逻辑和信息（五）

信息，就像内容，意义，知识，信仰和许多代理人态度（看到那样，怀疑......）表现出超倾向属性。 有一个有效的研究系列，研究正规系统如何捕获这些现象（参见过度增压条目）。 在这里，我们只是注意到与本入口最密切相关的过度高兴的正式方法遵循其中一些策略：

通过允许不可能的世界并增加主题的概念来扩展可能的世界语义。 鉴于公式，一个人不考虑其真实条件（使其真实的单词的范围），而是一对，所以可以通过与不同的主题相关联来分开具有相同真理条件的公式。 查看Yablo（2014），Jago（2015），Berto和Jago（2019年）。

定义基于状态（不是世界）的模型，这些模型可能是与他们验证的信息的部分和/或不一致。 该模型在各州之间的“Parthood”以及各州的二元融合操作的关系。 公式的真实条件是一对⟨truthmakers，分别使公式的状态的伪星为falsifiers⟩，分别为真和假。 还有一种正式的方法来定义公式的主题。 如前所述，主题赋予一种方法来区分与相同的真理条件的公式。 状态的偏袒和真理条件的定义允许另一种方法来脱差，因为两种公式可能具有相同的验证器，而是一种不同的伪料。 这种方法充满了局面理论传统的精神。 查看罚款（2017）和罚款和杰卡（2020年）。

使用相关逻辑利用其语义的特殊性（参见Mares 2004）。

从正式的角度来看，方法（1），（2），（3）更接近信息 - 基于信息 - 范围，信息和信息和代码阶段中使用的正式系统。 大多数工作一般都在过度基础上，而不是专门的信息。 但是，有关施工kφψ的理解，请参阅Berto和Hawke（2021）用于相对于信息的知识运营商的语义，其中ψ在信息ψ和berto和jago（2019）的基础上，ψ使用不影响性来处理信息句和推论等问题。 在第4.2节我们已经提到Mares（2004）和相关逻辑的信息解释。 另一方面，Jago（2020）呈现出相关逻辑的真相语义。 还有一些提案对超基金的更多框架，以上（1）和（2）可以看出，特别是案例或应用程序（参见SEDLAR 2021和Leitbeg 2018），而VAN BENTHEM（2019）则举例说明了真相制造者语义可以转换为模态信息逻辑。 更通用的点（van Benthem 2019）说明了，粗略地说，两个自然和互补风格的逻辑系统可以用于分析一个新的概念。 一些系统更明确，因为它们与与想要分析的新概念直接相关的新词汇的法律扩展了现有系统（例如，模态逻辑），而无需更改以前存在的逻辑概念。 相比之下，处理新概念的更隐含方式是使用非标准推理系统，因此更改允许的推理模式，而不是添加新的词汇。 使用一个或其他风格以及它们之间的翻译的存在，可以帮助揭示光线可能或可能不会对概念进行学习的哲学声称。 在我们的背景下，相关问题的一个例子是在古典模态信息逻辑的明确风格中可能捕获过度自治性或不可捕获的范围。

5.2否定信息

此条目主要集中在积极信息上。 正式说话，否定信息只是围绕信息状态建立的任何逻辑的正片段的延长缺失。 不同的否定类型将以各种方式限制负数信息的行为。 非正式地，否定信息可能会被认为是以规范否定，过程排除（命题和子命令）和更多的规范表达。 即使我们将自己限制在一个概念概念中，也可能有剧烈的哲学辩论，以及哪种正式建筑的最佳旨在捕捉有问题的概念。 在本节中，我们经过几次正式分析的负面信息，我们研究了一些关于特定应用程序的各种正式建设的适用性的一些哲学辩论，并审查了信息流动中信息流动失败的相关话题，这可能会给错误信息引发或者在特定设置中缺乏信息。

非建设性的直观否定，旨在通过观察信息流动的否定信息。 有关这一点的更多详细信息，请参阅补充文档中的“绝管逻辑和Beth和Kripke模型”：“信息结构”的抽象方法。

使用第3.1节的帧，在建设性含义（21）中定义非建设性的直觉否定，（21），它与底部，0，0，它由其帧条件的规定提供：

x⊩0为noxīf

因此，直觉否定定义如下：

- 一：=一个→0

因此，-A的帧条件如下：

x⊩-a [a→0] iff fory∈f，s.t. x⊑y，如果是的，那么y⊩0

（20）如果x携带-a的信息，那么没有州y，这样y是x的信息发展，其中y提供a的信息。

-A在→0方面的定义在正面和否定信息之间投入不对称。 在一个信息模型中， - 在x∈fa处保持不符合任何y∈f，这样x⊑y。 虽然ATx∈f的验证只涉及检查x，但验证-A在x∈f处涉及检查所有y∈f。 根据Gurevich（1977）和Wansing（1993），这种不对称意味着直觉逻辑没有提供对负面信息的充分处理，因为它与A的验证不同，没有办法验证-A“当场”说话。 Gurevich和Wansing对这种不对称的反对意见是对Grzegorczyk（1964年）的关键反应。 对于支持Grzegorczyk在正面和负面信息之间不对称的论据，请参阅Sequoiah-Grayson（2009）。 允许伪造“当场”的完全建设性的否定是因为它被嵌入在尼尔森的建设系统中（Nelson 1949,1959）嵌入而被称为纳尔逊否定。 对于这些建设性系统的当代发展，请参阅WANSING第2.4.1节（1993）。

