对称性和对称性破裂（三）
为证明原则提供了不同的建议。 我们在这里介绍了基于Leibniz的PSR的对称考虑的例子，而居里本人似乎认为这是一种因果原则的形式。 在目前的文献中，它已经成为理解原则，从确定性物理法的不变性属性中理解原则。 根据这个“接受的观点”，如在Chalmers（1970）中首次制定，然后在最近的文献中制定（Ismael 1997，Belot 2003，Earman 2004），居里的原则就在早期和后来的对称之间的关系方面表达系统的状态，以及联系这些国家的法律。 事实上，这是一个悲惨的原则的错误陈述：居里的重点是在系统状态的共同存在，功能相关的特征的情况下，而不是时间有序的原因和效果对。 讨论此类问题，即更重要的是一个“居里原则”和独立于其制定的问题，有什么使其如此科学富有成效的方面，见Castellani和Ismael（2016）。 关于原则的地位，Norton（2016）认为，这是一个“真实”，理由是原则成功或失败取决于如何选择将因果标签附加到科学辩护。 对于罗伯茨（2013）而言，当对称性是时间逆转时，居里的原则失败。 罗伯茨（2016年）声称原则的真实性取决于特殊的物理事实，并在其失败中归因于检测分别违规和CP违规的重要作用（此时，参见Roberts，2015和Ashtekar，2015）。
4.对称性打破
对称性可以是精确的，近似的或破裂的。 精确的意味着无条件有效; 在某些条件下有效的近似手段; 损坏可能意味着不同的东西，具体取决于所考虑的对象及其上下文。
对称性分手的研究也回到了皮埃尔居里。 根据居里，对称性断裂具有以下作用：为了发生培养基中现象的发生，必须将培养基的原始对称组（在今天的术语中）降低到现象的对称组（或者通过一些原因的行动，现象的亚群。 在这种意义上，对称性破坏是“创造了现象”。 通常，某种对称性的断裂并不意味着没有存在对称性，而是这种对称性被破坏的情况的特征在于比原始对称较低。 在群体理论术语中，这意味着初始对称组被分解为其中一个子组。 因此，可以描述转换基团之间的关系方面的对称性破坏，特别是在组（不间断的对称性组）和其子组之间。 从1992年通过I. Stewart和M.Golubitsky清楚地说明的那样，从这个角度开始，可以通过将这样的问题解决如“可能发生的子组？”，“当给定的子组发生时，通过解决这些问题来开发一般的对称性突破理论。”
首先在物理学中首先在物理学和现象中明确地研究对称性破坏。 这并不令人惊讶，因为对称理论起源于熟悉的空间图和每天对象的可见对称性。 然而，关于对称性破裂的法律是在物理学中获得了特殊意义的法律。 法律有两种不同类型的对称性打破：“显式”和“自发”，自发对称的情况是从物理和哲学的角度来看是更有趣的。
4.1明确的对称性打破
显式对称性断开表示在考虑的对称组下的动态方程没有明显不变的情况。 这意味着，在拉格朗日（哈密顿）制定中，系统的拉格朗日（Hamiltonian）包含一个或多个明确打破对称性的术语。 这些术语可能有不同的起源：
（a）可以在理论/实验结果的基础上通过手动地将对称性破坏术语引入理论，如在弱相互作用的量子场理论的情况下，其以明显违反镜像对称或奇偶校验的方式明确地构造。 在这种情况下，潜在的结果是在较弱的互动情况下的奇偶校验，首先在着名（诺贝尔奖获奖）1956年纸张上预测为D. Lee和C.N. 杨。
（b）由于量子机械效应，对称性断裂项可能出现在理论中。 存在这样的术语的一个原因 - 被称为“异常” - 这在从经典到量子水平转接时，由于可能的操作员订购了诸如Noethess和电流的复合量的含糊不清，因此可能是经典对称性代数（通过泊松支架结构产生）不再以换向关系而实现的。 此外，在重新运算过程中使用“调节器”（或“截止”）以实现实际计算的使用本身可能是异常的源。 它可能违反了理论的对称性，并且即使在计算结束时移除调节器之后，这种对称性断裂的迹线也可以留下。 从历史上看，一种从重整化产生的异常的第一个例子是所谓的手性异常，即异常违反了强烈互动的手性对称性（见Weinberg，1996，第22章）。
