阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德（一）

阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德（1861-1947）是一位英国数学家和哲学家，以其在数理逻辑和科学哲学方面的工作而闻名。他与伯特兰·罗素合作撰写了具有里程碑意义的三卷本《数学原理》（1910、1912、1913 年）。后来，他在开创形而上学方法（现称为过程哲学）方面发挥了重要作用。

尽管怀特海德的整个职业生涯中存在着重要的连续性，但他的思想生涯通常分为三个主要时期。第一个主要时期大致对应于他在剑桥大学1884年至1910年的时期。在此期间，他主要研究数学和逻辑问题。也正是在这段时间里，他与罗素合作。第二个主要时期大致对应于他在伦敦大学1910年至1924年的时期。在此期间，怀特海主要致力于物理学、科学哲学和教育哲学的研究。第三个主要时期大致对应于他在哈佛大学1924年以后的时期。在此期间，他主要研究形而上学问题。

1. 生平与著作

2. 数学与逻辑

3. 物理学

4. 科学哲学

5. 教育哲学

6. 形而上学

7. 宗教

8. 怀特海的影响

参考文献

主要文献

次要文献

学术工具

其他网络资源

相关文章

1. 生平与著作

怀特海是一位圣公会牧师的儿子，1884年毕业于剑桥大学，同年当选为三一学院院士。六年后，他与伊芙琳·韦德 (Evelyn Wade) 的婚姻大体上是幸福的，他们育有一女 (Jessie) 和两个儿子 (North 和 Eric)。搬到伦敦后，怀特黑德于 1922 年至 1923 年担任亚里士多德学会会长。搬到哈佛后，他于 1931 年当选为英国文学院院士。他搬到伦敦和哈佛的部分原因是学校规定强制退休，尽管他辞去剑桥大学的职务部分是出于抗议大学对安德鲁·福赛斯 (Andrew Forsyth) 的处分方式，福赛斯是怀特黑德的朋友和同事，他与一名已婚女子的婚外情在当地引起了丑闻。

除了罗素，怀特黑德还影响了许多其他学生，他们的名气与他们的老师、考官或导师本人相当甚至更大。例如：数学家 G. H. 哈代和 J. E. 利特尔伍德；数学物理学家埃德蒙·惠特克、阿瑟·爱丁顿和詹姆斯·金斯；经济学家 J. M. 凯恩斯；以及哲学家苏珊娜·兰格、纳尔逊·古德曼和威拉德·范·奥曼·奎因。然而，怀特海在世时并未启发任何思想流派，他的大多数学生都与他的一些教学内容保持距离，认为这些内容不合时宜。例如：怀特海认为纯数学和应用数学不应分离，而应相互影响，但哈代并不认同这一观点，认为这不过是日渐式微的混合数学传统的残余；在相对论和量子物理学诞生后，怀特海从常见经验中抽象出一些数学物理基本概念的方法，与爱丁顿构建世界的方法相比，显得有些过时。旨在用数学构件构建一个与实验相匹配的世界；由于怀特海作为考官之一的判断，凯恩斯不得不重写他的奖学金论文，凯恩斯对怀特海大加挞伐，声称怀特海没有费心去理解凯恩斯新颖的概率方法；怀特海的主要哲学学说——世界是由深度相互依存的过程和事件构成，而不是由大多独立的物质事物或对象构成——结果与罗素的逻辑原子论学说大相径庭，他的形而上学被逻辑实证主义者从他们纯科学哲学的梦乡中驱散。

尽管他生前并未启发任何思想流派，但他对同时代人的影响却是巨大的。已故美国最高法院大法官费利克斯·弗兰克福特写道：

多年来，我了解了那些影响美国大学生活的名人，并深信没有哪一位人物的影响力能与已故的阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德教授相比如此深远。（《纽约时报》，1948年1月8日）

