确认（三）
实验在很大程度上是一系列技术，通过主动操纵和故意控制（考虑药物试验中的致盲程序，以最低限度恰当地是一种技术，以使不期望的干扰因素保持在最小的（考虑药物试验中的致盲程序，并且具有新的处理和e A的假设效果如此治疗患者靶患者的临床终点的相对改善）。 当这种控制获得时，流行的统计工具应该允许计算在H中的概率为假的概率，例如（真正的或假设或假设或假设或假设的）测试应用程序中的相对频率“（Mayo 1991,529），并确保足够低验证测试的正结果的值。 当您在更高的普遍性和理论承诺中发生这种方法时，如何保留这种方法可以保留这种方法如何保留的很少清楚，其中假设空间通常太差，以满足常规错误统计分析。 事实上，劳丹（1997年，315;也看到了Musgrave 2010）发现这种方法的风险是科学推理的“亵渎”，即限制专注于分散的实验推理（但看到Mayo 2010为辩护）。
天真HD也可以通过简单的概念来丰富。 根据这个观点，确认的NaïveHD条款太弱，因为h∧k必须是简单（足够的），统一的方式来解释证据e。 简单观点的经典参考是牛顿在普瑞亚的第一哲学法则（“不再是真正的自然事物的原因，而不是真实，足以解释他们的外表”），非常紧密地呼应过ockham的剃刀。 这种基本理念从来没有失去吸引力 - 甚至最近的次数（参见，例如，Quine和Ullian 1970,69 FF; 1975年清醒; Zellner，Keuzenkamp和Mcaleer 2002; Scorzato 2013）。
尽管托马斯库恩（1957年，181年）建议相反，哥白尼天文学对帕勒密系统的成功仍然是一种促进简单观点的有影响力的研究（Martens 2009）。 此外，在诸如曲线拟合等普通科学问题中，应用了模型选择的正式标准，其中参数的缺乏可以自然地解释为简单性的关键维度（Forster和1994年）。 传统上，为了简单的方法，两个主要问题已被证明是迫切和令人沮丧的。 首先，如何提供这种多方面和难以捉摸的概念的充分连贯和照明的解释（参见Riesch 2010）; 其次，如何为简单性的作用是正确的识别（而不是仅仅是务实）的德语（参见Kelly 2007,2008）。
最后，天真的高清可以通过吸引力来富有富集。 在这里，确认的NaïveHD子句是太弱的，因为h∧k必须能够（不仅需要，而是）解释e。 通过此移动，HD方法将所谓推理的口号嵌入了最佳解释视图：“观察结果精确地支持假设，因为它可以解释它们”（Lipton 2000,185;也看到Lipton 2004）。 从历史上看，在查尔斯桑德斯佩尔斯（1839-1914）的工作中发现了解释和支持之间这种联系的主要来源。 Janssen（2003）提供了一个特别简洁的当代展览，明确针对“乌米肠道疾病的治疗案例”（484;也看到1978年的Thagard 1978，以及有关调查的Douven 2017）。 完全不同于消除主义方法，解释主义分析倾向于关注大规模的理论和相对高水平的证据。 例如，处理爱因斯坦的一般相对论詹森（2003）大大强调其解释惯性和引力质量的等价物（基本上是牛顿物理学中的蛮力）的分辨率的解决方案临时。 解释主义账户也很明显地提供了非实验科学的推理模式（克兰尔2011）。
这些方法面临的问题类似于影响简单观点的问题。 协议仍然缺乏科学解释的性质（见伍德沃德2019），并不清楚HD的解释者变体无法清楚地分析该概念。 此外，一些评论家已经知道为什么确认的关系应该受到与证据本身的解释性联系的影响（参见Salmon 2001）。
上面的讨论不显示穷举列表（也不是列出的选项，也不是互斥的选项，因为这一问题 我们的草图演示几乎不能允许任何确凿评估。 然而，它确实表明，伪造扣除的报告（参见专家组1992,64和Glymour 1980b）可能被夸大了。 对于所有困难，HD至少证明了相当有弹性，至少作为一个基本框架，以阐明如何通过证据证实如何确认假设的一些关键方面（参见Betz 2013，Gemes 2005和Sprenger 2011B，用于辅音观点）。
3.贝叶斯确认理论
