科学测量（一）
测量是现代科学以及工商，商业和日常生活的一个组成部分。 测量通常被认为是科学企业的标志和相对于定性查询模式的特权知识来源。[1] 尽管它竭诚和重要性，哲学家之间几乎没有达成共识，即如何定义测量，可测量的类型或哪种条件可能是可能的。 大多数（但不是全部）当代作者认为，测量是一种涉及与具体系统的互动的活动，目的是以抽象术语代表该系统的方面（例如，在类别，数字，向量等方面），但这种表征也适合各种类型感知和语言活动通常不被认为是测量，因此太广泛算作作为测量的定义。 此外，如果“混凝土”意味着“真实”，则该表征也过于窄，因为测量通常涉及理想系统的表示，例如平均家庭或在完全休息时的电子。
哲学家编写了与测量有关的各种概念，形而上学，语义和认识论问题。 该条目将在测量性质，可衡量数量的概念和相关认识论问题上调查中央哲学观点。 它将避免详细说明与测量相关的许多特定问题，并专注于具有一般性的问题。
1.概述
2.数量和数量：简要历史
3.测量数学理论（“测量理论”）
3.1基本和衍生测量
3.2尺度的分类
3.3感觉的可测量性
3.4代表性的测量理论
4.运营主义和常规主义
5.测量的现实帐户
6.信息 - 测量的理论账户
7.基于模型的测量帐户
7.1模型在测量中的角色
7.2经济学的型号和测量
7.3心理模型和构建有效性
8.测量的认识论
8.1标准化和科学进步
8.2测量理论载荷
8.3精度和精度
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1.概述
现代哲学讨论从十九世纪末到现在的日期跨越跨境 - 可以分为几个奖学金。 这些股线反映了对测量性质的不同观点和使测量可能和可靠的条件。 主要股线是测量，运营主义，常规，现实主义，信息理论账户和基于模型的账户的数学理论。 在大多数情况下，这些奖学金的股票不会直接竞争意见。 相反，它们最好理解为突出不同和互补的测量方面。 以下是这些观点的非常粗略的概述：
测量视图测量的数学理论作为数量（或其他数学实体）的定性经验关系的映射。
运营人员和常规人员将测量视为塑造含义和/或调节数量期限的一组操作。
现实主义者将测量视为思维无关的属性和/或关系的估计。
信息 - 理论考核视图测量作为系统信息的收集和解释。
基于模型的帐户视图测量作为一个过程和/或统计模型中的参数的相干分配。
这些观点原则上彼此一致。 虽然测量尺度的数学基础的数学理论，运营主义和常规主义主要涉及数量术语的语义，但现实主义涉及可测量数量的形而上学状态，以及信息理论和基于模型的账户涉及测量的认识论方面。 尽管如此，主题域并不像上面的列表所表明的那样整齐地划分。 关于形而上学，认识论，语义和数学基础的有关的问题是互连的，并且通常彼此承担。 因此，例如，运营人员和常规主义者经常采用反现实主义观点，基于模型的账户的支持者争论了对数学测量理论的普遍经验主义解释。 在以下讨论中，这些微妙之处将变得清楚。
奖学金的股票清单既不是独特的也不是详尽无遗。 它反映了迄今为止哲学讨论的历史轨迹，而不是在不同程度的测量分析水平之间的任何原则区分。 一些哲学作品上的测量属于多个股票，而许多其他作品也不适合。 尤其如此，自2000年代初以来，当测量返回到哲学讨论的最前沿后几十年的相对忽视后。 这个最近的奖学金有时被称为“测量的认识论”，包括丰富的作品，这些作品尚不能被分类为独特的思想。 此条目的最后一部分将致力于调查其中一些发展。
2.数量和数量：简要历史
虽然只有在十九世纪下半叶的衡量标准的哲学，但在十九世纪下半叶，测量的基本概念已经讨论了自古以来的数量和数量。 根据Euclid的元素，当后者是前者的整个倍数时 当它们都是整个倍数的两个倍数时，两个大小有一个常见的措施，并且否则是不可允许的（书X，DEF。1）。 发现不可允许的大小允许Euclid和他的同时代人发展大小的比例的概念。 比率可以是理性的或不合理的，因此比率的概念比衡量的概念（Michell 2003,2004a; Grattan-Guinness 1996）更为一般。
