毕达哥拉斯（六）

面对亚里士多德作品的巨大的现存语料库，他从未归于任何数学作品到毕达哥拉斯，一个单一的句子没有直接归于亚里士多德，并且在功能方面，似乎是工作阿波罗尼乌斯而不是亚里士多德不能用作亚里士多德认为毕达哥拉斯作为数学家的证据。 与fr.出现了同样的情况 20个protepticus。 如果有关的单词是亚里士多德的话，他们将是他的唯一声明，即毕达哥拉斯是一种自然哲学家。 fr.的情况 20甚至比FR.更脆弱 191.Fr. 20来自Iamblichus的PromRepticus，它的大部分可能来自亚里士多德的丢失的植物，但就像他的实践一样，Iamblichus没有对亚里士多德进行任何明确的引用。 FR.的进一步问题 20，正如Burkert指出的那样（1960,166-168），这是一个同样的故事，首先是关于Pythagoras的，然后立即关于Anaxagoras：两者都被问及为什么人类出生，答案“思考天堂”（Iamblichus，protrepticus 51.8-15）。 这种尴尬的重复与两个不同的人同样的故事立即表明，只有一个故事在原来只有一个故事，另一个故事在后来的传统中增加了另一个故事。 亚里士多德确实在他现存的作品中讲述了这个故事（eudemian伦理1216a11-16）但不是关于毕达哥拉斯的事实，这一建议非常证实。 因此，如果Iamblichus的植物的通道实际上，它实际上来自亚里士多德，那么只有Anaxagoras出现在亚里士多德的版本中，并且在后来的传统中加入了毕达哥拉斯，也许是Iamblichus他自己。 由于这两种段落不太可能来自亚里士多德，因此在亚里士多德的现存工作中或在他作品的碎片中，没有引用毕达哥拉斯或作为自然哲学家。 亚里士多德只知道毕达哥拉斯作为一个奇迹工作的贤者和生活方式的老师（Fr. 191）。 亚里士多德的态度与他的前辈们在前的第四世纪中的态度类似：柏拉图对毕达哥拉斯的唯一参考是作为一种生活方式的创始人，等级地强调了宗教仪式的生活方式和兴趣。

柏拉图和亚里士多德的学生怎么样？ 正如上文第5节第二段所讨论的，eudemus，他们写了一系列数学历史，从未按名称提到毕达哥拉斯。 沉默的论据是危险的，但是，当第四世纪最有知情的来源未能在作品中明确指导数学史上，沉默意味着什么。 只有两个段落，其中毕达哥拉斯明确地与柏拉图和亚里士多德的学生用学生与数学或科学相关联。 首先，亚里士多德的瞳孔aristoxenus报告说，毕达哥拉斯“大多数人的追求（牧师）的数量并将其带走，使其远离交易员，使其所有的东西取决于数字”（Fr.23）。 Zhmud将帕拉塞伊视为“科学”（2012A，216），因此他归因于本发明对毕达哥拉斯的数量的发明，而ariStoxenus确实在某些情况下使用寄生虫意味着科学。更常见的只是意思是“追求”（霍夫曼2014b，292）。 这肯定必须是指“追求”，因为毕达哥拉斯被呈现为远离贸易商，我们几乎不能假设贸易商正在从事算术的理论科学。 此外，aristoxenus解释了他在最终参与者短语中的意思。 他并没有将严谨的数学与毕达哥拉斯的证据归咎于毕达哥拉斯，而是说毕达哥拉斯“将所有的东西变得数字”。 这与上面草图的毕达哥拉斯的道德宇宙一致，其中数字具有象征意义。 第二重要段落是柏拉图的瞳孔Xenocrate'断言，毕达哥拉斯“发现音乐中的间隔也不会因数字分离而产生”（FR.9）。 在这里，在Heraclides（Barker 1989,235-236）的一部分中引用了Xenocrates，也许是Pontus的Heraclides。 有争议的争议是Xenocrates的引用仅限于先前的句子中的引用，或者是Heraclides的整个片段是雌激素的引用。 Burkert（1972A，381）和Barker（1989,235）认为，它可能只是苯吡喃酸盐对Xenocrates的第一句话，而Zhmud将包括赫拉克里德存在的第二句话毕达哥拉斯作为追求研究计划的“协调和不和谐间隔的条件”（Zhmud 2012A，258）。 如果第二句被接受，那么Xenocrates明显将毕达哥拉斯视为声学科学家。 然而，似乎最合理的是只接受属于Xenocrates的第一句。 如果Xenocrates的引用在那一点上没有分解，则片段中没有其他明显的断裂点，并且整个两页文本必须归因于Xenocrate。 将其归因于Xenocrates的问题是斑岩引入了葡萄球菌的报价，这将是奇怪的，如果一切引用，实际上属于Xenocrate。 如果第一句来自Xenocrates，那么他归于毕达哥拉斯的所有句子都是认可协调间隔与数字相关联。 随着Zhmud的情况，雌激素都说很容易假设，即毕达戈拉斯是第一个发现协调间隔受整数比率的治理，而且Xenocrate'的言论不需要意味着这一点。 Xenocrates的评论可能来自像aristoxenus的片段中的语境，上面，即毕达哥拉斯被呈现的背景，因为在某种意义上解释或控制事物，争论数量的所有事情并争论这些数字。 在这种情况下，Xenocrates不会使毕达哥拉斯发现整个数量比率，而是他发现康复会根据整个数量比率出现，也许来自音乐家（首先发现他们不是问题），并将这一事实与另一个人一起事情的例证如何像数字。 因此，赤毒素和己酰胺的碎片表明，毕达哥拉斯将事物与数量作用并作为一个中央举例，但并不建议他创立了算术作为严谨的数学学科或进行科学计划谐波研究。

关于毕达哥拉斯的角色作为科学家和数学家的作用争议将继续。 事实上，哈恩最近批准了许多Zhmud的论点，并认为毕达哥拉斯是一个理性的宇宙学家，他进一步发展了一个由Thales开发的项目来构建右三角形的宇宙。 然而，哈恩承认，他的论文是“投机”和“最佳的间接案”（2017年，XI）。 现在应该清楚的是，关于来源的决定对于解决毕达哥拉斯是一位数学家和科学家的问题至关重要。 毕达哥拉斯的宇宙看法在本节的前五段中勾勒出来，根据其中既不是数学家也不是科学家，仍然是共识。