量子计算（三）

Quantum绝热算法的关键在于这个定理的可能性在于在某个Hamiltonian中编码特定决策问题的特定实例（这可以通过大写众所周知的事实来完成任何决策问题可以从中派生通过将其结合到其中作为附加参数的数值绑定来优化问题）。 然后，一个易于构造的另一个汉密尔顿人的地面状态开始系统，慢慢地发展系统，使其变向所需的汉密尔顿。 根据量子绝热定理并给出间隙条件，这种物理过程的结果是将该解决方案编码到所需决策问题的另一种能量接地状态。 因此，绝热算法是一个相当“奠定的回归”算法：只需要在其地状态下启动系统，绝热地使其变形，并测量其最终的地面状态以检索所需的结果。 但是该算法是否产生所需的速度，这大概取决于能量间隙的行为，随着系统中的自由度的增加。 如果这种间隙随着输入的大小指数呈指数级，则算法的演化时间将呈指数增长; 如果间隙降低多项式，则可以有效地解决了如此编码的决策问题。 物理学家一直在研究近一个世纪的谱差距，但他们只有相对较近的开始，考虑到计算。 现在，考虑到任意量子万体系统的汉密尔顿人，无论是隐形还是长篇大（Cubitt，Perez-Garcia，＆Wolf 2015），都没有确定的算法。 在实践中，在绝热量子计算机中采用间隙放大技术，以确保在整个计算中存在差距（Albash＆LiDar 2018，SEC。F）。

Quantum绝热算法承担了许多承诺（Farhi等，2001）。 已经显示（Aharonov等，2008）是多项式相当于电路模型（即，每个模型可以在贵族和计算步骤中仅用多项式开销模拟另一个），但有时留下的警告未解释的是，它适用于顽固的计算问题可能有时需要解决另一个问题，就像棘手的任务一样（这一般担心是由哲学家提出的;见Pitowsky 1990）。 实际上，Reichardt（2004）表明，算法将在局部最小值中卡住的简单问题，其中许多特征值都是指数依次靠近地面能量的，因此应用绝热定理，即使对于这些简单的问题，也会采取指数时间，我们又回到了方形。 对于最近对现有技术的调查，请参阅奥尔塔什和利达（2018年）。

3.3基于测量的算法

基于测量的算法与电路算法不同，而不是采用单一演变作为用于操纵信息的基本机制，这些算法在计算过程中对测量结果进行了必要的使用，而不仅在读出阶段。 他们分为两类。 首先是传送量子计算，基于Gottesman＆Chuang（1999）的想法，并开发成Nielsen（2003）和Leung（2004）的计算模型。 第二是“单向量子计算机”，也称为“群集状态”模型（Raussendorf＆Briegel 2002）。 这些模型的有趣特征是多项式相当于电路模型（Raussendorf，Browne，Browgel 2003），是它们可以使用非酉测量有效地模拟整体量子动态。 这是通过高度缠绕的量子系统池的测量完成（参见DUWELL 2021,5.2），使得通过经典计算机使用先前测量的结果来计算执行每个测量的正交基础。

由于许多原因，基于测量的模型是有趣的。 首先，在这些模型中，经典（即，下一个测量基础的计算）和量子（即，缠绕QUBITS上的测量）之间存在明显的分离，计算可以使其更容易地定位量子负责加速的资源。 此外，他们可以对缠结在量子计算中的作用提供深入了解。 它们也可能具有有趣的工程相关的后果，暗示了一种更容错的计算机架构（Brown＆Roberts 2020; Nielsen＆Dawson 2005）。

3.4拓扑 - 量子 - 野外理论（TQFT）算法

Quantum Computing的另一个模型，它引起了很多关注，特别是来自Microsoft Inc。 （Freedman 1998），是拓扑量子场理论模型（Lahtinen＆Pachos 2017）。 与易于可视化电路模型相比，该模型驻留在最摘要的理论物理学中。 异国情调的物理系统TQFT描述是物质的拓扑状态。 TQFT的形式主义可以应用于计算问题，由Witten（1989）显示出来，并且稍后由其他人开发。 该模型的主要优点之一，它是多项式相当于电路模型（Aharonov，Jones，＆Landau 2009; Freedman，Kitaev，＆Wang 2002），位于其对误差的高耐受性在大规模量子计算机的实现中不可避免地引入（见下文）。 拓扑尤其有用，因为许多全局拓扑属性是根据变形的不变性，并且给定大多数错误是本地的，所以在拓扑属性中编码的信息是强大的。

