Bertrand Russell（二）

在此期间的同等意义是拉塞尔对逻辑主义的辩护，数学是在一些重要的意义上可减少逻辑的理论。 首先在1901篇文章中辩护了“最近的数学原则”，后来在他数学和普林尼亚的原则上更详细地进行了详细的，罗素的逻辑论组成了两个主要论文。 首先，所有数学真理都可以翻译成逻辑真理，或者换句话说，数学词汇构成逻辑词汇的适当子集。 第二个是所有数学证据都可以作为逻辑证明的重量，或者换句话说，数学定理构成了逻辑定理的适当子集。 随着罗素总结，“所有数学是象征性逻辑的事实是我们这个时代的最大发现之一; 当这一事实成立时，数学原则的其余部分包括分析象征逻辑本身“（1903,5）。

像Gottlob Frege一样，Russell的防守逻辑的基本思想是，在某些情况下，可以用类别识别数字，并且可以在量子和标识方面解释该编号理论陈述。 因此，数字1可以用所有单位类的类别识别，与所有双元类类的类别相等，等等。 诸如“至少有两本书”的陈述将是重量的陈述，例如“有一本书，

x

�

，还有一本书，

y

�

和

x

�

与之相同

y

�

“。 “究竟有两本书”的陈述将是重点的，因为“有一本书，

x

�

，还有一本书，

y

�

和

x

�

与之相同

y

�

，如果有一本书，

z

�

那么

z

�

与任何一种相同

x

�

要么

y

�

“。 然后可以在诸如交叉点，UNION和差异之类的设定理论操作方面解释编号定理操作。 在Principia Mathematica，Whitehead和Russell能够在集合理论，有限和经细制算术和基本措施理论中提供许多主要定理的详细衍生。 他们还能够制定一种复杂的逻辑关系理论和创建实数的独特方法。 即便如此，可以说集合理论本身是否已成功减少到逻辑仍然存在争议。 计划几何体积，但从未完成过。

Russell的与这些主题有关的最重要的作品不仅包括他的数学（1903）原则，“数学逻辑为基于类型的类型”（1908），和（Withhead）Principia Mathematica（1910,1912 1913年），但也是他早期的几何论文基础（1897年）和他对数学哲学的介绍（1919A），其中一个被编写的，而Russell因其反战活动而在Brixton监狱的时间提供服务。 巧合，它粗略地同时，拉塞尔最着名的学生，罗德维格维特根斯坦正在完成他的Tractatus Logico-Photosophicus（1921），同时被拘留为在Monte Cassino的战争囚犯在第一次世界大战期间意大利。

鼓励任何需要援助罗素着作中的象征主义的象征主义的人们在这段百科全书中咨询普林尼亚岛数学的符号。

罗素在分析哲学中的工作

与罗素使用逻辑试图澄清数学基础的逻辑，他还使用逻辑试图澄清哲学问题的逻辑。 作为分析哲学的创始人之一，罗素对各种各样的地区做出了重大贡献，包括形而上学，认识论，道德和政治理论。 他对逻辑和形而上学的进步也对Ludwig Wittgenstein，Rudolf Carnap和Vienna圈产生了重大影响。

根据罗素的说法，哲学家的工作是探索逻辑上理想的语言 - 一种能够以这种方式描述世界的语言，即我们不会被意外，不精确，自然语言的表面结构误导。 正如罗素写的那样，“普通语言完全不适合表达物理真正断言的东西，因为日常生活的话不是充分摘要。 只有数学和数学逻辑只能说“（1931,82）”（1931,82）“（1931,82）”。 正如原子事实（属性和关系的关系）结合到世界本身的分子事实一样，这种语言将允许使用逻辑连接（如“和”和“或”）描述这些事实。 除了存在原子和分子事实之外，罗素还需要举行一般事实（关于所有“某种东西的事实）需要完成我们的世界照片。 着名，他真的摇摆不定是否需要否定事实（1918,1919）。

