逻辑和信息（三）

通过信息明确地随意处理，需要处理它，在这种情况下，这种处理是认知行为。 因此，问题中所涉及的信息以某种方式编码，因此作为代码为代码为开发的信息流的开发，这些信息流的开发开启编码本身的语法属性，以及支撑涉及的各种信息处理上下文的动作的属性。

此类信息处理上下文不限于明确的人类代理商的推理推理行为，而是包括自动推理和定理证明，以及一般的机器的计算程序。 在算法信息理论下建模这些后一信息处理场景的特性的方法。

在第3.1节中，我们将探讨通过类别信息理论将信息中信息处理属性建模的主要方法。 在第3.2节中，我们将研究更常见的方法，因为哪个类别信息理论是一个实例的代码，通过子结构逻辑将信息的建模为代码。 在第3.3节中，我们将列出由作为代码方法的信息的信息流逻辑的逻辑逻辑的详细信息。

3.1分类信息理论

分类信息理论是一种细粒度信息流理论，其模型基于由Lambek Calculi基础的分类语法指定的那些，原始于Lambek（1958,1961）。 用于分类信息理论的动机是提供一种用于建模基于降低演绎推理的非常认知程序的性质的逻辑框架。

范围内（1995：186）发现了概念性信息理论。 了解梵希姆使用“程序”与“动态”是同义词：

[i] T否则，特别是Lambek Charmulus本身允许程序重新解释，因此，分类计算可以结果描述与提供其原始动机的句法或语义结构一样多的认知程序。

分类信息理论的动机是模拟构成演绎推理的认知程序。 考虑作为类比以下示例。 您从宜家到宜家一起到家，一个仍然在其盒子里持平的桌子。 现在这里的问题是这样，你有桌子吗？ 好吧，有一种感觉，你做了，你没有的意义。 您可以在某种意义上拥有您的表，以至于您拥有构造或生成表所需的所有碎片，但这并不是说您可以使用您能够使用它的意义。 也就是说，您没有任何有用的表格表，只需桌子即可。 实际上，将这些桌面碎片变成了他们有用的形式，即表，可能是一个漫长而艰巨的过程.....

表格 - 上面的比喻和演绎推理是这样的。 据说据说，由（或“或”表达的“或”表达“）编码的信息是由场所编码的演绎论点的结论。 那么，当您拥有某些演绎推理实例的场所编码的信息时，您是否拥有所结论编码的信息？ 就像桌子一样，您没有以任何有用形式的结论编码的信息，直到您将“信息件”放在一起以正确的方式构成房屋。 为了确定，当您拥有由房屋编码的信息块时，您拥有建造或产生结论编码的信息所需的一些信息。 与桌面一样，通过从房屋编码的信息中获取由结论编码的信息可能是漫长而艰巨的过程。 您还需要指导信息，告诉您如何以正确的方式组合由房屋编码的信息。 通过演绎推理的这种信息产生也可能被认为是从理性代理人的心灵中隐含到明确存储的信息的移动，并且它是促进激励分类信息理论的这种存储传输的认知程序。

分类信息理论是基于组合/融合（⊗）和分类语法的键入功能（→，←）操作的动态信息处理理论。 概念动机是了解代理人心灵中的信息，因为代理商的原因与自然语言词典是一个数据库的数据库，请参见Sequoiah-grayson（2013），（2016））。 在这种情况下，语法将被理解为一组处理约束，如此施加为保证信息流或良好地形成的字符串作为输出。 最近在斯特凡纳斯和Vandoulakis中发现了一个非常相似的概念起点的事件的证据研究（2014年）。

分类信息理论是强烈的味道代数。 融合'⊗'对应于二元组合运算符'。'，和'⊢'到部分顺序'≤'（见Dunn 1993）。 合并和功能操作通过熟悉的剩余条件彼此相关：

a⊗b⊢c。iffb⊢a→c

a⊗b⊢c。iffa⊢c←b

通常，定向函数应用程序的应用将仅限于语法结构的代数分析，其中屈服的词汇项目将导致非良好的串。

尽管其代数性质，但可以通过“信息化”Kripke框架（Kripke 1963,1965）给出他们的评估条件。 信息帧（RESEALL 1994）F是三倍，⊑，∙。 s是一组信息状态x，y，z ...。 ⊑是信息开发/包含的部分顺序，使得x⊑y表示y携带的信息是x携带的信息的开发，并且∙是组合信息状态的操作。 换句话说，我们有一个具有组合操作的域。 信息组合的操作和信息包容的部分顺序相互关联：

