确认（五）

3.6悖论概率和其他阐明

作为相关性的贝叶斯确认理论表明HD思想的何时以及为何：如果h∧k（但不是k）需要e，则H与E（相对于k）相关，因为后者增加了前者的概率 - 所以P（e`k）＜1。 不可否认，后一公空的含义部分取决于人们如何处理旧证据的问题。 然而，它似乎有理由说贝叶斯相关性确认（与坚定性观点不同）保留了普通科学实践的关键点，这些实践嵌入了高清中，得到了澄清的进一步要素。 考虑下面的插图。

（素e1）

老虎携带ND1基因

（e2的）

大象携带ND1基因

（e

*

2

）

狮子携带ND1基因

（h）

所有哺乳动物携带ND1基因

定性确认理论符合H型e1∧e2和e1∧e确认的想法

*

2

。 在高清案中，很清楚，如果当然是k指示老虎，狮子和大象都是所有哺乳动物的k 贝叶斯相关性证实明确地产生了相同的定性判决。 然而，还有更多。 据推测，人们也想说H比e1∧e更强烈地确认

*

2

，因为前者提供了更多样化和多样化的积极证据（有趣的是，在实验调查中，这种模式在大多数人的判决中占有平，包括儿童，见Lo等人。2002）。 实际上，各种证据是对确认分析的相当核心问题（参见，例如，Bovens和Hartmann 2002，Schlosshauer和Wheeler 2011，以及Vale和Osherson 2000）。 在上面的说明性案例中，通过较低的概率容易捕获更高的种类：与老虎和大象一样多的物种似乎不太可能与老虎和狮子相比，似乎是不同的遗传性状，即P（e1∧e2|k，k）＜p（e1∧e

*

2

|k）。 BY（SP）以上，然后，一个立即从相关性确认视图中获取，声音含义CP（H，e1∧e2|k）＞CP（H，e1∧e

*

2

|k）。

原理（SP）在乌鸦问题中也很有用。 DIRE H =∀x（raven（x）→黑色（x））再次。 就像高清一样，贝叶斯相关性确认直接意味着e =黑（a）确认h给定k = raven（a）和e * =¬raven（a）确认h给定k * =¬black（a）（提供，正如我们所知道的，那样，e`k）＜1和p（e * |k *）＜1）。 这是因为h∧k⊨e和h∧k*⊨e*。 但当然，要有H确认，抽样乌鸦并找到一个黑色的人直观地比未能找到一个乌鸦，同时采样巨大的非黑色物体。 也就是说，它似乎是因为后者很可能获得，是否是真的，所以p（e * |k *）实际上非常接近统一。 因此，（SP）意味着H确实是由给定乌鸦（a）的黑色（a）更强烈的确认，而不是通过¬black（a）-that（a）-that，cp（h，e`k）＞cp（h，e * | *） - 只要假设p（e`k）＜p（e * |k *）适用。

如果没有约束（k =⊤）和现有证据，那么现在才能找到黑乌鸦的证据，e =乌鸦（a）∧black（a），与非黑色非乌鸦，e * =¬black（a）∧¬raven（a）？ 我们已经看到，对于Hempelian或HD确认，E和E *都是如此：两个HEMPEL确认H，无HD-CENVISED。 在前一个案件中，原始的乌龟版乌鸦悖论立即出现; 在后者中，避免，但以成本为：E被宣布对H-A的一个激进的移动不相关。 贝叶斯可以做得更好吗？ 相当。 考虑以下条件：

p [乌鸦（一）|h] = p [乌鸦（一）]＞0

p [¬raven（一）∧black（一）|h] = p [¬raven（一）∧black（一）]

粗略地说，（i）说乌鸦人口的规模不依赖于他们的颜色（其实是H），并（ii）黑色非乌鸦对象的人口的规模也不依赖于乌鸦的颜色。 请注意，就我们对我们实际世界的最佳理解而言，这两个（i）和（ii）似乎相当合理。 很容易表明，在相关性确认术语中，（i）和（ii）足以暗示e = raven（a）∧black（a），但不是e * =¬raven（a）∧¬black（a），确认h，即Cp（h，e）＞cp（h，e *）= 0（此观察是由于垫子共同换行符）。 因此，贝叶斯相关方法确认可以在序数和定性方面进行E和E *之间的原则性差异。 （佩蒂斯顿和霍桑2010年，霍桑和佩德斯顿2010 [其他互联网资源]提供了更广泛的分析。值得注意的是，它们的结果包括主要不平等CP（H，E）＞CP（H，E *）的充分规范。）