贝叶斯的定理是概率微积分的一个非常中心的元素（见乔伊斯2019）。 出于历史原因，贝叶斯已成为一系列标准标签，以暗示一系列分享概率（现代，数学意义）在理性信仰，推理和行为中发挥至关重要作用的常见思想。 根据贝叶斯认识论家和科学哲学家的说法，（i）理性剂具有实力不同的归信，而且（ii）满足概率公理，因此可以以概率形式表示。 （在非贝叶斯模型（II）中被拒绝，但（i）可能会保留：见Huber和Schmidt-Petri 2009，Levi 2008和Spohn 2012.）众所周知的论点存在赞成这个位置（参见，例如，参见，easwaran 2011年; Pettigrew 2016;斯基尔斯1987; vineberg 2016），虽然没有缺乏困难和批评（参见，例如，Easwaran 2011b;Hájek2008;凯莉和凯利和Glymour 2004; Norton 2011b）。
然而，超越了上面的核心想法，贝叶斯主义的理论景观就像它肥沃一样绝望的多样化。 调查和艺术陈述已经众多，并且表面上不断增长（参见，例如，良好的1971; Joyce 2011; Oaksford和Cheter 2007; Sprenger和Hartmann 2020; Weisberg 2015）。 对于目的，注意力可以限制在仍然相当粗糙的分类，并基于两个维度或标准。
首先，私人兴趣和渗透性之间存在区别（参见本术语的Meacham 2014和Kopec和Titelbaum 2016）。 对于允许贝叶斯人（通常被标记为“主观主义者”），根据概率公理是对理性剂的唯一的唯一限制。 在不受欢迎的贝叶斯主义形式（通常被称为“目标”）中，提出了进一步的限制，从而显着限制了任何给定的设置中的一个“右”概率函数的理性信收范围。 其次，为依据依据的归信有不同的态度，对所谓的总证据（TE）的原则（TE）。 TE贝叶斯人认为相关的归信应由概率函数P表示，这些概率函数p传达了代理商所知的总体。 对于非TE方法，根据情况，P可以（或应该）被设置成，以便有现有证据的部分括起来。 （不出所料，一旦一个人进一步进入TE的精确含义和范围，就会出现进一步的微妙之处;参见Fitelson 2008和Williamson 2002，Chs。9-10，重要讨论。）
当然，许多中间位置存在于概述的极端形式的超强形式和不均匀性之间，并且对于TE问题，或多或少相同适用。 以上的区别肯定是足够的，但仍然有用。 普美的Te Bayesianism担任贝叶斯哲学哲学的普及观点（例如，Carnap 1950/1962）。 但是，普美的透明度也很容易与非TE位置组合（参见，例如Maher 1996）。 TE Permissivism似乎是De Finetti（2008）姿势的良好近似，而非TE Permissivism现在可以看出现在接近标准视图（参见，例如Howson和Urbach 2006）。 只需要这一点来开始我们探索贝叶斯确认理论。
3.1作为坚定的概率确认
让我们分配一个概率函数的概率函数，代表关于一个有限语言L描述的域的信仰状态，其中包含其封闭的句子的集合。 从现在开始，除非另有说明，否则每当考虑一些H，E，k∈l和p∈p，我们都会依赖以下附属遗址：
e∧k和h∧k都是一致的;
p（e∧k），p（h∧k）＞0;
p（k）＞p（h∧k）（除非k⊨h）;
p（e∧k）＞p（e∧h∧k）（除非e∧k⊨h）; 和
P（e∧h∧k）＞0，只要e∧h∧k一致。
（这些假设出于技术原因，但不是完全无辜的。Festa 1999和Kuipers 2000,44 FF。讨论了这些限制的一些限制案例。）
可以通过函数cp（h，e`k）的定义来拼写概率的确认理论：{l3×p}→ℜ表示假设h相对于k和概率函数p.cp（h然后，根据以下基本假设的概率确认：
（p0）形式
存在函数g，使得对于任何h，e，k∈l和任何pp∈p，cp（h，e`k）= g [p（h∧e|k），p（h |k），p（e`k）]。
注意，由h和e产生的代数在k上的代数分布完全由p（h∧e|k，h∧e|k），p（h |k）和p（e`k）确定。 因此，（P0）只是指出CP（H，E |k）取决于该分布，而不是其他的。 （此假设的标签是从Tentori，Crupi和Osherson 2007,2017中取出的。）
如上所述，Hempelian和HD确认是确认的定性理论。 他们只告诉我们证据e是否确认（DisconFirms）假设H给予k。 但是，对某些证据带来假设的支持的评估通常涉及科学推理，以及其他领域，如果只是以比较判断的形式，例如“假设H比E2更强烈地确认”或“或”e在更大程度上确认H1“。 例如，考虑以下原则，在所有变化中，一个名词的概率确认基石（参见Crupi，Chater和Tentori 2013参考列表）：
