毕达哥拉斯（四）

等级对比毕达哥拉斯沉默的奇妙自我控制着强调公众在传统的希腊教育中对养殖。 毕达哥兰人也表现出对他们的朋友们的忠诚度，就可以在亚斯约州的达蒙斯的故事中看到，达蒙斯愿意为他的朋友谨慎而担任信用，他被判处死刑（IAMBLICHUS，第233 FF。）。 除了作为道德学科的沉默之外，还有证据表明，保密是一定关于毕达哥拉斯的某些教导。 aristoxenus报告毕达哥兰人认为“不是所有人都要与所有人说话”（Diogenes Laedtius，VIII。15），但这可能只适用于教学，意味着儿童不应该教导所有东西（Zhmud 2012a，155）。 更清楚的证据是在DICOSOANCHU的投诉中发现的，说明毕达哥拉斯教导了他的学生，因为他们观察到这一点（斑岩，副总裁19），并不容易。 事实上，人们会期望一个独家社会，例如毕达哥拉斯人的独家社会将有秘密的教义和符号。 亚里士多德说，毕达哥兰人“守卫着他们非常秘密的教义，一种理性的是神圣的，一种人类和一种如卵黄胶质”（Iamblichus，VP 31）。 应该有关于师父的特殊性和权威的秘密教义并不令人惊讶。 然而，这并不意味着，所有毕达哥兰哲学都是秘密的。 亚里士多德在一些细节中讨论了Philolaus的五世纪形而上学系统，没有暗示它有什么秘密，柏拉图对共和国书VII书中的毕达哥拉斯谐波理论的讨论给出了任何保密的建议。 亚里士多德单打上面引用的acUSma（Iamblichus，VP 31）作为秘密，但本身就意味着其他人不是。 所有毕达哥拉斯教导是秘密的想法是在后期传统中用于解释缺乏毕达哥拉斯着作，并试图验证伪造文件，最近发现了秘密论文。 对于毕达哥兰秘密的持怀疑态度，请参见Zhmud 2012A，150-158。

实际上，毕达哥拉斯是否有一些争议的争论，如上所述，通过ACUSMATA非常详细地教导了生活方式。 柏拉图赞扬共和国（600B）的毕达哥兰生活方式，但很难想象他欣赏在Acusmata（Lloyd 2014,44; Zhmud 2012A）中发现的禁忌牌。 虽然在第四世纪的米尔塔斯莫岛的Anaximander被Anaximander收集了Acusmata，但在第四世纪，Zhmud（2012A，177-178和192-205）认为这些体现了很少毕达哥兰人的想法，并且很难想象在这种令人困惑的规则之后，就像伯克特争论（1972A，191）一样。 然而，早期的证据表明，毕达哥拉斯在很大程度上构建了来自其他人收集的思想的acusmata（Thom 2013;霍夫曼2008b：gemelli marciano 2002），所以他们中的许多人并不奇怪毕达哥伦。 此外，Thom表示，Zhmud和Burkert之间的中间地面，触手，大多数ACUSMATA都是毕达哥兰人，但对抗Burkert，他们受到开始的解释，而不是明文，所以它是可以想象根据他们生活的人（Thom，2013）。 确实，如果根据ACUSMATA和Zhmud生活的毕达哥兰人的任何证据都很少有什么可以争辩说，如果他们过着严重的仪式，毕达哥兰人的不可否认的政治影响将是莫名其妙的ACUSMATA的生活，这将不可避免地将它们与社会（Zhmud 2012A，175-183）隔离。 他建议毕达哥兰生活方式差不多，标准贵族道德（Zhmud 2012A，175）不同。 然而，如果毕达哥兰的生活方式越来越小，为什么柏拉图和等级专门评论那些遵循的人是多么独特？ 鉴于意大利南部的希腊城市的来源，五世纪练习ACUSMATA的人们的沉默是不怕的。 为什么不认为毕昔尼斯的毕窃毒素目录中的绝大多数名称与任何政治，哲学或科学成就无关，他只是姓名的那些是毕达哥拉斯人所因为毕达哥兰的生活方式？ 然后我们将有很多人跟随ACUSMATA（目录中的222个名称中的166个，无论是其他还会出现）。 这种怀疑是通过aristoxenus目录（Argos河马）的一个名字的事实证实了其他地方（Iamblichus，在毕达哥拉斯生活，87）明确表示属于Acusmatici。 此外，其他学者认为意大利南部的古希腊社会因宗教而受到宗教的跨越，并且在Hesiod这样的作者中存在类似的教条，表明禁止禁忌等被发现在acusmata中不会导致丑闻并遵守他们中的许多人将由外人（Gemelli Marciano 2014,133-134）不受观察到的。