通常，贝叶斯（相关性）确认理论意味着某种概括的实例的证据进口通常取决于债务结构，并依赖于其正式代表，作为更系统分析的工具。 考虑另一个有效的例子。 假设A表示一些公司来自一些（否则未指定）的经济部门，并标记后一种谓词S.所以，K = SA。 您被告知2019年增加了收入，代表为e = ra。 这是否确认h =∀x（sx→rx）？ 它至少在某种程度上都会说。 为了扩大整个部门（召回您没有CLUE的情况）肯定会占数据。 这是一种直截了当的高清推理（以及合适的Hempelian对手重建会同意）。 但E也确认H * = SB→RB以供其他一些公司B？ 嗯，数据E的另一个明显的叙述是，公司A公司在一些竞争对手的费用中获得了市场份额，使得E可能很可能支持¬h*，如果有任何东西（收入示例是由Blok，Medin和Osherson的评论启发，1362）。

可以证明，相关性确认的贝叶斯概念允许这种判断模式，因为上述证据e增加了H的概率，但可能对H *对H *的反向效应（见到1994年半沿着相似线的重要言论）。 值得注意的是，H通过普通实例化，因此矛盾¬H*。 结果，CP（H，E k）的暗示在CP（H *，E k）与以下各项产生冲突，并证明它们过度限制：特殊后果条件（SCC），预测推理条件（PIC），和一致性条件（缺点）。 请注意，这些原则全部由高清确认逃避，但全部通过确认作为坚定的确认（见上文）。

同时，通过确认为相关性，HD模型无法捕获的F-Confication的最引人注目的功能。 事实上，我们的所有相关性确认（D，L和Z）的措施都需要所需条件（EC）的序数延长（EC）以及CP（H，E |k）= - CP（¬h，e`k），从而确认所有形式的互补性（定性，序数和量化）。 此外，贝叶斯确认理论专家的坚定性或相关性股线可以利用HD-Chalegation的主要特定悖论的“损伤控制”的相同定量策略，即，无关的结合问题。 （参见上面的声明（CIC），以及Crupi和Tentori 2010，Fitelson 2002.也看到了Chandler 2007批评，Moretti 2006年有关辩论。）

我们留下了最后一个问题来结束我们的讨论，智力悖论。 回想一下，所定义的Blite：

blite（x）≡（ext≤t（x）→黑色（x））∧（¬ext≤t（x）→白色（x））。

一如既往地迄今为止，我们频繁，我们分别h =∀x（raven（x）→黑色（x）），h * =∀x（raven（x）→blite（x））。 然后，我们考虑设置，其中k = raven（a）∧ext≤t（a），e =黑色（a）和p（e`k）＜1。 各种作者指出，随着贝叶斯相关性确认，一个具有P（H * |＞P（H * |）足以暗示CP（H，E k）＞Cp（H *，E`k）（参见Gaifman 1979，127-128; Sober 1994,229-230;和Fitelson 2008,131）。 因此，只要黑色假设被认为是最初比其尚的恶意对手更可信的，前者就会比后者更加强烈证实。 当然，P（H * |）＞P（H * |k）是一个完全是奇异的假设，但这些同样作者通常，并且非常可理解，未能将此结果视为哲学照明。 缺乏一些有趣的非问题乞求故事，为什么不平等应该获得，没有悖论的解决方案似乎出现了。 更适度的是，人们可以指出相关性确认CP（H，E`k）的衡量标准（i）和（ii）以下。

必需（即任何Pp∈p），E相对于k确认h。

可能（即，对于某些p∈p），以下每一个都获得：

E确认如果在T之后检查，那就是黑色，即（乌鸦（b）∧¬ext≤t≤t（b））→黑色（b），相对于k; 和

e如果在T之后检查，也不确认乌鸦将是白色的，即（乌鸦（b）∧¬ext≤t≤t（b））→白色（b），相对于k。

毫无疑问，（i）和（ii）远远缺乏令人满意的荒谬悖论。 然而，它似乎至少有一个合法的最小要求，它意味着它的暗示溶液（如果有的话）。 值得注意的是，作为坚定性的确认与（i）不一致，而血梅和高清确认与（ii）不一致。