确认（四）
（缺点）说证据E永远无法确认不兼容的假设。 但是，通过说明，考虑一种未知起源的传染病的临床情况，并假设E是抗生素治疗的失败。 可以说，没有什么是错的，说明，通过诋毁细菌可能的原因，证据证实（viz。提供了一些替代病毒诊断的任何一种支持。 这种判决与（缺点）发生冲突，然后似乎似乎是一个过于强烈的约束。
值得注意的是，（缺点）由Hempel（1945）辩护，实际上，人们可以表明它遵循（定性）确认互补和特殊后果条件的结合，因此来自Hempelian和F-Consumation。 这是一个特别后果条件如何严格的一个标志。 主要原因是后者，血梅和确认的坚定性观点都必须脱离合理的高清思想，即假设通常通过经过验证的后果证实（见Hempel 1945,103-104）。 我们将在讨论我们的下一个主题时回来这一点：基于概率相关性的概念，对确认的非常不同的贝叶斯解读。
3.3概率相关性确认
我们已经看到，除了基本原则（P1）之外，还可以通过一个序数约束（P2）挑选概率确认的坚定概念 - （P1）。 所谓的概率确认相关性概念的对应条件如下：
（p3）重象证据
对于任何H1，H2，k∈l和任何p∈p，CP（H1，⊤|k，k）= CP（H2，⊤|k蜂）。
（P3）意味着任何假设都是通过空的证据同样“确认”。 我们会说CP（H，E`k）表示确认的概率相关性概念，或者仅当它满足（P0），（P1）和（P3）时才。 根据上述（QC）的定义方法（参见Crupi和Tentori 2014,82和Crupi 2015），这些条件足以导出以下纯粹是定性的原理。
概率相关性确认（定性）
对于任何H，E，k∈l和任何p∈p：
e相关性 - 如果只有在p（h|e∧k）＞ p（hsk）中，则确认h相对于k;
如果只有p（hh|e∧k）＜p（hsk）;
e相对于k，如果p（h|e∧k）= p（hsk），则相对于k相关性的中性。
相关性确认的是，假设的可信度可以在阳性（严格意义上的确认）或负面方式（讨退）通过有关的证据（给予K）。 确认（严格意义上）因此反映了初始概率的增加，而DisconFirmation反映出减少（见Achinstein 2005对此非常想法的一些不同的观点）。
确认的定性概念作为坚定性，并且相关性显着截然不同。 与坚定性不同，相关性确认不能通过最终概率或其任何增加的函数正式化。 为了说明，即使在相关的阳性测试结果（E）之后，否则非常罕见的疾病（h）的概率也可以很低; 然而H是相关的 - 通过e得到概率升高的程度。 通过同样的令牌，尽管阳性测试结果（e）可以非常高的疾病（¬h），但¬h是通过e相关的 - 在其概率降低的程度方面是相关的。 也许令人惊讶的是，坚定性和相关性确认 - “极其根本”，而且“有时不受注意到”，如鲑鱼（1969,48-49）所说的 - 必须再次强调时间，以实现理论清晰度哲学（例如，Popper 1954; Peijnenburg 2012）以及其他有关的域名，如人工智能和推理的心理（见Horvitz和Heckerman 1986; Crupi，Fitelon和和Tentori 2008; Shogenji 2012）。
相关性确认的定性概念已经有一些有趣的后果。 例如，它意味着以下显着的事实：
补充证据（Compe）
对于任何H，E，k∈l和任何Pp∈p，e相对于k确认H如果且仅在相对于k相对k。
（Compe）的重要性可以如下说明。 考虑涉嫌虐待儿子的父亲的情况。 假设孩子们要求S /他已被滥用（标记本证据e）。 咨询时，法医精神科医生宣布这证实了内疚（H）。 或者，假设被问到孩子并没有报告已被滥用（¬e）。 正如Dawes（2001）所指出的那样，可能会发生一点法医精神科医生将仍然会将其解释为证实有罪的证据（暗示暴力促使孩子的拒绝）。 人们可能想争辩说，其他事情是平等的，这种“头我赢了，你输掉的尾巴”的判断会不一致，因此原则上是站不住脚。 无论谁同意这一行的论点（作为Dawes 2001自己做的）可能会依靠确认的相关概念。 事实上，到目前为止没有考虑的其他确认概念为此判决提供了一般基础。 F-Cerventation，特别是不会做，因为它确实允许E和¬e确认H（相对于k）。 这是因为，在数学上，P（h|e∧k）和p（hh|¬e∧k）非常高于1/2。 相反，条件（Compe）确保互补陈述E和¬e之间只有一个可以确认假设H（相对于k）。 （要精确，HD-Chalegation还满足条件组合，但它将失败上述示例，虽然出于不同的原因，但是，因为H和E之间的连接是概率依赖性之一，但不具有逻辑依赖性之一。）
