古代逻辑（三）

断言是简单或非简单的。 像“舞会正在走路一样的简单谓词是从谓词的”走路“产生的，这是一个不足的分数，因为它引起了”谁？“，以及一个提名的案例（迪翁的个人质量或相关的说法）断然存在于谓词下（D. L. 7.63和70）下降。 因此，在亚里士多德中没有谓词和主体术语的互换性; 相反，谓词 - 但不是落在它们下面的东西 - 被定义为缺陷，因此类似于命题功能。 似乎有些Stoics采取了Freeegean的方法，而单数术语具有相关的宗旨，其他人预计直接参考的概念。 关于分子，斯文法学拍摄了一个简单的明确断言，就像扬声器指出的人走路的人走路时一样是真的（S.E.M 100）。 当事情被禁止时，可以这样做，但虽然用来表达它的句子仍然存在（Alex。APHR。一个。377-8）。 当相应的明确断言是真实的时，据说像“某人正在走路”这样的简单无限期被认为是真实的（E.E.M 98）。 aristotelian普遍肯定（'每一个是b'）将被重建为有条件：'如果某事是一个，它是b'（s. m.9.8-11）。 简单分构的否定是自己简单的分解。 '迪翁走路'的坚忍否定是'（它是）不是（这种情况）迪翁走路'，而不是'舞蹈不是走路'。 后者以罗素方式分析，因为“两性都存在而不是：迪翁走路”（亚历克斯。APHR。PR。402）。 存在时态，过去时和未来的时态分解。 暂时化的 - 二价原则为他们持有。 当至少有一个过去的时间，在“舞会正在走路”是真的时，过去的时态断言的“迪翁走路”是真的。

5.2复杂命题的语法和语义

因此，Stoics涉及几个问题，我们将在谓词逻辑的标题下放置; 但他们的主要成就是开发命题逻辑，即扣除最小的未分明表达的扣除制度是命题，或者相反，分解。

STOICS定义否定作为由该颗粒的负颗粒和分数控制的分解污染物（S.E.M8.103）。 类似地，非简单的分解被定义为分解，其由多于一个断言或一种断言超过一次（D. L. 7.68-9），并且由结缔组颗粒控制。 这两个定义都可以被理解为递归，并且允许分解不确定复杂性。 Stoic Syllogistic中的三种类型的非简单断言功能。 连词是非简单的分构，通过联合结缔组织的“两者......和...”组合在一起。 他们有两个结合。[3] 剖钉是非简单的分构，由脱血结缔组织“或......或......或......”。 他们有两个或更多的分散，所有人都在一个标准体上。 有条件是非简单的分构，形成了连接性“...，...”; 它们包括前一种和随后的（D. L. 7.71-2）。 断言的断言类型是由控制的结缔组或逻辑粒子决定，即具有最大的范围。 '两者不是p和q'是一个结合，'不是p和q'是一个否定。 Stoic语言团制要求表达句子的句子始终以断言的逻辑粒子或表达式特征开始。 因此，STOICS发明了一种类似于Łukasiewicz'波兰符号的隐式包围装置。

坚忍的否定和连词是真理功能。 当随后的矛盾与其前一种不相容（D. L.73）不相容时，斯多葛（或至少克莱索）条件是正确的。 如果一个是另一个（D. L. 7.73）的否定，两种分解是彼此的矛盾; 也就是说，当通过A-Pre-固定否定颗粒超过另一个时（E.M 8.89）。 真相功能性的金融有条件被表示为否定联合的否定：即，不是“如果p，q”，而是“不是p而不是q”。 坚固的脱位是独家和非真实功能。 当必然恰恰是其中一个分裂是真的。 后来的Stoics推出了非真实功能的包容性分离（Auly Gellius，N. A. 16.8.13-14）。

像菲洛和迪奥饺子一样，Chrysippus尊重四种方式，并考虑了主命题的模态价值而不是模态运营商; 它们满足模态逻辑的相同标准要求。 Chrysippus的定义是（D. L. 7.75）：当能够真实而不受到外部事物而不是真实的时，可能是可能的。 当[要么]没有真正的情况[或者能够是真的，但是能够真实的，但却是不可能的，但却是不可能的。 有必要，当为真的，有必要的是不可能是假的，或者能够虚假，但是由外部的东西受到假。 当能够被错误而不受到外部的东西时，一个断言是非必需的。 Chrysippus的莫代尔概念与Diodorus的不同之处在于，他们允许未来的特遣队和菲尔府的思想，因为他们超越了概念的可能性。