再一次，源头批评的问题提出了它的头。 Zhmud认为，盲目遵循阿布斯马塔和学习原因的acusmatic之间的分裂（参见下文第5节第五段）是一个创造后来的传统，首先出现在亚历山大的克莱米尔和消失中在Iamblichus（Zhmud 2012A，169-192）之后。 他还指出，Acusmata术语首先出现在Iamblichus（毕达哥兰生活82-86）中，这表明它也是一个创造后来的传统。 由于亚里士多德的见证，毕达哥兰格言表现出，但他们被称为符号，最初是非常少数的，主要是文学现象，而不是与实际练习它们的人联系（Zhmud 2012a，192-205）。 然而，若干学者认为，描述了ACUSMATIMI和Mathematici之间的分裂的段落以及术语使用术语的通道，其实返回Aristotle（Burkert 1972a，196;见Burkert 1998,315在那里他评论文本的亚里士多德出处是“显而易见的，因为它是不可推动的”），甚至Zhmud认识到Iamblichus的大部分材料来自亚里士多德（2012年，170）。 实际上，拆分的描述可能是原始版本（Iamblichus，一般数学Science 76.16-77.18 Festa）使用语言描述几乎是aristotelian签名的毕达哥兰人，“有两种形式意大利哲学称为毕达哥达 - （76.16）。 亚里士多德最着名地描述了毕达哥拉斯，作为“叫蟒蛇的人”，也将它们描述为“意大利人”（例如，Mete。342b30，cael。293a20）。 因此，毕达哥拉斯是否教导了一段人体紧紧地由ACUSMATA治理的方式再次转变Iamblichus的主要段落（在毕达哥兰生活81-87上，关于一般数学科学76.16-77.18 Festa）回到亚里士多德。 如果他们这样做，我们有很好的理由相信毕达哥拉斯教导了这样的生活，如果他们没有这个问题就不清楚。

aristoxenus和dicoearchus等四世纪的作者证词表明，毕达哥兰人对意大利南部希腊城市的政治和社会产生了重要影响。 DICOARCHUS的报告称，在他抵达克罗顿时，毕达哥拉斯对长老发表了讲话，而这座城市的领导者然后让他与镇上的年轻人，男孩和女性（斑岩，VP 18）发表讲话。 实际上，女性可能在毕达哥里主义中发挥了异常的作用（见Rowett 2014,122-123），因为Timaeus和DicoSearchus既有关于毕达哥拉斯女儿（斑岩，VP 4和19）。 ACUSMATA教人们尊重他们的妻子，并豁免孩子才能为众神（IAMBLICHUS，VP 84-6）保险。 DICOARCHUS报告称，毕达哥拉斯的教学在很大程度上是未知的，因此DINAearchus不能知道对女性或其他任何言论的言语的内容; 因此，在IAMBLICHUS（VP 37-57）中呈现的演讲可能是后来的伪造（BURKERT 1972A，115），但是已经提前证明了他对不同的群体（ANTISTHENE V A 187）提供了不同的言论。 DICORACHALUS和ARISTOXENUS介绍了毕达哥拉斯本周和五世纪中期的毕达哥兰人的袭击是对意大利南部希腊社会的广泛影响; 历史学家Polybius（II.39）报道称，毕达哥兰人的死亡意味着“每个城市的领先公民被摧毁”，这显然表明许多毕达哥兰人有政治权威的职位。 另一方面，值得注意的是，柏拉图明确地将Pythagoras作为私人而不是公众人物（R. 600A）。 毕达哥兰社会似乎很有可能是精华私人协会，但他们也可以作为政治俱乐部的作用（见Zhmud 2012A，141-148），而不是在现代意义上成为一个政党; 与Masons等现代兄弟组织相比，他们的政治影响可能会更好。 因此，毕达哥兰人没有作为一个团体统治，而是通过在意大利南部希腊城市的权力职位获得权威地位的个人成员产生政治影响。 参见Burkert 1972a，115 FF，冯Fritz 1940，Minar 1942和Rowett 2014。