如前述的言论诱导了一些当代贝叶斯理论家，以便完全将确认概念视为坚定的坚定，结论是与I.J. 好（1968,134）“如果你有P（h|e∧k）接近团结，但小于P（H |k），你应该不说H被e确认”（也看到鲑鱼1975,13）。 让我们遵循这个建议，并继续考虑相关性确认的序数（和定量）概念。
3.4差异，比率和部分存在
与坚定的一样，相关性确认的序数分析可以在公理上表征。 然而，随着相关的概念，出现了更大的选择。 考虑以下原则。
（P4）替代假设的分离
对于任何E，H1，H 2，k∈l和任何Pp∈p，如果k⊨¬（h1∧h2），那么CP（H1，E k）⋛cp（h1∨h2，ESK）如果且仅当P（H2h2|e∧k）⋛p（h2 k）。
（P5）可能性定律
对于任何E，H1，H2，k∈l和任何Pp∈p，CP（H1，E k）⋛cp（H2，E k），如果仅当p（e|h1∧k）⋛p（e|h2∧k）。
（p6）模块化（有条件独立的数据）
对于任何E1，E2，H，k∈l和任何p∈p，如果P（E1±h∧e2∧k）= P（E1 |±h∧k），则CP（H，E1e1|e2∧k）= CP（H，E1，k）。
所有上述条件在文献中的所有或多或少地发生（参见Crupi，Chater和Tentori 2013和Crupi和Tentori 2016，用于参考和讨论）。 有趣的是，它们在形式的背景和最终概率原理（上面的P0和P1）的背景上都是不相容的。 实际上，他们将确认的相关性概念分为三个不同的古典家庭措施，如下（Crupi，Chater和Tentori 2013; Crupi和Tentori 2016; Heckerman 1988; Sprenger和Hartmann 2020，ch。1）：
定理2
给定（p0）和（p1）：
（P4）仅当且仅当CP（H，E YEK）是一个概率差异测量时，即，如果存在严格增加的函数f，例如，对于任何H，E，k∈l和任何p∈p，CP（H，E |k）= F [P（h |h|e∧k）-p（h |k）];
（p5）仅当且仅当CP（H，E k）是概率比率时，即，如果存在严格增加的函数f，则对于任何H，E，k∈l和任何Pp∈p，cp（h，e`k）= f [
p（h|e∧k）
p（h|k）
];
（p6）仅当且仅当CP（H，E YEK）是一种似然比度量时，即，如果存在严格增加的函数f，则对于任何H，E，k∈l和任何Pp∈p，CP（H，E |k）= F [
p（e|h∧k）
p（e|¬h∧k）
]。
如果施加严格的附加行为（上述SA），则为上述每个条款对应的确认的定量表示，将一种功能形式被挑出：
dp（h，e|k）= p（h|e∧k）差分方程（h|k）;
rp（h，e|k）=日志[
p（h|e∧k）
p（h|k）
];
lp（h，e|k）=日志[
p（e|h∧k）
p（e|¬h∧k）
]。
（假设对数的基础是严格大于1.）
在简要讨论这套相关的相关性确认措施之前，我们将解决一个进一步的相关问题。 这是一个长期的想法，至少回到卡内帕皮，确认理论应该产生一个类似于古典演绎逻辑的感应逻辑，从而提供部分着色和部分驳斥的理论。 现在，征求和驳斥（矛盾）的演绎逻辑概念展示了以下众所周知的属性：
有关的矛盾
有关的是对矛盾，但不是换向。 也就是说，如果¬h需要¬e（¬h⊨¬e），则认为e需要h（e⊨h），而否则否将该e才需要h如果h = e（h⊨e）。
驳斥的换向
相反，驳斥是换向的，但不兼容。 也就是说，如果才能否则H拒绝E（h⊨¬e），则认为E拒绝h（e⊨¬h），而当否则否则否则否则否则否则否则，则否则否则否则否则否则否则否则。
确认 - 理论对应物相当简单：
（p7）确认的矛盾
对于任何e，h，k∈l和任何pp∈p，如果e相关性 - 相对于k确认h，则cp（h，e`k）= cp（¬e，¬hak）。