在静态逻辑设置中，否定至少是用于排除真相的（如果不是表达明确的虚假）。 在动态设置中，否定将用于排列特定的进程。 对于在分类信息理论的背景下的开发负面信息作为过程排除，请参阅Sequoiah-Grayson（2013）。 这个想法在Groenendijk和Stokhof（1991）的动态谓词逻辑中，特别是通过否定作为试验失败的否定信息发展。 对于作为过程排除和测试失败的否定信息概念之间的探索，请参阅SemoIah-Grayson（2010）。

在任何否定作为流程排除的逻辑中，如果有问题的逻辑是换向的，则流程排除将是非定向的。 当我们去除换向结构规则时，将导致定向过程排除。 讨论定向过程排除的形式化与换向失败之间的关系以及对称性故障与信息状态上的兼容性和不相容关系，见Sequoiah-Grayson（2011）。 在“作品”语法的背景下的否定信息的扩展讨论，请参阅Buszkowski（1995）。

WANSING（2016）采用了对子结构逻辑的信息解释，以彻底调查围绕上述否定问题的问题。 WANSING的结论是，积极信息与负面信息之间的对称归还相反的所有存在的论据。 在撰写本文时，这种辩论是热闹和正在进行的。

6.结论

逻辑和信息之间存在双向关系。 一方面，信息下潜对标准逻辑概念的直观理解，例如推理（可能被认为是将隐式信息转变为显式信息的过程）和计算。 另一方面，逻辑为信息本身的研究提供了正式的框架。

信息的逻辑研究侧重于信息的一些最基本的定性方面。 关于信息的不同立场自然地突出了这些方面的一些而不是其他方面。 因此，信息 - 基本的立场最自然地突出显示了代理商和信息中的信息的动态，可以互相交互。 关于信息（信息总是关于某事物）的关于信息中的信息是在信息和相关姿势中的中心主题。 编码信息的主题及其处理（如在形式推理的情况下）处于根据代码代码姿态的核心。 这些信息的这些定性方面都不是只是其中一个立场，即使有些人超过其他主题。 无论姿势如何，某些主题如信息结构及其与信息内容的关系都同样涉及。 在本条目中研究信息的方式与定量学习信息的其他重要正式框架不同。 例如，Shannon的信息统计理论涉及优化可以通过嘈杂通道传输的数据量，而Kolmogorov的复杂性理论可以定量字符串的信息复杂性作为输出它的最短程序的长度当由固定的通用图灵机执行时。

信息的逻辑分析包括已知的逻辑系统（例如认知逻辑或相关逻辑）的富有成效的重新诠释，以及由尝试捕获信息的进一步方面的尝试来实现新的系统。 仍然是分析来自两个不同阶段的各个方面的信息的其他逻辑方法，与第4节的约束系统相结合。 - 一个应该允许建模信息的某些方面。

寻找三个立场之间的界面仍然是一个新生的查询方向，在此处讨论了4.互补问题是股权是否可以统一。 还有几个正式框架，除了探索统一问题的潜在环境之外，还有一些正式的设置，是他们自己右边信息的抽象数学理论。 这些中的每一个都远远超出了这个词条的范围：

领域理论（Abramsky和Jung 1994）：它已被用来研究在局势上自然出现的信息国家的部分排序方面的解开或“改善”的过程。

无点拓扑：它具有与计算机科学的深度联系，它实际上可以作为信息的逻辑（Vickers 1996）。

楚空间（普拉特1995）：在类别理论中，它们被呈现为拓扑的概括。 本条目中讨论的内部链接是情况理论中使用的分类只是楚空间，独立发现，不同的目的。

Cooldgebra：另一种类别理论的分支，也被呈现为“套装数学和观察数学”（Jacobs 2012，其他互联网资源）。 此框架具有强大的链接，该条目中讨论了许多概念，特别是模态逻辑（第1节）和Bisimulation（第5.1节）。

概率理论：显然是抽象的信息的中心。 各种版本的逆关系原则，导致语义信息的测量（参见第1.3节和Floridi 2013）从香农（1953 [1950]）使用的版本下降：在通过嘈杂频道的通信设置中，收到的邮件越少，而且它是更多的信息。

信息的逻辑研究与精神相似其他传统的努力，例如真理或计算概念的逻辑研究：在所有这些情况下，逻辑研究的对象在对逻辑本身的直观理解中起着核心作用。 在本条目（范围，相关性和代码）中提供的定性信息的三个侧视图肖像本领域的多样化状态，其中许多研究方向都是开放的，既是寻找不同立场的统一或接口设置的一种方式深化每个姿态本身内信息（动态，动态，关于，编码，互动等）的理解。

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信息结构的摘要方法

其中涵盖了主题直觉逻辑，Beth和Kripke模型，以及代数和其他莫代尔信息理论和相关领域的方法。