逻辑和信息（一）
在他们最基本的，逻辑是后果的研究，信息是一种商品。 鉴于这一点，逻辑和信息之间的相互关系将掌握逻辑行动或经营广泛构想的信息。 作为逻辑研究对象的信息概念明确列入信息是最近的发展。 这是本世纪的开始，现有技术和哲学工作的相当大的身体（具有可以追溯到20世纪30年代的前体）合并到新兴的逻辑和信息领域（见Dunn 2001）。 本条目主题，而不是按时间顺序组织。 我们调查了对信息研究的主要逻辑方法，以及对逻辑本身的信息化理解。 我们通过三个相互关联和互补的立场进行：信息 - 基于信息，信息和信息和根据代码。
激励信息的核心直观，即信息状态可以是与在该状态下可用的信息兼容的可能性或配置的范围。 获取新信息对应于该范围的减少，从而减少了关于实际配置的不确定性。 通过这种理解，对认知模态逻辑的可能世界语义的设置证明是有助于研究各种语义方面的信息。 这里突出的现象是信息更新，其在个人和社交环境中可能发生，这是由于两种代理与其环境之间的相互作用，通过不同类型的认知动作。 我们将看到认识的行动是任何有助于信息流动的行动，因此我们将全世界恢复到认识行为。
信息和相关姿势专注于信息流，因为它在由系统相关分量形成的结构化系统中许可。 例如：树干的圆环数可以为您提供有关树本出生的时间的信息，凭借“连接”过去和目前的树木的特定规则性。 这种姿势的中央主题包括结构化信息环境中信息的关于，位于，位置和可访问性。
第三个姿势，信息代码的关键问题是信息片（他们的编码）的语法结构和由该结构的美德（以及其他东西）许可的推断和计算过程。 学习这些信息方面的最自然的逻辑环境是由一系列子结构逻辑受到的代数证明理论。 副结构逻辑一直是信息分析的自然家庭，而该地区最近的发展丰富了根据代码的信息。
三个立场绝不是不相容的，但它们也不一定是彼此可降低的。 这将在进入后来扩展，并且将说明一些进一步的研究主题，但预览三个立场如何居住在一起，采取由几个部分组成的结构化信息系统的情况。 首先，自然地允许在信息和相关姿势的意义上实现“信息流”之间的相关性。 其次，他们也会产生当地的可能性范围，因为一部分的当地信息将与系统的一定范围的全球国家兼容。 第三，可以以各种方式将信息，语法，证明理论方面的信息提供给此设置。 其中一个是将信息的相关性流动作为一种组合系统，通过该组合系统，局部信息状态以句法方式组合，拟合对子结构逻辑的特定解释。 还可以明确地将代码相似的结构添加到建模，例如通过将本地演绎计算分配给系统的组件或本地状态。 然而，我们从信息开始提供信息
1.信息为范围
1.1认知逻辑
1.2动态认知逻辑，信息变化
1.3定量方法
2.信息作为相关性：情况理论
2.1情况和支持信息
2.2信息流和约束
2.3分布式信息系统和渠道理论
3.作为代码的信息
3.1分类信息理论
3.2子结构逻辑和信息流
3.3相关方法
4.接近之间的连接
4.1范围和相关性
4.2代码和相关性
4.3代码和范围
5.特殊主题
5.1信息结构和等价
5.2否定信息
6.结论
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1.信息为范围
对信息的理解为范围是它的起源于酒吧 - 希尔尔和卡内帕的语义信息理论，酒吧 - 希尔和卡纳帕（1952）。[1] 在此，逆范围原理被赋予其第一次关于命题的信息内容的第一次阐述。 逆范围原则指出，一方面主题所包含的信息之间存在反向关系，并且在另一方面的命题的可能性是真实的。 也就是说，一个命题所带来的更多信息，这个命题的可能性越小就是如此。 同样，一个提议的真实性越多，它带来的信息越少。
一个命题的真实性的可能性通过可能的世界语义与信息连接。 对于任何违法的命题，它将得到一些可能性的支持（这是真实的那些），而不是由他人的支持（这是假的那些）。 因此，将通过一系列可能性，“信息范围”支持一个命题。 现在假设可能性空间存在概率分布，并且为了简单起见，假设分配是均匀的。 在这种情况下，支持主张的世界越多，提议的事实的可能性，而且，通过反向关系原则，它带来的信息较少。 虽然信息范围的信息具有定量信息理论的起源，但其在当代信息逻辑中的作用不能夸大。
