一般相对论的早期哲学解释（三）
一个同情的阅读（例如，Dieks 1987）表明，该概念有利于在传统的先验致力于对欧几里德几何形状的介绍和现代地质动力学的看法之间进行中介，其中引力力是“几何化的离开”（见§5）。 毕竟，由于Reichenbach明确承认，引力本身就是一种普遍的力，与所有尸体耦合并以相同的方式影响它们（1928：294-6 [1958：256-8]）。 因此，描述简单性推荐的选择仅仅是一个规定，其在惯性系统中被视为“差别静止”（1924：115 [1969：147]）。 这是一个规范，即空间测量总是在被认为是被认为是小型Minkowski Spacetimes（无成力物理学的竞技场）的区域中进行的。 通过同样的令牌，一致性必要进入“从特殊理论转变为一般代表的转型仅仅是放弃度量特征”（1924：115 [1969：147]），或者甚至更有措施，“所有的时空连续体的度量是由引力田摧毁的”只有拓扑特性留下（1928：308 [1958：268-9]）。 可以肯定的是，这些奇异的结论应该与在因果理论的因果理论中的时空结构的认识论减少更具卑鄙的结论。
尽管这一论点对科学哲学家的影响有影响，Reichenbach对Spacetime测量的分析明显不合适，表现出一种易于观察一般相对性的一般相对性的普遍上弯曲的偶然倾向平坦的minskowski spacetimes位。 除了在数学上不一致之外，该程序还提供了为基本标准张量提供非隐喻性物理意义
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，一般相对性的中央理论概念，也不是从它衍生的曲率张量的系列和相关的仿效连接。 由于这些截面的这些截面曲率是经验的表现形式，并且可以测量曲率组分，例如，作为重力的潮气，它们几乎不能被认为是由于常规采用的“普遍力”。 此外，一般相对论中的无限刚性杆的概念不能真正以外的临时止动渗透因子认识到它。 因为它不能由于这些潮汐力而实际上是僵硬的; 事实上，刚体的概念已经禁止在特殊的相对性中被禁止，因为允许瞬时因果行动。 此外，这种杆确实必须是无限的，即自由下降的身体，厚度可忽略不计，并且延伸足够短，以免被引力场不均匀强调; 只要局部曲率的强度和测量误差的强度就有程度（Torretti 1983：239）。 但是，随着Reichenbach似乎在他关于重力场的“毁灭”的评论中识别出来，它不能作为测量关系的协调定义的一般标准。 事实上，由于Weyl是第一个指出的，精确地是哪种物体或结构最适合作为测量仪器应该根据引力理论本身决定。 从这种开明的角度来看，测量棒和时钟是太可体的结构。 而是，围绕任何观察者O的区域中的度量可以与光线的路径一起自由地落下的理想下落的中性测试质量。 更精确地说明，间隔度量来自仿射射程结构的中性测试颗粒的行为，其质量可忽略不计的质量和来自观察者（Weyl 1921）所接收和发出的光线的共形结构。 关于测量棒的行为的任何纯粹常规规定是一般相对性的物理构成的，然后otiose（Weyl 1923a; Ehlers，Pirani和Schild 1973; Geroch 1978）。 唉，由于Reichenbach估计引力惯性场的仿射结构与其韵律结构一样，他无法识别出该方法，因为除了等同，而且绝不是必然的，对经验的叙述。通过使用棒和时钟来确定度量（Coffa 1979; Ryckman 2005：Chs。2和4; Giovanelli 2013b）。
5.“物理学的几何化”：柏拉米主义，超越理想主义，结构主义
5.1不同的动机
在十年左右遵循的外观相对论的外观，有很多讨论物理学的减少对几何（例如，希尔伯特1917; Weyl 1918b，1919; Haas 1920; Lodge 1921）。 虽然这些讨论很大程度上，并且局限于被科学界限，但它们仍然带来了明显的哲学问题 - 也是欣赏的方法，也是关于宣传学和形而上学的哲学问题。 Einstein通过公制张量的引力场电位的数学表示