（c）最后，由于不可重大化的效果，可能出现对称性术语。 物理学家现在具有良好的理由，以便将当前的更改野外理论视为有效的田间理论，这是更深入理论的低能量逼近（每个有效理论明确地指的那些在所考虑的能量范围内具有重要性的颗粒）。 不可重大化相互作用的影响（由于未包括在理论中的重粒子）很小，因此可以在低能量方案下忽略。 然后，它可能发生的是，由此获得的粗粒化描述具有比更深的理论更具对称的。 也就是说，有效的拉格朗日Obeys对称，这些对称性不是潜在理论的对称性。 随着Weinberg所谓的，这些“意外”的对称性，然后可以被较高质量尺度产生的不可重大化术语侵犯，并在有效的拉格朗日抑制（参见Weinberg，1995，PP。529-531）。
4.2自发对称打破
自发对称性破坏（SSB）发生在给定运动方程的对称性的情况下，存在在没有任何显式非对称输入的对称的动作下不变的解决方案（何种属性“自发性”）。[16] 可以通过从古典物理学中取出的简单案例来首先说明这种类型的情况。 考虑例如线性垂直棒的情况，其压缩力施加在顶部并沿其轴线引导。 物理描述对于该轴周围的所有旋转显然是不变的。 只要施加的力就足够了，棒就不会弯曲，并且在该对称下，静电配置（最低能量配置）是不变的。 当力达到临界值时，对称平衡配置变得不稳定，并且出现了无限数量的等效最低能量稳定状态，其不再旋转对称但是通过旋转彼此相关。 然后可以通过（然而，小）外部不对称原因和棒弯曲的效果容易地发生对称性的实际破裂，直到它到达一个无限可能的稳定不对称平衡配置之一。[17] 在实质上，上述情况发生的事情如下：当某些参数达到临界值时，致密于该理论对称的最低能量解决方案在小扰动下不再稳定，并且出现了新的不对称（但稳定的）最低能量解决方案。 新的最低能量解决方案是不对称的，但通过对称转换的动作均相关。 换句话说，存在简单（无限或有限，取决于对称性是连续的或离散的）相同（最低）能量的不同不对称溶液，整个集合保持了该理论的对称性。
在量子物理学中，在有限系统的情况下，SSB实际上不会发生：在各种退化状态之间进行隧道，并且真正的最低能量状态或“地态”变成了退化状态的独特线性叠加。 事实上，SSB仅适用于无限系统 - 许多身体系统（例如铁磁体，超流和超导体）和场 - 替代的退化地态在无限量限制中彼此正交，因此用“超细规则”分开（参见例如Weinberg，1996，PP。164-165）。
从历史上看，SSB的概念首先出现在凝聚态物理学中。 原型案例是1928年Heisenberg理论的铁圆形作为无限旋转1/2磁偶极子的阵列，最近邻居之间的旋转自旋相互作用，使得相邻的偶极倾向于对齐。 尽管理论是旋转不变的，但在临界居里温度Tc下方的铁磁性的实际接地状态具有旋转在某种特定方向上（即磁化指向该方向的磁化），从而不尊重旋转对称性。 发生的情况是，下面的TC存在一组无限的地面态，在每个旋转在给定方向上都是对齐的。 每个地面状态都可以构建一组完整的量子状态。 因此，我们拥有许多不同的“可能的世界”（相同方程式的解决方案组），每个都构建在一个可能的正交（在无限体积限制）地面状态之一。 为了利用S. Coleman使用着名的形象，生活在这些可能的不对称世界之一内的小人将难以检测自然定律的旋转对称性（他所有的实验都在背景磁场的影响下）。 对称仍在那里 - 哈密顿人是旋转不变的 - 但“隐藏”到小男人。 此外，小男人不会直接检测他世界的基地是无限堕落的多重的一部分。 从Infinite铁马粒的一个地面到另一个地面，需要改变无限数量的偶极子的方向，这是有限的小男人（Coleman，1975，PP）的不可能的任务.141-142）。 如上所述，在无限体积限制中，所有地面态都由超选择性规则分开。 Ruetsche（2006）讨论了代数视角的对称性和铁环作用。 刘和艾克（2005）解决了解释非素描量子统计力学中SSB的解释性问题。 弗雷泽（2016）讨论了有限系统中的SBB，争论统计力学中SSB的表征中的热力学限制的不可缺应。
相同的图片可以广泛地推广到量子场理论（QFT），地面状态成为真空状态，以及我们自己扮演的小男人的作用。 这意味着，可能存在对我们没有表现为我们的自然定律的对称性，因为我们生活的物理世界是在没有不变的真空状态下建立的。 换句话说，我们经验的物理世界可能出现在我们非常不对称上，但这并不一定意味着这种不对称性属于自然的基本规律。 SSB提供了一个理解（并利用）这种物理可能性的关键。
SSB的概念在20世纪60年代初从冷凝物物理学转移到QFT，谢谢，特别是由Y. Nambu和G. Jons-Lasinio工作。 jona-lasinio（2003）提供了一首第一手说明SSB的想法如何在粒子物理学中介绍和正式地，在1957年的理论中断开（电磁）仪表对称性的比喻J. Bardeen，L. N. Cooper和J. R. Schrieffer（所谓的BCS理论）的超导性。 SSB在20世纪60年代和连续年份中的应用导致了深刻的身体后果，并在基本粒子的目前标准模型的修改中发挥了重要作用。 特别是，让我们提及以下主要结果，以便在QFT中自发破坏持续内部对称性的情况下获得。
