常识（六）

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图3.6

下一个例子表明，在某些情况下，在某些情况下甚至是一阶知识就足以触发动作，并且需要更高的知识。 考虑四个玩家，每个阈值3，在图3.6中所示的两个不同网络中，如图3.6a所示，在图3.6a中，在图3.6b中的'风筝'中，在图3.6b中。），播放器1知道2和4都有阈值3.但是，她不知道关于玩家3的门槛。 如果玩家3具有阈值5，那么玩家2将永远不会反抗，因为他不知道玩家4的阈值，那么它也可能对他来说，玩家4也具有阈值5。 玩家1对玩家3的不确定性与玩家1的知识与玩家2的知识有关玩家4的不确定性，虽然她也有阈值3和两个具有阈值3的邻居。 类似的推理适用于所有其他玩家，因此在广场上没有人旋转。 现在考虑风筝网络。 玩家4忽略了玩家1和玩家2的阈值，因此他没有反叛。 然而，玩家1知道玩家2和3的阈值3，他们知道他们所做的那样，他们知道玩家1知道他们所做的那样。 这足以触发其中三个的动作r，确实是{3331,333333333333334,33335}中所有国家的播放器1,2和3所有反抗，这是在所有州至少有三个人的均衡重建每个阈值三个。

广场和风筝网络之间的区别在于，虽然在广场足够的代理人愿意反抗反抗实际发生，但他们都单独了解这一点，没有代理人知道其他人知道。 另一方面，在风筝中，三角形的代理不仅知道有三个具有阈值3的代理，但他们也知道他们都知道它，知道他们都知道他们都知道它，等等。 对他们之间的这种事实有共同的了解。 有趣的是要注意到，在CHWE的模型中，常识获得没有公开已知的事实（参见2.2节）。 命题“玩家1,2和3都有阈值3”（语义：事件{3331,3332,3333333333333333333334,333333333333333333333333333333333333333333333333333335}由于网络结构而被播放器1,2和3所知，并且由于网络而成为常识球员已知结构。 可以确定，网络结构不仅仅是知之甚时，而且它实际上是众所周知的球员。 例如，播放器1不仅知道播放器2和3彼此通信。 她还知道球员2和3知道她知道他们互相沟通，等等。

在完整的网络中（所有玩家与其他人与其他人通信的网络，如在风筝网络中的三角形内）播放器的信息分区一致，它们是可能世界集合的最佳分区。 因此，如果玩家具有足够低的阈值，则通常是已知的并且所有球员反抗存在平衡。

定义3.13

我们说→如果有均衡，那么所有球员都选择反抗，这是一个足够的网络。

对于所有玩家都有足够低的阈值的游戏，完整的网络显然是足够的。 是获得所有球员叛逆的平衡所需的完整网络吗？ 事实证明它不是。 作为风筝网络中的“三角形”的结构，称为Cliques的“三角”组的结构扮演至关重要的作用。 在这种结构中，“本地”常识（即，限于结构的球员部分）自然地出现。 在一个完整的网络中（即，存在足够但不是多余的通信的网络以完全反射的网络），其中派系覆盖整个群体，如果一个集团与另一个集团说话，那么该集团的每个成员都讲述了其他集团的每个成员。 此外，对于每两个批变，使得一个人正在与另一个交谈，存在具有起始元素的派系的“链”。 换句话说，关系中的每对族人是链元素（长度至少为2）的一部分，其起始元素（领先的集团）在网络中传播在从“领先采用者”转移到“追随者”，根据由此定义的社交角色分子系统移动派系和他们的关系。 考虑以下示例，其中围绕圆圈表示，数字表示单个玩家的阈值：

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图3.7

在这里，阈值3 Clique是领先的集团，在阈值5跟随者集团中点燃反射。 反过来，单个阈值3元素的Clique遵循。 请注意，虽然她不需要知道领先的集团实际上是愿意叛逆的，但是需要提供信息，以确保阈值5 Clique做起来，从而让她加入反叛是安全的。 虽然在每个Clique关于阈值的信息，但因此愿意叛乱的愿意是常识，但在一系列中，信息是“线性”; 每个Clique都知道它是一个追随者的集团，但不知道早期的派系。