4实现

Quantum Computer可能是理论家的梦想，但就实验主义者而言，它充分实现，这涉及解决如何将构建量子计算机建立到可扩展系统所需的元素的仍然打开问题（参见Van Meter＆Horsman 2013），是一个梦魇。 SHOS的算法可能会破坏RSA加密，但如果它可能要重的最大数量是21（Martín-López等，2012; Skosana＆Came 2021），它将保持一个轶事。 在基于电路的模型中，问题是实现一个可伸缩量子系统，同时将允许一到（1）鲁棒地表示与（2）的时间达到Quantum信息，该时间显着长于计算的长度，（3）实现了一个通用的单一变换系列，（4）准备基准初始状态，（5）测量输出结果（这些是DiminCenzo（2000）的五个标准）。 替代范式可以与他人交易一些这些要求，但主旨将保持不变，即，一个人必须以这样的方式实现对一个人的量子系统的控制，使得系统将保持“量子”，尽管宏观或至少介于肌肉镜中它的尺寸。

为了解决这些挑战，已经设计了几种巧妙的解决方案，包括量子纠错码和容错计算（Aharonov＆Ben-or 1997; De Beaudreap＆Horsman 2020;霍尔曼，福勒，Devitt，＆面包车仪表2012; Raussendorf，Harrington，＆Goyal 2008; Shor 1995; Shor＆Divincenzo 1996; Steane 1996），在“嘈杂”量子计算中，可以大大减少错误的传播。 然而，对这些有源纠错方案的一个重要批判是它们被设计为非常不切实际的噪声模型，这些噪声模型将计算机视为量子和环境作为古典（Alicki，Lidar，Zinardi 2006）。 一旦允许更现实的噪声模型，大规模，容错和计算上的Quantum计算机的可行性就不太清晰（Hagar 2009; Tabakin 2017）。

在近期，在有限数量的问题域中实现量子优势的承诺途径是嘈杂的中间级量子（NISQ）范式（LAU，LIM，Shrotriya，＆Kwek 2022; Preskill 2018）。 NISQ PARADIGM不采用任何错误校正机制（推迟问题以实现这些到未来的可扩展版本），而是侧重于构建计算组件，以及解决计算问题，这本质上具有更大的噪声。 这些包括例如某些类别的优化问题，量子半纤维编程和数字量子仿真（Tacchino，Chiesa，Carretta和Gerace 2020）。 这里的警告是，随着电路噪声的弹性增加，它的行为越多。

如上所述，NISQ计算的预想应用是数字量子仿真（即使用基于栅极的可编程量子计算机的仿真）。 然而，模拟量子仿真的较旧传统，其中，一个人使用动力学类似于特定目标系统的动态的量子系统。 虽然据信，数字量子模拟最终将取代它，但模拟量子仿真领域已经在第一年中进行了大致进展，因为它首次提出的多年来，并且模拟量子模拟器已经用于研究普遍认为超出古典范围的制度中的量子动态模拟器（参见，例如，Bernien等，2017;进一步讨论所涉及的哲学问题，参见Hangleiter，Carolan和Thébault2022）。

5哲学问题

在本节中，我们审查了与哲学和物理文献中讨论过的量子计算有关的一些重要哲学问题。 有关非专家仍可访问的一些问题的更详细调查，请参阅Cuffaro（2022）和Duwell（2021）。

5.1量子计算中的量子是什么？

抛开实际上实现和实施大规模量子计算机的问题，一个重要的理论问题仍然是开放的：哪种物理资源 - 量子力学的基本特征 - 负责量子计算机的推定能力优于古典计算机？ 已经提出了许多候选人。 Fortnow（2003）将干涉作为关键，尽管已经建议这不是量子现象（Spekkens 2007）。 Jozsa（1997）和许多其他人指出纠缠，尽管对本论文有声明的反例（参见，例如，Linden＆Popescu 1998 [其他互联网资源]，Biham，Brassard，Kenigsberg，＆Mor 2004年，以及对其意义的哲学讨论，参见咖啡罗2017年）。 Howard，Wallman，Veitch，＆Emerson（2014）呼吁量子语境。 对于BUB（2010），答案位于量子力学的逻辑结构（CF.Dalla Chiara，Giuntini，Leporini，＆Sergioli 2018），而Duwell（2018）则为量子行行辩论。 而对于德意志（1997）和其他人是“平行世界”，这是资源。