由于Johan Van Benthem（2011年）考虑以下示例。 咖啡馆中的服务员收到您的桌子的订单 - 浓缩咖啡和苏打水。 当服务员到达你的桌子时，他问“谁是苏打水？”。 在你告诉他苏打水以你和他给你苏打水之后，服务员不需要询问浓缩咖啡馆，他只能把它交给你的咖啡馆合作伙伴。 这是因为服务员从你告诉他订购苏打水的信息允许他从总可能范围中消除某些开放的可能性，这样只有一个是留下的，你的朋友订购了浓缩咖啡。
服务员案例为前面的逻辑和信息带来了几个事实。 对于一种，通常使用语言以在上文段落中解释的方式中优化信息选项。 然而，更巧妙的是，也许甚至在此之前，语言用于交换信息，我们有时会带来许多情景 - 信息性地指定。 这些情景可能既不知道也不认为，但只是娱乐 - 我们想知道的那些。 最近在好奇语义上的工作（Ciardelli等，2018）提供了根据这种疑惑的信息规范的这种信息交换的逻辑。
信息逻辑在硬信息和软信息之间定期区分。 术语是一种轻微的误称，因为这种区别不是不同类型的信息本身之间的影响。 相反，它是不同类型的信息存储之间的一个。 难以致力于致命的，且不可思议的。 难以遵守知识的难题。 与硬信息相比，软信息是非必然的，因此在存在新信息的情况下可停下来。 凭借其可停借性，软信息非常符合信念。 术语知识和信念是常规的，但在信息流的背景下，难/软信息读数是方便的，因为它将信息现象带到前景。 在术语中，术语越来越受欢迎，因此在不同的信息存储之间的区别之外是重要的，而不是信息类型是重要的。 虽然艰难和软信息都对我们的认识和Doxastic成功都很重要，但在本节中，我们将主要集中在硬信息流程的逻辑上。[2]
在第1.1节中，我们将了解经典认知逻辑如何举例说明在信息中的硬信息流程为范围框架。 在1.2节中，我们将从逻辑向逻辑逻辑扩展到促进此类硬信息，动态认知逻辑的逻辑的逻辑。 在第1.2节结束时，我们将阐述私人信息的重要现象，请在检查如何在各种定量框架中捕获范围。
1.1认知逻辑
在本节中，我们将探讨消除与信息增益相对应的可能性是如何研究知识和信仰逻辑的起点，这在认知逻辑标题下落下。 在探索多种子体认知逻辑之前，我们将首先以经典的单一代理认识逻辑。 在这两种情况下，由于我们将专注于知识的逻辑，而不是信仰的逻辑，信息获得的信息将是艰难的信息。
更详细地考虑服务员示例。 在收到苏打物的难题之前（为您的示例的缘故，我们假设等待在这里处理难闻信息），服务员的知识库由一对世界（以下信息状态）x和y建模，使得在您订购的x中苏打水和你的朋友浓缩咖啡，在你下面的浓缩咖啡和你的朋友苏打水。 在收到苏打水的难题后，y从服务员的知识库中删除，只留下x。 因此，减少可能性范围对应于服务员的信息增益。 考虑代理Agentα的真实条件知道φ，写入Kαφ：
所有Y S.T的x⊩kαφ。 （这样）Rαxy，y⊩φ
辅助关系关系Rα是将X连接到所有信息状态Y的等效关系，使得y与x无法区分，给定α在该状态x处的硬信息。 也就是说，鉴于服务员在那个状态时知道什么。 因此，如果x是服务员的信息状态，则在被告知您订购苏打水之前，y会将您订购了您订购了浓缩咖啡的信息，因为每个选项都与其他选择一样好，直到服务员被告知。 在这里有一个隐含的假设 - 某些州z表示，您在哪里订购苏打水和浓缩咖啡，不在服务员的信息范围内。 也就是说，服务员知道z不是一种可能性。 然而，一旦通知，支持您的订购浓缩咖啡的信息状态被消除与与服务员知识相对应的信息范围。
基本的模态逻辑将命题公式延伸，诸如Kα的模态运算符。 如果K是所有Kripke模型的集，那么我们有以下内容：
k⊩kαφ∧kα（φ→ψ）→kαψ
k⊩φ⇒k⊩kαφ
