题：没有多项式适合数据。 实验表明，抵抗力涉及速度大于2的速度，并且它们提供了良好的证据，即速度平方效应占主导地位，甚至可以掩蔽涉及其他一些电力的任何效果的程度。 牛顿还设法提取了一些高度合格的证据，即速度平方效果随着流体的密度和球体的正面区域（即直径的正方形）而变化。

第一版抗性的方法完全依赖于摆动衰变实验。 他们所产生的令人失望的证据导致了关于在第一版中缺乏流体的结论的较弱声明，而不是上述后续版本的结论。 第一个版本出版后不久，牛顿在水中发起了一些垂直落下的实验，说服他垂直潜伏媒体的现象将产生更好的表现数据。 因此，在第二和第三版中，即使仍然完全报道了摆锤衰变实验，书中的中央论点也依赖于垂直秋季实验（包括来自新完成的圣保罗大教堂的圆顶顶部）来建立抵抗效应与流体密度成比例的球体，直径的平方和速度的平方。 来自这些实验的数据非常好 - 实际上，即使比牛顿意识到的牛顿甚至更好，因为他们被驳回的小型变幻莫测因子实际上没有变幻无亚，但证据表明，他寻求的各种多项式是足够的抵抗力。

虽然垂直秋天的实验使牛顿能够使他的结论拒绝涡旋理论更大，但它们也构成了一种方法论并发症。 垂直落下的实验没有提供对由培养基的惯性产生的抵抗的抗性分解的方法。 但是，逆流的论点需要他表明，无论天液体如何完美，无论是多么摩擦和粘度，它的惯性仍然会导致影响彗星运动的抵抗力，如果不是行星。 从摆动衰变实验中测量的电阻，牛顿可以得出结论，空气和水中的力是由随着速度平方变化而变化的贡献。 在空气和水中的垂直落下实验中，测量的力变化为第一近似作为密度和速度平方的乘积，而是仅向第一近似，留下房间来质疑是否已被隔离纯粹惯性贡献。 牛顿通过为纯粹的惯性贡献提供相当临时的理论推导来处理这个问题，显示它与垂直下降结果相同的程度，并提出理论和测量电阻之间的差异可用于研究其他贡献。 这种计划在表征表面摩擦和粘度的贡献中的成功将为牛顿的惯性贡献理论提供令人信服的支持。 尽管如此，这种方法留下了牛顿，并没有如此直接地衍生，因为他希望在第一版中的现象衍生抵抗力。[40]

事实上，牛顿对抵抗力的方法存在深刻的错误，只在二十世纪初就读了。 由于液体的粘度和惯性等因素而产生的独立贡献，抵抗力不会产生抵抗力。 因此，没有以速度的速度始终阳性术语组成的多项式可以是足够的抵抗力。 当D'Anembert对牛顿的临时理论不满意的惯性贡献时，这是一个迹象，分析了我们现在称之为关于其他形状的球体和身体的完美液体，发现流体净力的所有情况下发现了完全是零。 因此，与牛顿相反，没有这样的事情是对纯粹通过流体惯性的抗性的贡献。 抵抗力总是从粘性和惯性效应的组合产生，但是流体的粘度可能是低。 牛顿的假设可以代表抵抗力作为总和，其中一个术语给出了纯粹的流体惯性的贡献，是错误的经验，就像他对同时性的假设和欧几里德的空间都是错误的。 然而，与后一种假设不同，对电阻的假设相当于死胡同。 所有在Book 2中实现的牛顿都是抵抗力的曲线适合。

8.校长的3册

除了书籍1和2相比，保存为短暂开口部分，“验证哲学”和“现象”书3，与书籍1和2相比，没有标记为部分。 然而，它的主体确实由四个清晰分开的部分组成：（1）引导重力定律（道具。1-8）; （2）这一法律对轨道和旋转机构的影响（从金属型转向支柱.8通过支柱。24）; （3）从重力定律中选择月球不等式的定量推导和昼夜平分症（道具。25-39）; （4）彗星轨迹的解决方案，其中示例和评论（道具。40-42）。 这些部件将以下面的顺序讨论。

牛顿的前两项推理规则出现在第一版（标签为假设[41]），第三个规则在第二版中添加了第三版。 这些规则是为了管理自然哲学中的证据推理，类似于减少推理规则，除非他们非常不保证真实处所的真实结论。 特别是，规则2授权对同样的效果的推断，一个众所周知的无效推断，并规则3授权普遍普遍的所有机构的电感泛化“属于可以进行实验的所有机构的尸体。” 牛顿的措辞没有建议这些规则产生真理甚至是真理的高可能性。 例如，规则3和4中的操作短语是正确翻译的“应该被拍摄”，“和规则4使授权推断的临时特征显式：

