逻辑和信息（二）

多代理信息流的模态信息理论方法是大量研究的主题。 语义并不总是以关系项（即，带有Kripke框架）进行的，但是通常代数完成（参见Blackburn等，2001年用于模拟逻辑的代数方法的详细信息）。 有关代数以及类型理论方法的更多详细信息，请参阅辅助文档摘要方法中的代数和其他方法对信息结构的摘要方法。

1.3定量方法

作为范围的信息的定量方法也具有反向关系原理的起源。 重述 - 动机是以特定领域以逻辑语言表达的命题表达的原因不太可能，相关公式编码的信息量越大。 这与通信数学理论中的信息措施相反（Shannon 1953 [1950]），其中通过对来自某些来源S的信号的预期接收器R的期望来获得这些措施。

古典信息理论的另一个重要方面，这是一个完全静态的理论 - 它涉及特定公式的信息内容和衡量标准，而不是任何方式以任何方式流动。

古典信息理论的形式细节打开概率微积分。 这些细节可以在这里留出，因为明显的概念点是逻辑真理具有1的真实性，因此0. Bar-Hillel和Carnap的信息措施并没有认为逻辑真理或扣除，只有那个他们的语义信息理论不是旨在捕获这样的财产。 他们通过期限心理信息提交了这样的财产。 有关详细信息，请参阅佛罗里达州（2013年）。

Jaakko HITIKKA通过他的表面信息和深度信息理论（HITIKKA 1970,1973），通过JAAKKO HITIKKA进行了指定扣除信息产量的定量尝试。 表面和深度信息的理论将Bar-Hillel和Carnap的语义信息的理论一直延伸到整个多adiC谓词微积分。 这本身是一个相当大的成就，但虽然技术上令人惊讶地，对这种方法的严重限制是它只是在完整的一阶逻辑内执行的扣除的片段，从而产生非零信息测量。 其余的多adiC谓词微积分中的扣除，以及全部谓词微积分和命题微积分中的所有扣除量，测量0，（参见Sequoiah-Grayson 2008）。 对于最近的阐述HITIKKA在SCFACE和深度信息之间的区别，正式和哲学，看PANAHY（2023），Hernandez和Quiroz（2022 [其他互联网资源]），黑人（2022），和RamosMendonça（2022年）。

经典语义信息理论的明显逆情况是，具有0的真相可能为0的逻辑矛盾将提供1.在文献中提到的最大信息测量作为酒吧希尔库尔 - 卡内拉图语义悖论，最开发解决它的定量方法是强烈语义信息的理论（佛罗里达2004）。 强烈语义信息背后的概念动力是，对于发表声明来产生信息，必须帮助我们缩小一组可能的世界。 也就是说，它必须帮助我们寻找实际的世界，从而说话（LemoIah-Grayson 2007）。 这两个逻辑事实和逻辑矛盾都违反了这种情况的应急要求，这两者都是强烈语义信息理论的措施0。 有关详细信息，请参阅佛罗里达州（2013年）。 另见Brady（2016）了解最近关于信息和分析定量账户之间关系的工作。 有一种新的连接信息措施的新方法，请参阅Harrison-Trainer et al。 （2018）

2.信息作为相关性：情况理论

关于信息的相关性地看出了结构化信息环境的部分之间的系统连接的存在如何允许一个部分可以携带关于另一个的信息。 例如：计算机屏幕上出现的像素的模式提供了关于正在键入文档的人按下的键序列的信息（不一定完成），甚至是您朋友正在查看的清晰主演的天空的部分快照，现在将为您提供有关他的信息此时地球上可能的位置。 对结构化环境的焦点和信息的关于信息的关于信息的第三个主题与信息 - 作为相关方法，即信息的位于，即其对发生信息信号的特定设置的依赖性。 作为一个例子，乘坐繁星之天：同样的星星，在空间的不同时刻，空间的位置将一般地传达有关朋友位置的不同信息。

从历史上看，相关信息的第一个范式设置是Shannon在沟通（1948）上的工作，我们在最后一节中已经提到过。 Shannon考虑了由两个信息网站，源和接收器形成的通信系统，通过嘈杂的信道连接。 他给出了与建造通信代码的问题的决定性和非常有用的答案，这有助于最大限度地提高通信的有效性（就可以传输的信息比特而言），同时最小化由信道噪声引起的错误的可能性。 正如我们此前所说，香农的担忧纯粹是量化的。 信息的逻辑方法是Shannon的想法构建，但涉及信息流的定性方面，如我们之前突出显示的信息：有关“远程”站点的信息（在空间，时间，透视等遥控器中）可以释放出来的信息直接在“近端”网站上提供？