5. Pythagoras是一个数学家还是宇宙学家？

在现代世界中，毕达哥拉斯大部分都是一位数学家，因为定理以他命名，并将其作为宇宙学家，因为在后来的传统中归于他的宇宙的看法，天体产生的宇宙通过他们的动作“球形的音乐”。 从上面的讨论中应该清楚，而早期的证据表明，毕达哥拉斯确实是最着名的希腊思想家之一，没有任何迹象表明，他的名称主要基于数学或宇宙学。 柏拉图和亚里士多德都没有对待毕达哥拉斯，这是为教术宇宙学的发展做出了贡献，尽管特别是亚里士多德在形而上学和其他地方的第一本书中详细讨论了这个话题。 亚里士多雷显然知道毕达哥拉斯的宇宙学无论是对他到五世纪中叶的“所谓的毕达法”的宇宙学系统就没有脑宇宙学制度，并且在Philolaus的碎片中发现。 在早期证据中也没有提到毕达哥拉斯的几何或毕达哥拉斯定理的工作。 DICOSOUTMUS评论称，“他对他的联系人说什么，没有人可以可靠地说”，但是识别出一个众所周知的四个学说：（1）灵魂是不朽的; （2）将它转移到其他种类的动物中; （3）在某些时间间隔后，发生了一次发生的事情，所以没有什么是全新的; （4）所有动画生物属于同一个家庭（斑岩，副总裁19）。 因此，对于DICOSEARCHUS而言，它并不是毕达哥拉斯着名的大自然的数学家或教学家作家。 柏拉图，亚里士多德和迪卡莫特没有提到毕达哥拉斯在数学中的工作可能并不令人惊讶，因为他们并没有主要处理数学史。 另一方面，亚里士多德的瞳孔eudemus确实在第四世纪写了几何历史，我们在eudemus中发现的是非常重要的。 eudemus的大部分概述了希腊几何的早期历史，在索德洛的评论中保留了欧洲央行元素之一的序言（第65,12 Ff。），在五世纪之后写的CE。 乍一看，eudemus似乎确实在几何历史中分配了毕达哥拉斯。 eudemus据报道，以塔尔斯和一个名为mamercus的模糊形象，但普罗卢斯在本报告中提到的第三人是毕达哥拉斯，在阿克萨达拉斯之前。 没有提到毕达哥拉斯定理，但毕达戈拉斯据说已经将几何哲学转变为一种形式的自由教育，以一种非物质和智力的方式调查了其定理，并专门发现了研究非理性大小和五种常规固体的构建。 遗憾的是，在普鲁斯斯的序幕中仔细检查毕达哥拉斯队的审查揭示了许多困难，表明它不是来自eudemus，而是来自iamblichus的普罗斯本人（Burkert 1972a，409 ff。）。 第一个条款是关于Iamblichus的普通数学科学词（第70.1节Festa）的单词。 Proclus其他地方引用了Iamblichus的长篇段落，在这里同样行事。 然而，正如伯克特指出，一旦我们认识到，普罗卢斯已从Iamblichus插入eudemus的历史中，我们也必须认识到普罗卢斯被缺乏在eudemus中缺乏任何提及毕达哥拉斯这样做。 即使是那些想要在希腊日的数学中指定毕达戈拉斯的那些较大的角色，也认识到，大多数Proclus所说这里不能回到eudemus（Zhmud 2012A，263-266）。 因此，不仅Pythagoras在柏拉图和亚里士多德时不仅被称为一个几幅度，而且早期希腊几何的最权威历史也不只会在普鲁斯保留的概要中的几何历史中指定他没有作用。 根据Proclus的说法，Eudemus确实报告说，两个主张，后来在Euclid的因素中发现，是毕达哥兰人（Proclus 379和419）的发现。 eudemus不会将发现与任何特定的毕达法尔分配，他们很难约会。 发现可能在五世纪中叶的海马早期，他与一群被称为Mathematici的毕达哥拉斯人有关，他在毕达哥拉斯死亡后出现（见下文）。 关注的关键点是eudemus并没有将这些发现分配给毕达哥拉斯本人。 我们能够自信地识别作为一位成熟的数学家的第一个毕达哥拉斯在第五世纪末和第四世纪上半叶是Archytas。