Russell认为许多通常接受的陈述的原因是愿意怀疑，它们似乎是指通过推理只能知道的实体。 因此，基础罗素的各种项目不仅是他对逻辑分析的使用，而且还可以在发现是否有可能的逻辑分析的目标。 “有一个很好的问题”，他在1911年写道。“人类可以知道什么，如果是的话，是什么？ 这个问题真的是所有问题最基本的哲学“（Slater 1994,67）。

激励这个问题是外部世界的传统问题。 如果我们对外部世界的知识来通过推断到最佳解释，如果这种推断总是糟糕的，我们认为我们的信仰是真实的什么保证？ 罗素在二十世纪初期对这个问题的回应是部分形而上学和部分认识论。 在形而上学方面，罗素制定了他的逻辑原子主义的影响理论，其中据说世界包括一个逻辑原子的复杂（如“小颜色”）以及它们的性质和关系。 （该理论对影响Wittgenstein的相同名称的理论至关重要。）这些原子和它们的性质在一起形成了事实，又结合形成了逻辑上复杂的物体。 我们通常需要推断实体（例如，持久物理对象）然后被理解为由立即给定的感觉实体，viz形成的逻辑结构。，“Sensibilia”。

在认识论方面，罗素争辩说，展示每个可疑实体如何减少到存在的其他实体，其存在更为肯定的实体也很重要。 例如，在此视图上，可以定义通常可能被认为只能通过推断知道的物理对象

作为一系列出现，通过连续性和某些因果法相互联系。 ......更一般地说，一个“东西”将被定义为某一系列方面，即那些通常被说的那些。 要说某事是某事的一个方面仅仅意味着它是那些串联采取的那些。 （1914A，106-107）

Russell说，我们能够这样做的原因是

我们的世界并不完全是推理的问题。 有些事情我们知道，无论都有人的科学的意见。 如果你太热或太冷，你可以完全了解这个事实而不要求物理学家热情和寒冷。 ......我们可能会给我们知道没有推断的所有事情的名字“数据”。 （1959,23）

然后，我们可以使用这些数据（或“Sensibilia”或“Sense Data”），我们直接熟悉构建相关的知识对象。 类似地，数量可以减少到类的集合; 点和时刻可以减少到有序类别的卷和事件; 课程本身可能会减少到命题功能。

在罗素建议我们采用了他所谓的“科学哲学中最高的格言”，即“尽可能逻辑建设”，或者他有时会把“逻辑小说”所谓的“逻辑小说”所谓的原则，“被替换为推断实体”（1914C，155; CF.114A，107和1924,326）。 可以说是一种抵抗这种意义施工的任何东西都可以说是一个本体原子。 这些物体是原子的，这无论是没有由个体，大部分的部分，并且在它们彼此独立地存在的意义上的意义上。 它们的相应命题也是原子的，这无论是那种没有其他命题作为零件，而且任何一对真正的原子命题的成员都会彼此逻辑上逻辑上。 拉塞尔认为，正式的逻辑，如果精心开发，将镜子正好镜像，不仅是所有这些命题之间的各种关系，而且还有各种内部结构。

正是在这种背景下，拉塞尔在两种真理知识之间引入了他的着名区分：这是直接，直观的，某些无污染的，这是间接，衍生，不确定和误差（1905,41f; 1911; 1911; 1912; 1912; 1914B）。 为合理的，每个间接知识索赔必须能够源于更基本，直接或直观的知识声明。 能够被众所周知的真理直接包括关于逻辑感觉和真理的真实性。 在哲学（1912A）的问题中讨论了罗素，其中罗素表示具有最高自我证据的命题（他在这里称之为“直观知识”）包括“那些只是陈述意义上给出的那些，以及某些抽象逻辑和算术的那些。原则，（尽管不太确定）一些道德命题”（1912A，109）。