情况理论（Barwise和Perry 1983; Devlin 1991）是迄今为止主要的逻辑框架，使这些想法成为信息分析的起点。 它的起源和一些中央见解可以在思维中的自然化项目中找到，并通过FRED Dretske（1981）发起的知识的可能性，这很快影响了在自然语言背景下的情况初始化（见Kratzer 2011）。

从技术上讲，情况理论有两种发展：

基于详细本体的定理和模型 - 理论框架，适用于在混凝土应用中建模信息现象。

通过合法通道启用的信息流的数学理论，该信息流是连接整体部分的。 该理论采用更摘要的信息视图作为相关性，这适用（原则上）可以分解成相互关联的部分的各种系统。

接下来的三个小节调查了这一传统的一些基本概念：情况理论（称为情况）中信息的基本网站，基于情况之间的相关性的信息流的基本概念，以及（b）中提到的分类和渠道的数学理论。

2.1情况和支持信息

（a）中的本体跨越广泛的实体。 它们意味着反映特定方式，其中代理人可以雕刻系统。 这里的“一个系统”可以是世界，或它的一部分或方面，而代理（或代理）可以是动物物种，设备，理论家等。基本实体列表包括个人，关系（附带的角色），时间和空间地点，以及各种各样的东西。 其中的独特是局势和信息。

粗略地说，情况是系统的高度结构化部分，例如类会话，从某一定的角度看，战争等情况是信息的基本支持者。 另一方面，信息是情况可能或可能不支持的信息问题。 最简单的信息问题是在播放角色R1，...，RN时，某些实体A1，......，......，展台（或不支持）。 这种基本的InnoN通常表示为

⟨⟨r，r1的：a1，...，rn：一个，i⟩⟩。

根据问题是正面还是负的，我是1或0的地方。

信息不是真理的内在承载，他们也没有任何要求。 它们只是可能或可能不受特定情况支持的信息问题。 我们将写入s⊨σ表示情况S支持InfonΣ。 例如，玛丽在当地市场购买了一块奶酪的成功交易是支持无限的情况

σ=⟨⟨bought，什么：奶酪，谁：玛丽，1⟩⟩。

这种情况不支持该信息

⟨⟨bought，什么：奶酪，谁：玛丽，0⟩⟩

因为玛丽确实买了奶酪。 情况也不支持信息

⟨⟨landed，谁：阿姆斯特朗，其中：月亮，1⟩⟩，

因为阿姆斯特朗根本不是有问题的一部分。

代理人的歧视或个性化的歧视或个性化不赋予该代理商有完整信息：当我们怀疑当地市场是否开放，我们有一个关于我们实际缺少一些信息的情况。 请参阅Textor（2012）关于详细讨论状况类似的实体性质及其与其他本体类别类别的关系，例如模态逻辑中使用的可能世界。

除了个人，关系，地点，情况和基本信息外，还有各种参数和抽象实体。 例如，存在类型抽象的机制。 根据它，如果Y是情况的参数，那么

ty = [y|y⊨⟨⟨bought，什么：奶酪，谁：x，1⟩⟩]

是有人买奶酪的情况。 本体中将存在一些基本类型，并且通过抽象获得的许多其他类型，如刚才所述。

本体实体的集合还包括命题和限制。 他们是在局面理论中的信息内容的基本原则制定的关键，接下来介绍。

2.2信息流和约束

以下是关于情况理论中研究的关于“信息流”的典型陈述：

[E1]雷达屏幕上的点向上移动的事实表明飞行A123向北移动。

[E2] Zhucheng的模式P脚印的存在表明，恐龙在数百万年前居住。

综合计划具有表单

[ic]那个s：t表示p。

其中S：T是表示T型“T”的表示法。 这个想法是，它是世界上的具体部分，充当信息的载体（雷达中的混凝土点或诸城的脚印），并且它们通过某种类型（向上移动或占地面积的点移动或显示某种图案的脚印而这样做）。 这些具体实例中的每一个表明是关于世界上另一个相关的一部分的事实。 对于下面讨论的问题，可以考虑在雷达示例中表明形式S'：T'的[IC] -IS中所指出的局面的情况。

验证[ic]意义上的信息信令所需的条件依赖于自然法则等法律制约，如法律规定，如数学或公约等所必需的法律，如此（部分）可以作为另一个情况作为另一个情况的载体。 约束指定在以下意义上的各种类型情况之间存在的相关性：如果两个类型t和t'受约束t⇒t'，则对于T型类型的情况下，T型Type T'的相关情况S'。 在雷达示例中，通过约束goingupward goingnorth goingnorth正常地捕获相关的相关性，这表示雷达点向上移动的每种情况都与平面移动到北方的另一个情况。 它是这种约束的存在，其允许点移动的特定情况，以指示有关连接的平面情况的内容。

