毕达哥拉斯（五）
Aristotle报道的ACUSMATA，可能会回到Pythagoras，报告以下问题并回答“Delphi的Oracle是什么？ 四四十岁，这是警报器唱歌的和谐“（Iamblichus，在毕达哥兰生活，82，可能来自亚里士多德）。 字面上的四十岁是指“四”是指前四个数字，当加上第十个时，这被认为是毕达哥里主义五世纪的完美数量。 这里在ACUSMATA中，这四个数字是通过希腊世界的主要智慧源之一，Delphic Oracle确定。 在后来的传统中，四面体被视为所有毕达哥拉斯智慧的概要，因为毕达哥拉斯人通过毕达哥拉斯发誓誓言作为“传给了我们这一代的四面体的人” 四十型可以连接到警报器唱歌中的所有比例的音乐都可以表达为前四个数字的整个数量比率。 因此，这种acusma似乎基于对Concords与整个数量比之间的关系的知识。 从证据中出现的毕达哥拉斯的图片不是一个数学家，他们提供严格的证据，或者科学家，他们进行了发现自然世界的性质，而是在那些在和分配特殊突出的人的人中一般循环中的数学关系。 这是了解aristoxenus的语言，即“毕达哥拉斯大多数似乎已经尊重和提出了与数字的研究，使其远离商人的使用并将所有东西的方式取样”（Fr.23，Wehrli）。 有些人可能会想到这是对算术严格治疗的引用，例如Becker（1936）的假设，他认为欧几里德IX。 21-34是一个独立的单位，代表了毕达哥兰人开发的奇数甚至数量的演绎理论（见Mueller 1997,296 Ff。和Burkert 1972a，434 ff。）。 然而，对于最近的一些奖学金（例如，Netz 2014,179）而拒绝贝尔的重建是至关重要的，并且没有古代来源甚至将其分配到毕达哥兰人，更不用说自己。 此外，刚刚引用的ariStoxenus的通道中没有谈论数学证明或演绎系统。 毕达哥拉斯荣幸地为他提供的荣誉，并从交易的实际领域中删除它，而是指向数量行为与事物的行为之间的对应。 在毕伯托尔的书中突出了这样的相应关系，例如，在毕达哥兰人上，例如，女性被比作二号，男性到三号，其总和，五，被比作婚姻（亚里士多德，Fr.253）。
那么毕达哥拉斯宇宙的性质是什么？ 人的传统报告说，毕达哥拉斯发现了地球的球形，五个天区和晚上和晨星的身份（Diogenes Laustius VIII。48，Aetius III.14.1，DiOgenes劳里斯九。23）。 然而，在每种情况下，Burkert都表明，这些报告似乎是错误的，并且在后期传统中，毕达哥拉斯的荣耀的结果，因为最早和最可靠的证据为别人（1972A，303 FF）分配了这些相同的发现。 因此，作为人的主要基础是人物传统的主要基础，说它是发现地球的球形的帕尔梅尼德（Diogenes Laedtius VIII。48）。 帕尔梅尼德也被识别为早晨和晚上明星的身份的发现者（Diogenes Laederius IX。23），毕达哥拉斯的索赔似乎基于他的名字伪造的诗歌，该诗歌已经被Callimachus拒绝在第三世纪BCE（Burkert 1972a，307）。 五个天体区域的识别取决于羽毛的倾斜度的发现，其中一些人体编号为毕达哥拉斯分配了这一发现，并且声称奥尼寄生虫察觉从毕达哥拉斯（Aetius II.12.2）; Aristotle的瞳孔eudemus的天文学史似乎是我们最可靠的来源，似乎将发现归因于Oenopides（文本存在问题），然而（eudemus，Fr.145 Wehrli）。 因此，似乎在早期证据中发现了后期的传统，找不到毕达哥拉斯宇宙学的证据，将帕尔梅尼德的发现分配回毕达哥拉斯，鼓励帕梅西的粘胶的瞳孔。 