法律概率主义（三）

2.2.2冷击匹配的可能性比例

评估冷击匹配的更具原则方式是基于似然比。 该提案从文献中汲取了所谓的岛屿问题，由Eggleston（1978），道德（1994）和Dawid和Dartera（1996）学习。 让检察官的假设惠普是“嫌疑人是犯罪痕迹的来源”，国防假设高清“嫌疑人不是犯罪痕迹的来源”。 让M成为犯罪污染和嫌疑人（包含在数据库中）之间的DNA匹配，而D数据库中没有人在嫌疑人的情况下匹配犯罪污点。 与M和D相关的似然比应（Balding和Donnelly 1996; Taroni等，2014）：

v =

pr（是，d|hp）

pr（是，d|hd）

。

由于Pr（a∧b）= pr（abb）×pr（b），对于任何语句a和b，该比率可以写为

v =

pr（m|hp，d）

pr（m|hd，d）

×

pr（d|hp）

pr（d|hd）

。

第一个比率

pr（m|hp，d）

pr（m|hd，d）

大约是1 /γ，其中γ是随机匹配概率。 二比率

pr（d|hp）

pr（d|hd）

是数据库搜索率，定义如下（有关详细信息，请参阅Balding和Donnelly 1996; Taroni等，2014）：

pr（d|hp）

pr（d|hd）

=

1

1-φ

，

其中Pr（s`hd）=φ和s代表数据库中有人是犯罪痕迹的来源。 Donnelly和Friedman（1999）衍生了这种比例的类似公式。 随着数据库变大，Φ增加，数据库搜索比率增加。 如果数据库中没有人可以是源，则此比率仅等于一个。

由于通过将DNA匹配和数据库搜索率的似然乘以乘以冷匹配匹配结果的似然比V，而V将始终大于匹配的似然比（除了φ= 0的不切实际的情况之外）。 因此，冷击中的DNA匹配应计数比先前识别的嫌疑人的DNA匹配更强的证据。 Dawid和Mortera（1996）研究了不同的数据库搜索策略，并考虑有关匹配信息的可能性本身不确定，但总点仍然存在。 在合理的假设下，忽略数据库搜索将为冷击匹配的证据实力提供保守评估。

在冷匹配匹配上的定罪时，在普通匹配的情况下存在直观的抵抗力，但这种电阻在普通匹配的情况下不太强烈（在第6节中稍后的情况）。 这种基于普通DNA匹配的定罪的偏好似乎似乎与声明，冷击匹配比普通匹配更强烈的内疚证据。 然而，有一种方法可以调和双方。 关键是要记住，通过赋予证据，不应与赋予有罪的后验概率混淆的递议力量。 如果冷击匹配是唯一有罪的证据，那么与其他证据（例如调查引线）补充DNA匹配的情况相比，内疚的概率可能会很低。 这种较低的后概率将为冷击壳体中的耐寒案件中的定罪抗性致力于致力。

2.3选择竞争假设

作为评估证据的力量，可能性比值是有助于评估证据的实力，作为关于冷击匹配的前面的讨论。 然而，一个主要困难是应该比较H和H'的一个主要困难。 假设应该互相竞争 - 在刑事审判中，H是起诉提出的假设，H'是国防所提出的假设。 但这种约束留下了对证据的操纵和误解的可能性。 让我们在这一主题中研究文献中的一些主要争议。

2.3.1临时假设和巴里乔治

再次考虑程式化DNA证据案例。 假设检察官提出了嫌疑人在犯罪现场发现的痕迹的假设。 实验室分析表明被告遗传匹配痕迹，这一假设得到了很好的支持。 然而，防守，通过提出以下临时假设来回应：“一些未知的人留下了犯罪污点，他们遇到与嫌疑人相同的基因型”。 由于给定假设的DNA匹配的概率为1，因此似然比等于1（Evett，Jackson和Lambert 2000）。 问题概括。 对于任何证据和任何给定检察官的假设H，有一个竞争假设H *

pr（e|h）

pr（e|h *）

= 1。

假设H *是一个如此假设，仅供选择，因为它解释了证据以及假设H确实（Mayo 2018：30-55）。 如果没有进一步的限制，则在选择竞争假设的选择 - 这似乎没有证据可以归功于被告。

法官和陪审员通常会识别临时假设，了解他们是人造的理论，不应认真对待。 也许，审判中的参与者的常见意义就足够地限制了正确的方式选择假设。 但实际情况是复杂的，并且是否有一个明显的竞争假设，这并不明显临时，是合法的或不是合法的。

