对称性和对称性破裂（一）
对称考虑在量子理论和相对论中占据现代基础物理学。 哲学家现在开始奉献越来越关注这些问题，作为仪表对称的重要性，符合置换对称的尺寸，如何使奇偶校正感，对称性的作用，经验地位对称原则，等等。 这些问题与科学哲学中的传统问题直接相关，包括自然定律的地位，数学，物理理论与世界之间的关系，以及数学暗示新物理的程度。
本条目始于历史根源的简要描述，并在现代科学工作中的对称概念的出现。 然后转向这个概念的应用于物理学，区分了两个不同的对称用途：对称原理与对称参数。 它提到了不同品种的物理对称，概述了它们被引入物理学的方式。 然后，从各种对称的细节上踩回，它对物理学中的对称的状态和意义进行了一些备注。
1.对称性的概念
2.对称原则
2.1相对性
2.2对称性和量子力学
2.3置换对称性
2.4 c，p，t
2.5仪表对称性
2.6二元
3.对称参数
4.对称性打破
4.1明确的对称性打破
4.2自发对称打破
5.一般哲学问题
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1.对称性的概念
术语“对称性”从希腊语中源于希腊语（意思是'或'在一起'）和元素（'措施'），产生Simeetria，并且最初表明了相似性的关系（例如，例如在Euclid的元素中编纂的含义）。 它很快就获得了进一步的，更一般的含义：比例关系，接地（整数）数字，以及将不同元素协调为酉整体的功能。 从一开始，对称性与和谐，美容和统一密切相关，这是为了证明其在自然理论中的作用。 例如，在柏拉图的Timaeus中，普通的Polyhedra在自然元素的教义中得到了一个中央地，为他们含有的比例和他们的形式的美丽：火有常规四面体的形式，地球的立方体形式，空气的形式常规八面体，水的形式是常规icosahedron，而常规十二锭用于整个宇宙的形式。 科学史提供了另一种针对物理描述中的基本成分的局部范式的例子：开普勒的1596个神秘主义宇宙图表呈现在五个常规固体上的行星架构。
从现代的角度来看，柏拉图和开普勒物理学中使用的正常数据用于数学比例和和谐的物理学，它们包含（以及其形式的相关性质和美丽）在另一个意义上是对称的，这与比例不一定。 在现代科学的语言中，几何数字的对称性 - 例如常规多边形和多面体 - 在指定的旋转和反射组下的不变性方面定义。 这个定义源于哪里？ 除了希腊人和罗马人使用的古老概念（目前直到文艺复兴时期的目前）之外，十七世纪的不同概念出现了，不在比例的基础上，而是在元素之间的平等关系反对，例如图的左右部分。 至关重要的是，部分相对于整体互换 - 它们可以在保留原始数字的同时彼此交换。 通过几个步骤开发了后一种对称的概念，进入今天在现代科学的概念中。 一个重要阶段是引入特定数学运算，例如反射，旋转和翻译，用于用精确描述如何交换部件。 结果，当根据指定操作之一交换等组件交换时，我们在其不变性方面到达几何图对称性的定义。 因此，当通过反射交换双侧对称图的两个半部时，我们恢复原始数字，并且该数字被认为是在左右反射下的不变性。 这被称为“对称性的结晶概念”，因为它在结晶学的早期发生的背景下，首先定义和应用对称性的对称性。[1] 下一个关键步骤是对对称的群体理论定义的这种观点的概括，其在第十九世纪的一个组的发展之后产生的，以及发现图的对称性操作的事实是满足成型条件一组。[2] 例如，反射对称现在在反射组下的不变性方面具有精确的定义。 最后，我们在对称性，等价和组的概念之间产生了紧密的连接：对称组将分区引入等价类别。 通过图形的对称转换彼此交换的元素（或无论是“整个”考虑的）通过等价关系连接，从而形成等同类。[3]
对称性的群体理论概念是在现代科学中证明这一成功的概念。 然而，注意，对称性仍然与美丽（规律性）和单位相关联：通过对称变换，不同（但“相等”或更普遍地，“等同”）元件彼此相关，从而形成常规的“单位”。 整个出现的规律性的方式由指定转型组的性质决定。 总结，不同和平等元素的统一总是与对称相关的古代或现代意义; 另一方面，将这种统一的方式实现了这种统一的方式，另一方面，选择平等和不同的元素，确定所得到的对称性，并究竟是什么内容。
对称定义作为“指定转换组的不变性”允许该概念更广泛地应用于空间图，而且还可以更广泛地应用于空间图，还可以应用于诸如数学表达式的抽象对象，特别是诸如动态方程的物理相关性的表达。 此外，然后可以将组理论的技术装置转移并用于物理理论内的优势。[4]
