纳尔逊古德曼（二）

古德曼和奎真首先讨论了普拉拿师陈述的名义上可接受的减少。 “柏拉图师”在这里指的是使用类，数字，属性和关系的术语，简而言之，任何不是具体的。 第一个例子是简单的，他们的分辨率今天是众所周知的。 “类

一种

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包括在课堂上

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“可以作为”所有的一切

一种

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无需诉诸课程或其他抽象实体（例如，数字）是必要的。 但是，该策略不会提供一般配方，以考虑通常以直接的设定理论方式表达的陈述。 例如，似乎没有一般性的陈述似乎没有一般性配方，如“有更多的猫比狗”，以名义上可以接受的方式。 如果已知狗的总数，那么原则上，上面的量化策略可以使用 - 尽管如此，今天有数亿只有数百万只狗，这肯定不是实用的。 Quine和Goodman建议用额外的辅助谓词“大于”的额外辅助谓词的翻译 虽然这为许多情况提供了令人惊讶的多功能解决方案，但它仍然没有完全一般（Goodman和Quine 1947,110-11）。 此外，对关系的祖先的一般定义（如Gottlob Frege 1879，第26节第一次给出）似乎在被遗弃的名义主义者遥不可及的时候夸张和善意。 Leon Henkin（1962,188-89）找到了优雅的解决方案，量化了连续铭文的列表。 Goodman之后（PP，153）表明他的技术制定了匹配的祖先（SA，§§-x）也可以解决问题。 我们注意到，如果可以通过采用二阶逻辑（Booolos 1984,1985）或校样语法，或以任何其他方式采用二阶逻辑，或许可以对名义名称进行争夺 - 或许 - 弗雷格的原始定义（未在集合理论中制定，但在他的二阶逻辑版本中）可以雇用（Rossberg和Cohnitz 2009）。

尽管这两个特别压迫的差距似乎能够关闭，但是，当我们考虑纯数学本身的陈述时，尤其存在重新推出柏拉图主主义陈述的一般配方。 如果没有这样一个名义主义的重新推翻，古德曼和夸张的持有，柏拉图师的数学陈述不能被严格的名义主义的观点被视为可理解。 根据Goodman和Lequine的说法，问题成为了，

如果我们认为数学的句子只是没有意义的标记的串，我们可以考虑到数学家可以继续进行如此显着的协议，以便方法和结果。 我们的答案是，随着数学的答案，源于管理这些标志的句法或元素规则。 （Goodman和Quine 1947,111）

Goodman和Lequine为设定的理论语言和证明理论构建了一种基于个体微积分的证据理论（参见下文第3.2节）补充有令牌级联理论。 有问题的令牌是具体的，特定的逻辑符号铭文，可变字母，括号和“

∈

∈

“（用于设置成员资格），用于制定集合理论的语言。 引入原始谓词以对不同的原始符号进行分类：所有混凝土，特别是“

∈

∈

“例如，incoredions属于谓词”EP“。 混凝土复合配方，例如“

x

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y

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“，是关于具体原始符号的级联 - 我们的案例串联”

x

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“和”

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“和”

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“。 逐步，善意和奎因定义了他们的方式，具体铭文计入了定位理论语言的正确形成的句子，最后将哪个具体铭文计入证明和定理。 古德曼和奎真斯认为，以这种方式，名义名义可以解释上面提到的数学家的“显着协议”。

由于奎因和善意不仅强制了名义上的狭窄，而且在他们的联合文章中（Quine和Goodman 1947，§2），遗产仍然缺少通常的柏拉多师同行的宪法和证明理论概念。 即使任何给定的句子或证据的长度是有限的，柏金司家也会担任任何有限长度的句子和证明，因此句子和证明在给定的有限宇宙中有一个具体题字。 此外，数学的无数（和确实是许多）真理，但特别是在有限宇宙中，只有在有限的定理铭文中。 即使宇宙实际上是无限的，也许语法和证据理论也不应该使本身对这种情况进行劫持。