分析CHWE在弱势与强势链接方面的集体行动模型（CF.CHWE 1999和CHWE 2000）对通信网络与共同知识之间的互动提供了进一步的见解。 一个强大的联系，大致说话，加入亲密的朋友，而联系较弱的联系加入熟人。 强烈的联系往往比弱者更慢地增加，因为人们比他们分享熟人更常见的亲密朋友。 在传播信息和连接社会方面，弱链接比强势联系更好，因为它们更快地遍历社会，因此达到更大的范围。 在集体行动中发挥着强大和薄弱的联系作用是什么？ 在CHWE的动态分析中，当阈值低时，强烈的链接速度更好，而当球员的阈值更高时，弱链接较好。 直观地，一个人看到强烈的联系倾向于立即形成小污水（因为他们的对称性：我的朋友的朋友也倾向于成为我的朋友）; 普通知识在地方一级迅速产生，如果阈值低，则会有更好的机会，一个强大的联系所捆绑的组成为一个领先的集团启动反叛。 如果在另一方面，阈值高，当地常识小拉帮结派是不结果，和弱的链接，达到了进一步的距离更多很快，加快通信和建筑的大拉帮结派需要火花集体行动。 这种考虑因素阐明了社交网络与共同知识之间的关系。 虽然知识在网络中的网络中传播得更快，但在这种网络中往往会越慢地出现越野的链接偏向，高阶知识（以及，常识）。 另一方面，具有较多强大环节的网络，便于在本地层面形成共同知识。

4.常识是否可达？

刘易斯制定了一个共同知识的陈述，它产生了“我知道j知道...... k知道一个”命令的命令“，以确保在他对公约的说明中，代理商对彼此有正确的信念。 但由于人类代理显然不能通过这种无限等级的方式，很自然地怀疑是否有任何群体可以具有完全常识的任何命题。 更广泛地，如果这种普遍知识在于人类代理人的境内，§3中普遍知识的分析将对社会科学家和哲学家毫无价值。

幸运的是，对于刘易斯的计划，普遍知识确实可以达到强烈的论据。 刘易斯（1969年）辩称，应该被视为一种影响链条，而不是任何人的实际推理的步骤。 他提供了非正式的论据，即从有限的一组公理组中产生共同的知识层次结构。 我们在§2中看到，可以精确地制定刘易斯的原理，并从这些公理和公共事件中推导出共同的知识等级作为共同知识的基础。 再次，Lewis的论点背后的基本想法是，对于一组代理商，如果一个命题A在他们中公开知名，每个代理人都知道每个人都可以从一个人中汲取相同的结论P，那么P是常识的。 这些条件显然是依赖的，就像个人知道或不知道这个命题是依赖的那样。 然而，有很多情况，假设一个公共活动产生共同知识，因为它被正确播放，集团的代理是感知到它的理想条件，从公共事件到普通知识的对象的推断是即时等等，如果有些人，常识可能会失败未能感知公共活动，或者他们中的一些人认为一些其他人无法理解公告，或听到它，或者无法吸引必要的推论等。

事实上，关于常识性的持怀疑态度肯定是可能的。 最近由Lederman（2018B）提出了一个强烈的持怀疑态度。 LederMan构建一个论点，以破坏派对在§2中获得普通知识层次的可能性，根据公共活动，或者作为Mederman调用它，公共信息。 Lederman目标是他称之为理想的常识（或信仰）的原则，即：如果P是G组中的公共信息，则P是G的常识，只要G中的代理是理想的推理。 该论点依赖于代理人之间的精神状态的隐私和人际关系，虽然它在感知知识方面提供，但其范围超越了对普通知识巡回法院有可能性的看法。

LederMan（2018B）使用以下方案：两位参赛者，Alice和Bob，观察玩具帆船（100厘米）的桅杆的高度随后用随机选择的帆船替换，其桅杆可以或多或少高于100厘米。 事实上，所选船的桅杆高300厘米。 因此，桅杆高于100厘米的公共信息。 上面的理想普通知识原则以及关于Alice和Bob的视觉系统及其宣传的假设将需要艾丽斯和鲍勃具有常识，即桅杆高于100厘米，但德国的论点表明他们没有。 主要思想是，人类如何感知，在其他事情中，高度有一定程度的近似。 因此，对于爱丽丝来说，它与桅杆向她看起来300厘米的桅杆，桅杆看起来比300厘米短到300厘米，说299厘米。 此外，爱丽丝知道，如果桅杆高299厘米到鲍勃，那么它就会对他来说非常兼容，桅杆看起来高298厘米到爱丽丝。 此外，鲍勃知道爱丽丝知道，如果桅杆高298厘米到Alice，那么它就会向她兼容，桅杆向鲍勃看起来高297厘米。 可以重复推理，直到在那里对爱丽丝和鲍勃来说，桅杆不高于100厘米，对着桅杆超过100厘米的情况来说，桅杆不高于100厘米