在从历史的角度考虑对称性在物理学中的作用时，值得注意的是两个初步区别：
第一个是隐式和显式使用概念之间。 对称考虑始终应用于自然的描述，但仅以很长一段时间以隐含的方式应用。 正如我们所看到的，对称的科学概念（我们在这里感兴趣的人）是最近的一个。 如果我们在古代自然理论中谈到这种对称性概念的作用，我们必须明确，当时没有明确使用它。
第二种是使用对称性的两种主要方式。 首先，我们可以将特定的对称性属性属于现象或法律（对称性原则）。 它是关于法律的应用，而不是对象或现象，这已经成为现代物理的核心，正如我们所看到的那样。 其次，我们可以在对称性（对称性争论）的基础上，从特定的身体情况或现象中获得特定后果。
2.对称原则
第一次明确研究物理学中方程的不变性属性与第十九世纪上半世纪上半叶的介绍相连，分析力学框架中运动问题的转型方法。 由于W. R. Hamilton（称为Hamiltonian或Canonical制剂），C.G.Jacobi的制定机械动力学的动态方程式，C。Jacobi基于应用转换的策略来实现运动方程的解决方法离开Hamiltonian方程不变的变量，从而将步骤转换为更简单但完全等效的新问题（有关详细信息，请参阅Lanczos 1949）。[5] Jacobi的规范转型理论，虽然介绍了“仅仅是乐器”的目的解决动态问题，但导致了一个非常重要的研究线条：在其转化特性方面的物理理论一般研究。 其中的例子是规范转化下不变量的研究，例如泊松括号或Poincaré的整体不变性; 由于S.撒谎的连续规范变换理论; 最后，在十九世纪下半叶蓬勃发展的物理不变性研究与地球和几何理论之间的联系，并为动态问题的几何方法奠定了基础。 使用集团理论的数学学习物理理论是工作的核心，在第二十世纪早在哥廷根，中央数字是克莱因（早些时候与Lie合作）和D. Hilbert，以及哪些包括H. Weyl，后来E. noether。 我们将在此部分稍后返回Weyl（参见第2.1.2,2.2,2.5节）和Noether（参见第2.1.2节）。 有关这些发展的更多详细信息，请参阅Brading和Castellani（2007）。
在上述方法中，已经给出了物理兴趣的方程或表达，并且该策略是研究其对称性。 然而，存在替代方法，即反向彼此：从特定的对称开始并搜索具有这种属性的动态方程。 换句话说，我们假设某些对称性是物理性的，而不是从先前的动态方程中导出它们。 当然，某些对称性的假设当然不是一种新奇。 虽然没有明确表达为对称原则，但物理空间的同质性和各向同性，以及时间的均匀性（与加利利亚的不变性一起形成“较旧的不变性原则” - 见Wigner 1967，[6]第4-5页），自现代科学开始以来，已被认为是世界物理描述中的先决条件。 也许是最着名的早期审议这种对称原则的例子是伽利略讨论了地球是否在他对对话中的对话，了解了1632年的两个首席世界体系。伽利略寻求中立据中的标准论据表明只需看看我们在地球上的事物行为如何 - 如何堕落，鸟儿飞行如何 - 我们可以得出结论，地球休息而不是旋转，而是使这些观察结果无法确定地球的运动状态。 他的方法是与船舶使用类似的比喻：他敦促我们考虑一下船的机舱内的动画和无生命的行为，并声称没有在船只外面的内容内部进行的实验，使我们能够讲述船舶是否休息或移动平滑地穿过地球表面。 假设休息和某种运动之间的对称性导致对此结果的预测，而无需了解控制船上实验的法律的细节。 “伽利略的相对论”（根据伽利利亚人民法律造成的物理规律，议案现在被认为是均匀速度的州）被迅速被用作公理并在第十七世纪广泛使用，特别是惠更斯在他解决碰撞机构的问题和牛顿在他早期的议案中的解决方案。 惠古斯作为他的第三个假设或公理，但在牛顿的原则上，它被解雇给了议案法则，其在牛顿物理的地位是法律的后果，即使它仍然存在事实上，独立的假设。
虽然机械法的空间和时间不变性是已知的并且在物理学中使用了很长时间，但是在爱因斯坦着名的1905年纸张环境之前，H.Poincaré[7]完全衍生的全球空间对称的全球空间对称性出于他的特殊的相对论，直到爱因斯坦的工作，直到爱因斯坦的工作，对称对法律的状况逆转。 E. P. Wigner（1967，第5页）写道，“这些原则的意义和一般有效性得到了认可，然而，只有爱因斯坦”，而爱因斯坦对特殊相对论的工作标志着“逆转趋势：直到然后，不变性的原则来自动作法则......现在我们正在自然地获得自然定律并通过不变性定律来测试他们的有效性，而不是从我们所认为成为自然法律的行为派生法律”。 在假设全球连续时空对称的普遍性方面，爱因斯坦的特殊相对论的构建代表了对称性对称于二十世纪物理学的第一个转折点。[8]