x⊑yiffy⊑y

读取x⊩a作为状态x携带类型的信息，我们拥有它：

x⊩a⊗b。IFF for Some Y，z，∈fs.t. Y∙z⊑x，y⊩a和z⊩b。

x⊩a→b。IFF为所有Y，z∈f y⊑z，如果y⊩a那么z⊩b。

x⊩b←a。IFF为所有Y，z∈f Yx⊑z，如果y⊩a那么z⊩b。

在句法级别，我们读取x⊢a作为x的处理生成A类型的信息。在这种情况下，我们是理解⊢作为WANSing（1993：16）所建议的信息处理机制，使得⊢编码不仅是信息处理过程的输出，而且是程序本身。 只有此处理包含的内容将取决于我们在数据库中设置的处理约束。 将施加这些处理约束，以便保证从处理本身的输出，或者为了保留信息流。 通过各种结构规则的存在或不存在来固定这样的处理约束，结构规则是子结构逻辑的业务。

3.2子结构逻辑和信息流

通过给Lambek Charuli提供信息语义来促成分类信息理论。 在适当的抽象水平，Lambek Calculi被认为是一种高度表现力的子结构逻辑。 不出所料，通过为副结构逻辑提供信息语义，我们得到了一个逻辑系列，将信息作为代码方法。 这种逻辑家族是通过表达能力组织的，具有各种结构规则存在的逻辑的表现力。

结构规则以下一般形式：

x⇐y

我们可以读取（11）作为通过处理x生成的任何信息，也通过在Y上进行处理来生成。 因此，（11）的长形式如下：

x⊢a

y⊢a

因此，X是一个结构化的信息体，或“数据结构”，如Gabbay（1996：423）所说，其中信息的实际安排起着至关重要的作用。 结构规则将根据X编码的信息的结构，以及对正在处理的信息的粒度上的影响。

考虑削弱，最熟悉的结构规则（其次是其相应的帧条件：

a⇐a⊗b

x∙y⊑z→x⊑z

随着弱化的存在，我们松散了追踪推断中的哪些信息。 这恰恰是为什么拒绝弱化是相关逻辑的标志，在那里保留与结论的衍生相关的信息体是动机。 通过拒绝弱化，我们突出了某种类型的信息分类，从而认为我们知道使用了哪些信息机构。 为了保持更多的结构细节，而不是只使用哪些信息体，我们需要考虑拒绝进一步的结构规则。

假设我们不仅要记录推理中使用哪些信息，还要记录它们的使用量。 在这种情况下，我们会拒绝收缩：

a⊗a⇐a

x∙x⊑x

收缩允许多次使用，无限制地提供一段信息。 因此，如果对某些信息处理执行的“信息成本”的记录是一个问题，收缩将被拒绝。 抑制收缩是线性逻辑的标志，它被设计用于建模，仅供等处理成本（参见Troelstra 1992）。

如果我们希望保留使用信息的使用顺序，那么我们将拒绝换页的结构规则：

a⊗b⇐b⊗a

x∙y⊑z→y∙x⊑z

信息订单将特别关注时间设置（考虑操作组合）和自然语言语义（Lambek 1958），其中首次出现非通勤逻辑。 换句话也以一种更熟悉的强大形式：

（a⊗b）⊗d⇐（a⊗d）⊗b

∃u（x∙z⊑u∧u∙y⊑w）→

∃u（x∙y⊑u∧u∙z⊑w）

强烈的换向形成与其结合的结合：[7]

a⊗（b⊗c）⇐（a⊗b）⊗c

∃u（x∙y⊑u∧u∙z⊑w）→

∃u（y∙z⊑u∧x∙u⊑w）

拒绝协会将保留信息组合的精确细粒度特性。 最初介绍了非关联逻辑，以捕获语言语法的组合属性（参见Lambek 1961）。

在换向的存在下，双重含义对（→，←）坍塌成单一含义→。 在所有结构规则的存在下，融合，⊗，折叠到布尔结合，∧。 在这种情况下，（5）和（6）突出的残余条件崩溃为单向功能。

结构规则的选择显然取决于正在建模的信息现象，因此工作中有强有力的多元化。 通过拒绝弱化说，我们正在谈论哪些数据与过程相关，而是对其多重性（在这种情况下，我们将拒绝收缩），其命令（在这种情况下，我们将拒绝换向），或者我们将拒绝换句话的实际使用模式（在这种情况下，我们将在这种情况下我们拒绝关联）。 通过允许关联，换向和收缩，我们有锁定分类。 我们可能不知道使用的数据的顺序或多重性，但我们确实知道与成功处理相关的类型和完全是什么类型。 典型的当代阐述如此基于信息的命题相关逻辑的解释是Mares（2004）。 这种解释允许优雅的治疗相关逻辑编码的矛盾。 通过区分真实的条件和信息条件，我们允许解释x⊩a∧¬a，因为x x x x x x，而不是A的信息。为了探索定量相关逻辑内的真实条件和信息条件之间的区别，请参阅Mares（2009）。