Lederman（2018B）概括了任意案件和公共信息来源的论点，得出结论，人们从未实现共同的知识或信念。 在他的观点中，常识的无法实现性并不是在可能的社会行为的解释力丧失方面的关注。 虽然其所得款项的共同知识和公共信息长期以来一直被认为是协调行为至关重要，但德国人声称，实际上协调需要（见下一部分的Lederman 2018A讨论。）对阵Lederman，Immerman（2021）认为这里勾勒出的持怀疑态度的论点在很大程度上失败了，因此无法证明普通知识的无法实现性。 Immerman拒绝德国的重要性的关键思想是，有许多感性的价值观，即代理商不会娱乐，仿佛在原来的帆船示例中，他们知道100到300厘米的所有桅杆都被偷走了。 根据Immerman的说法，这种“差距知识”的案例并不常见，并且他们的可用性阻止了Lederman的论点。

即使一个人拒绝德国人的持怀疑态度（通过上述Immerman的论点），或者通过托马森（2021）的论点，或者在下一节或其他方式）中，必须在归于一群人的普通知识代理商。 常识是对代理人的情况高度敏感的现象。 以下部分显示了一个示例，表明，为了成为一组代理商的常见意味着，他们通常必须感知同时和公开的事件。

5.协调和共同的p信念

在某些情况下，代理商可能无法实现共同的知识。 Mederman（2018B）的持怀疑态度论点确实依赖和概括了关于在与协调攻击问题相关的理论计算机科学中所作的共同知识的可实现性的相关论点（参见LederMan 2018a，Halpern和摩西，1990和Fagin等人1995年，ESP。第6章和第11章）。 在分布式系统的上下文中，使用正式的认知逻辑系统，如上所述，相当于经济学家特权的语义方法，可以正式证明（i）共同知识是协调所必需的，并且（ii）（ii）普通知识的可实现性取决于关于系统所做的假设。 特别地，异步系统不允许出现通信消息的共同知识，使得协调不可能。 代理商可能会以普通知识为“关闭”的东西？ 有各种各样的弱化概念可以使用的常识：ε-常见的知识（代理商将在时间内实现普通知识ε，因此它们会在时间ε），最终的常识（代理人将实现普通知识，因此坐标），概率常识（代理商将实现概率P Common Belief，因此概率P成功坐标）等。常识概念的弱势可能根据预期的应用证明有用。

常识的另一个削弱考虑在MTH层面相互知识。 对于m，k的高值

是

n

（a）似乎似乎是k的很好近似

*

n

（一）。 但是，上面的点（i）认为，M没有任意高值的M将有助于实现协调的实际任务，从而需要普通知识的全部力量。 我们通过以下示例说明了这一点，由于鲁宾斯坦（1989,1992），表明只需在任何有限级别截断普通知识层次结构，就可以赋予代理人，就像他们没有相互了解一样。[32]

5.1电子邮件协调示例

Lizzi和Joanna面临着下图所示的协调问题：

乔安娜

一个b

lizzi一个（2,2）（0，-4）

b（-4,0）（0,0）

图5.1AΩ1，μ（ω1）= 0.51

乔安娜

一个b

lizzi一个（2,2）（0，-4）

b（-4,0）（0,0）

图5.1bω2，μ（ω2）= 0.49

在图5.1中，收益取决于一对可能的世界。 世界ω1发生概率μ（ω1）=。51，而ω2以概率μ（ω2）=。49。 因此，只有在世界的状态为ω1（ω2）时，它们才能通过选择（b）来协调完全成功。

假设Lizzi可以观察到世界的状态，但乔安娜不能。 我们可以按如下方式解释这款游戏：乔安娜和Lizzi希望共享Aldo，他们最喜欢的厨师一起做饭。 Aldo在A和B之间交替，Sorriso的两个分支，他们最喜欢的餐厅。 状态ωi是那天的Aldo的位置。 在状态ω1（ω2），Aldo在A（b）处。 Lizzi是萨罗萨的特殊邮件列表，收到了ωi的通知。 Lizzi's和Joanna在Aldo在工作的地方见面时会发生的最佳结果，所以他们可以拥有他们的计划晚宴。 如果他们见面但是艾尔多小姐，他们很失望，毕竟没有晚餐。 如果要么孤独地找到自己，那么她再次失望，没有晚餐。 但每一个真正想避免是要b如果其他去答：如果任一他们到达b单独，她不只有惊无险晚餐，但必须支付过高的助泊车费用的酒店哪一个房子b，因为对服务生领班的b拒绝验证停车场票务的人谁要求一个表的两个与然后坐在单独。 这是Harsanyi（1967）条款的一个不完整信息的游戏，因为游戏的收益取决于并非所有代理商所知道的国家。