2.1相对性
2.1.1特殊的相对论
爱因斯坦的特殊相对论（str）是在两个基本的假设的基础上构建的。 一个是光假设（光速，在“休息框架”中，与源的速度无关），另一个是相对论的原理。 后者被爱因斯坦通过明确作为限制法律形式的手段，无论他们的详细结构可能结果如何。 因此，我们有“建设性”与“原则”理论之间的差异：在前一种情况下，我们基于关于物质体制和行为的已知事实来建立我们的理论; 在后一种情况下，我们首先通过采用某些原则来限制这种理论的可能形式。[9]
爱因斯坦（1905，第395页）采用的相对论原则只是断言：
物理系统状态经历变化的法律独立于这些状态的这些变化是否称为两个坐标系中的一个或另一个在均匀平移运动中相对彼此移动。
这种原理，当结合光线假设（和某些其他假设）时，导致洛伦兹转换，这些是根据str均匀地相对于彼此均匀地移动的坐标系之间的变换。 根据Strentz转换的物理法则，物理学规律是不变的，确实在全庞的转型组下。 这些转变与牛顿力学的加里安转换不同。 H. Minkowski重新改造了Str，表明空间和时间是单一四维几何形状的一部分，Minkowski Spacetime。 通过这种方式，Poincaré的对称转换组是STR中时齿的结构的一部分，因此这些对称性由Wigner（1967，尤其是PP。15和17-19）标记为“几何对称”。
文献中有关于如何理解相对论的原则以及更普遍的全局时空对称的文献中存在辩论。 在一种方法上，通过在其模型上考虑理论的结构，通过对其模型的转换的结构，包括各种几何对象和关系的型号（参见Anderson，1967和Norton，通过转换来捕获时空对称的意义1989）。 根据Brown和Sypel（1995）和Budden（1997年），这种方法未能认识到有效隔离子系统的核心重要性，对称对称依赖于转换这样一个子系统的可能性（而不是应用转变为整个宇宙）。 在本次辩论中的进一步发展，包括局部对称和衡量理论，参见Kosso（2000），Brading和Brown（2004），HEALEY（2007），HEALEY（2009），Greaves和Wallace（2014），Friederich（2015），Rovelli（2014），Teh（2015年，2016年）和华莱士（2022年）。
全球空间不变性原则旨在为所有本质法律有效，因为所有在时空展开的过程。 该普遍性的字符不是由物理学中接下来的物理对称的共享。 其中大多数是一个完全新的，在科学史上没有根源，并且在某些情况下，明确地介绍了描述了特定形式的相互作用形式 - 由于Wigner（1967年，特别是PP，那么“动态对称”。15,17-18，22-27,33）。
2.1.2相对论的一般理论
爱因斯坦的一般相对论（GTR）也在其心脏上使用对称原理构建：一般协方差原则。 在GTR中的一般协方差的重要性和作用，包括由爱因斯坦本人的意义和作用溢出了很多墨水。[10] 很长一段时间，他认为一般协方差的原则是在经典技工和str中发现的相对论原则的延伸，这是一个继续挑起有力的辩论的观点。 诺顿（2003）讨论了一般协方差物理意义的“克莱茨曼异语”。 在不变性与协方差，参见安德森（1967），棕色和布拉德（2002）和Martin（2003，第2.2节）。 显而易见的是，仅仅要求理论通常是协变的要求对理论的形式没有限制; 必须添加进一步规定，例如没有“绝对物体”的要求（这本身是一个有问题的概念）。 然而，一旦添加了一些这样的进一步要求，一般协方差原则成为一个强大的工具。 对于最近的审查和分析本次辩论，请参阅Pitts（2006）。
在爱因斯坦的手中，总协方差原则是GTR发展中的至关重要的假设。[11] GTR的扩散自由度，即，在坐标转换下的规律形式的不变性，根据空间和时间的任意函数，是“本地”时空对称性，与“全局”str的时空对称（它取决于恒定参数）。 为了讨论基于坐标的围绕通用相对性的偏心术的方法，参见华莱士（2019年），并更多关于这种不变性的物理解释，见Pooley（2017）。 这种局部对称性是在Wigner的感觉中的“动态”对称性，因为它们描述了特定的相互作用，在这种情况下。 众所周知，GTR中的时空度量不再是“背景”字段或“绝对物体”，而是它是一种动态播放器，引力地表现为空间曲率。