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可变弯曲的时空几何形状快速被称为“重力的几何化”。 Weyl和其他人赞同从17世纪以来恢复基本上休眠的几何倾向。 在此过程中，爱因斯坦据说，揭开了物理理论的完整几何化的前景，找到了四维时期连续体的独特韵律理论框架内所有已知物理交互的统一表示的可能性。 即使作为其灵感的一般理论，也可以看出，即使是对“几何化物理学”的想法非常批评，这是非常批评的。 这肯定是GöttingenMathematician David Hilbert（1915,1917）的情况。 在1915年11月下旬的一周，当爱因斯坦向柏林学院（星期四周四）向柏林学院提出了完整的引力理论时，希尔伯特（上一个星期一）提议给Göttingen学院的示意图通常是协变的公理化由于德国物理学家Gustav Mie，耦合爱因斯坦的引力理论与相对论的电磁理论。 希尔伯特的理论不可能取得成功（但是，这一事项本质上并非从根本上电磁于20世纪30年代被原子核的量子物理学所示）。 今天在常用的意思制定理论的情况下，今天被记住的是所谓的“爱因斯坦 - 希尔伯特行动”。 但是，当时希尔伯特认为他的理论是他的“公理方法”的胜利以及示范
物理学是四维伪应测定法[即几何区分空间和时间维度]其度量确定
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根据我的第一个[1915]的基本方程式的基本方程式，对电磁量来说，即重要的。 （1917：63，作者翻译）
然而，这种暗示物理学对几何形状的暗示在Hilbert称为“公理方法”的认知框架内是至关重要的; 其预期的意义是，在巴黎的1900年国际数学家的1900年国际大会上，拟议的23个数学问题的第6次（“物理学的公务化”）的提议解决方案（“Brading＆Ryckman 2008）。 其他人追求不同的道路，通过概括伪黎曼几何形状（区分空间和时间尺寸之间的黎曼几何）来试图将物理学的减少到几何形状（区分空间和时间尺寸）（Hermann Weyl，Arthur Stanley Eddington）或通过五个维度（Theodore Kaluza）使用riemannian几何。 无论Kaluza的哲学动机（van dongen 2010：132-5），既不是数学现实主义也不是柏拉图主义在Weyl的（1918A，B）中发挥了作用，并在埃丁顿（1921年）之后）黎曼几何的概括。 他们的提案超出了所有明确的尝试，鉴于一般相对论，从系统的认识论中都不是实证主义者和现实主义者的光临术语。 因此，它们包括对该理论的早期哲学解释，尽管它们以自笛简单地前所未有的方式交织哲学，几何形状和物理。
在完成一般相对性之后，爱因斯坦长期娱乐希望，可以通过理论统一的引力和电磁体以几何术语描述。 但他粗心又反复抵制对几何物理学的任何减少物理学的宣言（例如，1928：254; Giovanelli 2013a）。 理论统一是覆盖目标; 没有特殊的意义将累积到任何成功的统一理论，其物理对象，动作和相互作用在几何术语中描述（Lehmkuhl 2014）。 爱因斯坦仍然遵循理论统一的方法，概括了黎曼几何形状，以及增加额外尺寸。 到1923年，爱因斯坦是统一计划的公认领导者（Vizgin 1985 [1994：265]），到1925年设计了他的第一个“本土”几何“统一田间理论”（Sauer 2014）。 几何统一计划的第一阶段基本上以爱因斯坦的“远方行派”理论为基本上，1928-1931（例如，1929年），无意的公共感觉（Fölsing1993 [1997：605]）。 毋庸置疑，这些努力都没有成功。 在1931年10月14日的维也纳大学的讲座中，爱因斯坦（Einstein）努力提到了他的失败尝试，每个尝试都在一个独特的差分几何基础上，作为“死望的墓地”（爱因斯坦1932）。 到目前为止，几何统统一计划的可行前景大大衰落。 几乎所有领先的理论物理学家中出现了一项共识，同时可以以正式的方式达到统一的统一，以正式鲜明的方式实现，通过新量子理论因不可否认的经验成功处理的物质问题而不是完全在经典领域的范围内解决和时空几何形状。 在任何情况下，鉴于核心新量子力学产生的数据，从20世纪30年代初期，任何类型的统一计划的前景就会出现大大早产。