柏金斯主义者和名义主义者可能不同意善意和奎因在他们的联合论文中成功地争论他们的案件。 Goodman和Quine将能够考虑任何实际的数学证据和任何实际证明的定理，因为在任何阶段只有其中许多阶段，每个阶段都足够小，以便舒适地适应我们的宇宙。 因此，可以说，他们达到他们的目标，即在没有预先展现数学拼版的情况下解释数学实践中的协议。 然而，由于其优化性质，该帐户缺乏赋予基于柏金制品概念的视图（见Rossberg和Cohnitz 2009进行讨论和可能的解决方案的景观）。 Goodman后来（1956）解释说名词论与拒绝过度主义不相容; 它是

在最不协调的[...]。 名义主义者不太可能是一个非精神犯，只有瓦工不太可能成为芭蕾舞演员的方式。 （PP，166;关于精致主义问题，参见MM，53;领域1980; Hellman 2001; Mancosu 2005）

鉴于1947年的遗产中的竞技发行，常见的误解，即古德曼的成熟名义主义包容，或者被激励，拒绝抽象对象是可以理解的。 尽管如此，它是不正确的。 Goodman不会拒绝所有抽象对象：在外观的结构中，他拥抱Qualia作为抽象对象（见下文第4节），其中一些（实际上只是瞬间）是普遍的（SA，§VII.8）。 来自外观的结构的古德曼成熟的名义主义是拒绝在建筑系统中使用套装（和物体）的使用，并且没有所有普遍州或抽象地点的毯子拒绝。 要肯定的是，古德曼还拒绝承认财产和其他非扩展物体，但他拒绝这种实体的原因是独立的，事实上比他的名义主义更为根本性：这是他严格的扩展性要求（WW，95N3;另见下文第6节）。 善意偶尔会在他的名义主义中包括延伸主义（参见La，XIII，74;在“名义主义”下，LA参考指数的一些段落讨论的段落;另见MM，51; WW，10N14）。 然而，严格来说，Goodman的名义主义是拒绝在建筑系统中使用课程 - 不再且不少。

Goodman为拒绝了一项定理语言呈现了两个积极的考虑因素（不计算古德曼和Quine 1947,105中的言论）。 方法论地上，名义结构具有以下优点，即他们不使用柏金斯主义者无法接受的任何资源（Goodman 1958; PP，171）。 因此，名义上的优势是差异性之一：

如最初呈现在质量研究中，系统不是名义上的。 我觉得符合名义要求的重铸使得不仅导致稀疏本体论，而且在简单和清晰度的情况下也有相当大的收益。 此外，任何不喜欢这种变化的人都可以放心，替代系统的过程 - 与匡威过程不同 - 显而易见自动化; 这本身就是名义制定的优势。 （SA，第3页的原始介绍，第3页。编辑;关于简单评论，请参阅SA，§III.7）

姓名主义者所采用的所有资源（或应该是）可以接受柏金制品，而匡威可能不是这种情况（另见Goodman 1956,31（PP，171）; mm，50）。

当他写出外观的结构时，Goodman已经到来，对系统obeys名义上的标称性结构是否有不同的标准：整个系统中存在的谓词（SA，§II.3）。 这是反对仅仅考虑系统的基础，以便他在对品质研究中进行答案（如上所述）。 在Goodman 1958（另见SA，§III.7），他建议不同，也许更精确，以便在系统的生成关系方面表征名义系统：

系统S是名义上的IFF S不会产生超过一个实体从S.的完全相同的原子。

Goodman描述了要求要求“内容的聪明”需要身份。 仅具有“生成”复合物体的信息手段的系统（参见下面的第3.2节目介绍）计为根据该标准的名义。 上下奏是传递的，所以从原子A和B只有一个进一步的物体可以“产生”，即A和B的情况的信息总和。 然而，设置形成操作将区分例如在{a，b}（A和B的集合）和{{a，b}}之间（包含A和B集的集合）和{{a}，{b}}之间包含A和B的单例集的Singleton集的集合。 这三个都没有成对相同。 会员不及格。 第一和第三包含两个成员，但不是相同的成员（A和B都是第一个集合的成员，但不是第三个集成的成员，而第二组只有一个成员（即第一组）。 然而，所有三个（和无限的许多其他）都是从同一个原子产生的，或者因为善意可能会这样做，它们具有相同的内容：a和b。 因此，具有设定的理论生成关系的系统不计为名义。

