人口遗传学（二）
Hardy-Weinberg原则的另一个好处是它大大简化了建模进化变革的任务。 当人口在Hardy-Weinberg均衡时，可以通过直接跟踪等位基因频率（或光学频率）来跟踪群体的基因型组成。 如果我们知道所有等位基因（在单个基因座）的相对频率，并且知道人口在Hardy-Weinberg平衡中，则可以容易地计算整个基因型频率分布。 是没有在Hardy-Weinberg均衡的人口，我们需要明确跟踪基因型频率自身，这更复杂。
主要是因为这个原因，许多人口遗传模型假设Hardy-Weinberg均衡获得; 这对于假设交配对于基因型而随之而言，这是无异的。 但这假设经验上容词吗？ 答案有时但并非总是如此。 例如，在人口中，交配与ABO血液组相对于ABO血液组接近随机，因此确定血液组的基因型在许多群体（Hartl和Clark 2006）中近似Hardy-Weinberg比例。 但交配与高度不随意; 相反，人们倾向于选择与自己相似的伴侣。 因此，如果我们考虑影响高度的基因型，交配对于该基因型不会是随机的（参见第3.4节'非随机交配'）。
人口遗传学家W.J. Ewens已经写了Hardy-Weinberg原则，“任何主题中最重要的定理都不会常常是该主题最简单，最容易获得的定理”（1969，第1页）。 原则的主要重要性，作为ewens的压力，它不是数学简单的增益，即它允许的是，这只是一种有益的副作用，而是它教我们关于保存性再现人群的遗传变异。
3.人口遗传模型的进化
进化生物学家通常定义“演变”随着时间的推移，人口遗传构成的任何变化。 本定义的理由是概念，即进化的所有其他方面，例如新型表型性状的传播以及新物种的形成，最终源于种群内基因频率的变化。 可以带来这种变化的四个因素是：自然选择，突变，随机遗传漂移和迁移到群体中。 （对交配模式的第五因素变化 - 可以改变基因型，但不是基因频率;许多理论家不能将其视为进化的变化。）下面给出了对每个因素的标准人口遗传治疗的简要介绍。
3.1在一个轨迹处选择
当人口中的某些变体享受对他人的生存或生殖优势时，发生自然选择。 最简单的自然选择的遗传模型侧重于单个常染色体基因座，其具有两种等位基因，A1和A2，在大群中。 假设随机交配。 三个二倍体基因型A1A1，A1A2和A2A2具有不同的健身，分别由W11，W12和W22表示。 假设这些健身在几代人之间是恒定的。 在这种情况下，可以定义基因型的健身，作为这种基因型的生物体的平均数量，即基因型的生物有助于下一代 - 这取决于生物体存活的程度，它达到了多少种植，以及它的肥沃程度。 除非W11，W12和W22全部相等，否则将发生自然选择，这可能导致人口的遗传组成。
假设最初，即，在选择之前，在选择之前，受精卵基因型在Hardy-Weinberg比例中，A1和A2等位基因的频率分别是P和Q，其中P + Q = 1。 然后，Zygotes生长为成年和繁殖，产生了新一代后代的Zygotes。 我们的任务是在第二代中计算A1和A2的频率; 让我们分别表示p'和q'，其中p'+ q'= 1。 （注意，在两代，我们考虑在Zygotic阶段的基因频率;如果存在差异生存，这些可能与成年基因频率不同。）
在第一代中，通过Hardy-Weinberg原理，在Zygotic阶段的基因型频率分别为A1A1，A1A2，A2A2的P2,PQ和Q2。 三种基因型以与其健身的成功产生成功的配子，即，在比率W11：W12：W22的比率中。 人口的平均适应性是W = P2W11 + 2PQW12 + Q2W22。 假设没有突变，并且孟德尔的分离定律持有，那么A1A1生物将仅产生A1配子，A2A2生物只会产生A2配子，A1A2生物体会产生A1和A2配子成平等比例（平均）。 因此，A1配子的比例，因此在Zygotic阶段的第二代A1等位基因中的频率，是：
p'=
p2w11 +
1
2
（2pqw12）
w
=
p2w11 + pqw12
w
等式（1）被称为“复发”等式 - 它在第一代中的频率方面表达了第二代A1等位基因的频率。 然后可以写入几代频率的变化作为：