亚里士多德在数量和品质之间分化。 数量的例子是数字，线，表面，体，时间和地点，而质量的示例是正义，健康，热性和吻合（类别§6和§8）。 根据亚里士多德，数量承认平等和不平等，但不等级，而不是“一件事不超过另一脚”（同上。6.6A19）。 Qualities，相反，不承认平等或不平等，而是承认程度，“对于一件事被称为比另一件事更苍白或更少”（同上。8.10B26）。 亚里士多德没有明确指定是否呈炎性的质量，或者是否具有相同的质量，吻合，能够不同强度。 本主题是第十三世纪和第十四世纪持续辩论的中心（Jung 2011）。 Duns Scotus支持“添加理论”，根据该质量的添加或减法可以解释质量的程度的变化（2011：553）。 该理论后来被尼科尔奥雷斯ME改进，他使用几何图来表示速度等质量强度的变化（Clagett 1968; Sylla 1971）。 Oresme的几何代表建立了一种旨在定量治疗的品质的子集，从而挑战数量和品质之间的严格亚里士敦的二分法。 这些发展在第十六世纪和第十七世纪期间可以制定定量运动规律（授予1996年）。
Leibniz和Kant进一步开发了定性强度的概念。 莱布尼兹的“连续性原则”表示，所有自然变化都是由程度产生的。 莱布尼斯认为，这一原则不仅适用于长度和持续时间等扩展大小的变化，而且还适用于意识的代表性状态（如声音（Jorgensen 2009; Diehl 2012）的强度。 康德被认为依靠Leibniz的连续性原则，以在广泛和密集的大幅度之间制定他的区别。 根据康兰，广泛的大小是那些“其中零件的表示使得整体表示”（1787：A162 / B203）。 一个例子是长度：一行只能由连续合成的心理表示，其中线的部分连接到整体。 对于康德，这种合成的可能性以直觉形式，即空间和时间的形式接地。 密集的大小，如温暖或颜色，也是持续度的，但它们的忧虑在瞬间发生而不是通过连续合成零件。 密集的大小“只能通过近似表示为否定”（1787：168 / b210），即通过想象其逐渐减少直到他们完全缺席。
十九世纪的科学发展挑战了广泛和密集的大小的区别。 热力学和波光光学显示，温度和色调的差异对应于时空级等的差异，例如速度和波长。 尽管在Kantian Sense中没有广泛，但是，尽管在康奈或颞部部分中，但仍有能力和分割的电势率被证明能够添加和分裂。 此外，心理物理学的早期实验表明，诸如亮度和响度之类的感觉的强度可以表示为刺激中的“只是明显的差异”的总和，因此可以被认为是由部件（见第3.3节第3.3节）。 这些调查结果以及数学分支的公理化的进步，有动机的一些领先的科学家，即在十九世纪末的领先科学家们试图澄清测量的数学基础（Maxwell 1873;冯克里斯1882; Helmholtz 1887; Mach 1896;Poincaré1898;Hölder1901;对于历史调查，请参阅Darrigol 2003; Michell 1993,2003;cantù和Schlaudt 2013; Biagioli 2016：Ch。4,2018）。 这些作品今天被视为被称为“测量理论”的奖学金身体的前体。
3.测量数学理论（“测量理论”）
测量的数学理论（通常称为“测量理论”）涉及数字（和其他数学实体）之间的关系来表达对象之间的关系。[2] 为了理解测量数学理论的需要，考虑由数字呈现的关系 - 例如平等，总和，差异和比例 - 并不总是对应于由这些数字测量的对象之间的关系。 例如，60是两次30，但是一个人会误认为在60摄氏度测量的物体是30摄氏度的物体的两倍。 这是因为摄氏度尺度的零点是任意的，并且不对应于不存在温度。[3] 类似地，数值间隔并不总是携带经验信息。 当被要求从1到7级以规模排名时他们同意给定声明的强烈同意的时候，没有PRIMA的理由认为5到6之间和6到7之间的间隔对应于意见实力的平等增量。 为了提供第三示例，数字之间的平等是传递[if（a = b＆b = c），那么a = c]，物理幅度之间的经验比较仅揭示了近似平等，这不是传递关系。 这些例子表明，测量中使用的数字之间的所有数学关系都是经验显着的，并且不同类型的测量标度传达不同类型的经验重要信息。
