阿拉伯语和伊斯兰数学哲学（完结）
2.3 ARS Analytica和Ars Inveniendi
值得一提的是，穆斯林思想家还开发了如何从已知的人们到达数学的未知命题的有趣理论。 换句话说，他们提供了详细说明了在上一节中的步骤（3） - 可以在数学的上下文中，特别是几何形状。 在这种背景下的核心问题是（以及在多大程度上）在分辨出（或那项）的情况下，数学家在数学家的脑海中发生了什么，这是一个数学真理对应于她在纸上作为该发现（或发明）的证明。 特别是，穆斯林思想家很重要的是要知道数学家的步骤的顺序是否需要发现数学真理是与她为这一真理提供的理由的不同阶段的顺序相同。
在这种情况下最早的尝试之一是ThābitIbn Qurra的数学发明心理理论。 然而，这可能是他的孙子，IBRāhīmIBNsinān（d.946），他建立了一个与上述问题的独立研究区域，在他对几何问题中的分析和合成方法（R. Rashed＆Bellosta 2000：Chap。一）。 他根据不同的标准对几何问题进行分类为不同的组，并提供具体示例，解释了必须如何分析每组问题（taḥlīl）以及如何合成它们的解决方案（tarkīb）。 他强调了可能在分析和综合过程中可能做出的可能错误和错误，并详细阐述它们如何避免。 该地区的下一个重要人物是Al-sijzī（d。〜1020），他在不同的方法上写了一本书（关于问题解决问题的几何论文），这可以促进几何问题解决问题的程序。 但是，这些研究中最成熟的工作也是IBN Al-Haytham的fīAl-taḥlīlal-tarkīb（在分析和综合; R. Rashed 2006 [2017：219-304]）。 在数学哲学领域讨论了一个有趣的问题是未定性问题的性质; 索赔我们没有证据的真相或虚假。 特别是在他的Al-Bāhirfī-jabr的几何问题的分类的上下文中，特别是Al-Samaw'al（d.1680）讨论了这个问题。 他的分类项目可以被理解为IBNSinān的继承（R. Rashed 1984B [1994：41-43]; 2008年：Sec。3; 2015：726-32）。
2.4数学的适用性和可靠性
如果我们将数学对象作为纯粹的精神或估计（mawhūm）对象，这些物体由抽象机制构成，并且没有占姿性质，那么它几乎不理解，他们自己的数学和/或数学模型可以给我们可靠的知识养镇世界。 应该毫不奇怪，那些赞同数学本体的非柏拉图，非文字学的人会发现这种科学的肯定且可能比物理和形而上学等科学的价值更低。 这就是为什么一些当代学者读取阿维西纳作为捍卫纯粹的抽象账户的数学的本体论，争辩说，数学对另外两科（Hasan 2017：225-26;Fazlıoğlu2014：11-13）。 如果我们认为他是关于数学对象性质的文字主义者，那么这次译文当然是有问题的。 由于类似的担忧，Averroes认为，数学对象的领域从镇静现实中脱离的事实使得数学在人类完美中发挥着不太重要的作用，而非物理学和形而上学（重建2003：150）。
对数学能力的疑虑，以准确代表养殖状况，在原子学家中更为普遍存在（Dhanani 1994：101-40; Pines 1936 [1997：110]）。 例如，在他的后来作品中赞同身体原子主义，Fakhr al-dīnal-rāzō认为，由于众所周知的欧几里德几何形状，因此这种科学不能提出一种准确的不连续图片原子世界（Setia 2006：126-28）。
在他的al-mawāqif，al-'ījī是挑战数学科学的可靠性因与估计实体的参与，估计实体比蜘蛛网（AWHAN）。 这个类比是指古兰经29:41（Fazlıoğlu2014：6-7）。 Shams Al-muḥammadal-bukhārō（d.1429）在他的评论中捍卫了对数学的类似持怀疑态度。'是。 像他的许多前辈al-bukhārō相比，与物理和形而上学相比，数学是关于具体存在的东西的可靠知识来源。 它是为了响应Al-Jurjānī呼吁NAFS Al-'amr的机械捍卫数学的可靠性。 他接受数学对象是估计和虚构的。 但他认为它们是正确的，并按照养镇现实的方式想象。 在这方面，他们完全不同于虚构实体，如红宝石山脉或双头男人，这在镇静现实中没有反映任何东西（哈桑2017：7）。 虽然数学来自估计，但它仍然可以表达关于他们在NAFS al-'amr中的事情的重要真相。 因此，他认为，估计判断原则上可以符合智力的判断; 特别是在数学的背景下，估计产品根据我们的感官察觉所察觉的养殖部分。 虽然数学对象是估计实体，但它们不是一个与现实没有连接的幻想想象的结果，否则al-jurjānī似乎相信（Fazlıoğlu2014; Hasan 2017）。 除其他外，NAFS理论是穆斯林思想家与数学真理的真实叙述协调了数学本体的反现实账户的最有希望的尝试。 该理论旨在提供对数学如何作为纯粹估计实体的研究的解释，这在对物理世界的研究中有用。 不幸的是，该项目成功的程度尚未全面研究过。
3.结论
这里提出的是关于中世纪穆斯林思想家关于数学的有趣哲学观点的简要报道。 它绝不是详尽无遗的。 这里讨论的观点的许多方面尚未在二级文献中研究过。 毫不夸张地说，许多穆斯林哲学家的数学哲学尚未受到当代哲学历史学家的充分解决。 但我希望在这个条目中聚集在一起的东西表明，伊斯兰传统是对数学哲学的创新思想和理论的丰富资源（而不是通常认为的数学技术方面）。