在这样的阶段，事情仍然相当静止。 通过将注意力从信息的静态体系转移到这些机构的操纵，我们将拒绝超出弱化的结构规则，最终在分类信息理论上到达，因为它被最弱的子结构逻辑编码。 因此，我们走的较弱，所涉及的逻辑的味道就越“程序”。 从动态/程序的角度来看，线性逻辑可能被认为是静态经典逻辑和完全程序分类理论之间的“半路点”。 有关在建模信息流的背景下的线性逻辑和其他正式框架之间的关系的详细阐述，请参阅Abramsky（2008）。

邓恩（2015）最近的重要作品（2015）将子结构逻辑和结构规则与以下方式一起与信息相关联。 Dunn在程序和数据之间进行区分，前者是动态的，后者静态。 我们可以将程序视为形式A→B的条件陈述，以及作为原子命令A，B等的数据。考虑到这两种类型的信息人工制品，我们有三种可能的组合，数据组合，程序组合程序和数据组合的数据。 对于数据组合的程序，换向削弱和关联将失败，并且收缩不申请。 对于计划组合协会的计划将持有，虽然换向，弱化失败。 如Semenoiah-Grayson（2016年）所示，计划组合的计划收缩的情况更为复杂。 数据与数据组合的确切属性仍然是一个有趣的开放问题。 通过解释部分顺序关系⊑作为标记信息相关性本身来实现与信息相关性的连接。 在这种情况下，x⊑y被读取，因为信息x与信息y相关。 到完全是信息相关金额将取决于有关信息处理的精确背景。 Sequoiah-Grayson（2016）将框架扩展到代理的信息处理的信息处理，因为代理原因明确。 鉴于信息状态x y y的组合可以坐在部分顺序关系的左侧，扩展是认知行为的认知相关性的叙述。 对于近期文件的集合，探索信息的代码方法深入，见Bimbó（2016）。 有关信息相关性和推理，请参阅BIMBó（2022）以获得最近的近期文件。

3.3相关方法

作为代码方法的信息是关于信息流的非常自然的透视，因此有许多相关框架可以举例说明它。

作为代码的分析信息的一种方法是在各种命题逻辑的计算复杂性方面进行这样的分析。 这样的方法可以提出所有在多项式时间中可解除的命题逻辑的层次，该层次结构由各种逻辑中的证明所需的增加计算资源构成。 D'Agostino和Floridi（2009）执行此类分析，他们的核心索赔是该层次结构可用于代表所谓的演绎推理的信息量增加。

Gabbay（1993,1996）标记的扣除系统的框架举例说明了作为代码方法的信息，与第3.1节的信息化子结构逻辑非常相似。 数据项（请注意，Gabbay指的是作为数据的原子序和条件信息，与上述部分中的DUNN和Sequoiah-Grayson相反）作为一对形式X：A，其中A是一个声明性信息，X是一个A.x的标签是所需的信息的表示，需要在A或改变A编码的信息上进行操作或更改A.假设我们也有数据对Y：A→B。 我们可以将X应用于y，导致数据对x + y：b在这种情况下，数据库是标记公式的配置，或数据对（Gabbay 1993：72）。 标签及其相应的应用程序操作由代数组织，并且该代数的属性将对应用操作施加约束。 与Gabbay称为Gabbay的“元状况”的不同约束（Gabbay 1993：77），将对应于不同的逻辑。 例如，如果我们要忽略标签，那么我们就会有古典逻辑，如果我们只接受使用所有标记的假设的派生，那么我们将具有相关性逻辑，如果我们只接受了完全使用标记假设的派生源一旦我们将有线性逻辑。 标签表现得非常类似于可能的世界，从可能的世界到信息状态的简短步骤使得标签上的元状况如何通过结构规则捕获。

Artemov（2008）的理由逻辑框架与Gabbay的标签扣除系统分享了许多表面相似之处。 逻辑由表单x的正义断言组成：a，读为x是A的理由。理由本身是不同类型的证据基础，这将根据上下文而有所不同。 它们可能是数学证明，原因组或反事实，或者符合正式角色的其他东西。 x为证明a的方法是什么，没有直接分析在理由逻辑中。 相反，尝试通过各种操作及其公理来表征辩护关系x：a本身。 应用程序操作'。'''''模仿标记扣除的应用程序操作'+'，或者融合'⊗'从分类信息理论的操作。 在理由逻辑中，符号'+'保留用于表示联合证据的表示。 因此，'x + y'被读为“x和y的联合证据”。 应用程序和连接分别由以下公理的理由逻辑特征：

x：（一个→b）→（y：一个→（坐标）：b）

x：a→（x + y）：a，x：a→（y + x）：a

后一公理表征联合证据基地的单调性。 除了+的换向之外，律程的结构性质目前是未开发的，尽管这种探索的可能性是令人兴奋的。 理由逻辑用于分析奇异的难以困难的认知问题，例如GetTier案例等。 如果我们认为我们的认识学是正确的，那么证据基础的宪法作为信息指药就可以直接的方式将信息的正当理解逻辑置于信息中。 有关详细信息，请参阅Artemov和Pertit（2012）。