（P1）最终概率
对于任何H，E1，E2，k∈l和任何Pp∈p，CP（H，E2，H）⋛cp（H，E2 k），如果且仅当p（h|e1∧k）⋛p（hh|e2∧k）时才。
（P1）本身是一种比较或序数，原理，陈述，对于任何固定假设H，最终（或后部）概率和确认总是在数据的光中始终在相同方向上移动，E（给定k）。 有趣的是，（P0）和（P1）已经足以单一占据一种传统的概率确认措施，如果与以下联合（见Crupi和Tentori 2016,656，Schippers 2017，以及Törnebohm1966,81）：
（p2）本地等价
对于任何H1，H2，E，k∈l和任何p∈p，如果H1和H2在逻辑上等同于给定E和K，则CP（H1，E`k）= CP（H2，E k）。
然后可以显示以下内容：
定理1
（P0），（P1）和（P2）且仅存在且仅当存在严格增加的函数f，使得任何H，E，k∈l和任何Pp∈p，CP（H，E k）= f [p（hh|e∧k）]。
定理图1提供了严格增加的简单公理表征，这些功能是由于证据（和k）（熟悉在瑞士学校2017年）的假设的最终可能性而严格增加。 此类中的所有功能都是顺序等同的，这意味着它们意味着任何H，H *，E，E *，K，K *∈l和任何P，P *的CP（H，E，E，E，E，E *，K，K，P *）的CP（H，E |k）和CP *（H *，E * | K *）的相同等级顺序。∈p。
通过（p0），（p1）和（p2），因此我们具有cp（h，e`k）= f [p（h|e∧k）]，这意味着赋予证据越可能的h越多。 这种方法将确认精确地作为假设的整体可信度（Carnap是Carnap的1950/1962告诉术语，XVI）。 在这种观点中，“贝叶斯确认理论几乎不仅仅是对后验函数的[”属性“的检查（Howson 2000,179）。
正如我们将看到的，序数分析是一种纯粹的定性和彻底定量（公制）的确认概念之间的稳定和方便的中间。 首先，序数概念通常足以将“向上”向定性水平移动，如下：
序数关系（QC）的定性确认
对于任何H，E，k∈l和任何p∈p：
E CP-CO相对于k，如果CP（h，e`k）＞ cp（¬h，e`k），则确认h相对于k;
E CP-DisconFirms相对于k，如果CP（H，E |k）＜CP（¬h，e`k）;
e相对于k，如果k，如果cp（h，e`k）= cp（¬h，e`k），则是cp-中性。
给定定理1，（P0），（P1）和（P2）可以与（QC）中的定义相结合，以导出概率确认的以下定性概念作为坚定性：
确认为坚定性（F-Cerventation，定性）
对于任何H，E，k∈l和任何p∈p：
e F-COMICALS IF IF IF且仅当P（H |h|e∧k）＞1/2时确认为H
e F-DisconFirms相对于k，如果k，如果p（h|e∧k）＜1/2;
如果p（h|e∧k）= 1/2，则相对于k，e是相对于k的f形中性为h。
因此，定性的F确认点是简单的：如果它比不真实更可能（假），则据说由e（给定k）确认的（DIS）。 （有时鉴定比概率1/2高于概率的阈值，但这种并发症会为我们目的的目的增加。）
确认的序数概念具有很高的理论意义，因为与纯粹定量差异不同，序数分歧意味着一些证据假设对的比较判断。 然而，从序单到正确定量水平的细化也是有意义的，并且对于易易行和应用有很多。 例如，如果采用以下功能表示（参见早期发生的PEIRCE 1878，则可以将0个作为坚定的确认为坚定的阈值为
f（h，e|k）=日志[
p（h|e∧k）
p（¬h|e∧k）
]
= logodds（h|e∧k）
（只要它严格大于1，就可以选择对数的基础
通常提出的定量要求是以下严格的添加性形式：
严格的添加性（SA）
对于任何H，E1，E2，k∈l和任何p∈p，
cp（h，e1∧e2|k）= cp（h，e1|k）+ cp（h，e2|e1∧k）。
虽然外来至F确认，但严格的添加性将在后面证明用于讨论贝叶斯确认理论的进一步变种。
3.2坚定的强度和生物