最后，在早期证据中没有证据表明毕达哥拉斯宇宙学，超出了可以从ACUSMATA重建的东西。 如上所示，毕达哥拉斯认为宇宙如根据数量的数量，因为四面体是所有智慧的来源。 他的宇宙也充满了道德意义，这是根据他对军队的信仰和灵魂的命运（西部1971,215-216;霍夫曼2013,60-68）的信仰。 因此，在回答问题上“最适合的岛屿是什么？” （如果我们有希望去，如果我们过着美好的生活），答案是“太阳和月亮” 再次“行星是Persephone的猎犬，”即，行星是复仇的代理，错误完成错误（斑岩VP 41中的亚里士多德）。 亚里士多德类似地报道称，对于毕达哥斯岛雷霆“是对鞑靼人的威胁，使他们害怕”（后分析94B），另一个ACUSMA说“地震不仅仅是死者的会议之外”（奥利安，历史误区，四。17）。 Zhmud将这些宇宙学acusmata称为问题（2012A，329-330），注意到一些只出现在斑岩中，但斑岩明确地识别亚里士多德作为他的来源，我们没有理由怀疑他（VP 41）。 毕达哥拉斯的宇宙体现了与事实的基础的数学关系，并将它们与与灵魂命运的道德思想相结合。 毕达哥拉斯队给出的宇宙的叙述的类型的最佳类比可能是一些神话，这些神话在佛教对话结束时，如凤头，加藤或共和国，宇宙学具有主要是道德目的。 应该将球体和谐的教义分配给毕达哥拉斯吗？ 当然，对四十次代表的和谐唱歌的歌曲唱歌的谈判认为可能是一个宇宙音乐，毕达戈拉斯可能会想到我们看到的天体在晚上横穿天空，让音乐变得愉快通过他们的动议。 另一方面，如果我们的意思是根据该天体中的每一个与一系列同心圆形轨道相关联的宇宙模型，则没有证据。这是一种宇宙模型，该模型至少部分地设计用于解释Celestical现象的模型。 毕达哥兰传统中的第一个这样的宇宙模型是在五世纪下半叶的基利斯，这是一个模型，该模特仍然显示与毕达哥拉斯道德宇宙的关系的痕迹在反地球和中央火灾的叙述中（见Philolaus）。
如果毕达哥拉斯主要是宗教和道德意义的形象，他留下了一种有影响力的生命方式，并且在这种宗教和道德环境中主要具有重要意义，我们如何解释严格数学和数学的突出在Phytha戈斯莱斯之后的浅层宇宙中的宇宙学？ 值得注意的是，这不仅仅是现代学者询问的问题，而且是BCE第四世纪的核心问题。 Pythagoras和五世纪毕达哥里人之间的联系是什么？ 这个问题是亚里士多德的描述中隐含的毕业人员的描述，例如Philolaus是“所谓的毕达哥斯语” 这种表达最容易被理解为表达亚里士多德的认可，这些人被称为毕达哥拉斯人，同时他的困惑是如何在颁布的奇迹工人之间有什么关系，他的研究显示毕达哥拉斯曾经，以及利润率和无限制的哲学毕业的哲学。 在五世纪，数学和ACUSMATICI的两组毕达哥兰人之间分裂的传统，指向同样的困惑。 这种拆分的证据在后期的传统中非常困惑，但Burkert（1972a，192 Ff。）表明，在毕达哥斯的一篇文章的亚里士多德书的一篇文章中发现了原始和最客观的拆分账户，这是保存的Iamblichus（关于共同数学科学，76.19 FF）。 通过他们的名字与ACUSMATA的名字明确连接的ACUSMATICI由另一组，Mathematici识别为真正的毕达哥兰人，但ACUSMATICI不认为Mathematici的哲学毕达哥拉斯，而是来自海马。 Mathematici似乎认为，虽然Acusmatici是毕达哥兰人，但这是真正的毕达哥里人的Mathematici; 毕达哥拉斯向那些没有时间学习数学科学的人给了acusmata，这样他们就至少有道德指导，而那些有时间完全奉献给毕达哥里主义的人，他就会在数学中训练科学，这解释了这一指导的原因。 