独立友好逻辑（五）
ki（∀x）（∃y/ ki）欣赏（x，y）。
该缺陷由指向函数f的答案满意，这为每个人产生了适合令人钦佩的人。 这样的功能可以是他或她的父亲。 重要的是，这个函数的值f（b）只取决于解释'每个人，但不依赖于兼容提问者的知识的场景，这会解释我所知道的建设。'有趣的是，冒险地解释了'我知道的建筑。∀x）（∃y/ ki）欣赏（x，y）不表示没有明确的独立指标。 值得注意的是，这种情况不能在FPO的符号中表示。 这是因为在量子和强度运算符之间可以进行几种类型的语义交互，并且一种类型的阻塞交互不会自动阻止其他类型的相互作用。 在该示例中，∃y的证人不能因解释运算符ki的场景w而异，但仍然变量x和y的值必须属于所选择解释ki的特定方案w的域。[89]
HITIKKA关于WH型问题的Desiderata的想法受到他与语言学伊丽莎纳州Engdahl的交流的影响。[90] 这些WH-问题再次运作作为自然语言的信息独立性的重要测试用例。
HITIKKA和SANDU（1989）占据了在自然语言语义中为不同品种的信息独立品种明确统一正式待遇的任务。 他们提出了这一点，其中的机制是允许英语超过FO的表现力的机制。 因为，自然语言通常不借助高阶量词。 HITIKKA和SAMDU建议信息独立在增加自然语言的表现力方面发挥着关键作用。[91]
在HITIKKA＆KULAS（1983年，1985年）为英语开发的GTS中，游戏规则与各种语言表达有关（CF. stenect。2.1）。 由于HITIKKA（1990）强调，信息独立是一种跨性分类现象：它可以与广泛不同的语法类别的表达有关。 HITIKKA和SANDU（1989）提出了英语计算的几个例子，表明在自然语言中存在丰富的信息独立性。 在例子中是上面讨论的那种的WH问题，以及DE DICTO与某些英语句子的读数之间的区别。 HITIKKA和SANDU建议代表这种读数，如果逻辑对英语的语法比替代方案更真实，那么非IF表示。
与知识有关，诸如此类的DE DICTO归属
Kralph（∃x）（x是间谍）
可以通过标记存在量化，作为独立于知识运营商（CF.HINTIKKA和SANDU 1989）来转换为DE RE归因
Kralph（∃x/ kralph）（x是间谍）。
因为知识是一个派世病态度（实际世界是拉尔夫的认识替代方案），这一金额确实与条件相同
（∃x）Kralph（x是间谍）。
Rebuschi＆Tulenheimo（2011）观察到独立的量词与信仰等非勤奋态度有关的特殊兴趣。 声明的逻辑形式归于RALPH对特定但不存在对象有关的信仰是
Bralph（∃x/ bralph）（x是间谍），
'Bralph'代表'拉尔夫认为这是。'[92]
这种表格的态度被称为De Objecto态度。 由于实际上不需要这种态度的（有意）的对象，因此De Objecto态度比De Re态度弱
（∃x）Bralph（x是间谍）。
另一方面，运营商Bralph（∃x/ Bralph）的模式要求存在量化∃x的证人相对于拉尔夫的所有Doxastic替代品相同，因此De Objecto态度比de dicto态度强
Bralph（∃x）（x是间谍）。
Janssen（2013）讨论了IFL在自然语言中对DE RE / DE DICTO模糊性的组成分析的可能性。 Brasoveanu和Farkas（2011）争论自然语言无限期的基调属性在IFL启发的语义方面最享受，更确切地说是通过在霍奇格的变量分配相对于变量分配组的制定斜线逻辑的组成语义。
通常，信息独立性没有用英语句法表明。[93] 此事实的方法论后果在HITIKKA（1990）中讨论，其中他暂时提出了句法沉默论文，根据该句法沉默论证，这是足够自由基的跨分类现象不太可能以自然语言句法标记。 本论文的证据将是违反语法导向的语义方法充足的证据。
6.相关逻辑
6.1斜线逻辑
语法斜线逻辑使用量化器（如∃x/ y）代替诸如（∃x/ syy）的量词。 语义斜线逻辑是否则为IFL，除了其游戏理论语义基于播放器的策略函数可以用作当前播放中的任何前面移动的参数的想法，可以通过斜杠表示法将保存为使用的那些。表示为禁止（CF.C. 3）。 也就是说，也可以作为策略函数的参数出现一个玩家自己的早期动作。 这可以在存在不完美信息的情况下进行差异。 例如，考虑评估包含空常量化器的斜线逻辑（∀x）（∃z/ x）x = z。 这句话在两个元素域上是真的，因为玩家2可以将作为播放器1为x所选择的值的值复制，然后使用策略函数选择z的值，其唯一参数是Y的值。 （对于“信令”的这种现象，见“2006，Barbero 2013”，“曼丘2001，曼丘2001，詹森和去尼斯2006，Barbero 2013”。通过对比，如果句子（∀x）（∃z/∀x）x = z在这样的域上无法实现，因为（∃z/∀x）的策略函数必须是一个常量，并且没有这样的策略函数可以保证玩家2的胜利，而不是玩家1可以选择x的可能值。 如第4.4款所述，Hodges（1997A，B）表明，斜线逻辑承认替代，组成语义。 这需要评估相对于可变分配集的公式，而不是与fo连接的单一分配。