在此背景下，情况理论中信息信令的验证原理可以制定如下：

[是验证] s：t表示s'：t'如果t⇒t'和s与s'相关联。

关系⇒是传递的。 这确保了Dretske的Xerox原则在此信息转移的情况下保持，即通过信息传输链可能不会丢失语义信息。

[Xerox原则]：如果S1：T1表示S2：T2和S2：T2表示S3：T3，则S1：T1表示S3：T3。

[是验证]原则处理原则上可以由代理人收购的信息。 例如，如果代理对两种情况之间存在的相关性，则将阻止对某些此信息的访问。 此外，大多数相关性不是绝对的，他们承认异常。 因此，对于[E1]中描述的信令是真正的信息性的，必须满足雷达系统正常工作的额外条件。 [是验证]原则的条件版本可用于坚持承运人情况必须符合某些后台条件。 代理无法跟踪这些背景条件的变化可能导致错误。 因此，如果雷达破坏，屏幕上的点可能最终向上移动，而平面向南移动。 除非空气控制器能够识别出问题，否则除非她意识到背景条件发生了变化，否则她最终可能会向飞行员提供荒谬的指示。 现在，说明与动作相关联。 为了治疗局势 - 理论观点的行动，我们将读者推荐给以色列和佩里（1991年）。

2.3分布式信息系统和渠道理论

在上一节中勾勒出的信息流的基本概念可以被提升到更抽象的设置，其中信息的支持者不一定是世界的具体部分，而是任何实体，如在情况下，可以被归类为或不属于某种实体类型。 下次将描述的分布式系统（BarWise和Seligman 1997）的数学理论通过专注于分布式系统内的信息传输来采用这种抽象方法。

该框架中的分布式系统的模型实际上是一种分布式系统的模型。 因此，我们将在此处使用作为跑步示例的雷达飞机系统的模型实际上将是雷达飞机系统的模型（在多个）。 设置这样的模型需要在其部件方面描述系统的体系结构，并将它们放在一起整体的方式。 一旦完成，可以继续看看该架构如何实现其部件之间的信息流。

系统的一部分（再次，真正的）是通过说根据给定类型组分类的特定实例来建模的。 换句话说，对于系统的每个部分，一个分类

一个=⟨instances，类型，⊨⟩，

其中⊨是二进制关系，使得如果实例A在T型类型中，则在对雷达示例的简单分析中，一个可以分别至少三个分类，一个用于监视器屏幕，一个用于飞机，一个用于整个监控系统：

屏幕=⟨monitor-屏幕，typesofscreenconfigurations，⊨m⟩

飞机=⟨flyingplanes，typesofflyingplanes，⊨p⟩

monitsit =⟨monitoringsituations，typesofmonitoringsituations，⊨m⟩

需要在分类之间进行分类之间的一般版本，以便建模系统的部件组装在一起。 考虑监测系统的情况。 它们中的每一个都有一个屏幕，因为它的一个部件意味着存在一个函数，该函数分配给分类的每个实例Monitsit屏幕的实例。 另一方面，屏幕可以被分类的所有方式（屏幕类型）直观地对应于整个筛选系统可以分类的方式：如果屏幕是监控系统的一部分并且屏幕闪烁，则说，那么整个监控情况都是直观的“它的屏幕闪烁”的类型。 因此，可以通过两个函数建模任何两个任意分类A，C之间的广义的“部分”关系

f∧：typesa→typesc

f∨：instancesc→instancesa，

其中首先将A中的每种类型带到其C中的对应部分，其中第二个将C的每个实例C带到其A组件中。[5]

如果f：a→c是用于存在上面的两个函数的快捷方式（函数的一对f称为信息，则任意分布式系统将由InfoMorphisms相关的各种分类组成。 出于我们的目的，这里可以考虑三个分类A，B，C与两种关系

f：一个→c

g：b→c。

然后，在我们的示例中，模拟雷达监控系统的简单方法将包括该对

f：屏幕→monitsit

g：飞机→monitsit。

在这些情况下（在示例中的常规案例中的c中的常见Codomain）用作连接系统两部分的通道的核心。 核心确定在两个部分之间获得的相关性，从而能够实现第2.2节中讨论的那种信息流程。 这是通过两种环节实现的。 一方面，如果在C中是相同实例的组件，则可以认为来自B的来自A和B的两个实例A可以被认为是通过频道连接的，因此C的实例充当组件之间的连接。 因此，如果它们属于相同的监视情况，则在雷达示例中，特定屏幕将连接到特定平面。