对测量尺度的研究和他们传达的经验信息是数学测量理论的主要关注点。 在他的一篇文章1887年的一篇文章中，“计数和测量”，赫尔曼冯·赫尔穆尔博士扣除了测量理论的关键问题如下：
[W]帽是通过以指定数字表达真实物体与大小的关系的客观含义，我们可以在什么条件下做到这一点？ （1887：4）
广泛地说，测量理论阐述（i）确定使用各种数学结构的假设，用于描述经验世界的方面，（ii）借鉴关于使用这些数学结构来描述方面的充分性和限制的课程实证世界。 在OttoHölder（1901）之后，测量理论家通常通过正式证据来解决这些目标，其中（i）的假设用作公理和（ii）作为定理所写的公理和课程。 测量理论的一个关键洞察力是，给定的数学结构的经验性重要方面是那些镜像正在测量的物体之间的相关关系的重要方面。 例如，数字之间的关系是在对象中测量长度的毫无比分，因为它在物体中的关系中镜像“长于”而定。 对象和数学实体之间的关系的这种镜像或映射构成了测量标度。 如下面将澄清的，测量尺度通常被认为是物体和数学实体之间的同构或同性量。
除了这些广泛的目标和权利要求之外，测量理论是一种高度异质的奖学金。 它包括从十九世纪末到现在的工作的作品，并赞同关于本体，认识论和测量语义的广泛观点。 测量的数学理论中的两个主要差异尤为值得一提。 首先涉及Relata的性质，或“物体”，其关系号应该镜像。 这些Relata至少可以以至少四种不同的方式理解：作为具体个体对象，作为具体个体对象的定性观察，作为各个物体的抽象表示，或者作为物体的普遍属性。 采用哪种解释取决于作者的形而上学和认知承诺的大部分。 这个问题与衡量现实账户的讨论特别相关（第5节）。 其次，不同的测量理论家已经采取不同的代表在物体和数字之间建立映射所需的实证证据。 因此，测量理论家对建立属性可测量的必要条件并具体了解心理属性是否可测量的必要条件。 关于测量理论的发展对衡量标准的辩论非常富有成效，以下小节将介绍其中一些辩论和其中开发的中央概念。
3.1基本和衍生测量
在第十九年末和二十世纪初期，几个世纪次尝试提供了普遍的测量定义。 虽然测量的估计变化，但共识是测量是将数字分配给大小的方法。 例如，Helmholtz（1887：17）定义的测量作为一个人发现表示表达幅度值的过程，其中“衡量数量”是一个与单元一起的数字，例如5米，幅度是质量可用于从小到更大的对象，例如，长度。 Bertrand Russell同样表示测量是
任何一种方法，通过其中建立独特和互惠对应的所有或一些或多个数量，整体，理性或真实的。 （1903：176）
Norman Campbell定义的测量只是“分配数字的过程，以代表品质”，其中质量是承认非任意排序的财产（1920：267）。
定义测量作为数值作业提出了问题：哪些分配足够，在什么条件下？ 像Helmholtz（1887），Hölder（1901）和Campbell（1920年）这样的早期测量理论主义者认为，在数量镜像中的数量镜像中的代数运营中表达数量的数量是足够的大小。 例如，在刚性杆中的定性关系“长于”（粗略地）传递和不对称，并且在这方面与数字之间的关系“大于”共享结构特征。 此外，刚性杆的端到端级联共享结构特征 - 例如相关性和换向 - 随着添加的数学运算。 类似的情况适用于测量重量的重量，相等臂平衡。 这里，臂的偏转提供重量的排序，并且在一个平底锅上的重量堆积构成串联。
早期测量理论家配制描述这些定性经验结构的公理，并使用这些公理来证明定理对具有表现出这样的结构的数量的充分性的定理。 具体地，他们证明了订购和倾斜是足以建造相关大小的添加数字表示的。 添加剂表示是其中的一种是经验有意义的，因此也是乘法，分裂等。坎贝尔称为测量程序，这些程序是满足添加性“基本”的条件，因为它们不涉及任何其他幅度的测量（1920：277）。 已经找到了基本测量程序的种类，例如长度，面积，体积，持续时间，重量和电阻 - 坎贝克，称为“基本量大”。 这种幅度的标志性是通过连接标准序列的相等单元的标准序列可以产生它们，如在尺子上的一系列相同间隔的标记的示例中。