从“全球”对称（如GalliLean的时空转换）到“本地”对称的概念的延伸是在二十世纪发生的物理学概念的重要发展之一。 由GTR提示，Weyl的1918年“统一的引力和电磁论”扩展了当地对称的想法（参见Ryckman，2003年和Martin，2003），虽然这一理论通常被视为失败，但该理论含有种子在量子理论的背景下的后期成功（见下文，第2.5节）。
与此同时，希尔伯特和克莱因对总体协方差在引力理论中的作用进行了详细的调查，并在对这些理论中的节能状态的辩论中争取了NEETHER的援助。 这导致了Noether的1918篇文章，其中包含了两个定理，这是一个导致全局对称和保护法之间的联系，其中第二个是与局部对称相关的许多结果，包括展示保护法的不同状态全球对称集团是有关理论的一些当地对称组的子组（见烧结和布朗，2003）。 详细的，最近的Noether定理的哲学和物理学的集体量是读取和Teh（2022）。
2.2对称性和量子力学
群体理论的应用及其在20世纪20年代量子力学中利用对称性的对称性的陈述毫无疑问地代表了二十世纪物理对称史的第二个转折点。 事实上，在量子背景下，对称原理是最有效的。 Wigner和Weyl是第一个认识到对称性群体与量子物理学的巨大相关性，并且首先要反思这一点。 随着Wigner在很多场合强调的是，“量子理论中不变原理的有效性增加”（Wigner，1967，第47页）是量子物理系统的状态空间的线性性质，对应于可能的可能性叠加量子状态。 除此之外，这使得在存在对称存在下具有特别简单的转化特性的可能性。
通常，如果g是描述物理系统的理论的对称组（即，理论的动态方程在G的变换下是不变的，则这意味着根据组G的一些“表示”，系统的状态彼此变换。换句话说，通过将状态与彼此相关联的操作，组转换在数学上表示。 Roberts（2022,2.3）将此表征为概念的基本要求，如“动态演化”和“空间翻译”在状态 - 空间理论中具有意义，他指的是表示视图。 在量子力学的状态空间中，这些操作通过在状态空间上作用并对应于物理观察的操作者来实现，并且物理系统的任何状态都可以被描述为基本系统状态的叠加，即系统根据“的状态不可减少的”对称组的表示。 因此，量子力学为应用对称原理提供特别有利的框架。 代表国家空间中理论的对称性的作用的可观察者，从而与系统汉密尔顿人进行通勤，起到保守数量的作用; 此外，对称性组的不变性的特征值谱提供了用于对该组的不可缩续的Irreafible表示的标签提供：在这一事实接地的可能性将表征物理系统的不变性的值与标签相关联对称基团的不可缩小表示，即通过研究对称组的不可缩小的陈述来分类基本物理系统。
2.3置换对称性
将第一种将待引入微小物质学的非时尚对称性，以及在量子力学的背景下用群体理论的技术进行处理的第一种对称性，是排列对称性的（或在排列组的转换下的不变性）。 这种对称性是由W. Heisenberg于1926年的“发现”关于原子系统的“相同”电子的无法区分，[12]是离散对称性（即基于具有离散元素集的组）在所谓的量子统计（Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计）的核心，管理某些类型的难以区分的量子颗粒的统计行为（例如，玻色子和费米氏物）。 置换对称原理指出，如果这样的合并在其组成粒子的置换下不变，则一个不计数仅交换难以区分的颗粒的那些排列，即交换状态是用原始状态识别的（见法语和Rickles，2003，第1节）。
哲学上，排列对称引起了两种主要问题。 在一侧，被视为相同颗粒的物理脱节性的条件（即相同原子系统中的同类种类的颗粒），它具有丰富的争论涉及身份，个性和难以区分的概念的重要性在量子域中。 这是否意味着量子粒子不是个体？ 是否存在物理上难以区分的实体虽然“数值是不同的”（所谓的相同粒子的问题）意味着Leibniz的标识的身份原则应该被视为违反量子物理学侵犯？ 在另一边，这种对称原理的理论和经验状况如何？ 是否应该被视为量子力学的公理，或者应该被认为是合理的吗？