投机，因为它看起来，问题“量子计算中的量子是什么？” 具有显着的实际后果。 几乎确定了实际发现的量子算法的缺乏的原因之一是缺乏对制造量子计算机量子的内容的全面了解。 Quantum Computing怀疑论者（Levin 2003）愉快地利用这一点：如果没有人知道为什么Quantum Computers优于古典的计算机，我们怎样才能确定它们，确实如此优越？

5.1.1对平行和许多世界的辩论

倾向于在量子计算上占据流行文学的答案是通过演变的动机，例如：

σx|x⟩|0⟩→σx|x⟩| f（x）⟩，

这对许多早期量子算法很常见。 注意为每个可能的输入进行评估F的外观。 我们应该在面值处采取这一点的想法 - 该概念实际上为许多不同的输入值同时计算函数 - 是Duwell（2018,2021）调用量子并行论文（QPT）。 对于德意志，谁接受它的真实，QPT的唯一合理解释是量子力学的许多世界解释（MWI）也是如此。 对于Deutsch，与任何其他量子系统一样，叠加的量子计算机在许多古典宇宙中存在于许多古典宇宙中。 这些提供了计算机影响其并行计算的物理竞技场。 这一结论也由Hewitt-Horsman（2009）和华莱士（2012年）辩护。 然而，华莱士注意到QPT - 因此对许多世界的解释需要 - 可能对所有甚至大多数量子算法都不是真的。

对于Pitowsky（2002）和Steane（2003），在量子平行中不存在量子加速的解释。 PiTowsky（2002）要求我们考虑使用基于量子电路的算法发现的给定解决方案，以满足性的问题。 Quantum算法可能似乎通过以（1）所建议的呈指数级的作用来测试Quantum算法来解决这个问题，但由于前面提到的，此量子'奇迹'帮助我们非常少，因此在输出状态下执行的任何测量折叠，并且如果有可能解决这个决策问题的真理分配，检索它的概率不大于猜测解决方案的经典概率图测机器，然后检查它。 PITOWSKY的结论是，实现量子加速要求我们构建“巧妙”的叠加，这增加了成功检索结果的可能性远远超过纯粹猜测（另见Aaronson 2022 [其他因特网资源]）。 除其他外，斯彻普（2003）辩称，如果我们比较Quantum和经典算法实际产生的信息，那么我们应该得出结论，量子算法不再少但智能，计算而不是经典算法（参见，也是如此，5.1.2节下面）。 另外，STEALE认为，QPT的动机至少是由于标准量子形式主义的误导性方面。

MWI方法的另一个批评者是Duwell，世界卫生组织（对抗PITOWSKY和Steane）接受QPT（DUWELL 2018），但否认（对抗德国）它独特地支持MWI（DUWELL 2007）。 考虑到卓越之间的术语之间的相位关系，例如（1）在评估量子算法的计算效率时是至关重要的。 然而，相位关系是国家的全球性质。 因此，Duwell所说的量子计算不仅仅包括本地并行计算。 但在这种情况下，QPT不会在其他解释中唯一支持MWI。

捍卫MWI，Hewitt-horsman（2009）认为（Contra STEALE）要调节量子计算机实际上没有生成（1）所示的每个评估实例是假的，根据视图：在MWI上可以提取这些信息原理提供了足够先进的技术。 此外，Hewitt-Horsman强调，MWI并不只是通过暗示数学表现来激励。 MWI上的世界是根据其解释性有用而定义的，特别是在与计算相关的时间尺度上的稳定性和独立性的情况下表现出来。 华莱士（2012年）类似地争辩。

Aaronson（2013B）和搭配群岛（2012,2022）指出，在量子计算和MWI的许多世界解释（MWX）之间存在Prima面部。 后者通常采用混乱作为区分宏观世界彼此区分的标准。 然而，量子电路模型算法利用相干叠加。 因此，将计算世界与彼此区分开，因此需要以某种方式修改移植标准，但是脚轮问题可以独立于对MWI的先前承诺成功激励。 此外，Cuffaro认为，MWX对于与基于测量的计算不兼容的所有实际目的，甚至授予修改后的世界识别标准的合法性，在该模型中没有自然的方式来识别稳定和独立于所需方式的世界。