因此，这一传统表明，所有人都同意acusmata代表了毕达哥拉斯的教学，但有些人认为与数学相关的数学工作，因为没有从毕达哥拉斯本人衍生，而是来自海马（关于证据的争议对于这种分为两组毕达哥兰人，请参见上文第4.3节第五段）。 对于今年四十世纪的希腊人，即现代学者，问题是毕业区的数学和科学方面是否来自毕达哥拉斯或没有。 如果没有可理解的方式来了解毕达哥里主义如何从Acusmata的毕替复主义出现，毕达哥拉斯与后期传统的益智是不可溶的。 然而，ACUSMATA的宇宙明确表明了根据数学结构化的世界，这一信念的一些证据可能是从真正的数学真理中汲取的，例如在“毕达哥拉斯”定理中所体现的那些整个数量比对音乐态度的关系。 即使Pythagoras的宇宙主要是道德和象征性的重要意义，这些数学真理的股线也将提供从后来毕达慢症的种植的种子。 Philolaus的宇宙和他的形而上学系统，其中所有事情都来自限制器和无限制，并且通过数字众所周知，并不从毕达哥拉斯偷来。 他们体现了数学的概念，这归功于五世纪中叶更严格的希波奥马克斯数学; 限制器和无限制之间的对比使大多数意义都在五世纪的第一世纪的第一部分强调限制的作用后成为最有意义的。 尽管如此，Philolaus的系统是一个可理解的毕达哥哥古宇宙学计划中发现的数学真理的敬畏，其体现在ACUSMATA中。
上面提出的毕达哥拉斯的图片不可避免地基于对来源的重要决策，并且最近在寻找批评中挑战（Zhmud 2012A）。 Zhmud认为，上面提出的毕达哥拉斯宇宙的共识视图是基于故障的假设，即神话和宗教对毕达哥兰主义的理性和科学的进展。 在许多情况下，他争辩说，证据表明，毕达哥里主义的早期更为科学，宗教和神话元素在后期的传统中只获得了重要性。 Pythagoras'Cosmos的共识图片分配数字象征符号核心角色并处理四十岁，前四个数字，总数为十分之一，作为中央概念。 Zhmud认为，十四的十四岁和重要性不会回到毕达哥拉斯，但在Neopythagorean传统中蓬勃发展，同时在与柏拉图的继任者Speusippus相关的学院中的数量炒作。 这一观点的中央证据之一是，在第一世纪的CE（DK 1.3.8）中，在传统晚期之前，四十岁才出现四十次。 然而，四方确实出现在Iamblichus的一节（82）的毕达哥拉斯生活中的一个Acusmata中，这通常被认为是从亚里士多德衍生的。 Zhmud本人同意，在毕达哥兰生活中的一整个人的一部分返回亚里士多德，但建议对四十四岁的ACUSMA是亚里士多士的添加（2012A，300-303）。 再一次来源批评至关重要。 如果有问题的ACUSMA返回亚里士多德，那么毕达哥里早期的四四十次有良好的证据。 如果我们将其视为后来插入亚里士多德材料，则四十四级的早期毕达奖凭证不太清楚。
Zhmud支持毕达哥拉斯的位置作为真正的数学家，而不是在早期希腊数学的发展中指向差距，而不是仅在数量象征中感兴趣的人。 虽然没有明确的证据，但毕达哥拉斯是填补这些差距的最有可能的候选者。 因此，eudemus之间的父亲识别为第一个几幅度，以及提供第一个元素的希俄斯的希波拉克，有人将几何形状转变为演绎科学（Zhmud 2012a，256）。 同样，海马的实验与青铜盘表明，八度音高，第五和第四的协调间隔由整个数量的比率控制过于复杂，因为第一次尝试，所以再一次必须以更简单的方式发现比率（Zhmud 2012A，291）。 在每种情况下，Zhmud表明毕达哥拉斯是某人。 最后，将比例与算术，几何和谐波和Zhmud一起研究认为，虽然没有明确的四世纪的证据，但后来的报告将毕达哥拉斯分配前三个比例的发现（Iamblichus，评论Nicomachus对算术100.19-101.11的简介可能会回到Eudemus（2012A，265-266）。 这样的猜测具有一些合理性，但它们突出了更多的谜题，为什么为什么在希腊日的希腊数学中发挥这种核心作用，没有早期的来源明确地归于他。 当然，一些学者认为，大多数人都忽视了将数学成就分配给毕达哥拉斯的主要段落。 为了获得毕达哥仑问题的圆润观，因此适合看这些段落的最争议。