最终，拉塞尔补充了在通过描述和知识的知识同样着名的知识的直接和间接的真实知识之间的区别。 正如罗素解释的那样，“我说我熟悉一个对象，当我与该对象有直接认知关系时，即我直接意识到对象本身。 当我在这里谈论认知关系时，我并不意味着构成判断的关系，而是构成呈现的排序“（1911,209）。 Russell在送到剑桥道德科学俱乐部的纸上引入了纸张的区别，部分是几个月前几个月由艾米丽伊丽莎白康涅斯琼斯给予同一社会的谈话。 后来，他通过补充熟人涉及，而不是真理的知识，而是对事物（1912A，44）的了解来澄清他的观点。 因此，虽然直观的知识和衍生物知识涉及对命题（或真理）的知识，但通过描述通过描述涉及对事物（或物体）的知识来了解。 这一事实，这种区别略显复杂，即使通过描述的知识部分是基于真理的知识，仍然是对事物的知识，而不是真理。 （我很感激Russell Wahl提醒我这一点。）因为我们有哪些我们有直接熟人，这是我们本体中最不可能的成员，因此罗素最终基于他的认识论。

同样相关的是罗素依赖他所谓的回归方法（Irvine 1989; Mayo-Wilson 2011）和他最终放弃基础主义，支持更可知的知识的特色方法（Irvine 2004）。 正如罗素把它所说，即使在逻辑和数学中也是如此

我们倾向于相信该处所因为我们可以看到他们的后果是真实的，而不是相信后果，因为我们知道房屋是真实的。 但是从后果的推断是归纳的本质; 因此，研究数学原理的方法是一种归纳方法，并且与在任何其他科学中发现一般法律的方法基本相同。 （1907,273-274）

Russell对形而上学和认识学的贡献也通过他关于科学知识中心的看法统一，以及哲学和科学的潜在方法的重要性。 在哲学的情况下，这种方法通过罗素对逻辑分析的使用表达了（Hager 1994; Irvine 2004）。 事实上，罗素经常声称他对他的方法有更多的信心，而不是任何特定的哲学结论。

这部分广泛的哲学概念从罗素的理想主义起源开始（Hylton 1990a; Griffin 1991）。 这是如此，即使拉塞尔告诉我们他的一个，哲学的真正革命是由于他从理想主义休息而来的。 罗素看到内部关系的理想主义学说导致了一系列矛盾，当使用数学所需的不对称（和其他）关系时。 当他报告时，

这是在1898年底，摩尔和我反对康德和黑格尔。 摩尔领导的方式，但我紧跟他的脚步。 ...... [我们的叛乱是以中心为中心的，事实的原则一般独立于经验。 虽然我们同意，但我认为我们对我们的新哲学中最感兴趣的不同。 我认为摩尔最关心的是对理想主义的拒绝，而我对拒绝帝国主义最感兴趣。 （1959,54）

这两个想法通过所谓的内部关系学说密切相关。 与此学说相比，拉塞尔提出了他自己的外部关系学说：

内部关系的教义认为，两种术语之间的每一个关系主要表达了两种术语的内在属性，并且在最终分析中，这两个组成的整体属性。 有一些关系，这种观点是合理的。 以例如，爱或恨。 如果一个人喜欢B，这一关系就会举例说明自己，并且可以说是在某些心态的某些态度组成。即使是一名无神论者也必须承认一个人可以爱上帝。 因此，对上帝的爱是一种觉得它的人，而不是正确的关系事实。 但对我感兴趣的关系是更抽象的。 假设A和B是事件，并且A比B早期更早。我认为这在伊德内的任何内容中都意味着它，它必须具有我们不准确地表达的角色，而是提到B. Leibniz提供极端示例。 他说，如果一个生活在欧洲的男人在印度和妻子死亡的妻子没有知道它的情况下，如果在她死亡的那一刻，该人就经历了一个内在的变化。 （1959,54-55）