5.3参数

争论是 - 通常 - 分解的化合物。 它们被定义为至少两个场所的系统和结论（D.L.7.45）。 在句法上，每个前提，但第一个是“现在”或“但”但“但”但“所以”的结论。 如果用其房地的结合作为前一种的（Chrysippean）条件是有效的，则是有效的，因为其结论是正确的，因此是正确的（E.PH 2.137; D.L.777）。 一个论点是'sound'（字面意思是：'真'），除了有效之外它有真正的房屋。 Stoics定义了所谓的参数模式作为参数的一种模式（D. L. 7.76）。 参数的模式与参数本身不同，使得序数是取代分构的位置。 参数的模式

如果是日，它很轻。

但它不是这种情况。

因此，它不是那一天的情况。

是

如果是第一个，第二次。

但不是：第二。

因此不是：第一个。

该模式首先函数作为提出其逻辑相关形式的参数的缩写; 第二，似乎是一类论据形式的代表。

5.4坚固的三段论

就当代逻辑而言，Stoic Syllogisty最能理解为一个子结构向后工作的绅士式自然扣制系统，包括五种分析争论（令人难以置信的人）和四种推理规则，称为Themata。 如果它要么是令人难以置疑的话，则一个参数是一个特子派，或者可以通过Themata（D.L.7.78）减少到一个。 因此，三段论是某些形式有效的论点。 STOICS明确承认，有有效的论据不是三遗产; 但假设这些可以以某种方式转变为三段论。

所有基本的恐怖主义者都是一个非简单的断言，作为领先的前提和作为共同假设的简单断言，并具有另一个简单的断言作为结论。 它们由五种标准化的争论形式的五种标准化的荟萃语言描述定义（S.E.M 8.224-5; D. L. 7.80-1）：

第一个难以置信的是一个关于从条件和前所未有的条件的条件的参数，这是一个条件>

第二个不可思议的是一种从条件的条件和矛盾的结论的论据，因此由条件的前所未有的矛盾。

第三个不可识别是一个论点，即结论的结合和其中一个与其他与之相矛盾的混合。

第四个不可思议的忠诚是一个论点，即从一个分歧和一个分裂的一个矛盾的矛盾中得出结论。

第五个难以置心的忠诚是一个论点，其结论是与另一个分散的一个分散的矛盾的矛盾。

可以通过将其与这些元语言描述进行比较来测试参数是否是一种难以置信的。 例如，

如果是日，那就是夜晚的情况。

但这是晚上。

因此，它不是那一天的情况。

出来是第二个不可思议的陌生人

如果五个是数字，那么五个是奇数或五个是偶数。

但五是一个数字。

因此，五是奇数或五个是偶数。

作为第一个难以置信的忠诚。 为了测试，也可以将合适的参数模式作为待机。 如果具有相同形式的相应参数是三段论（因为该表格），则模式为三段。 但是，在STOOC逻辑中，没有五种模式可以用作代表五种类型的incemonstretables的推理模式。 例如，以下是第四个indembembstret的许多模式中的两个：

无论是第一个还是第二个。

但是第二。

因此不是第一个。

第一个或不是第二个。

但是第一个。

因此第二。

虽然两者都被元语言描述所涵盖，但是也可以作为第四个令人难触斗的模式被挑选出来：如果我们忽略复杂的参数，那么有三十二种模式对应于五个元语言描述; 因此，后者明显更经济。 逻辑历史学家几乎普遍的假设，即Stoics代表了五种模式的五种（类型）令人难民生脉的是虚假的，不支持文本证据。[4]

在四个题目中，只有第一个和第三个以现存。 他们也是Meta语言学制定的。 第一个主题，其基本形式是：

当从两个[断言]第三个后，然后将其中任何一个与结论的矛盾相矛盾相矛盾，另一种情况下，另一种矛盾（Apueius int。209.9-14）。

这是当今善良的推理统治，称为防狼疮。 在一个配方中的第三个题是：

当从两个[断言]第三个之后，以及从下面的那个[即 第三，另一个外部假设另外，另一个如下，然后从前两个和外部共同假设的一个（Simplicius cael。237.2-4）遵循。