此外，怀特海德的哲学观点在他死后启发了过程哲学和神学的运动，如今，怀特海德的思想仍在他所研究的所有主要领域中被不同程度地重新审视和影响。近年来怀特海德研究最重要的因素之一是《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德全集爱丁堡评注版》的逐步出版。两卷《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德哈佛讲义》主要收录了怀特海1924年9月至1927年5月在哈佛大学讲课和研讨会的学生笔记，已分别于2017年和2021年由爱丁堡大学出版社出版（参见下文参考文献的“主要文献”部分），另有四卷即将出版。这些著作的出版​​对世界各地的怀特海研究者来说是一个激励，这一点从布莱恩·亨宁和约瑟夫·佩泰克2020年编辑的《怀特海在哈佛，1924-1925》一书中可以清楚地看出。

以下是怀特海生平主要事件的简要年表。

1861年2月15日出生于英国肯特郡萨尼特岛拉姆斯盖特。

1880年获得数学奖学金进入剑桥大学三一学院。

1884年入选丁尼生于19世纪20年代创立的精英讨论俱乐部“使徒会”，并于同年获得文学士学位。数学博士学位；当选为三一学院数学院士。

1890年 结识罗素；与伊芙琳·韦德结婚。

1903年 因其在泛代数、符号逻辑和数学基础方面的工作，当选为皇家学会院士。

1910年 辞去剑桥大学教职，移居伦敦。

1911年 被任命为伦敦大学学院讲师。

1912年 当选为1913年度东南数学协会和伦敦数学协会主席。

1914年 被任命为帝国理工学院应用数学教授。

1915年 当选为数学协会主席，任期两年（1915-1917年）。

1921年 结识阿尔伯特·爱因斯坦。

1922年当选为亚里士多德学会会长（任期一年，1922-1923年）。

1924年被任命为哈佛大学哲学教授。

1931年当选为英国科学院院士。

1937年从哈佛大学退休。

1945年荣获功绩勋章。1947年12月30日逝世于美国马萨诸塞州剑桥。

更多关于怀特海生平的详细信息，请参阅维克多·洛和J.B.施内温德合著的两卷本传记《A.N.怀特海：其人及其著作》（1985年，1990年）。保罗·希尔普的《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海的哲学》（1941年）也收录了一篇简短的自传体文章，并全面概述了怀特海的思想，并提供了其著作的详细参考书目。

其他对怀特海作品有帮助的介绍书籍包括维克多·洛的《理解怀特海》（1962 年）、斯蒂芬·富兰克林的《从深处说话》（1990 年）、托马斯·霍辛斯基的《固执的事实与创造性的进步》（1993 年）、伊丽莎白·克劳斯的《经验的形而上学》（1998 年）、罗伯特·梅斯尔的《过程-关系哲学》（2008 年）、约翰·科布的《怀特海词汇书》（2015 年）和杰伊·麦克丹尼尔的《什么是过程思想？》（2021 年）。对于更高级的怀特海学生，推荐阅读艾弗·勒克莱尔 (Ivor Leclerc) 的《怀特海的形而上学》(1958 年)、沃尔夫·梅斯 (Wolfe Mays) 的《怀特海的哲学》(1959 年)、唐纳德·舍伯恩 (Donald Sherburne) 的《怀特海的美学》(1961 年)、查尔斯·哈茨霍恩 (Charles Hartshorne) 的《怀特海的哲学》(1972 年)、刘易斯·福特 (Lewis Ford) 的《怀特海的形而上学的出现》(1984 年)、乔治·卢卡斯 (George Lucas) 的《怀特海的平反》(1989 年)、大卫·格里芬 (David Griffin) 的《怀特海的完全不同的后现代哲学》(2007 年)、史蒂文·沙维罗 (Steven Shaviro) 的《没有标准》(2009 年)、伊莎贝尔·斯滕格斯 (Isabelle Stengers) 的《与怀特海一起思考》(2011 年) 和迪迪埃·德拜斯 (Didier Debaise) 的《思辨经验主义：重访怀特海》(2017a)。欲了解怀特海主要著作的年表，请参阅下方参考文献中的“主要文献”部分。

2. 数学与逻辑

怀特海的学术生涯始于剑桥大学三一学院，自1884年起，他教了二十五年书。1890年，罗素以学生身份来到这里，在19世纪90年代，两人经常交流。据罗素所说，

怀特海是一位极其完美的教师。他对学生充满个人关怀，了解他们的长处和短处。他能激发学生的最大潜能。他从不压制、讽刺、高高在上，或者像其他低级教师那样。我认为，他所接触的所有优秀年轻人，都像我一样，对他产生了一种非常真实而持久的喜爱。(1956: 104)