David Lewis（1991,40）作为质疑乞讨的内容标准被批评。 刘易斯认为，刚才产生古德曼允许的关系的唯一替代方案是一种信息，设定理论，或两者的组合，并且只有一代发生测试。 除非一个拒绝设定理论，否则刘易斯竞争，除非刘易斯争议，否则人们不会找到标准合理的标准。 然而，存在违反内容的分类标准的非延伸信息系统（参见信息学）。 此外，内容的分类标准可以被理解为ockham的剃刀的版本，要求不乘以必要的实体。

3.2模特科

波兰逻辑师斯坦尼斯·莱昂韦斯基（1886-1939）必须肯定地算作情境的父亲 - 零件和妓女理论 - 但大约1930年，Goodman与他的研究生亨利一起重新投入理论S. Leonard（1905-1967）。 只有在1935年，Do Goodman和Leonard学习leśniewski通过他们的同学W.v. 奎因（Quine 1985,122）。 早期版本的伦纳德和古德曼的制度包含在Leonard的博士学位。 论文，单数术语（Leonard 1930）。 1936年，伦纳德和古德曼在象征逻辑协会的会议上展示了他们的成熟制度; 相应的论文在“个人及其使用的微积分”（Leonard和Goodman 1940）之后，4年后出版。 随后，Goodman在他自己的博士中使用微积分。 论文，对品质（SQ）的研究以及在外观结构（SA）中的一个版本。 对古德曼和伦纳德在微积分的合作中众所周知。 Goodman将合作项目的第一个想法归因于伦纳德（第149页）。 Leonard，更具体地说，建议在（仍然）未发表的注意事项：

如果责任可以分为协作企业，我相信可能相当指出，正式微积分的主要责任是我的，而申请讨论的主要责任是讨论的讨论。 （Leonard 1967）

Quine只是提到他自己“能够帮助他们在技术问题”（Quine 1985,122）。 Leonard的单数术语系统与哲学上有趣的方式显着不同，而且较弱的方式（Rossberg 2009）的微积分，但古德曼对微积分的确切程度仍然未知。

也许令人惊讶的是，名义上的顾忌并不是在发展中发展的发展力。 相反，他们的目标是解决Carnap的Aufbau（1928）的技术问题（见下文第4节），并在此目的中，他们采用了集理和信息概念。 伦纳德，在他的博士中。 论文（由Alfred North Whitehead监督），将他的微积分呈现为“白头黑头和罗素的翻译和* 14和* 20”（Leonard 1967之间），并在制定中进行自由地使用类术语（Leonard 1930）。 此外，Leonard和Goodman的联合论文使用类别术语制定，系统博士学位中使用的系统艺术家是如此。 论文，素质研究（1941年，SQ）。 直到他的联合文章与Quine（Goodman和Quine 1947）和他的外表结构（1951，SA）展示了Goodman避开了设定理论来制定个人的微积分。

如上所述，与成员的设定理论概念相反，下载是传递：如果A是B和B的一部分是C的一部分，则A是C的一部分。 系统伦纳德和耶和华既不在1940年的文章中，也不存在于古德曼的素质的研究，也不是他在外观结构中使用的微积分，将“部分”作为原始。 相反，它在基于所采用的唯一原始概念定义的所有三种情况下：在SA中重叠，以及其他两个系统的离散性。 重叠可以被预先被理解为共享共同的一部分; 离散性作为共同分享。 所有三个系统都确实定义了上下奏，以便这两个预设的预设理解出了定理。

其所有配方中个体的微积分含有一部分的一系列求和和情境融合。 情区总结是个体的二进制功能，使得两个单独的A和B的总和是A和B和所有部分，也是S-和A和B的所有部分的部分，并且是S的一部分。 信息融合是一系列情境总和的概括。 在Leonard和Goodman 1940 Fusion使用Sets定义：设置α的所有成员是“融合”，它们是它们的所有部分，以及它们的所有部分，最终成为所属的各个融合，即设定α的融合。

在本补充文件中可以发现不同版本的不同版本的技术细节：其不同版本中的个体微积分（参见进入信息）。

不受限制的信息融合被广泛批评过于允许。 它允许所谓的散射物体（例如，埃菲尔铁塔和月球的总和），并且在古德曼在外观结构中的结构的情况下，用于彻底不同种类的物体的宽度，如声音和颜色。 w.v. Quine，在与Goodman（Goodman和Requine 1947）的联合论文中赞同这一原则之后，成为他对审查外观结构的第一个评论家之一：