A是乔安娜和Lizzi的“戏剧安全”战略。[33] 通过选择世界的状态发生，代理商会冒着艾尔多么举行的举行会议的风险，但是每个人也肯定会避免选择B的真正糟糕的后果，如果另一个选择A.只有Lizzi知道世界状况，也不能用有关世界状况的信息，以改善他们的协调前景。 对于乔安娜没有这样的信息，因为Lizzi知道这一点，她知道乔安娜必须相应地选择，因此Lizzi必须选择她对移动的最佳回应，而她预计乔安娜，无论世界Lizzi的状态如何观察。 显然Lizzi和Joanna不能为每个人达到大于1.02的预期收益，如果他们在世界任何一种地区选择（a，a），他们的预期收益就会。

如果状态ω是常识，那么如果ω=ω1和（b，b），则条件策略轮廓（a，a），如果ω=ω2将是一个严格的纳什均衡，每个纳什均衡都会达到2.所以对他们的显而易见的补救措施困境将是为了丽光将Joanna Aldo在面对面或电话交谈中的位置，并为他们同意去Aldo的位置，这将使状态ω及其意图在给出它们之间的常识中的最佳结果。 出于某种原因，他们无法互相交谈，但他们预先绘制Lizzi将发送Joanna一个电子邮件消息，如果ω2发生，才会发生ω2。 要进一步假设乔安娜和Lizzi的电子邮件系统被设置为自动向发送者发送回复消息，以接收和查看的任何消息的发件人，并且由于技术问题存在小概率，ε＞0，任何消息都无法到达其目的地。 然后，如果Lizzi发送joanna消息，并且收到自动确认，那么Lizzi就知道乔安娜知道ω2已发生。 如果乔安娜收到Lizzi自动确认的自动确认，那么Joanna知道Lizzi知道乔安娜知道ω2发生，等等。 如果每个代理收到无限的自动确认，则发生ω2将成为常识，假设可以在有限的时间内发送和接收所有确认。[34] 然而，由于每个通信阶段的传输失败的概率ε，确认序列在具有概率的许多阶段之后停止。 因此，具有概率，代理商无法实现完整的共同知识。 但他们至少可以实现普通知识的“关闭”。 这是否意味着他们有良好的安顿下来的前景（b，b）？

Rubinstein通过诱导显示，如果自动交换的确认消息的数量是有限的，那么A是最大化每个代理的预期实用程序的唯一选择，鉴于她对他们所知道的内容知识了解。

鲁宾斯坦的证据

因此，即使代理商有“几乎是”共同知识，就是“乔安娜知道Lizzi就知道......那个乔安娜发生了ω2的知识的数量，他们的行为与他们的行为完全不同，因为ω2已经发生了常识。 实际上，由于鲁比斯坦指出，仅仅是“几乎”的共同知识，代理商会选择似乎没有发生沟通！ Rubinstein还指出，这一结果违反了我们对这种情况下的代理人所希望的内容的直觉。 （见Rubinstein 1992，第324页。）如果Ti = 17，我们不会期望代理人我选择B？ 事实上，在许多实际情况下，我们可能会认为，即使t1 = t2 = 2，代理人每个人都希望另一个是选择b，这就是Lizzi知道乔安娜收到了她的原始信息和乔安娜来知道Lizzi知道！！ Binmore和Samelson（2001）实际上表明，如果乔安娜和Lizzi在关注他们交换的消息时会产生费用，或者如果发送消息昂贵，则不会分别注意较长的消息流或未注意。

Lederman（2018A）提出了对悖论的根本溶液。 在协调攻击的情况下，他认为，如果他们有攻击的共同知识，他认为他们是理性的理性将会攻击; 由于交换消息无法实现常见知识，因此他们不会攻击。 然而，承认将军不常见的是，他们是理性的，可以建立一个简单的模型，表明这些将在没有共同知识的情况下进行攻击。 同样地，在电子邮件游戏的情况下，他表明，如果玩家可以是一种非理性类型（所以她也选择游戏B，即使她的预期收益低于选择游戏A，）和一个玩家相信其他玩家是非理性的概率足够高的概率类型，然后播放器可以在交换有限数量的消息后在比赛B上协调。 因此，Lederman（2018A）认为，我们应该采取普遍的理解，以简化的假设，在野外生产贸易数学模型，但通常是假的“野外”，其中令人贬低的理性，让将军和人行人轻松概念少数消息交换后协调。 Thomason（2021）提出了Lederman对勤杂朗合理性概念的影响，并争论了考虑的重要性，而是导致个人和常见态度的出现。 尽管他们分歧，但德国（2018A，2018B）和Thomason（2021年）强调（常见）持有信仰或知识与实际推理之间关系的重要性。 Halpern和Pass（2017年）提供了一个有关常识性有关的实际问题的有趣应用，其中（2017年），在普通知识的概念的合适削弱方面，分析了区块的议定书（以及其中共识）。[35]