确认为坚定性与血红素确认共享一些结构性。 它满足特殊后果条件，因此也是预测推理条件。 它满足了蕴涵条件，并且（P1）凭借（P1），将其顺利延伸到以下序数对应物：
有关条件（序数扩展）（EC-ORD）
对于任何H，E1，E2，k∈l和任何p∈p，这使得k⊭h：
如果，e1∧k⊨h和e2∧k⊭h比e1更确认，而不是通过E2相对于k，即CP（H，E1，H）＞CP（H，E2 |k）;
如果，e1∧k⊨h和e2∧k⊨h，则H同样由E1和E2同样地确认，即相对于k，即CP（H，E1，k）= CP（H，E2 k）。
根据（EC-ORD）不仅保留了古典意外作为确认的情况，它还代表了一个限制案例：它是一个最强大的确认形式，即固定假设H可以接收。
F-COMBALATION还满足了确认互补性，而且，此外，将其扩展到其吸引序数对应物（参见CRUPI，FESTA和BUTTASI 2010,85-86），即：
确认互补性（序数延伸）（CC-ORD）
CP（¬h，e`k）是CP（H，E k）的严格下降功能，即任何H，H *，E，E *，k∈l和任何p∈p，CP（H，E k）⋛cp（H *，E * |k）如果且仅在CP（¬h，e k）⋚cp（¬h*，e * |）。
（CC-ORD）整齐地反映了凯恩斯（1921,80）的评论，“一个论点总是靠近证明或讨论一个命题，因为它是为了讨厌或证明其矛盾”。 实际上，定量地，测量F（h，e`k）以简单而优雅的方式实例化确认互补性，即它满足CP（H，E k）= - CP（¬h，e`k）。
F-Consureation还意味着另一个有吸引力的定量结果，减轻了无关的结合悖论的疾病。 在下面的声明中，表示该结果，假设H和证据E（相对于k）的Q的不相关性意味着Q的概率独立于来自H，E及其结合（给定K），即P（h∧q|k|k）= p（h |k）p（q`k），p（e∧q|k）= p（quk）p（q`k）和p（h∧e∧q|k）= p（h∧e|k）p（q`k）。
确认不相关的结合（序号）（CIC）
对于任何H，E，Q，k∈l和任何Pp∈p，如果E相对于K和Q相对于K，则Q与k是无关的，那么
cp（h，e|k）＞cp（h∧q，e|k）。
因此，即使在将Q的Q上的Q上被定性地保留在H上的情况下，也是由E提供的正实确认至少与其定量地降低。
部分原因是迄今提到的那样的正式特征，尊重凯恩斯（1921）和Hosiasson-Lindenbaum（1940）的确认的坚定性观点的杰出学者列表，最常与某种形式相结合不赦免的贝叶斯主义（见霍桑2011和威廉姆森2011年当代变化）。 事实上，F-SECONATION适合最整齐的TE渗透性形式的TE渗透性，其中一个假设k =⊤，该P是基于基本上逻辑注意事项的“客观”初始概率，并且所有可用的所有非逻辑信息都是可用的收集在e中。 Carnapian项目的精神永远不会完全失去吸引力（参见，例如，Festa 2003，Frenta 2001，Maher 2010，Paris 2011）。 然而，对P的“逻辑”解释的想法陷入了困境，这些困难通常被视为不可逾越的（例如，专家组和鲑鱼1992,85-89;吉利亚2000，CH。3;Hájek2019;豪森和Urbach 2006,59-72;范弗拉索森1989，Ch。12; Zabell 2011）。 并且可以说是缺乏一些强大而有效的不人所智的政策，作为坚定性的确认账户最终失去了其大部分哲学势头。 围绕乌鸦和Blite Paradoxes的问题提供了一个有用的插图。
再次考虑h =∀x（raven（x）→黑色（x）），以及到目前为止遇到的“a是黑色乌鸦”的主要分析，即：
k =⊤和e = raven（a）∧black（a），和
k =乌鸦（a）和e =黑色（a）。
在这两种情况下，e F-EXC-N是否（相对于k）批判密地取决于P：如果先前的P（HSK）足够低，则无论（i）或（ii）下，e都不会做到 如果它足够高，H将是F-Seature的任何一种方式。 因此，F-Consfacation Peevent本身不会为Nicod的备注申请的何时，如何以及为什么提供任何明确的提示。
出于我们讨论的目的，以下条件揭示了确认的坚定性解释的另一个可扩张性方面。
一致性条件（缺点）
对于任何H，H *，E，k∈l和任何Pp∈p，如果k⊨¬（h∧h*）则e确认h给定k，如果e disconfirms h *给出k。