除了Hodges本人之外，所有作者都有斜线逻辑，除了霍奇斯逻辑之外，还选择了在第3节开始时未提到的休息术语推荐：他们已将斜杠逻辑称为“逻辑”
Kuusisto（2013）研究了斜线逻辑碎片的表现力，其公式在不采用身份符号的情况下形成的。 kontinen等。 （2014）调查斜线逻辑两变量片段的复杂性 - 理论属性，并将该片段与依赖逻辑的相应片段进行比较。 Hodges（1997a，b）和figueira等。 （2009年，2011年，2014）讨论斜线逻辑的延伸，其中可以表达斜线逻辑句子的矛盾否定。
在SeveSter（2014）中，系统地研究了量化依赖性依赖性和斜杠逻辑公式的量级的依赖性和独立性，以确定哪个量化的前缀允许斜杠逻辑以获得ESO的表现力。 SeveSter识别出两种这样的模式 - 信令模式和Henkin模式 - 并证明他们能够表达NP-Hard决策问题。 他进一步表明，这两者是允许斜线逻辑超过FO INSOMAR的表现力的唯一模式，因为注意力被限制在PRENEX形式的公式中。 信号传导模式的一个例子是（∀u）（∃v）（∃w/ u）和Henkin图案（∀x）（∃u）（∀y）（∃v）（∃v/ x，u）。[94]
Barbero（2021）和Barbero等人。 （2021）占据调查斜线逻辑的一般语法的片段的任务（并非所有的公式都处于prenex形式）。 因此，这些作者希望系统地研究斜线逻辑的表现力资源，使其能够超过FO的表现力，并且不仅仅是从其模仿Henkin量词的能力。 虽然在这两篇论文中研究的许多功能取决于斜线逻辑的特征术，但在逻辑中也会发生信号传导的现象。 在第3.3节中，可以看出，IF逻辑句子（∀x）（∃y）（∃y）（∃y）x = y在域的任何型号中都是非确定的，其域恰好两个元素。 斜杠逻辑句（∀x）（∃y）（∃y/ x）x = y同样在这种模型中不确定。 现在，考虑在后一句话中替换的结果（（∃y/ x）x =y∈（∃y/ x）x = y）），在分析中的初始表达式的令牌：
（∀x）（（∃y/ x）x =y∨（∃y/ x）x = y）。
因此，所获得的句子实际上是真实的，其域的模型包括对象A和B. 让F，G和H分别是玩家2的策略函数，用于分离符号的唯一令牌，存在量化符的左令牌，以及存在量化的右令牌 - 定义如下。 首先，F选择播放器1选择A作为X的值，选择右侧分散，否则选择右侧。 此外，G和H是常数（零点函数）：g = a和h = b。 SET {F，G，H}显然是玩家2的获胜策略2.存在量化的令牌中的任何一个令牌都会发生在特定分析中。 使用策略函数f到达这样的解除确保Disjunt到达揭示玩家1来解释∀x的选择。 选择常量G和H以便呈现此信息显式。 因此，X和Y的结果值确实满足公式x = y。 通过相同的推理，可以看出，IFL的句子（∀x）（（∃y）（（∃y）（（∃y）x =y∨（∃y））在考虑的模型中是正确的。
6.2依赖逻辑
joukoväänänen（2007）为他配有依赖逻辑（DL）的逻辑建立了一种新的方法; 有关DL的进一步工作，请参阅例如 kontinen等。 （2013）。 通过允许以下特殊形式的原子公式来获得DL的语法：
=（的x1，...，xn; xn + 1）。
直观地这样的公式意味着xn + 1的值仅取决于x1，...，xn的值。 DL的语义不能相对于像fo的单个变量分配配制：我们不能介绍xn + 1值的意味着什么，以取决于x1，...，xn的值，参考变量x1，...，xn + 1上的单个分配。 例如，考虑以下任务：
的x1的x2 x3
7 5 8
相对于此分配，以下所有索赔都保持：每当x1等于7时，x3等于8; 每当x2等于5的值时，x3的值等于8; 每当X1的值等于7和x2等于5的值时，x3的值等于8; 无论x1和x2的值如何，x3等于8.依赖性的问题只有相对于一组分配变得有趣和不受空置：
的x1的x2 x3
7 5 8
9 5 6
7 11 8
7 3 8
9 19 6
由上述五个分配组成的集合x满足公式=（x1; x3）：x3的值仅取决于x1的值。 如容易观察到的，x中的任何两个分配，它为x1分配相同的值，也为x3分配相同的值。 DL的有趣新颖性是在原子水平上进行了关于可变依赖性的声明。 IFL的量词和斜杠逻辑与其独立性指示的斜线逻辑容易导致某种杂乱的公式，而DL则与其完全相同，除了其形式的原子公式的灵活性。
7.结论
在此条目，如果一阶逻辑和扩展，则如果已调查一阶逻辑。 已经解释了它们的气体性质，并讨论了这些性质的哲学相关性。 这些逻辑对哲学问题的建议后果，例如自我应用真理 - 谓词，逻辑学计划，公理集理论的哲学相关性以及自然语言的信息独立性的存在。 斜线逻辑和依赖逻辑 - 也与IFL密切相关并由其启发 - 也被简要考虑。