这是当今今天称为剪裁规则的推理规则。 它用于减少链三段。 第二和第四个题目也是削减规则，可以提供它们的重建，因为我们知道他们与第三个题一起被认为减少的争论，我们有一些争论被认为是由第二个主题可降低的。 可能重建第二个主题是：

当从两个分构的三分之一之后，并且来自另外两个的第三和一个（或两个）之后，那么另一个从前两个之后。

可能的第四个主题的重建是：

当从两个断言第三个遵循时，从两个和一个（或更多）的第三和一个（或两个）的外部断开（s）另一种，然后从前两个和外部遵循这一点。 （参见Bobzien 1996.）

Stod Treans通过在一个或多个步骤中应用于一个或多个步骤的方式来显示参数的正式有效性，使得所有结果参数都是incemberstretables。 这可以通过参数或其模式来完成（例如，M 8.230-8）。 例如，参数模式

如果是第1和第2，第3次。

但不是第3个。

而且，第一个。

因此不是：第二。

可以减少第三个题为（模式）一秒和第三个难以识别的如下：

从两个断言（'如果第1和第2个，第3'和'但不是第3个'）之后的第三次以下（'不是：第1和第2和第2次），从第三个令人难以置信的第二个）和外部一个（'第1'）另一种（'不是：第2次由第三个令人难以置信的第2个），那么另一个（'不是：第2'）还从两个分子和外部一个遵循。

第二个在其他中，其中包括以下模式（Alex。APHR。一个。PR。164.27-31）：

1st或不是第一个。

但是第一个。

因此第一个。

如果是第一个，如果第1，第二。

但是第一个。

因此第二。

围栏允许这种争论的斯文学允许这种无用的争论。 在与当代逻辑协议的同意中，Stoics坚持认为，如果可以减少参数，它们有效。

可以在减少中重复使用四个主体，并以任何组合使用。 因此，可以减少不确定的长度和复杂性的命题争论。 Stoo族三段论已被正式化，并且已经表明Stod Deftuctive系统与STORS MCCALL这样的相关逻辑系统表现出强烈的相似性。 像亚里士多德一样，旨在通过通过接受的推理规则减少来证明不明显的正式有效参数，以证明有效的论点。 因此，虽然他们的逻辑是命题逻辑，但他们并不打算提供一个允许扣除所有命题逻辑事实的系统，而是一个有两个房屋的有效命题逻辑论点的系统和结论。 尽管如此，我们有证据表明Stoics明确地认识到许多简单的逻辑真理。 例如，他们接受了以下逻辑原则：双重否定原则，说明了双重否定（“不是：不是：p'）等同于分数否定（即p）（d. l.7.69）; 通过使用与前所未有的相同断言形成的任何条件的原则是真实的（'如果P，P'）是真实的（S.M 8.281,466）; 通过使用矛盾分散（'P或不是P'）形成的任何双位疾病的原则是真实的（S.E.M 8.282,467）; 以及对比的原则，如果'如果p，q'那么'如果不是：q，则不是：p'（d. l. 7.194，phercemus sign。，pherc。1065，xi.26-xii.14）。

5.5逻辑悖论

该斯文学认识到骗子和Sority悖论的重要性（西罗院ACAD。2.95-8，恳求。NOT.1059D-E，CHRYS。日志。ZET。COL.IX）。 Chrysippus可能试图解决骗子，如下所示：骗子句子中有一个不可或缺的歧义（'我在孤立地说出来的错误），分解（i）'我被错误地说我错误地说话'（ii）'我是错误的'（即，我正在做我所说的，虚假地说话），其中，在任何时候骗子句子都是完全的，恰恰是真的，但它是任意的。 （i）需要（iii）'我真正说话'，与（ii）和（iv）与（iv）'不相容，我真的说我误解了'。 （ii）需要（iv），与（i）和（iii）不相容。 因此保留了二价（CF.Cavini 1993）。 Chrysippus在Sority上展望似乎已经在Sorites系列的背景下发出的模糊边缘句子没有与他们相对应的断言，并且它对边界案件开始的地方是模糊的，因此我们在仍然停止回答的情况下是合理的在安全的地面（在我们可能开始发出言论之前，没有与他们相对应的话语）。 后者的评论表明Chrysippus意识到了更高秩序的模糊问题。 再次，被保留的分解比例（参见Bobzien 2002）。 Stoics还讨论了各种其他众所周知的悖论。 特别是，对于预设的悖论，以古代作为有角的悖论，它们基于否定的隐藏范围歧义而产生了罗素型解决方案（CF.Bobzien 2012）