在实验哲学中，尽管有任何相反的假设，但仍然应该被归纳从现象收集的命题，直到其他现象，以其他现象使得这种命题更加完全或易于异常。

哲学问题为什么纽顿的规则是合适的，最好不要询问它们如何增加真理的概率，而是通过询问是否有一些持续研究的策略，这些规则将促进最终需要所有最终要求的死亡庭院路径进一步发现和保障措施所谓的发现被丢弃。

列出并在称为“现象”的部分中列出并讨论了六种天文现象 - 最重要的是，汞，金星，火星，木星和土星，以及后两者的卫星在相同时期相等地扫除了相同的区域它们各自的轨道，它们的时期随着距离这些体的平均距离的3/2功率而变化。 顺便说一句，椭圆不是这种现象之一。 在现象3牛顿规定了大理叫机制，就像伽利略在他对两位主要世界体系的对话中，通过吸引汞和金星阶段以及他们在火星，木星和土星的情况下缺席的阶段。得出结论，这五个轨道环绕着太阳。 但这种现象和所有其他现象都经过精心制定，以保持核心和Tychonic系统之间的中性。 在现象中，4 Boulliau的计算轨道被拍板的标准杆处理，表明现象不排除Boulliau对面积规则的替代方案是正确的。 现象6明确授予面积规则仅达到月亮，另一个表明没有一个现象被提出，因为完全持有。 这指出了对所有现象的最合理阅读的方式：他们描述了合理的高近似，但不仅仅是那个，行星和他们的卫星的观察由Tyyo和其他人在一个有限的时间内完成 - 大致从1570到时间牛顿的写作。 在这种观察现象的方式，它们绝不是争议或有问题的。 他们不仅完全打开了关于任何关于任何关于被开普勒和他的同时代人的讨论的索赔是否完全讨论的问题，而且还有关于这些索赔是否甚至在其他时代，过去或未来的甚至远程举行的问题。 因此，这种现象与笛卡尔坚持不一致，即动系不断变化。

在第3册第3册第一个八个命题的现象中普遍引力法则的“扣除”在上世纪左右的哲学文学中引起了大量争议。[42] 在这争议的核心是Pierre Duhem构成的挑战：如何从场所进行扣除（行星扫除平等时期的平等区域，并且它们的轨道是静止的），重力定律，然后意味着处于房地是假的（行星没有平等的平等地区，轨道不是静止的，而是QUESES）？[43]答案很简单：牛顿的推理是近似的。 他正在使用“如果，那么”的陈述，这些陈述已在Beth 1中举行，以“if ...... Quam Proxime，然后... Quam Proxime”表单持有，以推断出于在限制时间内至少在限制时间内至少夸张的房屋的结论。 当然，这意味着扣除只显示得出结论，最引人注目的定律，在房屋持有的限制时间内持有巨大的时间。 推理规则然后许可得出结论，没有限制空间或时间。 所以结论，确实表明房屋只持有巨大的延伸，而不是完全。 这一结论绝不与房屋相矛盾。

认识到牛顿的推理是近似答案的另一个抱怨普遍引力的“扣除”：牛顿调用这个命题，如果身体均匀地在同心圆形轨道上均匀地移动，那么作用于这些机构的向心体力随着轨道的半径的逆平方而变化，知道为几个世纪以来，该行星在圆形轨道上不会均匀地移动的观察。[44] 牛顿确实援引了这个命题首先判断（以PROP.1）在现代讲解中，JUPITER和土星周围有一个反向方向中心加速场，结论（以PROP.2）有一个逆方太阳周围的向量加速场。[45] 然后将木星卫星的轨道被认为是圆形的，因此牛顿的推断不会那么有问题。 然而，虽然金星，木星和土星的轨道被认为是非常几乎是圆形的，但在Ptolemy之前已经知道了它们的运动不均匀。 牛顿明确承认，他对行星的3/2电力规则的反向广场的推断只有近似，在下一句话中，他的备注，“但是这个命题的第二部分被证明是最重要的，这是犹太教的事实中的最大精确性休息。” 然而，缺乏进程可以用于单独为每个轨道推断逆正方形，而不是包含所有轨道的单个统一的逆方向中心加速场。 因此，牛顿相应地使用3/2规则进行圆形轨道，以确定逆平面的字段围绕阳光保持至少第一近似，然后使用单个轨道的不存在来拧紧近似。