那么，我们是否得出结论，毕达哥拉斯与数学或宇宙无关？ 证据并不是那么简单。 关于毕达哥拉斯与毕达哥拉斯定理的联系的传统揭示了问题的复杂性。 没有一个早期来源，包括柏拉图，亚里士多德及其学生，表明毕达哥拉斯与定理的任何知识。 近一千年后，在五世纪的CE，普罗卢斯，在他对欧盟欧洲欧元师证明的评论（元素I. 47）的评论中，给出了以下报告：“如果我们倾听那些希望调查古代历史的人，就可以找到他们参考定理回到毕达哥拉斯并说他在发现时牺牲了牛”（426.6）。 Proclus否定了他的来源，而是一些其他延迟报告（Diogenes Laederius VIII。12; Athenaeus 418F; Plutarch，Moralia 1094b）表明它最终依靠其上下文未知的一系列诗句：“当毕达哥拉斯发现着名的图表时，为了纪念他提供了牛的辉煌牺牲......”这些经文的作者是各种各样的，因为计算器或Apollodorus算术家。 这个Apollodorus可能是西塞罗之前的日期，他暗指故事（关于众神III的性质.88），如果他可以用塞古斯的阿波罗乌斯识别，那么这个故事会回到BCE第四世纪（Burkert 1972a，428）。 两条不确定的日期诗歌显然是一个非常苗条的支持，将毕达哥拉斯作为几幅画的声誉基础，但不能简单地忽视。 然而，需要注意的几件事，以了解其真实意义。 首先，Proclus不会将定理的证据归咎于毕达哥拉斯，而是为了与欧几里德的人“了解定理真理”的敌人，而不仅给予了在元素I.47中的证据，而且是一个vi中的更一般证明。 31.虽然许多现代学者猜测了毕达哥拉斯可能使用的哪种现代学者（例如，但是，但是，在1956年，352 FF。），但重要的是要注意，毕达哥拉斯证明没有任何证据; 我们所知道的希腊几何历史使毕达哥拉斯的验证是不可能的，因为在几何形状的元素上的第一工作，严格的证据将是基于的，直到希俄斯的希波拉姆，毕达哥拉斯在五世纪后期（Proclus，关于欧几里德元素的第一本书的评论，66）。 那么这个传统归于毕达哥拉斯，那么，是发现定理中所含的真相。 事实可能没有一般形式，而是集中在最简单的这样的三角形（带侧面3,4和5）上，指出这样的三角形和所有其他类似的三角形将具有直角。 此外，现代奖学金表明，在毕达哥拉斯巴比伦人意识到基本毕达哥拉斯规则之前，很久就可以生成了毕达哥拉斯三星（满足毕达哥拉斯规则，如3,4和5的整数），尽管它们切勿以明确的形式制定定理或证明它（Høyrup1999,401-2,405; CF.Robson 2001）。 因此，毕达哥拉斯和其他希腊人可能首先遇到定理的真理作为巴比伦算术技术（Høyrup1999,402; Burkert 1972a，429）。 然后，毕达哥拉斯刚刚传递给希腊语，是他从东方学到的真相。 两行经文的重点是不仅仅是在毕达哥拉斯的真实性发现的真实性上，它是他对牛的牺牲，以纪念发现。 我们可能认为认为牺牲不是单一的牛; Apollodorus将其描述为“牛的着名牺牲”，Diogenes Laederius释放它作为一种Hecatom，因为它依旧说，一百只牛，但仍然表明大量。 有些人想怀疑整个故事，包括发现定理的发现，因为它与毕达哥拉斯的否则的素食主义冲突，但它远非明确他是素食主义者（见上文）。 如果故事是有任何武力，如果它是在第四世纪的日期，它表明，毕达哥拉斯以与某种几何知识的联系而闻名，但它也表明他以他对那种知识的热情反应而闻名，如他牺牲的牺牲所证明牛，不适用于任何几何证明。 从这个证据中出现了什么，这不是毕达哥拉斯作为毕达哥拉斯，作为大师的地没有资格，而是提供严格的证据，而是毕达哥拉斯作为认可和庆祝的人，以仪式行为感谢众神的几何关系，这是高度重要的。

它引人注目，毕达哥拉斯的非常相似的图片从他的宇宙学的证据中出现。 着名的发现归因于毕达哥拉斯，即在后期传统中，即中央音乐音乐（八度，第五和第四）分别对应于整个数量比率2：1,3：2和4：3（例如，Nicomachus，手册6 = Iamblichus，在毕达哥兰生活115上）。 唯一的早期来源将毕达哥拉斯与治理康尼罗德的整个数量有关，是早期学院的Xenocrates（Fr. 9），但早期的学院恰好是普通科的夸张传统的一个来源（见上文）。 一个故事让毕达哥拉斯通过铁匠的商店传递，并听到了撞击砧座的锤子的声音中的官方，然后发现重量比比率2：1的锤子制成的声音将是八位曲面等。不幸的是，毕达哥拉斯的发现这些关系的故事显然是假的，因为归因于他的发现的技术都没有工作（例如，锤子产生的声音的音调并不与他们成比例重量：查看Burkert 1972a，375）。 在毕达哥拉斯死亡之后，在五世纪上半叶的生效，将曾在毕达哥加拉斯的死亡，曾经工作过的实验，因此我们可以追溯至少对海马的发现的科学核查; 在5世纪下半叶的Philolaus（Fr. 6a，Huffman）的碎片中，清楚地区发现了整个数量比率与协调之间的关系。 有一些证据表明，这种关系的真相已知毕达哥拉斯的当代，兰斯，他不是毕达哥拉斯（Burkert 1972a，377）。 它可能再次再次知道这种关系，而不是发现它或者在科学上证明它。 该关系可能是由仪器制造商的首次发现，以及风仪器的专门制造商而不是弦乐器（Barker 2014,202）。