Zalta对物体理论的工作（华尔塔1983年，1993）提供了一种不同的方式来分析信息内容 - 理解为命题内容及其结构。 通过形而上学考虑的激励，对象理论通过提出物体和关系理论（通常以二阶数量的模态语言制定）开始。 然后，该理论可以用于定义和表征事务，命题，情况，可能的世界和其他相关概念的状态。 得到的图片是所有这些东西具有内部结构的图片，它们的代数特性是公理化的，因此可以以经典的证明理论方式对它们进行理性。

这种方法触及的哲学点涉及由句子表达的命题内容（信息）与预测概念之间的链接。 与此条目相关的是Zalta的（1993）的发展形式理论的发展，遵循这种方法，其中一个关键因素是两种形式的预测的使用。 简而言之，公式'PX'对应于常规形式的预测（如“奥巴马为美国”），而“XP”对应于通过编码的预测。 然后将对象定义为（基本上）属性的编码，甚至可能无法完成事实。 这些规定能够存在有关抽象，可能或虚构实体的信息。 有关对象理论所属的传统的详细信息，请参见Textor（2012），McGrath（2012）和King（2012）。

4.接近之间的连接

虽然上面讨论的三种方法（范围，相关性，代码）的不同之处在于它们强调不同的信息主题，但他们旨在澄清的潜在概念是相同的（信息）。 它是自然的，发现这种方法之间的相似性和协同效应邀请探索如何结合它们。 下一小节中的每一个都示出了如何将两个方法汇集在三种方法中。 第4.1节举例说明了信息与范围和相关视图之间的界面。 部分4.2和4.3与其他两对组合，即代码和相关性，以及代码和范围。

4.1范围和相关性

信息视距离视图中的中央直觉是在手中的信息之间存在的对应关系（其中可以以各种方式限定）和与此类信息兼容的可能性范围。 另一方面，相关方法的关键特征是其依赖于系统地连接的组件形成的结构化信息系统。 通常，结构化系统的许多属性实际上是本地属性，因为即使通过遥控平面的运动相关，它们仅由一些组件（在雷达中向上移动的小点移动的情况而确定，即使这种行为与遥控器的运动相关联系统的另一个组件）。 如果可以访问系统的许多组件的信息，则出现了可能性范围的自然概念，包括与这些本地信息兼容的系统的所有可能的全局配置。 该小节展开了这种特定方法来链接两种方法，但由于它将在最后指出，这不是唯一的一个，并且搜索其他方式的搜索是前方作为开放式调查区域。

正式地，可以通过使用限制的产品状态空间作为系统架构的模型来接近上述范围和相关之间的链路（Van Benthem 2006，Van Benthem和Martinez 2008）。 基本结构是约束模型，其中一些版本在文献中一直存在多年（例如Fagin等，1995年在研究中的认识逻辑和Ghidini和Gichongiglia 2001研究中，在上下文依赖推理中）。 约束模型具有表单

是=⟨comp，国家，c，pred⟩。

这里，基本组件空间由COMP索引，每个组件的状态从状态拍摄（使用不同的组件，使用可能只有一些状态的元素），并且系统的全局状态是全局估值，即将状态分配给每个基本组件COMP的函数。 并非所有此类功能都是允许的，只有C的那些函数最终，Pred是一个标记为谓词的谓词（全局状态集）。

要了解如何与信息和相关视图配合，请考虑雷达正在监视的平面示例。 如前所述，每个监视情况都将被建模为只有两部分，现在由Comp = {屏幕，平面}的成员索引。 筛选情况的实际情况将对应于全局状态，在这种情况下 - 我们只有两个组件 - 可以被认为是S是特定屏幕和B特定平面的对（S，B）。 因此，全局状态连接零件的实例，所以代表整个系统的实例。 但是，这是一个关键的限制，因为并非所有屏幕都与所有平面都连接，只有那些属于相同的监视情况。 SET C仅选择此类允许对，从而播放与第1节中的频道类似的角色。最后，PRED将全局状态分类为类型，类似于第2.3节的分类关系。