5.1.2加速的难以捉摸的性质

即使我们可以排除MWX，识别负责量子速度的物理资源仍然是一个难题。 其中，问题提出了关于如何测量给定量子算法的复杂性的重要问题，以及我们可以现实期望能够实现的量子操作的问题（Geroch 2009，Ch。18; Schmitz 2023）。 答案根据正在考虑的特定模型而异。 在绝热模型中，只需要估计能量差距行为及其与输入大小的关系（以系统的汉密尔顿人的自由度编码）。 在基于测量的模型中，一个计数所需的测量次数来揭示在输入簇状态中隐藏的解决方案（因为群集状态的准备是多项式过程，它不会增加计算的复杂性）。 但在电路模型中，事情并不像直截了当。 此外，整个量子电路的计算可以表示为从输入状态到输出状态的单个酉变换。

这可以说明Quantum计算机的力量（如果有的话）的权力不是在其动态（即Schrödinger方程）本身中，而是在量子状态或“波函数”的某些特征中。 此外，在任何时刻，在量子计算过程中，Hilbert子空间“访问”是通过计算过程所创建的总希尔伯特空间中的所有向量中跨越的线性空间。 因此，这种希尔伯特子空间是由多项式向量跨越的子空间，因此是总希尔伯特空间的大多数多项式子空间。 然而，具有多项式尺寸的百分比空间的量子演化的古典模拟（即，通过多项式在计算中涉及的Qubits的多项式跨越多项式的基础载体的Hilbert空间）可以在经典计算的多项式数量中进行。 对于量子计算的功率仅负责量子动态，后者可以用经典计算机模仿多项式的台阶数（参见，例如，Vidal 2003）。

这并不是说量子计算不比经典计算更强大。 当然，关键点是，一个人没有用任意叠加结束量子计算，但瞄准非常特别的，“聪明”的状态 - 使用PiTowsky的术语。 量子计算并不总是有效地进行经典上模拟，因为某些量子状态的计算子空间的表征很困难。 因此，在量子电路模型中，一个应该通过计算状态的变换的数量来计算计算中的计算步骤的数量，而是通过计算创建“聪明”叠加所需的单个QUBET本地变换的数量，以确保所需的速度。-Up。 （请注意，SHOS的算法涉及在此上下文中的三个主要步骤：首先，使用一组统一的转换创建“巧妙”纠缠状态。计算结果 - 在这种状态下的函数的全局属性;第二，在为了检索此结果，将其投影在Hilbert空间的子空间上，最后一个执行另一组酉变换，以便在原始计算基础上进行结果。就算法的效率而言，所有这些步骤都计入计算步骤。另见Bub 2006b。）诀窍是在多项式时间中执行这些局部的一个或两个qubit变换，并且可能在这里可以找到量子计算的物理功率。

5.2实验形而上学？

量子信息革命促进了讨论和辩论（其中物理学家和哲学家都在集中发现了新科学的崛起可以告诉我们量子力学的基础（参见，例如，Bub 2016; Bub＆PiTowsky 2010; Chirigella＆Spekkens 2016;坐垫2020; Dunlap 2022; Dunlap 2020; Dunwell 2020; Felline 2016;亨德森2020; Koberinski＆Müller2018; Janas，Cuffaro，＆Janssen 2022; Myrvold 2010; Simpson 2013）。 要确定（虽然见下文），但对量子测量问题没有解决方案似乎是即将到来的（参见Fertine 2020; HAGAR 2003; HAGAR＆HEMMO 2006）。 但是，新科学的崛起有动力，有些人会争辩，是一种重新考虑，这是一个值得解决的问题。 在诸如这些（参见Cuffaro 2023）的量子力学解释的“信息方法”中，量子力学被视为提升我们已经了解的某些东西，以便有效地将古典物理学的实践（Curiel 2020 [其他互联网资源]）的实践提升到水平在假设的情况下，将测量交互的结果解释为向我们提供关于给定的感兴趣系统的信息，要求指定观察者的示意图，在最微小地在“布尔框架”中，其中一个代表一组的答案是的或 - 没有与系统相关的问题。 在这样的视图上，古典物理可以被理解为这种更一般的概念的特殊情况，其中这种示意图在给定的系统的状态描述中原则上不包括尚未包含的信息尚未包含的信息。 Quantum Mechanics比这更为一般，这是据说，它能够表示在经典力学中不能有效地表示的相关现象。 此外，这应该使我们重新考虑追求理论潜在的量子力学的物理学的有用性，这些量子力学符合我们的经典直觉，例如“基本”物理学理论必须解决测量问题。