一个值得注意的例子是R. V.George（2007 EWCA Crim 2722）。 巴里乔治被指控谋杀英国记者和电视节目吉尔丹多。 一年后，在乔治的外套口袋中发现了单一的枪支残留粒子，它与犯罪现场的残留物相匹配。 这是对他的关键有罪的证据。 乔治被定罪，他的第一次上诉是不成功的。 在第一次上诉后，Ian Evett从法医学的科学服务中担心证据尚未在审判中进行妥善评估。 陪审员们在乔治的外套中找到枪支残留的条件概率，鉴于乔治没有射击枪的防守假设。 估计这种概率很低。 但是，鉴于检察官的假设找到了同样的证据，尤其是乔治射击丹多的枪。 要求一位专家证人Keeley先生提供条件概率并估计它们为1/100，表明枪支残留物没有提议价值。 乔治在2007年再次上诉，并依靠正利的估计，赢得了上诉。

对试验商的一项研究表明，基奈利的假设的选择缺乏一致性，因此基于它们的可能性比率无意义。 在一个场合，Keeley比较了乔治口袋中发现的粒子的假设来自乔治本人发射的枪支，以及粒子来自另一个来源的替代假设。 在另一个场合，Keeley采取检察官的假设是“乔治口袋里发现的粒子来自枪杀的枪支。” 但鉴于这一假设的证据的条件概率不应低。 它实际上应该是一个。 最慈善的阅读审判抄本表明，专家铭记了“乔治是拖丹托的人”和“乔治大衣的诚信被腐败”。 但是Keeley对原因没有理由，为什么这些假设应该以似然比进行比较（请参阅Fenton等，详情2014年）。

相关的并发症是，竞争假设可以关注任何事实纠纷，从分钟细节中，如被剥夺被害人的布料是红色还是蓝色，诸如被告是否刺伤受害者的最终问题。 可能性比率在不同粒度水平的假设中变化：进攻，活动和源等级假设（在这种区分，在§1.5之前见）。 它甚至可能在源层面，可能性比例有一个方面，说起诉，但在冒犯水平，似然比对另一边有利于，说防守，即使两个层面的假设非常相似（Fenton等，等。2014）。

2.3.2独家和详尽无遗？

Barry George Case中的混乱归因于没有明确的规则来选择可能性比例的假设。 一个这样的规则可能是：选择独家的竞争假设（它们不能是真的）和穷举（它们不能既虚假）。 通过这种方式，各方将无法选择临时假设，并以自己的利益对证据进行评估。

有其他好的原因为什么假设在可能性比例应该是排他性和穷举的。 因为如果不是，则可能性比率可以提供违反直觉的结果。 要了解原因，首先考虑非互斥的假设。 让惠普代表“被告是有罪”，“被告人不在犯罪现场”的高清。 让E代表

在犯罪发生前十分钟在不同的位置看到被告人 - 在电话里被忽视，说到了前进并杀死他。

证据证明了每个假设，但可以想到的是，在这种情况下，可能性比应该等于一个。 此外，考虑两种竞争并非穷举的假设。 假设弗雷德和账单试图抢劫一个男人。 受害者抵制，被击中了头部并死了。 说惠普代表“弗雷德袭击了致命的打击”和高清代表“比尔袭击了致命打击”。 假设并非详尽无遗，因为第三个假设是“男人没有从吹来死亡”。 假设e是受害者早些时候受害者心脏病发作的信息。 可能性比率

pr（e|hp）

pr（e|hd）

从那以后等于一个

pr（e|hp）= pr（e|hd）。

然而E降低了HP和HD的概率。 因此，在这种情况下，证据负支持每个假设，违背了可能性比率的表现。

但依靠独家和详尽的假设并非没有并发症。 考虑一位决定通过否定检控假设的决定制定防范假设的专家，例如，“被告没有击中脑部受害者”。 这种防守假设可以无益地评估证据。 如果他没有在头脑中击中受害者，嫌疑人携带这样的血迹和这种血迹是什么？ 这取决于他是否存在于现场，他在当时以及许多其他情况下做的事情。 作为Evett，Jackson和Lambert（2000）所指出的是，在评估证据的评估中使用特定假设的选择将取决于语境因素。 更常见的是，选择的假设不会是互斥的。 比较独家和详尽的假设也可能对陪审员或法官作出审判决定的陪审团。 在父亲的情况下，例如，专家不应该比较假设“被告是孩子的父亲”及其否定，而是“被告是孩子的父亲”和“孩子的父亲是一个与推定父亲无关的人”（Biedermann等。2014）。 尽管被告的亲属是潜在的父亲，但考虑到这种较远的可能性将使对证据的评估比需要更困难（Evett等人2000）。

独家和详尽的假设防范任意比较，并确保对证据进行更具原则的评估。 缺点是这种假设涵盖了整个可能性空间，并且通过这种空间筛选是认知不可行的（艾伦2017）。 在这方面，比较更多的外接假设是优选的。 然而，这样做的危险是大量依赖于比较的假设。 在假设的选择中的纬度越多，似然比的变量越多，作为证据值的量度。