金石定理。 在全球连续对称的情况下，根据J.Gondstone于1960年首次首先由J. Goldstone举例说明对称的自发性骨折（称为“Goldstone Bosons”）出现了对称性的自发性分解。这些无阻塞骨箱的存在，首先被视为由于在所考虑的上下文中没有观察到这种情况下没有观察到的颗粒的严重问题 - 通过所谓的HIGGS机制（参见下一个点） - 另一个类似的问题，这是1954年杨工的非阿比越画领域预测了不可观察的无麻子粒子，磁杆。
HIGGS机制。 根据1964年以一般方式建立的“机制”独立于（i）p.Hggs，（II）R.Brout和F.Neglert，和（III）G.S.Guralnik，C.R.Hagen和T.W.B。在促进内部对称的情况下，金石玻色子“消失”而衡量标准玻色子获得质量。 Goldstone Bosons被“吃掉”，给予衡量标准玻色子，这会发生（明确）破坏理论的仪表不变性。 注意，该测量田的大众一代机制也是可确保涉及大规模规格领域的理论的重新定位（例如在20世纪60年代的下半部分的Glashow-Weinberg-Salam Electroweak理论），如第一次在20世纪70年代初，由M. Veltman和G.'T'T徽章展示。 HIGGS机制它在物理学哲学家之间的热闹辩论中心：参见，例如，Smeenk（2006），Lyre（2008），Struyve（2011），Friederich（2013）。 对于历史哲学分析，另见Borrelli（2012年）。 对HIGGS机制提出的基本和解释问题的详细讨论提供在Berghofer，François，Friederich，Gomes，Hetzroni，Maa和Sondenheimer（2023,3.3）中提供。
动态对称断裂（DSB）。 在作为Electroweak相互作用的统一模型的这些理论中，负责（通过HIGGS机制）的SSB用于量大尺寸矢量玻色子的质量是因为违反标量场的对称性真空期望值（所谓的HIGGS领域）在理论中介绍了临时。 出于不同的原因 - 首先，在2012年7月在LHC获得的结果之前，这些标量领域的最初临时特征是没有实验证据 - 在LHC的结果中，已经注意到HIGGS领域可能是现象学，而不是基本的可能性，这是由指定动态机制产生的绑定状态。 SSB以这种方式实现已被称为“DSB”。[18]
对称性突破提出了许多哲学问题。 其中一些仅涉及特定类型的对称类型，例如奇偶校正违反空间性质问题的重要性问题（见上文第2.4节）。 其他，例如对称性破坏和可观察性之间的联系是关于物理对称的状态和意义的一般问题的特殊方面，但在SSB的情况下，他们采取更强的力量：基于“隐藏”的理论的认识论状态是什么？对称和SSB？ 鉴于我们直接观察到的 - 身体状况，现象 - 是不对称的，“潜在”对称的证据是什么？ 在这一点上，看看Morrison（2003）和Kosso（2000）。 在没有直接的经验证据的情况下，上述问题是基于SSB的理论的预测和解释权是以及相信隐藏的对称性存在的理由以及相信的原因。 最后，通过SSB的动机和角色存在提出的问题。 参见例如earman（2003a），使用qft的代数配方来解释SSB; 在代数方法中对QFT中SBB的进一步哲学讨论，见Ruetsche（2011），Fraser（2012），以及其中的参考文献。 Landsman（2013）讨论了无限量子系统中SBB是否可以看到物理学中渐近出现的一个例子。 罗伯茨（2022,4.5.4）辩称，SBB提供了不可能动态对称的时空对称的例子，对抗Earman的着名原则（1989,3.4）。
SSB允许对称理论描述不对称现实。 简而言之，SSB提供了一种了解性质的复杂性而不放弃基本对称。 但为什么我们希望对对称的对称性的非对称基本法律？ 换句话说，为什么假设观察到的不对称性需要一个原因，这可以明确地破坏法律的对称性，不对称初始条件或SSB？ 请注意，此假设与他着名的1894纸上的居里表达的假设非常相似。 居里的原则（必须在效果中找到原因的对称性;或者，等效地，当扩展到包括SSB的情况时，必须在原因中找到效果的不对称性，相当于根据该方法的方法原理。现象的不对称必须来自基本法律对称的突破（明确或自发）。 在开发辩论的中心，这一原则的真实性质仍然是一个开放问题（见上文第3节）。
