科学测量（二）

虽然Stevens的尺度分类符合科学和哲学界的一般批准，但其对测量理论的更广泛影响成为了相当大的辩论的主题。 两个问题特别有争议。 首先是对分类和订购操作是否应该被称为“测量”操作，并因此在标称和序级比上的幅度表示是否应计入测量。 包括坎贝尔在内的几名物理学家认为，分类和订购操作没有提供足够丰富的结构来保证使用数字，因此不应计入测量操作。 第二次有争议的问题是在可以在比率范围内从根本上测量之前必须找到级联操作。 当它重新点燃围绕感觉强度可测量的更长的争议时，辩论变得特别加热。 这是我们现在转身的这场辩论。

3.3感觉的可测量性

用于发展数学理论的主要催化剂之一是心理学中围绕循环可测量的持续争论。 辩论往往追溯到Gustav Fechner（1860）的心理物理学元素，其中他描述了一种测量感觉强度的方法。 Fechner的方法基于与对刺激对相关的感觉之间的“只是明显差异”的记录，例如，不同强度的两个声音。 假设这些差异是相同的感觉强度增量。 随着Fechner所示，在这种假设下，稳定的线性关系揭示了刺激强度和刺激强度的对数，这是一个被称为“Fechner的法律”的关系（海德伯格1993A：203;劳埃并支持2004：11-2）。 该法又提供了一种通过测量刺激的强度来间接测量感性强度的方法，因此，Fechner争辩，为测量真实数字的感觉强度提供了理由。

Fechner的关于感觉可测量性的索赔成为了一系列争论的主题，持续了近一个世纪，并证明了对测量哲学的哲学非常富有成效，涉及Mach，Helmholtz，Campbell和Stevens（海德伯格1993A：CH。6和1993B; Michell 1999：Ch。6）。 这些反对感觉的可测量（例如Campbell）的目标强调了对基本测量的经验串联操作的必要性。 由于感觉的强度不能以长度和重量提供的方式彼此连接，因此可能没有感觉强度的基本测量。 此外，Campbell声称，迄今为止发现的心理物理正规都没有充分地称为在衍生测量所需的意义所需的法律（Ferguson等，1940：347）所需的定律。 所有那些心理学家所表明的是，可以一致地订购感觉的强度，但顺序本身尚未保证使用数值关系，例如总和和比率来表达经验结果。

在这场辩论中的坎贝尔的中央对手是史蒂文斯，其在上面讨论了测量规模类型之间的区分。 Stevens定义了测量作为“根据规则的对象或事件的分配”（1951：1），并声称任何一致和非随机分配计数在广义（1975：47）中的测量值。 在有用的科学调查的情况下，史蒂文斯声称，测量可以稍微狭小地解释为基于匹配操作的结果的数值分配，例如将温度耦合到汞量或彼此的感觉匹配的耦合。 史蒂文斯反对认为，数字的关系需要镜像定性实证结构，而是声称测量尺度应被视为任意正式模式，并根据其有用性来通过描述经验数据。 例如，采用用于测量声音的响度的感觉的比例，声音的音量和密度导致实验对象报告中的简单线性关系的制定：响度=体积×密度（1975：57-8）。 这种数量与感觉的分配计数为测量，因为它是一致的并且是非随机的，因为它基于由实验对象执行的匹配操作，并且因为它在实验结果中捕获了规律。 根据史蒂文斯，这些条件足以合理地为测量感觉的比例规模合理，尽管“感觉不能分离成部件部件，或者放置在测量棒”（1975：38）（1975：38）中的情况下68-9）。

3.4代表性的测量理论

在二十世纪中期的测量理论中的两个主要探究性线条，致力于经验性的量化条件和关于规模分类的一个，融合在Patrick Suppes（1951; Scott和Supples 1958;对于历史调查，看到野蛮人和ehrlich 1992; Diez 1997a，b）。 Suppes的工作为代表性的测量理论（RTM）奠定了基础，这仍然是迄今为止最有影响力的数学数学理论（Krantz等，1971; Suppes等，1989; Luce等，1990）。 RTM将测量定义为从经验关系结构的映射到数值关系结构的映射（Krantz等人1971：9）。 经验关系结构包括一组经验对象（例如，刚性杆）以及它们之间的某些定性关系（例如，排序，串联），而数值关系结构包括一组数字（例如，实数）和它们之间的特定数学关系（例如，“等于或大于”，添加）。 简单地说，测量标度是多对一的映射 - 从经验到数值关系结构，测量是尺度的构造。[6] RTM在澄清不同类型测量尺度的构建潜在的假设方面进行了详细的细节。 每种规模与关于在该类型类型的物体之间获得的定性关系的一组假设相关联。 从这些假设或公理中，RTM的作者导出了每个规模类型的代表性充足性，以及使得允许这种级别独特的允许变换系列。 在这种方式RTM提供了在测量的经验基础之间的概念链路和秤的类型。[7]