虽然他们认为添加性作为测量的标志，但大多数早期测量理论家都承认添加性不是必要的测量。 存在的其他大小，承认从较小到更大的排序，但除了通过与其他，基本上可测量的大小的关系之外，目前不能确定其比率和/或差异。 实施例是温度，其可以通过确定汞柱的体积和密度来测量，其可以测量为质量和体积的比率。 这种间接确定是被称为“衍生的”测量和相关的大小“衍生大小”（Campbell 1920：275-7）。
乍一看，基本和衍生测量之间的区别似乎可以让人想起广泛和密集的大小之间的区别，并且实际上的基本测量有时被称为“广泛”。 尽管如此，重要的是要注意，这两个区别基于显着不同的可测量标准。 如第2节所述，广泛密集的区别专注于有问题的数量的内在结构，即它是否由时空部分组成。 相比之下，基本衍生的区别侧重于测量操作的性质。 从根本上可测量的幅度是已经找到了基本测量操作的幅度。 因此，基本性不是一个幅度的内在属性：导出的幅度可以在发现其测量的新运营中成为基础。 此外，在基本测量中，数值分配不需要镜像时空零件的结构。 例如，电阻可以通过在系列中连接电阻（Campbell 1920：293）来基本上测量。 这被认为是一个基本的测量操作，因为它具有具有数值添加的共享结构，即使具有相等电阻的对象通常不等于大小。
基本和得出的测量之间的区别由后续作者修订。 Brian Ellis（1966：Ch。5-8）在三种类型的测量中区分：基本，联想和派生。 基本测量需要订购和级联操作满足Campbell指定的相同条件。 关联测量程序基于两个排序关系的相关性，例如，汞柱体积与其温度之间的相关性。 导出的测量程序包括在物理法中确定常量的值。 恒定可以是局部的，如在测定质量和体积或通用的特定密度，或者在从力，质量和距离确定牛顿重力常数时。 Henry Kyburg（1984：Ch。5-7）在直接，间接和系统测量中提出了一定不同的三倍区分，这与ellis的直接没有完全重叠。[4] R.Duncan Luce和John Tukey（1964）提供了基本和衍生测量之间的区别的更自然修订，并在他们的联合测量工作中，将在第3.4节中讨论。
3.2尺度的分类
之前的小节讨论了经验结构的公理化，追溯到测量理论的早期的询问线。 测量理论内的互补查询涉及测量尺度的分类。 心理物理学家S.S. Stevens（1946,1951）在四种类型的尺度中区分：标称，序数，间隔和比例。 标称鳞片表示属于没有特定顺序的类的对象，例如男性和女性。 序数尺度表示订单，但没有进一步的代数结构。 例如，矿物硬度的MOHS规模代表矿物质，数字范围为1（柔软）至10（最难），但是这些数字的间隔或比率之间的平等没有经验意义。[5] 摄氏度和华氏温度是间隔尺度的示例：它们代表温度间隔的平等或不等式，但不具有温度比，因为它们的零点是任意的。 相比之下，开尔文规模是一种比例比例，与熟悉的尺度一样，熟悉的尺度表示质量以千克，长度为米和持续时间。 史蒂文斯后来精制了这个分类，并区分了线性和对数间隔尺度（1959：31-34）之间，并且与自然单元（1959：34）的比率尺度之间的比例。 与自然单位的比例尺度，例如用于计数离散对象和代表概率的那些，被命名为“绝对”尺度。
随着史蒂文斯的说明，规模类型由转型家族的单独的，他们可以在不损失实证信息的情况下进行。 例如，在比率范围内表示的经验关系是不变的，例如，通过正数，例如，乘法将2.54转换为厘米。 线性间隔尺度允许通过正数和恒定换档，例如，根据公式°C×9/5 + 32 =°F从摄氏度转换为华氏度。 只要它是单调和增加，序数尺度就承认任何转换功能，并且名义尺度承认任何一对一的替代。 除了身份之外，绝对尺度不承认没有转换。 Stevens的鳞片分类后来被路易纳森（1981,1985：Ch。2）和Luce等人的普遍推广。 （1990：Ch。20）就相关转化组的均匀性和唯一性而言。