（p8）崩溃的换向
对于任何E，H，k∈l和任何p∈p，如果E与K相对于K，则CP（H，E |k）= CP（e，H kk）。
然后可以证明以下内容（Crupi和Tentori 2013）：
定理3
给定（p0）和（p1），（p7）和（p8）保持且仅当cp（h，e`k）是相对距离测量时，即，如果存在严格增加的函数f，则对于任何H，E，k∈l和任何P∈P，Cp（h，e`k）= f [z（h，e`k）]，其中：
z（h，e|k）= {
p（h|e∧k）差分方程（h|k）
1-p（h|k）
如果p（h|e∧k）≥p（h kk）
p（h|e∧k）差分方程（h|k）
p（h|k）
如果p（hh|e∧k）<p（hsk）
因此，尽管有一些悲观的建议（参见，例如，霍桑2018年，以及在Crupi和Tentori 2013中的讨论），但毕竟可以实现逻辑意外（和驳卵）的整齐确认 - 理论上的概括。 有趣的是，相对距离措施可以是积累的，但仅针对统一的争论成对 - 既确认或讨论会（见MILNE 2014，第259页）。 （注意：Crupi，Tentori和Gonzalez 2007; Crupi，Festa和Buttasi 2010;和Crupi和Tentori 2013，2014年，提供了对相对距离措施的性质及其直观动机的进一步讨论。也看到穆拉2008年有关相关分析。）
相关的相关性确认的多项替代概率措施促使有些学者对定量确认理论的前景持怀疑态度或解除的学者（参见，例如，Howson 2000,184-185和Kyburg和滕2001,98FF。）。 然而，正如我们很快就会看到的，有关确认的定量分析对于处理一些困难和困扰竞争方法的问题很重要。 此外，科学哲学和超越的各种论据被证明是在批判性（有时会无意中）在选择一个确认措施（或其中一些）而不是其他人的选择（参见Festa和Cevolani，Fitelson 1999，Brössel2013年，玻璃2013，罗氏和Shogenji 2014，Rusconi等人2014年，和范恩恩2014）。
最近，参数已提供的胡贝尔（2008b）赞成d，由公园（2014），pruss（2014），和vassend（2015）赞成l（参见莫雷，romeijn，和rouder 2016的一个重要的连接的统计数据），并由crupi和tentori（2010）赞成z.哈耶克和乔伊斯（2008，123），另一方面，已经看到不同的措施可能捕获“不同，互补的概念的证据支持”（参见schlosshauer和惠勒2011，施普伦格和哈特曼2020，ch.1，和钢2007钢化形式的多元化）。 然而，衡量标准的情况值得一些更具体的评论。 遵循菲尔德森（2007年），人们可以看到R传达所谓的“似然主义”的关键原则关于证据推理（见Royall 1997为古典声明，2013年Chandler 2013和1990年为辅音论证和倾向）。 然而，似乎有一些共识，可以提出令人信服的反对，以防止R的充分性作为适当的相关性确认衡量标准（参见，特别是Crupi，Festa和Buttasi 2010,85-86; Eells和Fitelson 2002;吉利斯1986,112;并比较MILNE 1996与MILNE 2010，其他互联网资源）。 在下面的情况下，将我们的讨论限制为D，L和Z作为候选措施是方便的。 下面呈现的所有结果都是不变的，无论在这三种选项中的任何选择，还有与它们中的每一个的序数等价相等（但这些结果并不总是延伸到单个相当于r）的尺寸。
3.5新证据，旧证据和总证据
让我们回到经典的HD案例，其中（一致）连词h∧k（但不是单独的）需要e。 可以证明以下内容：
令人惊讶的预测定理（SP）
对于任何e，h，k∈l和任何p∈P，这使得h∧k⊨e和k⊭e：
如果p（e`k）＜1，则E与k相对于k和Cp（h，e`k）是p（e`k）的降低功能;
如果p（e`k）= 1，则e相对于k是H相关性中性的。