在衡量标志性问题上，代表理论采取了史蒂文斯采用的自由主义方法与坎贝尔支持的严格重点之间的中间路径。 像Campbell一样，RTM接受量化规则必须以已知的经验结构接地，并且不应任意选择拟合数据。 然而，RTM拒绝才能才能才能才能在可获得连接操作时（Luce and Sppes 2004：15）就足够了。 相反，RTM争论存在不涉及连接的基本测量操作。 这种类型的操作的中央示例称为“添加性竞技测量”（Luce和Tukey 1964; Krantz等人1971：17-21和Ch。6-7）。 这里，通过观察它们的关节效果，例如气体的体积，获得两种或更多种不同类型的属性的测量，例如气体的温度和压力。 澜沧和tukey tukey显示，通过在温度和压力的变化下建立体积的一定的定性关系，可以构建温度和压力的添加剂表示，而不调用任何测量体积的任何先行方法。 这种过程可以推广到任何适当相关的属性三联体，例如纯音的响度，强度和频率，或奖励的偏好，它尺寸和接收它的延迟（劳动和支持2004：17）。 添加剂联合测量的发现导致RTM的作者将基本测量分为两种：传统测量程序基于串联操作，它们称为“广泛的测量”，以及联合或“非夸张”基础测量。 在这种基本性的新概念下，所有传统的物理属性都可以从根本上衡量，以及许多心理属性（Krantz等人1971：502-3）。

4.运营主义和常规主义

上面我们看到测量的数学理论主要涉及测量尺度的数学特性和其应用条件。 相关但不同的奖学金涉及数量术语的意义和使用。 科学理论和模型通常在参数中的定量关系方面表达，轴承名称，如“长度”，“失业率”和“耕作”。 关于这些术语中的一个的现实主义者认为它是指独立于被测量的一组属性或关系。 运营人或常规主义者旨在认为，这些数量术语适用于混凝土细节的方式取决于人类制作的非活动选择，特别是在衡量相关数量的方式方面的选择。 请注意，在这种广泛的制约中，现实主义与运营主义和常规主义兼容。 也就是说，可以想到，测量方法的选择调节数量期限，并且给定正确的选择，这一术语成功地指的是思维无关的财产或关系。 尽管如此，许多运营人员和常规选手采用了更强烈的观点，根据该观点，这毫无事实是若干和非凡的不同操作中的哪个事实是对应用给定数量的术语来正确的。 这些更强的变体与测量的现实主义不一致。 本节将致力于运营主义和常规主义，以及对测量的旁边的现实主义。

关于测量的操作派（或“手术”）是通过用于其测量的一组操作来确定数量概念的含义。 珀西·布里奇曼（1927年）的早期作品中最强烈的业务主义表达出现，谁认为

我们的意思是任何概念，都没有超过一套操作; 该概念与相应的一组操作同义。 （1927：5）

例如，长度将被定义为串联刚性杆的操作的结果。 根据这个极端版本的运营主义，不同的操作测量不同的数量。 通过使用统治者和定时电磁脉冲测量的长度应该严格地说，分别分为标记为“长1”和“长度-2”的两个不同的数量概念。 该结论LED Bridgman声称当前接受的数量概念具有“关节”，其中不同的操作在其应用领域中重叠。 他警告对这些“关节”的数量概念的统一，而是警告对这些“关节”的统一，而是敦促在实验中检查统一，只要延伸到一个新域。 尽管如此，Bridgman承认，只要不同操作的结果在实验错误内同意，它就务实证明了标记相同的数量（1927：16）。[8]