一些学者将毕达哥拉斯视为数学家和理性宇宙学家，如Guthrie，承认最早证据不支持这一观点（2014年，25卢比，25），但保持毕达哥拉斯的突出数学家在后期的传统中必须基于早期的东西。 其他人认为，毕达哥拉斯的六 - 和五世纪的BCE是数学家和宇宙学家的证据。 他们认为，Herodotus的毕明人（Sophistês）和Heraclitus的描述作为追求调查（Historage）的描述，表明他被视为实践理性宇宙学（Kahn 2002,16-17; Zhmud 2012a，33-43）。 然而，Herodotus的时间的智慧的概念非常广泛，并且包括诗人和圣人以及爱奥尼亚宇宙学家; 询问概念也是如此。 historiêPhyseos（关于大自然的询问）后来曾经专门用于教学宇宙学家的自然探究，但Herodotus的使用表明，在Heraclitus的时间历史历史上提到了探究一个非常一般的意义，并没有具体提及教学专业（霍夫曼2008b）的宇宙学探究。 在Herodotus的一个例子中，它指的是探究埃及的梅内拉和海伦冒险的故事（II。118）。 Heraclitus可能正在考虑毕达哥拉斯探究和收集在Acusmata（Huffman 2008B;参见Gemelli Marciano 2002,96-103）中发现的神话和宗教留声机。 因此，毕达哥拉斯作为练习询问的智者的描述对于确定赫罗敦和赫拉克利斯认为他是有什么意义的，这太过分了。 当然是真实的，露貂皮表明，理性宇宙家和奇迹工作的宗教教师的角色可以在一个数字中合并，但这并不证明这些角色在毕达哥拉斯案中组合。 唯一可以在毕达哥拉斯案件中证明这一点是合理宇宙学的可靠早期证据，这正是缺乏的东西。
关于第四世纪的证据有更多争议。 Zhmud认为，一致认为毕达哥拉斯作为哲学家和数学家（2012A，50）。 但是，很难看出有问题的段落（Busiris 28-29）如何支持这种观点。 无处可去，归属于毕达哥拉斯的数学工作或理性的宇宙学。 他总的来说，毕达哥拉斯将“其他哲学”从埃及带到希腊，但他强调的是，毕达戈拉斯“比祭祀仪式和寺庙仪式更加清楚。” 确实如此，在没有提到毕达哥拉斯（Busiris 22-23）的一篇文章中，等级曾说过一些埃及牧师研究了数学，但如果等级认为毕达哥拉斯也带来了数学学习埃及他选择了不是如此明确地说。 关于毕达哥拉斯的大家和父亲的重点是早期传统的其余部分强调，他对宗教仪式的兴趣。 fr. 191从亚里士多德失去了毕达哥兰人的工作报告说，毕达哥拉斯“致力于对数学科学的研究，特别是数量”和亚里士多德的ProPrepticus的碎片20表示，毕达哥拉斯说众生出生于思考天空，并将自己描述为自然观察者（Zhmud 2012A，56和259-260）。 不幸的是，在任何情况下都不是有问题的词语可能是亚里士多德的。 fr. 191来自Apollonius（第二件BCE？）奇迹上的一本书。 在Apollonius提到亚里士多德之前有问题的词语，因为Burkert指出（1972a，412），可能是阿波罗乌斯本人的压倒性，因为它们是阿波利乌斯之间的过渡句子Pherecydes及其对Pythagoras的叙述。