仍然，对几何统一的目标仍然不成功地吸收了爱因斯坦和他的各种研究助理超过了三十年的研究助理，在1955年的死亡。在IINSTEIN的研究方法中，接受了戏剧性的变化（Ryckman 2014; Ryckman 2017：第9章和第10章）。 代替物理保证的原则，以指导理论建设，如惯性和引力质量之间的等价，让他在普通相对性与普通相对性取得最大成功的道路上，爱因斯坦越来越依赖于数学美学的考虑，“逻辑简单性”，以及某些数学结构下的某些数学结构的必然性，基本上采用了哲学原因。 在1933年在牛津牛津题为“关于理论物理学方法”的谈话中，转型急剧说明：
当然，经验仍然是数学建筑物理效用的唯一标准。 但创意原则居住在数学中。 因此，随着古人梦寐以求的，我认为纯粹的思想可以把握现实。 （1933：274）
甚至数十年累积新量子理论的经验成功并没有脱落爱因斯坦的核心形而上学的核心形而上学的核心形而上学的概念，其在空间歧管（“总场”）上定义的连续场函数（“总场”），其中粒子和运动的概念衍生出来概念（例如，1950：348）。
5.2初始步骤：“几何化”重力
1915年的“重力的几何化”使得几何设计是其第一，部分，实现以及随后的动力。 在爱因斯坦的理论中，基本或“公制”张量
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riemannian几何形状出现在双重作用中，彻底融合了其几何及其物理意义。 从邻近的时空事件之间的差分间隔的表达式中显而易见，
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（这里，并且下面存在关于重复的上下索引的隐式求和），公制张量在一起的几何量底层可测量的长度和时间。 在这一角色中，它将四维弯曲时空的事件的数学理论与空间和时间的观察和测量相关联。 但是，在任何时刻点的任何点的重力（或“或”或“或”度量“）场的潜力也是由于Einstein磁场方程（见下文）的溶液，用于给定立即周围区域中的物质量应力的物理量。 在新观点中，引力强度的概念被空间曲率程度所取代。 这种曲率例如通过地球的引力场的潮汐力，该潮汐力发生在某个自由落的身体，在一定高度和固定分离时释放，以彼此接近。 在引力场中，自由落的身体（理想地，在重力场中的可忽略质量的不带电的测试粒子）遵循大气压路径（即，在通常弯曲的伪riemananian时空中的极端长度的曲线）。 身体不再被视为根据吸引力的引力的拉动而被视为移动空间，但只是在两个有限分离的时空事件之间追踪最懒惰的（最长或最慢或最慢或最慢的）四维轨迹。 结果，在一般相对性中，自由体的运动方程是根据该测地方程，其上身的时空（四）加速度相同地消失并且其自由落体变得无法区分。 根据该等式，自由体在引力场的存在和不存在中移动在测地路上。 这是可能的，因为该等式包含称为连接的多索引项（而不是张量），允许重力场或惯性字段根据给定的时空坐标选择。 结果，在一般相对性中，没有观察者独立的（坐标）方式，将组合的惯性重力区分配到其单独的组件中。 包含所有引力惯性现象的体的毛学机械性能可以衍生成单个连接系统的十个一般相辅相形的部分微分方程，Einstein方程的溶液。 根据这些方程式，时空和物质处于动态相互作用。 一种缩写表征双重作用的方法
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请说，在相对论的一般理论中，包括力学的引力已经成为几何化，即，并入到时空的几何形状中。 然而，爱因斯坦声称，在一般的相对性中，由于该陈述的自然解释将惯性和引力的统一以及对爱因斯坦的统一构成了理论的核心成就。
5.3扩展几何化
在取决于质量和能量分布的时代曲率方面，一般相对性确实能够包含所有（非量子）的物理领域。 然而，在经典的一般相对性中，仍然存在引力和非引力场之间的基本不对称，特别是电磁，唯一的其他基本物理相互作用截至20世纪30年代。 这在一形式的Einstein场方程中明显地显示在其中，在左侧，几何物体（
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，Einstein张量）由与公制张量相关联的独特兼容的线性对称（“Levi-Civita”）连接
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并且表示时空的曲率，设定为与右侧物质的姿势但非几何现象学代表性相同。