最后，让我们提到有时在文献中提到的参数，即SSB意味着居里的原则被侵犯，因为对称性被“自发地”打破，即没有任何不对称原因的情况。 现在，SSB表示存在在没有任何明确断开这种对称性的法律（动态方程）下不变的解决方案存在的情况。 但是，正如我们所看到的那样，“原因”的对称性不会丢失，在解决方案的集合中被保守（整个“效应”）。[19]
5.一般哲学问题
最近的物理对称性的哲学文献中的大部分探讨了他们导致的特定对称性和挖掘问题。 现代物理学中丰富的对称性意味着关于物理学中对称性的状态和意义的问题不容易解决。 然而，以更一般的术语可以说出来，我们在这里提供一些方向的言论，从对称在物理学中发挥的主要角色开始。
由对称发挥的最重要的角色之一是分类 - 例如，使用其显着和变化的对称性的晶体分类。 在当代物理学中，对称作用的最佳例子是通过基本物理对称组的不可约意味着基本颗粒的分类，这是由Wigner在1939年的着名书籍中获得的统一代表不均匀的洛伦兹集团。 当对称分类包括用于表征给定类型的物理对象的所有必要属性（例如，用于表征给定类型的粒子的所有必需量子数），我们可以基于其转换特性来定义实体类型的可能性。 这引出了科学哲学家，探讨了现代物理实体的结构主义方法，特别是对象的群体理论叙述（参见Castellani，1998，第二部分的贡献）。 对称，群体和结构的关系及其在结构主义方法中的利用，特别是在结构现实主义框架中，是一个很多争论的问题。 参见，例如，Roberts（2011），法语（2014）和Caulton（2015年），以及SEP入口结构现实主义。
对称性也具有规范性作用，用作物理理论的约束。 对转变组的不变性要求对理论可能采取的形式施加严重限制，限制了该理论中可能出现的数量类型以及其基本方程的形式。 着名案例是爱因斯坦在寻找他的引力方程时使用一般协方差。
基团 - 理论处理物理对称的处理，通过通过统一相应的变换组统一的可能性统一不同类型的对称性，已经为对称性的技术资源提供了在理论统一中发挥强大作用。 这是由当前的主导研究计划在理论物理学中，旨在在潜在的局部对称组方面抵达所有基本力量（引力，弱，电磁和强）的统一描述。
通常表示，许多物理现象可以被解释为对称原理或对称性争论的影响（或多或少直接）。 在对称原理的情况下，对称的解释作用从物理理论结构的层次中的位置出现，这反过来源于它们的一般性。 作为Wigner（1967，PP。28FF）描述了层次结构，对称被视为法律的属性。 对称性可以用于解释（i）法律的形式，（ii）某些事件的发生（或非发生）（例如，后者以类似于法律解释为什么某些事件发生而不是其他事件的方式）。 在对称论据的情况下，例如，如上所述，我们可以呼吁居住原则来解释某些现象的发生，如上面第3节所述的情况。 此外，可以从统一中导出解释性的INSOMAR，对称的统一作用也导致解释性的作用。
从这些不同的角色来看，我们可以为对称性的状态提出一些初步结论。 它立即显而易见的是，对称性具有重要的启发式功能，表明了强有力的方法。 这种方法电力是否与对称性的本体论或认识论能力有关？
根据本体论的观点，对称被视为物理世界的大部分部分：理论的对称代表自然界存在的性质，或表征物理世界的结构。 可能有可能声称对称的本体地位提供了物理学中对称性方法的方法。 具体示例是使用对称性来预测新颗粒的存在。 这可以通过分类作用发生，在对称分类方案中的空置位置，如在1962年的着名案例中，在粒子ω的1962年的预测中，在称为“八倍方式”的幂态分类方案的上下文中。 （参见BAGE，2008，用于对导致这种预测的推理的关键分析。Glashow-Weinberg-Salam Cauge理论在1967年提出了统一的弱和电磁相互作用。 这些令人印象深刻的预测新现象的情况可以通过推理到最佳解释来争论对称性的本体地位。
将对称性归因于自然对称的另一个原因是时尚对称的所谓的几何解释，根据该对称物理法的时空对称被解释为时空本身的对称性“物理世界的几何结构。 此外，通过将它们视为其他类型的空间的属性，这种方式可以扩展到非外部对称的方式，通常称为“内部空间”。 究竟是一个现实主义者将致力于在这种内部空间视图上的问题仍然是开放的，以及讨论的有趣话题。