在硬信息项中，（a1）指出，在（已知）含义下闭合了硬信息。 由于第一个与α可访问的所有态都是φ状态，因此具有φ的硬信息，因此α也具有ψ的硬信息。 （a2）如果φ保持在所有型号的集合中，则α具有φ的硬信息。 换句话说，（A2）指出所有Tautologies都是已知的/难以由代理商存储的，并且（a1）表示α知道α所知的所有命令的逻辑后果（是它们是tautologies或其他方式）的逻辑后果。 也就是说，代理商是逻辑的，或者理想的推理，我们将在下面的部分中详细返回的代理商的理想推理。[3]
到目前为止探索的框架涉及单代理认知逻辑，但推理和信息流量经常是多功能事务。 再次考虑服务员示例。 重要的是，服务员只能能够执行对应于限制信息状态的相关推理程序，而是根据您对浓缩咖啡的公告表示您的公告。 也就是说，若干代理之间的口头交互是促进了能够进行逻辑推理的信息流程。
目前，多代理认知逻辑提出了关于组中信息的新问题。 “G中的每个人都拥有φ”的硬信息（其中g是从写作egφeg的有限组代理G *的任何组代理组）以下列方式定义：
egφ=
⋀
α∈g
kαφ
集团知识与共同知识有关（Lewis 1969; Fagin等，1995）。 常识是每个人都知道每个人都知道每个人都知道...那φ的条件。 换句话说，共同知识涉及本集团中每个代理商对本集团其他成员所拥有的难闻信息具有难题。 G中的每个人都拥有φ并不意味着φ是常识的难题。 通过集团知识，本集团中的每个代理人都可能具备相同的难题（因此实现群组知识），而不必拥有本集团其他代理商所拥有的难题的难闻信息。 如van Ditmarsh，Van der Hoek和Kooi（2008：30）所指出的，“电子运营商的迭代次数在实践中取得了真正的差异”。 CGφ-对于G的成员，G的常见知识定义如下：
cgφ=
∞
⋀
n = 0
e
n
g
φ
为了理解E和C之间的差异，请考虑以下“间谍示例”（最初是Barwore 1988，由于约翰·瓦·宾馆，由于约翰·瓦·宾馆所需的信封细节）。
正式晚餐有一群竞争间谍。 所有这些都受到从餐馆内部获得一些秘密信息的使命。 此外，他们希望这些信息是常识。 鉴于这么多，比较以下内容：
每个间谍都知道信息在另一个表中的一个信封中，但他们不知道其他间谍知道这一点（即，它不是普通知识）。
在信封中的间谍中是常识的常识。
非常明显，这两种情况将引出来自间谍的非常不同类型的行为。 第一个将是相对微妙的，后者急剧少得多。 查看Vanderschraaf和Sillari（2009）以获取更多详情。
在周（2016）中，S5的S5仍然更细粒度使用。 周证明了基于S5的认知逻辑可用于从代理本身的角度来模拟代理的认知状态。 因此，周是指这种认知逻辑如在内部认知。 周文然后使用多价逻辑来模拟代理人内部知识库与其外部信息环境之间的关系。 在他（2019年）中，Van Benthem致力于了解一般（史那姐症，否则）的模态逻辑，从明确的方法中提高逻辑的概念细微差异 - 从此是明确的古典逻辑的扩展。 他们在他们的酸背上佩戴新的概念性architechture，所以说话。 这与Van Benthem的逻辑相反，由于隐式方法引起的范围是指的。 这种隐式方法引入了逻辑词汇的含义的重新解释，因为直觉逻辑和传统上构思的情况是具有直观逻辑和相关逻辑的情况。 Van Benthem在等效（某种意义上）之间的翻译方法是隐式和明确的方法，作为套件罚款（2017）超倾斜真实制作语义和信息化模态逻辑之间的实例。 这是一个有希望的遗传，进入各种信息逻辑之间的转换，例如在此条目中寻址的信息逻辑之间。
1.2动态认知逻辑，信息变化
查看动态认知逻辑的完整进入。 如上所述，服务员示例从本节开始时与通过通知，认知动作的信息增益多得多，因为它是关于信息结构的。 在本节中，我们将概述多种子体认知逻辑的表现力如何扩展，以便捕获认知行为。