δp= p'-p
=
p2w11 + pqw12
w
差分方程
=
pq [p（w11-w12）+ q（w12-w22）]
w
如果ΔP＞0，则自然选择导致A1等位基因频率增加; 如果ΔP＜0那么选择，则LED A2等位基因以增加频率。 如果ΔP= 0那么没有发生基因频率变化，即，系统处于等位基因平衡。 （但是，注意情况下，条件ΔP= 0并不意味着没有发生自然选择;该条件是W11 = W12 = W22。它可以发生自然选择，但对基因频率没有影响。）
等式（1）和（2）以精确的术语显示基因型之间的健身差异将导致进化变化。 这使我们能够探讨各种不同选择性制度的后果。
首先假设W11＞W12＞W22，即A1A1 Homozygote比A1A2杂合子更健康，这反过来比A2A2纯合子更健康。 通过检查等式（2），我们可以看到ΔP必须是正的（只要P或Q都没有零）。 因此，在每一代中，A1等位基因的频率将大于前一代，直到它最终达到固定。 一旦A1等位基因达到固定，即P = 1和Q = 0，如果P = 1则不会发生进一步的进化变化，则ΔP= 0。 这直观地发挥了良好的感觉：由于A1等位基因赋予了携带它的生物体的健康优势，因此其在群体中的相对频率将增加到一代，直到它固定。
很明显，在W22＞W12＞W11的情况下，类似的推理适用。 等式（2）告诉我们，然后ΔP必须为负，只要P NOR Q都没有零，所以A2等位基因将扫描到固定。
当杂合子的适应性高于纯合子，即W12 ＞W11和W12＞W22＞W22-A的现象时，产生更有趣的情况。 直观很清楚在这种情况下应该发生的事情：应达到平衡情况，其中两位等位基因存在于人口中。 等式（2）确认这种直觉。 如果两台等位基因已经去固定（即，如果p = 0或q = 0），则易于看出Δp= 0，或者第三，如果以下条件获得：
p（w11-w12）+ q（w12-w22）= 0
减少到
p = p * =
（w12-w22）
（w12-w22）+（w12-w11）
（星号表示这是一个平衡条件。）由于P必须是非负的，因此只有存在杂合出的优势或自卑，只能满足这种情况; 它表示存在两位等位基因的群体的平衡状态。 这种平衡被称为多晶型，相比之下，当两种等位基因已经去固定时出现的单组态均衡相比。 多态平衡的可能性非常显着。 它教导我们，自然选择并不总是导致同质性; 在某些情况下，选择保留群体中发现的遗传变异。
可以使用这种类型的简单人口遗传模型来解决许多进化问题。 例如，通过纳入测量基因型之间的适应性差异的参数，我们可以研究进化变化的速度，允许我们提出诸如：选择将A1等位基因的频率从0.1增加到0.9次提出的问题 如果给定的有害等位基因是隐性的，那么从人口中消除比占主导地位的人口需要多久？ 通过这种方式，人口遗传学将演化理论转化为定量精确的理论。
由于它使假设简化了，上面概述的一个轨迹模型不太可能适用于许多现实群体。 实际上，选择很少是唯一的运作进化力，基因型的健身不太可能在几代人跨越恒定，孟德尔的隔离并不总是完全坚持，而不是所有不断发展的人群都很大。 人口遗传学的大量努力已经投入制作更现实的模型，这些模型放松了这些假设，因此更复杂。 但是一个轨迹模型说明了进化变化人口遗传分析的本质。
3.2选择 - 突变平衡
突变是遗传变异的最终来源，防止群体成为遗传均匀的。 一旦考虑了突变，需要修改前一节中绘制的结论。 即使一个等位基因在给定基座的所有其他等位基因上选择性地优于所有其他等位基因，它也不会在人口中固定; 复发性突变将确保以低频率存在其他等位基因，从而保持多态性程度。 人口遗传学家长期以来一直有兴趣探索在选择和突变同时行动时发生的事情。
继续我们的一个基因座，两个等位基因模型，假设A1等位基因选择性优于A2，但是从A1到A2的复发突变可防止A1扩散到固定。 从A1到A2的突变率，即A1等位基因的比例表示为U。 （突变率的经验估计通常在10-6的区域中。）从A2到A1的后突变可以被忽略，因为我们假设A2等位基因在人口中处于非常低的频率，因此由于自然选择。 在这些假设下基因频率动态发生了什么？ 召回上面的等式（1），其在前一代中的频率方面表达了A1等位基因的频率。 由于A1等位基因的一定部分（U）将突变为A2，因此必须修改该复发方程：