2.4双染色问题

进一步说明了作为证据强度的衡量标准的似然比的局限性的案例研究是由Evett（1987）制定的两种染色问题。

在Evett的原始配方中，两个不同来源的两个污渍都留在犯罪现场，嫌疑人的血液匹配其中一个。 让第一个假设是嫌疑人是两名犯罪的男人之一，第二个假设就是对第一家的否定。 EVETT（1987）显示（详见他的纸张），匹配相对于这两个假设的匹配的似然比是1 / 2Q1，其中Q1是第一污渍特性的估计频率。 令人惊讶的是，似然比不依赖于与第二染色相关的频率。

现在考虑一个更复杂的两种染色情景。 假设两个人犯下的罪行，他在犯罪现场留下了两个污渍：一个在枕头上，另一个在纸上。 约翰史密斯因不同的原因被捕，遗传匹配枕头上的DNA，但不是纸上的DNA。 MESERT和SJERPS（2004）认为，有三对与数值不同的似然比相关的假设（有关详细信息，请参阅本文）。 表2中列出了这三个选择，其中R是史密斯遗传概况的随机匹配概率，六是史密斯是犯罪现场捐赠者之一的现有概率。

表2

惠普hd lr

史密斯是其中一个犯罪现场捐助者。 史密斯不是犯罪现场捐助者之一。

r

2

史密斯是枕头污渍供体。 史密斯不是犯罪现场捐助者之一。 r

史密斯是枕头污渍供体。 史密斯不是枕头污渍捐赠者。

r（2-δ）

2（1-δ）

尽管可能性比率在数值上不同，但它们的后验概率也是如此。 请注意，表中三个HP的现有可能性应以Δ编写。 以下（Meester和Sjerps 2004），表中第一个假设的现有几率是δ/（1-δ）。 第二假设的现有几率是（δ/ 2）/（1-δ）。 第三假设的现有几率是（δ/ 2）/（1-（δ/ 2））。 在每种情况下，后差 - 通过似然比乘以先见的差异 - 是相同的：R×δ/（2（1-Δ））。 因此，尽管可能性比例存在差异，但随着前沿与之适当相关的情况，不同假设的后差是相同的。

Meester和Sjerps（2004）建议每个似然比应伴随着表格陈述如何选择现有赔率（或现有概率）的选择会影响后赔率，以获得明智的前瞻性范围（对于这一战略的一般讨论，称为“敏感性分析”，请参阅§1.4中的早期讨论）。 通过这种方式，无论选择的假设都如何，使似然比的影响明显。 该策略承认，可能性比率不充分提供信息，并且它们应与其他信息（如一系列前瞻等）结合起来，以便足够的对证据进行评估。

3.贝叶斯网络用于法律应用

到目前为止，我们研究了概率理论如何有助于评估单一证据等DNA匹配。 但事情往往更复杂。 在法律案件中，不同的证据表可以融合，例如证明被告在犯罪现场看到被告的两个证人，或者他们可能分歧，例如犯罪者在犯罪现场看到被告的证人，而DNA测试在犯罪现场观察到被告和现场。 另一个复杂性的来源是，各方在审判中提出的假设通常是复杂的陈述结构。 如何评估不同的陈述以及它们的支持证据，以及整个检察官的案例（或辩护的案例）？

原则上，假设多件证据的假设可能通过贝叶斯定理的顺序应用来评估。 例如，考虑被告面临两条有罪的证据的情况：在匹配被告的头发颜色的场景中发现的DNA匹配和发型证据。 假设 - 经常进行 - 某人的头发颜色与某人的遗传概况无关。 假设发证证据的可能性比例为40，DNA匹配的可能性比率为200，即，在鉴于罪名假设的罪名假设中找到证据，它的可能性比例是200的可能性（和200倍）。 如果对无罪内敛的现有几率为1/1000，则后赔率为1/1000×40×200 = 8。

这些计算很简单，但在更现实的情况下，会有并发症。 审判缔约方通常提出几种零碎的声称，需要组合在一起，以形成发生的事情的理论。 例如，检察官可能呈现目击者证词，以争辩被告远离犯罪现场，以及文件证据作为动机的证明。 不同的零件索赔，每个罚款都必须由不同的证据支持，必须组合以形成关于发生的事情的结构化假设。 由于不同的声明和不同的证据可以彼此取决于彼此，因此直接计算将很快成为无法管理的。 幸运的是，一个工具存在，使任务更轻松：贝叶斯网络。 本节识别在呈现，汇总和对复杂证据和假设的复杂尸体的汇总和评估中部署贝叶斯网络的指南。