6. Epicurus和Epicureans

Epicurus（第4次 - 早期第3章）和Epicureans据说被拒绝逻辑作为不必要的纪律（D.1.1.1031，Usener 257）。 尽管如此，他们的哲学的几个方面被迫或促使他们在哲学逻辑中采取一些问题。 （1）语言含义和定义：EPICUREANS持有这种自然语言并非通过规定词汇，而是由于人类使用迹象和铰接声音和人类社交互动的原始能力，而且人为社会互动的结果（D.L.10.75-6）; 在上下文中学习该语言（Lucretius 5.1028ff）; 并且，天然语言的语言表达更清晰，比他们的定义更加明显; 即使是这种定义也会破坏他们的显着性（Usener 258,243）; 因此，该哲学家应该使用普通语言而不是介绍技术表达（在自然界中的Epicurus 28）。 （2）真实承担者：epicureans否认属于含义的存在，例如Sto ob Sayables。 他们的真实持有者是语言项目，更准确地说，话语（Phônai）（S.E.M 8.13,258; Usener 259,265）。 事实包括事物和话语的对应关系，缺乏这种通信的谎言（例如，M.M 8.9，Usener 244），尽管细节在这里晦涩难懂。 （3）被排除在内：随着表情作为真理持票人，epicureans面临着未来特遣队的真实价值观的问题。 记录了两个视图。 一个是否认未来的中间（'P或NOT P'）的原则，用于未来的偶像（Usener 376，Cicero Acad。2.97，Cicero Fat。37）。 另一个，更有趣，一个人留下了排除的中间完整的所有话语，但在未来的特征的情况下，组件话语'p'和'不是p'既不是真实也不是假（西亚罗脂肪。37），但似乎，无限期。 这可以被认为是对监督主义的期待。 （4）诱导：古代的感应逻辑相对较少。 亚里士多德讨论了主题和后部分析中的普遍（EPAGôgê）的争论，但不提供它们的理论。 一些后来的Epicureans开发了一种归纳推断理论，基于实证观察的推论，即某些物业的同意（Philodemus de Signis）。

7.后来的古代

关于从C的逻辑的发展众所周知。 100 bce到c。 250 ce。 目前尚不清楚围岩和斯托，何时开始注意到彼此的逻辑成就。 在此期间的某些时候，“分类三段”之间的术语区别在于aristotelian syllogisms和'假设的三段论'，而不仅用于由小檗碱和eudemus引入的那些，而且使用还要适用于Stoic命令逻辑三段，获得了立足点。 在BCE的一世纪，亚历山大亚思德里亚斯的鸟瞰阿里斯顿和Sidon的Boethus写了关于三段论。 据说阿里敏顿将所谓的“少年，Celaront，Cesaro，Camestop和Camenop”推出到Aristotelian三段（Apuerius Int。213.5-10）中，即，通过申请司子系统规则（在他的主题中被亚里士多德承认的）

从“每一个B'推断'持有一些B'

从'没有B'推断'A不持有一些B'

到相关三段论的结论。 Boethus建议对亚里士多德的理论进行了大量的修改：他声称所有的分类三段论都是完整的，并且假设的三段论在分类（Galen Inst。Log.7.2）之前，虽然我们没有被告知这一优先事项被认为是什么组成。坚忍的posidonius（c。135-c。51 bce）捍卫了对epicureans的逻辑或数学扣除的可能性，并讨论了他称之为“由公理的力量的结论”的一些三段论显然包括“第一个是第1位的类型的论据，所以第3个是第4个; 第1至第二次的比例为双; 因此，第3至第四的比率是双'，这被一般相同比例的公理的力的力量被认为是相同的特定比率（Galen Inst。log.18.8）。 这一时期至少有两种斯文学在亚里士多德的类别上写了一项工作。 从他的着作中，我们知道西罗（第1 C. BCE）了解围绕围岩和支持逻辑; 和EPICTETS的DISCOURSES（第1次第2次第2次CE）证明他熟悉了克莱斯普斯逻辑的一些征税部分。 在所有可能性中，这一时期至少存在一些创造性的逻辑学家，但我们不知道他们是谁或他们创造的东西。