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由包含牛顿重力常数的耦合术语引入的右侧的表达式，数在数学上，以应力 - 能量 - 动量张量（“脉冲的形式Gatileum”在Eddington（1919：63）的精心短语）。 随着Spacetime的几何形状，主要依赖于左侧，这种情况似乎不令人满意。 生命迟到，爱因斯坦将他着名的方程作用在建筑物上，一个翼（左）是由“精细大理石”，另一个（右侧）的“低级木材”（1936：311）建造。 在其经典形式中，一般相对性仅符合引力场直接几何意义; 另一个物理领域驻留在时刻; 他们不是时尚。
爱因斯坦对这种不对称事态的不满在早期的阶段是明显的，并在20世纪20年代初开始的频率增加。 他的“诺贝尔讲座”于1923年7月的“诺贝尔讲座”特别生动宣言：
在理论统一后追求的思想不能令人满意，应该存在两个领域，因为他们的性质是非常独立的。 寻求一种数学统一的场论，其中引力场和电磁场被解释为仅不同统一场的不同部件或表现形式，......在数学形式主义方面考虑的重力理论，即riemannian几何，应该是广义的，以便它包括电磁场的规律。 （489）
有可能注意到，这里明显的默契假设，即将电磁解到时空几何形状需要普通相对性的黎曼几何形状的概括; 虽然当时广泛举行，但它不太正确（Rainich 1925; Misner＆Wheeler 1957; Geroch 1966）。
5.4“纯无限几何”
这不是爱因斯坦，而是在重建爱因斯坦对“纯粹无限几何形状”的首选识别基础上重建爱因斯坦理论的过程中首先在1918年首次解决不对称的数学家赫尔曼·威尔曼InfinitsimaleGometrie）。 持有这种直言不同的意义上，在Husserlian现象的Wesensschau的意义上 - 长度或持续时间的比较可以在近时空，但不是作为爱因斯坦的黎曼几何形状理论允许“在远处”，Weyl发现了一个扩展的几何形状，并在爱因斯坦的示例之后，他简单地标识了电磁场的电位。 由此，可以立即衍生电磁场强度。 选择一个组成的一体，以获得均匀和不均匀的麦克斯韦方程以及爱因斯坦的重力理论，威尔可以表达电磁体以及仅在时空几何形状的范围内的引力。 由于没有其他互动肯定发生，我们骄傲地宣布几何和物理学的概念是一样的。 因此，物理世界中的一切都是时空几何形式的表现。
（）几何和物理学之间的区别是一个错误，物理学根本不仅仅是几何形状：世界是一个
（
3
+
1
）
（
3
+
1
）
尺寸测量歧管，并且所有物理现象传输在其上只是公制场的表达式...... （m）Atter本身被溶解在“公制”中，而不是在“公制空间中的存在”在“中存在的东西。 （1919：115-116，作者翻译）
在1919-1920年的冬季，出于身体和哲学的原因（后者与他对Brouwer的直觉观点有关数学连续体的大部分积极反应，特别是Spacetime-See Mancosu的连续统一体＆Ryckman 2005），Weyl（1920）投降了这一信念，在此表达，这些物质与其碎石结构有关，可能会导出在空间几何形状内。 因此，他几乎在开始之前放弃了新生统一场理论计划的圣杯。 尽管如此，他积极捍卫他的理论良好，在20世纪20年代，基本上基于Husserlian超凡的现象学，即他的几何形状及其中央原理，“幅度的认识性原则”构成了一个优越的一般相对论的认识论框架。 Weyl的Spacetime的“纯无限”非黎曼公制的假设允许“仪表”（威尔意指长度;这个术语在每个时空点都有不同的意义。 但它会遇到强烈的批评。 没有观察结果支持它; 相反，爱因斯坦指出，根据Weyl的理论，化学元素的原子光谱不应稳定，因此它们被观察到。 虽然Weyl持续反应这种反对，并且与一些微妙（Weyl 1923a），他能够说服爱因斯坦，也没有任何其他主要的相对论物理学家，除了埃丁顿。 然而，以不同的形式恢复和证明了基本物理法律对基本物理法规的思想，以不同的形式（Weyl 1929;见Ryckman 2005：Chs。5和6; O'RaifeArtaigh 1997; Scholz 2001,2004; Afriat 2017，其他互联网资源）。 Weyl 1918年riemannian几何的概括目睹了20世纪70年代的复兴，其框架仍然是理论物理学的生产力资源（Scholz，2018）。