硬信息流，即两个或更多代理商之间的知识状态之间的信息流动，可以通过多于一个认知动作促进。 两个规范的例子是公告和观察。 当“公告”仅限于真实和公开公告时，其导致接收代理人的知识库类似于观察的结果（关于代理人认为该公告的内容）。 φ将限制代理商的知识库模型对φ为真的的信息状态，因此“宣布φ”是一种认识状态变压器，其意义于它将群体的代理人的认知状态转化（见范Ditmarsh，Van der Hoek和Kooi 2008：74）。[4]
动态认知逻辑通过动态运算符扩展了非动态认知逻辑的语言。 特别是，公共公告逻辑（PAL）将认知逻辑语言与动态通知操作员[φ]扩展，其中[φ]ψ被读取“在公告φ之后，它是ψ”的情况。 PAL的关键减少公理如下：
[φ] p。IFF。φ→p（其中p是原子）
[φ]¬ψ。IFF。φ→¬[φ]ψ
[φ]（ψ∧χ）IFF。[Φ]ψ∧[φ]χ
[φ] [ψ]χ。IFF。[φ∧[φ]ψ
[φ]kαψ。IFF。φ→Kα（φ→[φ]ψ）
RA1-RA5通过在公告后的公告之前连接到公告之前的真实情况，捕获公告运营商的属性。 原理是命名为“减少”的公理，因为左右手方向减少了公告运营商的数量或其范围内公式的复杂性。 对于深度讨论，请参阅Pacuit（2011）。 ra1表示公告是真实的。 RA5指定公告运营商的认知状态转换属性。 它指出α知道ψannouncementφIFFφ意味着α在所有φ状态宣布之后ψ将是真的。 “φ之后宣布”条件是有没有考虑到ψ可能在公告后改变其真实价值的事实。 RA5完全描述了动态通知运营商与知识操作员之间的互动（参见Van Benthem，Van Eijck和Kooii 2006）。
正如将普通知识运算符C添加到多代理认知逻辑，扩展了多种代理认知逻辑的表达能力，在具有普通知识（PAC）的常见公告逻辑中增加了C到PAL的结果。 公告与公共知识之间的确切关系由逻辑PAC的公告和共同知识规则作为以下内容捕获：
来自χ→[φ]ψ和（χ∧φ）→例如，推断χ→[φ]cgψ。
同样，PAC是硬信息的动态逻辑。 处理软信息的认知逻辑属于信仰修订理论的范围（2004 van Benthem; Segerberg 1998）。 回想一下，硬度和软信息不是本身的不同类型的信息，而是它们是不同类型的信息存储。 硬存储的信息是毫无衰老的，而软存储的信息是可停解的。 PAL的变体模型软信息可以在信息状态（BALTAG和SMET 2008）上具有合理性排序的模型。 这些排序被称为非单调逻辑和信念 - 修订理论中的优先模型。 逻辑可以在面对新信息中改变的排序（这是软信息而不是硬信息的标记）进行动态。 这种合理性排序可以通过部分订单等定性地建模，或通过概率测量定量地建模。 这种定量措施提供与我们将在下面检查的语义信息的更广泛的定量方法的连接。 Allo（2017）最近的工作与非单调逻辑的动态认知逻辑的软信息联系在一起。 这是一个直观的举动。 软信息是以可重置方式存储的信息，因此在非单调论证中的结论的可迁移性质使得非单调逻辑是自然的。 在这个主题上，另见Van Benthem（2011）第13.7章。
私人信息。 私人信息是我们社会互动的同样重要的方面。 考虑宣布代理人知道私人通信的方案，而该组的其他成员不是，例如BCC中的电子邮件。 还考虑发送代理不了解私人通信的情况，例如监视操作。 动态认知逻辑（Del）模型模型通过建模关于在给定的通信场景中发生的事件的代理商的信息来开启私人（和公共）信息的事件（参见Baltag等，2008; van ditmarsh等人2008;和Pacuit 2011）。 有关上述所有问题的出色概述和集成，请参阅van Benthem（2016年）的最新工作，作者讨论多个相互关联的逻辑动态水平，一个更新等级和另一个表示。 对于延长这一相关方法和相关方法的广泛收集，请参阅Baltag和Smets（2014）。 虽然对公共和私人信息进行了研究，但特别是关于从一对一的阈值交流的信息，但已经在动态认知逻辑框架内进行，最近的工作探讨了多价逻辑框架内的公共和私人信息和公告。 看杨等人。 （2021）。