部分，最初作为一种时空概念清楚，这里仅通过时空类比来了解。 [...]最后我们继续进行异构Qualia的总和，说一种颜色和两个声音和一个位置，并且比喻试图想象力。 （Quine 1951b，559）

Goodman（1956）坚持认为，如果由柏拉图主义者提出，批评是批评的：设定理论为“组成”是一种像微学融合一样宽容。 每当有散射的混凝土物体融合时，还有一套它们（参见西蒙斯1987或Van Inwagen 1990，因为突出了不受限制的成分）。

4.外观的结构

外观的结构也许是Goodman的主要工作，尽管它不如例如，例如艺术语言所知。 事实上，它是一个重新修订的古德曼博士版本。 论文，素质研究。 SA是一个宪法系统，就像Rudolf Carnap的Der Logische Aufbau der Welt一样，以原始对象的基础和这些对象之间的基本关系显示，所有其他对象的基本关系可以通过单独的定义获得。 我们上面评论了Carnap和Goodman的宪法系统的反基础主义性质。 对于他们来说，执行这种建造的观点并不是为了向某些特权的基础（经验或本体论）提供基础主义的减少，而是研究宪法系统的性质和逻辑。 从这个意义上讲，古德曼对其他“世界版本”的兴趣，例如艺术语言，应该被视为他在SA的项目的延续。

4.1在分析上的好人

因为古德曼对宪法系统的性质和逻辑感兴趣，他开始讨论了与荟萃理论考虑的外观结构。 由于SA的项目是制定一个从预定基础上定义其他概念的宪法系统，因此该问题是应该在评估定义的情况下到位了哪些充分性条件。 宪法系统是理性重建的系统，即由基础上的定义构成的概念，对象或真理是我们接受已经预先接受的概念，物体或真理的对象。

有人可能认为这种重建只有当算子和levicienda是代名词时才成功。 然而，Goodman认为，准确的定义的验证需要既不是相同的内涵也不是与lefientient相同的延伸; 因此，作为示例的北白头对几何点的分析，空间中的点可以同样地定义为某些直线或作为某些无限的聚合球组; 但这些替代的绝症既不是重度（同义）也不是彼此共同延长。 一组直线仅与一组无限融合组的同心球组不是相同的对象。 因此，尽管他们的准确性，相应的定义并不是与秘密的同义词不延长。 结构定义的准确性相当于具有序角的定义的某种同态。 这意味着构造系统的概念必须在索利卡的意义上为分析器提供结构模型，即对于在透析的实体之间的每个连接之间，必须获得匹配的连接，就各个exciricata或界定的统定而统定在系统内有问题的对应物。 以这种方式，“点”的两个不同定义同样地服务于他们的目的。 集合中的对象生成 - 尽管在彼此内的正确关系中的彼此非常不同，但是在集合中彼此相互作用，以作为“点”作为几何需求的分析。 这种相当务实的哲学分析的务实标准是由于多种原因提供了很好的善意。 最重要的也许是善意不相信两个不同表达的含义中的任何这样的事情（见我们对上面的含义的讨论）。 因此，如果同义词是充分性的标准，则无法满足它。 但是，放宽对结构保存的哲学分析的充分性的标准也支持古德曼在认识论和形而上学中的更多激进的论文，特别是在他后来的哲学中。 他的理由取代了“象征性的正确性”的真理概念，肯定的“采用”的概念，以及了解理解的知识概念是思想，概念的新系统保留了老年的结构关系保留与真理，确定性和知识（RP，第X章）相关的哲学谜题。

4.2 Carnap's Aufbau的批评

耶和华的前任通过现代正式逻辑研究宪法制度是，正如我们所说的那样，Rudolf Carnap在他的Der Logische Aufbau der Welt（Carnap 1928）中遵循一个非常相似的项目。 在本书中，查询卡纳普调查了一个来自主题的全部经验的原始时间部分（所谓的“基本经验”或只是“erlebs”）的世界的示例，因此面临抽象的问题：如何素质，属性及其对象世界从我们的现象经验中抽象出来。