p'=
（p2w11 + pqw12）（1-u）
w
考虑到突变。 如前所述，当p'= p时，即Δp= 0达到平衡。 因此，均衡的条件是：
p = p * =
（p2w11 + pqw12）（1-u）
w
通过对基因型健身进行一些假设并采用新符号，可以实现等式（3）的有用简化。 让我们假设A2等位基因完全隐性（因为有害突变体的案例通常）。 这意味着A1A1和A1A2基因型具有相同的适应性。 因此，基因型适应性可以写入W11 = 1，W12 = 1，W22 = 1-S，其中S表示A2A2纯合法的适应性与其他两个基因型的差异。 （S被称为对A2A2的选择系数）。 由于我们假设A2等位基因有害，因此遵循S> 0。 用方程（3）产生这些基因型适应度：
p * =
p（1-u）
p2的+ 2pq +第2季度（1-s）
这减少了：
p * = 1-（
u
s
）
1
2
或等效（自P + Q = 1）：
q * =（
u
s
）
1
2
等式（4）给出A2等位基因的平衡频率，假设它是完全隐性的假设。 请注意，随着U增加，Q *也增加。 这是高度直观的：来自A1至A2的突变率越大，A2的频率越大，可以保持在平衡的情况下，对于S的给定值。 相反，随着S的增加，Q *减少。 这也是直观：对A2A2纯合的选择越强，A2的平衡频率越低，U的给定值。
很容易看出为什么等式（4）据说描述选择突变平衡 - 自然选择是连续去除人口的A2等位基因，而突变是连续地重新创造它们。 等式（4）告诉我们将保持A2的平衡频率，其将维持，作为来自A1至A2的突变速率的函数，并且A2A2纯合子患病的选择性劣势的大小。 虽然在假设A2等位基因完全隐性的假设下得出了等式（4），但是对于A2等位基因占主导地位或部分显性的情况，导出类似的方程式即可衍生类似的方程。 在这些情况下，A2的平衡频率将低于完全隐性; 对于从人口中删除它，选择更有效。 一种有害的等位基因，隐性等位基因可以在杂合子中“隐藏”，从而逃避选择的清洗力量，但主导的等位基因不能。
我们在本节中的讨论集中于有害突变，即减少宿主生物的适应性的突变。 这看起来很奇怪，因为有益突变在进化过程中发挥着关键作用。 原因在于，在人口遗传学中，主要关注的是了解生物群中发现的遗传变异的原因。 如果基因有益，则自然选择可能是其平衡频率的主要决定因素; 散发性突变与该基因的突变率将在最轻微的作用上发挥作用。 只有在基因有害的情况下，突变在将其维持在人口中发挥着重要作用。
3.3迁移
迁移到群体中是可能影响其遗传构成的第三个因素。 显然，如果移民与他们进入的人口遗传不同，这将导致人口的遗传构图改变。 迁移的进化重要性源于许多物种由许多不同的亚群组成，大部分彼此分离，而是通过偶尔迁移连接。 亚步骤之间的迁移产生基因流动，其作为一种“胶水”，限制了亚群可以依法彼此分歧的程度。
分析迁移的最简单模型假设给定的人群收到了每一代的许多移民，但不会发出任何移民。 假设居民人口中A1等位基因的频率是p，并且到达人口的移民中A1等位基因的频率是PM。 进入人口的移民的比例是M（即，作为居民人口的比例。）如此迁移，人口中A1等位基因的频率是：
p'=（1-是）p + mpm
因此，世代基因频率的变化是：
δp= p'-p
=标志物（p-下午）
因此，迁移将增加A1等位基因（如果PM＞ P）的频率，则降低其频率，如果P＞ PM，并且如果P = PM则保持其频率不变。 然后，我们可以推导出一种等式，使得T生成的基因频率是其初始频率和迁移速率的函数::
pt =下午+（p0-下午）（1-是）t
其中P0是群体中A1等位基因的初始频率，即在任何迁移发生之前。 由于T的增长，表达（1-M）T趋于零，因此当PT = PM时，即当移民的基因频率等于驻留人口的基因频率时，最终将达到平衡。