解释牛顿对普遍引力的扣除作为近似推理的练习答案，答案答案duhem的进一步投诉：因为该区域规则只能占据高近似值，所以也是没有任何数量的替代方案，例如Boulliau的几何结构。因此，牛顿的“扣除”乞求为什么地区规则是对这些替代方案的优先考虑的问题。[46] 然而，这一问题是无关的，只要结论仍然存在于弱势形式，重力定律在行星和他们的卫星上占据了时间段的巨大的典范，其中观察结果已经显示了夸大峰值的现象。 这种现象真的足以以这种弱形形式达到结论。 因此，只有在引力定律确切时，投诉只有咬。 但是，当他在命题13和14时，牛顿确实提供了对它的回应，因为“太阳在休息和剩余的行星没有彼此行动，这个行星将描述与静止轨道中的时间完全成正比的地区。[47]原因，为什么扣除扣除中牛顿的现象都声称对他们的替代方案是从他们推导的理论确切地举行的理论，确定了这种现象恰当地持有的情况。 这是案件所要求的扣除从现象中的扣除：因为它产生了被推断的现象的情况才能确切地依赖于确切的跳跃。[48]

这种对普遍引力的“扣除”的分析不会回答两种进一步的投诉对抗它。 首先，在结论的是，在月球上作用的向心力是逆正方形的，牛顿授予月球轨道的预测意味着力量为-2和4/243的指数，而不是完全-2，但是声称小部分可以通过太阳引力的扰动作用来占据。 但是，他在命题3 [49]的阳光动作的幅度是他稍后在第3册中的价值的两倍，表明是正确的价值。 在牛顿死亡之后，这个Levuna没有通过Alexis-Claude Clairaut解决二十年来解决。 其次，当牛顿调用三个动作中的三个动作法则到命题5时，他默默地假设例如木星和太阳有效，直接相互作用。 换句话说，他忽略了惠更斯青睐的替代方案，即一些看不见的培养基是影响木星对木星的向量，这是一个原则上可以吸收牛顿假设的线性动量被转移到太阳的线性动量。 Huygens可能会感到欣赏这个Lavuna，在他准备第二版时明确称为牛顿的注意力。[50]

延迟普遍引力后的命题组给出了将此法律所准确的飞跃的证据策略的迹象。 首先，立即首先，行星将在精确的椭圆上扫除平等的平等区域，然后轨道将完全静止，这是不适用于行星中的引力相互作用，牛顿称之为最容易观察来自这种理想化的偏差，然后仍然是木星和土星的动作中的神秘变形化，牛顿归因于他们的引力互动。 因为，根据该理论，理想化将在特定情况下完全保持，这些和所有其他偏差必须由未在理想化的情况下不考虑的进一步迫使来导致。 鉴定这些力量并表现出根据该理论，他们确实产生了偏差是一种持续研究，以便在对重力构成重心的持续证据。 要使这一点不同，牛顿识别的初始理想化可以用作连续近似过程的起点，这应该产生与复杂的真实动作越来越密切的协议。 这些理想化尤其适用于此目的，正是因为，根据该理论，他们将完全没有其他力量在工作中，因此每个偏离它们都应该是物理上的，而不仅仅是例如曲线拟合的意外特征。 追求这样一个逐次近似的研究计划，当程序成功时，否则在规则4中谈到需要修订理论的规则4中的例外谈论重力理论的进一步证据。

在普遍引力扣除后的一个主张中制定的其他结果中，当时最具成熟的是委员会在命题12中辩护，并确定潮汐的潮汐原因24 - 伽利略的两个主题Descartes都有所解决的。 然而，证明最重要的两个命题是19和20，分别导出地球的非球形图和表面重力的变化在地球的密度是均匀的假设下的纬度。 这是刚杉的唯一通道，牛顿在第二个，然后再在第三版中再次重新改造。 正如牛顿完全清楚，惠更斯和其他一些人都意识到，这些都是依赖普遍性的普遍性的唯一结果 - 即朝向形成地球的各种物质颗粒的逆方形重力 - 而不是仅仅是宏观天体重力 - 导向天体的逆方形重力。 在他对引力的话语中的话语中，惠格斯提供了替代理论叙述了地球图的形象和表面重力的变化，并且他声称有证据证实了它，因此反驳了牛顿的普遍性引力。[51] 部分原因是关于地球图的证据和偏僻的偏僻的重力的变化，这些是校长中的结果，这是第一个在1730年代和1740年期间接受齐全的关键关注的结果。 然而，所有这些都有一种并发症。 地球图的极其精确的结果和牛顿在第二和第三版中的重力的变化是基于均匀的密度，因此，就像Keplerian运动一样，代表了理想化，从中偏离密度的非均匀性。 直到Clairaut的地球形象理论意味着可以计算密度不均匀的影响。[52]