业务主义在心理学中变得有影响力，在埃德文乏味（1945年）和B.F. Skinner（1945）等行为主义者中受到了很好的行为主义者。 实际上，斯金纳认为，行为主义是“只有对传统心理学概念的彻底运营分析”（1945：271）。 史蒂文斯是无聊的学生，是心理学运营主义的关键推动者，认为，只有当他们代表明确和具体的行动（1935年 概念由测量操作定义的概念与史蒂文斯的自由视图一致，上面讨论的可测量性（第3.3节）。 只要根据具体和一致的规则执行数字向对象的分配，史蒂文斯认为这种分配具有经验含义，并且不需要满足任何其他约束。 尽管如此，史蒂文斯可能没有接受关于心理属性的反现实主义观点。 相反，有很好的理由认为他被理解为一种方法论态度，这对于它允许心理学家可以证明他们从实验中获取的结论合理（FEST 2005）的方法是有价值的。 例如，史蒂文斯没有将运营定义视为先验，而是根据经验发现的改进，这意味着他采取了心理属性，独立于这些定义（史蒂文斯1935：527）。 这表明Stevens的运营主义是比Bridgman的早期作品中的更温和的品种。[9]

经营博物通过逻辑实证主义者满足了最初的热情，他们像类似于验证主义那样看待它。 尽管如此，很快就透露，任何基于运营主义原则的意义理论的尝试都会被问题。 在这些问题中是自动可靠性运营主义赋予测量运营，围绕运作概念的歧义，过度限制的有意义的操作标准，以及许多有用的理论概念缺乏明确的操作定义（Chang 2009）。[10] 特别是，Carl Hempel（1956年，1966年）批评无法定义诸如“水中溶解度”之类的议题的业务主义者，并以促进对系统和简单理论的需求的方式乘以科学概念的数量。 因此，大多数关于数量术语的语义上的作家都避免了支持操作分析。[11]

更广泛的主张方法承认了使用数量术语的传统元素，同时抵制试图将数量术语的含义降低到测量操作。 这些账户按照普通标题“常规主义”分类，尽管它们的测量特定方面不同，他们认为常规以及他们归于此类公约的武装程度。[12] 常规主义的早期前体是Ernst Mach，他在温度间隔（1896：52）之间检查了平等的概念。 马赫注意到当加热时，不同类型的温度流体在不同（和非线性相关）速率下膨胀，提出问题：哪种流体均匀地均匀地膨胀，温度最均匀？ 根据Mach，没有事实上的事实是流体更均匀地扩展，因为温度间隔之间的平等的非常概念在常规选择标准温度流体之前没有确定施用。 Mach创造了这种常规选择原则的“协调原则”术语，用于应用数量概念。 时间和空间均匀的概念得到了HenriPoincaré（1898,1902：第2部分）的类似治疗方法。 Poincaré认为，用于确定持续时间之间平等的程序，源于科学家的无意识偏好，而不是来自对自然的任何事实。 类似地，科学家选择与欧几里德或非欧几里德几何形状的空间不通过经验确定，而是通过方便的考虑来确定。

相对于测量的常规主义达到了逻辑实证主义中最复杂的表达。 像Hans Reichenbach和Rudolf Carnap这样的逻辑实证主义者提出了“协调定义”或“函授规则”，作为理论和观察术语之间的语义联系。 这些先验定义的定义陈述旨在通过将它们与实证程序连接（Reichenbach 1927：14-19; Carnap 1966：Ch。24）来规范理论术语的使用。 协调定义的一个例子是陈述：“测量杆在运输时保持其长度”。 根据REICHENBACH的说法，该陈述不能经验验证，因为当运输时，可能存在普遍和实验无法检测的力，这同样扭曲了每个物体的长度。 按照验证主义，无法验证的陈述既不是真实也不是假的。 相反，Reichenbach采取了该陈述来表达用于调节长度平等概念的任意规则，即，用于确定长度的特定情况是否相等（Reichenbach 1927：16）。 与此同时，协调定义并未被视为替代，而是必要的附加，而是在其他概念（1927：14）方面的熟悉的理论定义。 在常规主义的观点下，测量操作的规范没有排出概念的概念，例如长度或长度平等，从而避免了与运营中相关的许多问题。[13]

5.测量的现实帐户

关于测量的真实主义者认为测量最好理解为目标财产或关系的实证估计。 关于测量表征的一些鉴选言论是为了进行的。 首先，术语“目标”并不意味着排除心理性质或关系，这是心理测量的对象。 相反，可测量的性质或关系被认为是客观的，因为它们与执行测量和用于测量的方法的人类的信仰和惯例无关。 例如，现实主义者认为给定的固体棒的长度与标准仪表的比率与无论是否如何测量，具有目标值。 其次，现实主义者使用术语“估计”来突出显示测量结果仅仅是真实值近似的事实（鳟鱼1998：46）。 第三，根据现实主义者，测量旨在获得关于属性和关系的知识，而不是直接将值分配给各个对象。 这是显着的，因为可观察物体（例如，杠杆，化学溶液，人类）经常实例化可测量的性质和关系，这些性能和关系不可观察到（例如，机械工作量，比智力更酸性，更酸性）。 知识声称此类属性和关系必须预先假定一些背景理论。 通过将重点移到属性和关系的重点，现实主义者突出了测量的理论升起的性质。