另一方面，假设C中的每个实例都验证了从A和B的类型的类型之间的类型之间的一些关系。然后，这种关系捕获了系统的部分如何相关的约束。 在雷达示例中，核心分类纪念的理论将包括诸如plainmovingnorth等的约束。 这种监测情况的规律性，它起到雷达屏幕射击和平面之间的连接，揭示了一种方式，其中雷达屏幕和监测的平面彼此相关。 所有这些都会导致以下版本的信息传输。

启用频道的信令：假设

f：一个→c

g：b→c。

然后在a中的T型实例表示，如果A和B通过C的实例连接，则在C和B连接的情况下，C的实例连接的实例和B的关系f∧（T）⇒g∧（t'）是满足的。

现在，对于每个分类A，集合

la = {t⇒t'|的每一个类型的实例也是t'}类型

由分类的所有全局限制形成，可以被认为是一个逻辑，即固有的逻辑。然后，由各种分类和信息术组成的分布式系统将具有附加到它的每个部分的约束的逻辑，[6]和更复杂可以制定有关系统内信息流的问题。

例如，假设Infomorfism F：A→C是正在研究的分布式系统的一部分。 然后F自然地将La的每个全局约束t⇒t'变为f∧（t）⇒f∧（t'），这总是可以被显示为LC的元素。 这意味着一个人可以在a中可以抵情，然后可靠地得出关于c的结论。另一方面，可以示出使用f∧下的预测以翻译C的全局约束并不总是保证结果是A的全局约束。然后是理想的可以保证逆平移的可靠性的额外条件，或者至少改善。 从某种意义上说，这些问题的质量靠近Shannon最初关于噪音和可靠性的担忧。

另一个问题可能想要模型是从透视的系统推理，该系统仅具有关于系统的部分的部分知识的局部知识。 作为一个例子，想想只与ACME监视器合作的平面控制器，并对电子产品毫无了解。 这样的代理可能用来推理系统的第一个（实际上在控制器的情况下的部分屏幕）通常由一些可能甚至不能全局的约束组成，而是仅由某些情况（ACME监视器）的子集满足。 代理的逻辑可能是不完整的，因为它可能会错过分类的一些全局限制（如涉及监视器的内部组件）的全局限制。 代理人的逻辑也可能是不合作的，因此可能存在伪造某些代理的约束的代理人（不熟悉的品牌监察品牌的监视器）的情况（这是持有所有ACME监视器）的情况。 A中的本地逻辑L沿着InfoM形式F：A→C以预期的方式“移动”，即，其约束通过f∧转换，而其实例通过f∨转换。 关于这些概念的渠道理论中研究的自然问题包括在翻译下的保存（或不）的本地逻辑的一些理想的属性，例如健全。

频道理论（SELIGMAN 2014）的最新发展使用了对本地逻辑的更一般定义，其中不是逻辑中的所有实例都需要满足其所有约束。 此版本的渠道理论以两种重要方式使用。 首先，通过使用当地逻辑来代表情况，并且随着Inno的自然解释，即在情况理论的核心机械产生重建（几乎介绍2.1节和第2.2节）。 其次，表明该版本的渠道理论可以处理概率的约束。 粗略的想法是，任何对的分类加上该组实例上的概率测量引起了与相同一组类型的扩展分类，并且如果且仅当该组的反异行程都有测量时，则只有当该组的反例都不会有是空的。 具有概率的约束是朝着正式将渠道理论与香农的沟通理论进行努力的重要步骤。

为了广泛地发展这里略有的渠道理论，加上几个对应用的探索，看看BarWise和Seligman（1997）。 参见范生日（2000），用于研究限制性可满足在非同信息下保留的条件，以及Allo（2009），以应用本框架，以分析认知状态和认知商品之间的区别。 最后，必须提到它现在在文献中已经存在了几年的分类概念，在文学中被独立研究和引入如楚空间（Pratt 1995）或正式背景（Ganter和Wille 1999）。

3.作为代码的信息

有关要计算的信息，必须由所讨论的计算机制处理，并且对于发生此类处理，必须对信息进行编码。 作为代码的信息是一个非常重视的姿势。 结果是开发细粒度模型的信息流程，可以打开编码本身的句法特性。

要了解如何，请考虑通过观察涉及信息流的案例。 这种观察是信息性的，因为我们在正常的上帝的感觉中没有必要。 例如，我们必须去观察猫在垫上，精确地，因为我们不会自动意识到宇宙中的每个事实。 以类似的方式推断工作。 扣除额度是我们的信息，因为我们不是逻辑上无所不知的。 我们必须推理事项，有时非常长，因为我们并没有自动意识到我们是推理的信息机构的逻辑后果。