这种简单的模型假设迁移是影响基因座在基因座的唯一因素，但情况不太可能是这种情况。 因此，有必要考虑迁移如何与选择，漂移和突变进行互动（CF. 2004，CH.5）。 迁移和选择之间的平衡可以以类似于突变选择平衡的方式导致人口中的有害等位基因的维持。 迁移和漂移之间的相互作用特别有趣。 遗传漂移通常会导致物种的单独群体转诊。 迁移反对这种趋势 - 这是一种均质的力量，倾向于使群体更加相似。 数学模型表明，即使是相当小的迁移率也足以防止物种的群体渡过遗传（Hartl和Clark 2006）。 一些理论家已经用它来争论集团选择的进化重要性，因为基团之间的遗传差异，这对于群体选择的群体是必不可少的，不太可能在迁移面前持续存在。
3.4非随机交配
回想一下，在随机交配的假设下，哈迪 - 韦伯格原则是衍生的。 但随机交配的偏离实际上非常普遍。 有机体可能倾向于选择与它们类似的伴侣，其表型或基因型 - 一种称为“正分类”的交配系统。 或者，生物可以选择与他们的伴侣 - “中央分类”。 从随机交配的另一种类型的偏离是近亲繁殖的，或优先与亲属交配。
分析非随机交配的后果变得相当复杂，但有些结论相当容易看到。 首先，非随机交配本身并不影响基因频率（因此，可以在选择，突变和迁移的比例下表现出对的进化“力”; 相反，它会影响基因型频率。 为了理解这一点，注意群体的基因频率在Zygotic阶段等于形成从中形成的成功配子库中的基因频率。 交配的模式只是确定单倍体配子被“包装”中的方式进入二倍体Zygotes。 因此，如果随机交配群体突然开始非随机交配，这将对基因频率没有影响。
其次，阳性什锦配合倾向于降低人群中杂合子的比例。 为了看到这一点，再次考虑具有两个等位基因，A1和A2的单个基因座，在给定的人群中，频率p和q。 假设最初人口在Hardy-Weinberg均衡，因此A1A2杂合子的比例为2PQ。 如果群体开始完全换药，即，交配只会发生相同基因型的生物之间，很明显杂合子的比例必须下降。 对于A1A1×A1A1和A2A2×A2A2的聚合物不会产生杂合子; 只有A1A2×A1A2聚合物的后代的一半将是杂合子（平均）。 因此，第二代中的杂合子的比例必须小于2PQ。 相反，消极的分类将倾向于从Hardy-Weinberg均衡所在的内容增加杂合子的比例。
近亲繁殖怎么样？ 通常，近亲繁殖将倾向于增加人口的纯合子，如正片（Hartl 2020，Ch。3）。 这是因为亲属往往是基因型类似的。 近亲繁殖往往对有机体健康产生负面影响 - 一种称为“近亲繁殖的抑郁”的现象。 对此的解释是，有害等位基因往往是隐性的，因此在杂合子中发现时没有表型效果。 近亲繁殖减少了杂合的比例，使隐性等位基因更容易在纯合子中发现它们的负面表型效应变得明显。 逆合抗eed引起的匡威现象 - 'hybrid活力 - 被动物和植物育种者广泛利用。
3.5两个轨迹模型和联动
上面概述的一个轨迹模型是不现实的，因为在实践中可以同时在多个基因座处发生。 最简单的两个轨迹模型假设两个常血型基因座，A和B，每个锁定座位为A和B，具有两个等位基因，A1和A2，B1和B2。 因此，人口-A1B1，A1B2，A2B1和A2B2中有四种类型的单倍体配子 - 其频率分别由X1，X2，X3和X4表示。 （请注意，XI不是等位基因频率;在两个基因座外壳中，我们不能将“配子频率”等同于“等位基因频率”，这可能是单个基因座的可能性。）通过两种配子的融合，如前所述形成二倍体生物。 因此，人口中有十种可能的二倍体基因型 - 通过将每种配子类型与其他所有配子类型组合发现。
在一个基因座案例中，我们看到，在大型随机交配人口中，游戏和Zygotic频率之间存在简单的关系。 在两个基因座案例中，相同的关系保持。 因此，例如，A1B1 / A1B1基因型的频率将是（X1）2; A1B1 / A2B1基因型的频率将是2x1x3，亮相。 （这可以基于配子的随机抽样，与一对轨迹案一样严格地建立。整齐地转移到两个基因座案件。 然而，在一轮随机交配之后的Hardy-weinberg稳定的基因型频率的第二方面通常不适用于两个基因座壳体。