关于测量的现实主义不应与实体的现实主义混淆（例如，电子）。 关于测量的现实主义必然需要关于属性的现实（例如，温度），因为原则上可能只接受关系的现实（例如，数量，比率）而不包含潜在的属性的现实。 尽管如此，大多数对衡量辩护的哲学家通过争论某种形式的物业的现实主义（谢拉夏1973;养老师1987; Muldy 1987; Trout 1998,2000）来争辩所以通过争论来辩护。 这些现实主义者认为，至少一些可衡量的属性与衡量它们的人类的信仰和惯例，并且这些属性的存在和结构提供了测量关键特征的最佳解释，包括数字表达测量结果的有用性和测量的可靠性仪器。

例如，关于长度测量的典型现实主义旨在认为，当长度是具有广泛结构的目标属性（养育器1987：271-4），最好地解释各个物体的长度显示的经验规律。 也就是说，诸如“长于”和“总和”之间的关系，独立于任何对象是否偶然被人类排序和连接，并且实际上是完全碰巧存在某些特定长度的对象。 广泛的属性结构的存在意味着长度与积极的实数分享到它们的大部分结构，这解释了正实实际在代表长度时的有用性。 此外，如果以配置术语分析可测量的属性，则变得容易解释为什么一些测量仪器是可靠的。 例如，如果假设导线中的一定量的电流需要偏转以通过一定角度偏转电流表针，则反对电流表的指示性地取决于电线中的电流量，因此电流表是可靠（鳟鱼1998：65）。

关于测量的现实主义的不同论点是由于乔尔米赫（1994,2005），他提出了基于欧几里德比率概念的数字的现实主义理论。 根据Michell的说法，数量之间的比率，因此存在于空间和时间。 具体地，实数是无限标准序列对之间的比率，例如，通常由“1米”，“2米”等的长度序列，“2米”等。我们试图测量的长度的整个倍数序列。 测量是这种比例的发现和估计。 这个经验现实主义关于数字的有趣后果是，测量不是代表性活动，而是近似于思维无关的数字的活动（Michell 1994：400）。

衡量的现实分析主要是在大致制定的，反对强大版本的运营主义和常规主义，其中占据了20世纪30年代的哲学讨论，直到20世纪60年代。 除了在上一节中已经讨论的运营主义的缺点之外，现实主义者指出，关于可测量数量的反现实主义未能理解科学实践。 如果数量没有独立于一个人选择的测量程序，则难以解释科学家通过“测量精度”和“测量误差”，以及为什么他们尝试提高准确性和减少误差。 相比之下，现实主义者可以在实际和测量值之间的距离方面容易地了解准确性和误差的概念（相互和Lazara 1973：17-8;养老师1987：239;鳟鱼1998：57）。 密切相关的观点是更新的测量程序倾向于提高较老年的准确性。 如果测量程序的选择仅仅是常规的，那么难以了解这种进展。 此外，现实主义为什么不同的测量程序经常产生类似结果的原因提供了直观的解释，即，因为它们对同一事实敏感（养老师1987：239;鳟鱼1998：56）。 最后，现实主义者注意到测量装置的构建和测量结果的分析是由批量因果关系的理论假设引导的。 这种因果假设来指导测量的能力表明，在测量它们的程序之前数量是在本地性上。[14]

虽然他们对运营主义和常规主义的立场很大，但在评估测量的数学理论时，现实主义者更加慈善。 Brent Mundy（1987）和Chris Swoyer（1987）都接受测量尺度的公理治疗，但是通过坎贝尔（1920）和欧内斯特等突出测量理论家对原本主义解释给予公理的经验主义解释Nagel（1931; Cohen和Nagel 1934：Ch。15）。 而不是将公理解释与混凝土物体有关或者在这些物体中的可观察的关系，而是将公理重新诠释到普通型大小，例如是5米长而不是到的通用性质该物业的具体实例化。 这种构造保留了像“x大小的大小为y的大小”的语句首先是第一个，也是大约两种尺寸，并且只有衍生地绕对象x和y自己（Muldy 1987：34）。[15] Muldy和Swoyer认为他们的解释更加一般，因为它逻辑上的所有一级后果以及关于普遍大小的额外二阶索赔。