3.1贝叶斯网络救援

贝叶斯网络可用于法律实况调查中的概率推理的想法在八十年代末（弗里德曼1986年）和九十年初（Edwards 1991年）开始牵引牵引力。 最近关于该专题的两本具有强调法律应用的书籍是Fenton和Neil 2013 [2018]和Taroni等人。 2014.贝叶斯网络包括两个组件：第一，变量之间的依赖关系（由箭头表示的依赖关系的定向无循环图（由节点表示）; 二，条件概率表。 首先考虑图形组件。 该图是无循环的，因为连接节点的箭头不会形成循环。 作为一个插图，让H成为嫌疑人犯下谋杀案的声称BT与犯罪现场污染的血液类型B匹配，以及目击者在犯罪时间围绕现场附近观察到嫌疑人的事实。 贝叶斯网络的图形组件如下所示：

三个圆圈标记为'h'，'bt'和'w'; 箭头从'h'到'bt'并向'w'

图2

节点X的祖先是我们可以通过沿着箭头向前达到X的所有节点。 节点X的父母是我们可以在一步中执行此操作的父母。 X的后代是通过沿着箭头向前X到x到达的所有这些。 孩子们是我们可以在一步中完成这一点的孩子。 在该示例中，H是W和BT的父（和祖先），其是其子女（和后代）。 没有非父母的祖先或非儿童后代。

由节点表示并由箭头连接的变量，符合概率依赖性。 为了描述这些关系，图形模型伴随着条件概率表。 对于诸如h的无父级节点，表格指定了所有可能的状态的先前概率。 假设H代表二进制随机变量，具有两个可能的状态，先前的概率可能是：

表3

先

h =凶手.01

h = not.murderer .99

H =凶手的.01人物休息，假设，缺乏任何有罪的证据，被告不太可能有罪。 对于儿童节点，表格指定了他们父母州的组合的条件概率。 如果变量是二进制的，则可能为它们分配值：

表4

h =凶手h = not.murderer

w =看到.7 .4

w = not.seen .3 .6

表5

h =凶手h = not.murderer

bt =匹配1 .063

bt = no.match 0 .937

根据上表的说法，即使被告不是罪魁祸首，目击者证词仍然会因概率而引起他的概率.4，而血迹的概率等于仅等于.063。 血型频率估计是现实的（Lucy 2013：141），目击者识别的条件概率也是如此。 正如预期的那样，目击者证词被认为比血液匹配证据不那么值得信赖（但是对于评估目击者证词的并发症，见Wixted和2017年的井; Urbaniak等。2020）。

上述三个概率表是定义概率分布所需的全部。 表格不指定不在儿童/父级关系的节点之间的概率依赖性，例如BT和W.由于它们之间没有箭头，假设节点BT和W在H上是独立的条件，即，PR（W | H）= PR（W |w|h∧bt）。 这一事实代表，作为网络结构的一部分，目击者证词与血症证据之间的独立性。 这一事实的概括是所谓的马尔可夫条件（请参阅Neapolitan的教科书[2004]以及人工智能进入的贝叶斯网络的补充。）

虽然贝叶斯网络上面的贝叶斯网络以及概率表的定向无循环图 - 很简单，但对证据的证明概率正确评估了证据已经具有挑战性。 试图猜测被告犯下谋杀案（H =凶手）的可能性给出了以下国家的证据：

嫌疑人的血型与犯罪污染匹配，但有关证人的信息不可用。

嫌疑人的血型与犯罪污点相匹配，但证人说他们没有看到犯罪现场附近的嫌疑人。

嫌疑人的血型与犯罪污点相匹配，证人说他们在犯罪现场附近看到了嫌疑人。

已经处于复杂程度，手工计算变得麻烦。 相比之下，贝叶斯网络的软件（例如，由Marco Scutari开发的R包BnLearn和Scutari和Denis 2015中描述）将很容易提供以下结果：

表6

h =凶手

bt =匹配，w =？ .138

bt =匹配，w = not.seen .074

bt =匹配，w =看到.219

也许令人惊讶的是，即使这两条证据都是令人报力的话

3.2习语

在建模证据和假设之间的关系时，通常使用简单的图形模式（称为习语）。 可以通过以模块化方式组合这些基本模式来构建复杂的图形模型。 在（Neil，Fenton和Nielson 2000中讨论了构建贝叶斯网络的一般方法; Hepler，Dawid和Leucari 2007）和一般习语在（Fenton，Neil和Lagnado 2013中讨论过）。 下面说明了一些基本成语。

证据成语是假设和一条证据之间关系的最基本的图形表示：

两个圆圈标记为“假设”和“证据”和箭头从第一个到第二个。

图3