正式，表明（SP）表征相关性确认（参见，例如Crupi，Festa和Buttasi 2010,80;Hájek和Joyce 2008,123）是相当简单的，但是这一结果的哲学导入尽管如此。 出于说明性目的，假设总证据原则（TE）作为贝叶斯的默认位置是有用的。 这意味着假设P表示理性代理的实际信念，即提供所有可用的后台信息。 然后，通过（SP）的条款（I），我们具备e的发生，h∧k（但不是K的结果），相对于K确认H，但E最初不确定某种程度（甚至给予K）。 换句话说：E必须在h∧k的基础上预测。 此外，再次由（i），验证的影响将更加令人惊讶（不太可能）证据是否则除非H与K连体。 因此，在TE下，相关性确认事实证明，嵌入了一个正方形的预测主义版本的悬坐的悬浮型扣除主义 正如我们所知，这将中和减少的负责，但它以通常的成本，即旧证据问题。 事实上，如果TE生效，那么（SP）的条款（II）意味着没有所知的声明（如此分配的概率1）可以获得确认导入。
有趣的是，贝叶斯预测主义者的逃脱（整齐地预期，并受到了Glymour 1980a，91-92）的逃脱。 再次考虑爱因斯坦和汞。 由于诺顿（2011A，7）有效地指出，爱因斯坦非常谨慎地强调推动出现的现象“而不完全有任何特殊的[辅助]假设”。 为什么？ 众所周知，可能因为如果一个人允许自己任意制定临时助剂（在k内，在我们的符号中），那么一个人可能会一定几乎肯定找到一种方法来获得汞的数据权限（记住：这是那课程虚构定理。 但是，与辅助之济数K获得那些数据，这是不调整的 - 这将是一种自然的后果，使得一般相对论的理论是真实的，否则这将是令人惊讶的。 可以说，这一论点在预测主义框架内利用了大部分使用 - 新颖的想法。 关键点是（i）所暗示的证据不是核实的经验声明e，但h∧k需要E的逻辑事实，以及（ii）这一意外存在的存在并不明显预期，恰恰是因为h∧k和e是后者没有用作指定前者的约束。 在这些条件下，似乎H可以通过这种“二阶”（逻辑）证据来确认（SP），而TE同时保留。
然而，出现了至少两个主要问题。 第一个是更技术性的。 通过概率手段建模有关逻辑事实（例如h∧k⊨e）的理性不确定性并非琐碎的任务。 加尔伯（1983）提出了一个有影响力的建议，但是已经提出了疑虑，这可能不是很好的表现（例如，范弗拉索1988;通过进一步参考的仔细调查，可以在Eva和Hartmann即将到来）。 第二，更基本上，这种旧证据问题的解决方案可以被指控作为受试者的难以捉摸的变化：因为它是汞的数据，而不是其他任何东西，必须被恢复（并且仍然确认，有些人会增加）爱因斯坦的理论。 这是确认理论必须捕获的那种判断，这对预测主义贝叶斯仍然是无法实现的。 （专家组1992,131强行发出此投诉。在Eells的1990年彻底讨论中出现了可能的Rejoinder的提示;另请参阅Skyrms 1983.）
被预测主义位置毫不符合要求的贝叶斯自然地导致解雇TE，允许分配低于1的初始概率，甚至到所有众所周知的陈述。 当然，这带来了重定相制问题，因为现在k仍然可以被拟订的ad hoc从h∧k中有所了解，而且Te不再阻止p（e`k）＜1，因此可能许可任意确认关系许可。 可以组合两个动作以处理此问题。 首先，与高清不同，贝叶斯框架具有形式资源，以便或多或少可能以相对安全或可疑的方式表征助剂，因此它们的采用（辅助假设的标准贝叶斯治疗在Dorling 1979中）和豪森和urbach 2006,92-102，它在Rowbottom 2010中，Strelvens 2001和Worrall 1993中批评了它;还有克里斯滕森1997年关于相关问题的重要分析）。 其次，人们必须提供如何放松Te的迹象。 非特工族的非TE贝叶斯族常认为关于竞争对手的竞争e-p（e|h∧k）-can的客观似然价值在发行的竞争对手之外，除了e可能已经发生的事实。 这些值通常是不同的假设的多样化（从而数学上暗示p（e`k）＜1）并用作捕获正式捕获e的确认影响（参见Hawthorne 2005沿着这些线的参数）的基础。 另一方面，杂项师不能完全依赖这些考虑来阐明非TE位置。 他们必须援引反事实程度的信念，表明P应该被重建为代表代理人所拥有的信念，因为她不知道e是真实的Jeffrey 1995年和Wagner 2001用于相关技术结果，以及来自气候科学的有趣案例研究的斯蒂尔和Werndl 2013）。