这是反对的学说罗素的类型，特别是关于数学所必需的不对称关系。 例如，考虑两个数字，其中一个比在给定系列中的另一个数字（）

如果a早于b，则B不早于A.如果您尝试通过A和B的形容词表达A到B的关系，则必须通过日期进行尝试。 您可以说A的日期是A的属性，B的日期是B的属性，但这不会帮助您，因为您必须继续说明a的日期早于b的日期，所以您将发现没有逃离关系。 如果您采用关于与A和B的整体组成的属性的关系计划，您处于更糟糕的困境，因为在整个A和B没有订单，因此您无法区分“比B”和“B早期的”B“。 由于不对称关系在数学的大多数数学中都是必不可少的，这种教义很重要。 （1959,55）

因此，到1898年底，拉塞尔抛弃了他被鼓励作为剑桥学生采用的理想主义，以及他原来的康德方法（格里芬2022）。 在它的地方，他采用了一个新的，多元化的现实主义。 因此，他很快就成名为“新现实主义”和他的“逻辑新哲学”的倡导者，强调了他对哲学分析的重要逻辑的重要性。 这场革命的基本主题包括拉塞尔对多元化的信念，他强调反心理学及其对科学重要性的信念。 这些主题中的每一个都在他的余生中留下了他的哲学（Hager 1994; Weitz 1944）。

Russell的最重要的作品与这些主题有关，包括“通过描述的知识和知识”（1911），哲学（1912A）的问题，我们对外部世界（1914A）的了解，“关于熟人的本质”（1914B，在收集的论文中更完全发布，第7卷），“逻辑原子派哲学”（1918年，1919年），“逻辑原子”（1924年），对心灵（1921）分析，物质（1927A）分析，人类知识：其范围和限制（1948年）和知识理论（CP，第7卷）。

4.拉塞尔的明确描述理论

Russell的哲学方法在其核心上，通过称量证据进行假设的制作和测试。 因此，拉塞尔的评论他希望在哲学中强调“科学方法”。 他的方法还需要使用一阶逻辑机械进行严格的分析问题主张。 罗素相信，通过使用他一天的新逻辑，哲学家将能够展示自然语言陈述的潜在的“逻辑形式”。 依次发现声明的逻辑表单，反过来将有助于解决与自然语言的歧义和模糊性相关的各种引用问题。

自引入现代谓性微积分以来，它一直是使用三个单独的逻辑符号（“

p

x

�

�

“，”

x

=

y

�

=

�

“和”

∃

x

∃

�

“）代表自然语言单独的三个单独的感官”是“：是预测的，例如预测。 “西塞罗是明智的”; 是身份的，例如， “西塞罗是塔利的”; 并且是存在，例如存在。 “西塞罗是”。 罗素的建议是，就像我们使用逻辑明确这些区别一样，我们也可以使用逻辑来发现其他显着的显着的区别，应该反映在我们给出每个句子的逻辑形式的分析中反映的区别。

拉塞尔的观点（至少在二十世纪的早期）是，哲学的主题只能通过普遍性和哲学陈述的优先性与科学的优先事项区分，而不是由纪律的基本方法论。 在哲学中，就像在数学中一样，拉塞尔认为，它是通过应用逻辑机械和见解来进行分析的进步。

Russell的新“分析方法”的最着名的例子涉及所谓的表示短语，包括明确描述和正确名称的短语。 像Alexius Meinong一样，Russell最初采用了每个表示的短语（例如，“Waverley的作者”，“Waverley的作者”，“金山”）表示，或者是现有的实体。 在这种观点上，即使是虚构和虚构的实体也必须是真实的，以便成为真实句子的真实制造者，例如“独角兽有一个角”。 当他的地标文章“关于表示”的时候，1905年出现，拉塞尔修改了他的极端现实主义，取代了它的地方，认为表示短语不需要具有理论团结。 随着罗素所说，每个表示的短语都必须指的假设必须参考现有实体是表现出的假设类型，即表现出“即使在最抽象的研究中也被保存的现实感觉的这种感觉”（1919A，165）。