到20世纪初，怀特海和罗素都完成了关于数学基础的著作。怀特海1898年出版的《普遍代数论》使他当选为皇家学会会员。罗素于1903年出版的《数学原理》扩展了怀特海最初发展的几个主题。罗素的著作也标志着他与六年前在《几何基础论文》中发展起来的新康德主义数学方法的决裂。由于罗素《数学原理》第二卷的研究计划与怀特海自己计划中的《普遍代数》第二卷的研究计划有相当大的重叠，两人开始合作完成最终成为《数学原理》（1910、1912、1913）的著作。据怀特海称，他们最初预计这项研究大约需要一年时间完成。最终，他们在这个项目上合作了十年。

受赫尔曼·格拉斯曼启发的怀特海认为，数学是对模式的研究：

数学关注的是连通性模式的研究，从特定的关系和特定的联系模式中抽象出来。(1933 [1967: 153])

怀特海在其《泛代数论》中，认为广义代数（称为“泛代数”）是进行此类研究或调查的最合适工具。但在1900年第一届国际哲学大会逻辑分会上与朱塞佩·皮亚诺会面后，怀特海和罗素意识到符号逻辑有可能成为严格研究数学模式的最合适工具。

在怀特海的帮助下，罗素扩展了皮亚诺的符号逻辑，使其能够处理所有类型的关系，从而处理数学家研究的所有关联模式。在其《数学原理》中，罗素阐述了由此产生的新的类和关系符号逻辑（称为“数理逻辑”），并概述了如何利用这种逻辑重建所有现有数学。此后，怀特海德不再仅仅是幕后推手，而是与罗素共同公开提出了数学从逻辑到实际且严谨的重构。罗素经常将这种重构——促成了《数学原理》三卷本的出版——描述为将数学还原为逻辑，既作为定义，也作为证明。自20世纪20年代以来，继鲁道夫·卡尔纳普之后，怀特海德和罗素的方案以及类似的还原为逻辑的方案，包括戈特洛布·弗雷格的早期方案，都被归类为“逻辑主义”。

然而，塞巴斯蒂安·甘东（Sébastian Gandon）在其2012年的研究《罗素的未知逻辑主义》中强调，罗素和怀特海的逻辑主义方案至少在一个重要方面与弗雷格的逻辑主义方案有所不同。弗雷格坚持一种彻底的普遍主义，并希望数学内容完全由逻辑系统内部决定。然而，罗素和怀特海考虑到了数学家们就现有“前逻辑化”数学分支的构成特征所达成的共识，或者说，在数学家们正在进行的讨论中表明了一种立场，然后针对每个分支评估了几种可能的关系类型中哪一种最适合对其进行逻辑重构，同时又保留了其特定主题的特征。与弗雷格相反，怀特海和罗素缓和了他们对普遍主义的渴望，将各个数学分支的特定主题性纳入考量。作为一名在职数学家，怀特海能够很好地将前逻辑化的数学与其在逻辑系统中的重构进行比较。

对罗素而言，逻辑主义项目源于他对坚如磐石的数学的梦想，这种数学不再受康德式直觉的支配，而是受逻辑严谨性的支配。因此，在数理逻辑的核心中发现一个毁灭性的悖论——后来被称为“罗素悖论”——对罗素来说是一个沉重的打击，并开启了他寻找避免悖论的理论的旅程。他实际上提出了几种理论，但保留了《数学原理》中分支的类型理论。此外，算术的“逻辑化”需要逻辑之外的拼凑：可约性、无穷性和选择公理。所有这些拼凑最终都无法让罗素满意。他最初的梦想破灭了，回首往事，他写道：“我一直希望在数学中找到的辉煌确定性，却迷失在令人眼花缭乱的迷宫中”（1959: 157）。

怀特海最初将逻辑主义项目构想为对其代数项目的改进。事实上，怀特海从单独的“普遍代数”项目到与他人共同参与的《数学原理》项目的转变，正是从普遍代数到数理逻辑作为体现数学模式最合适的符号语言的转变。它包含了一种概括，即从通过变量的代数形式来体现绝对抽象的模式，到通过实变量的命题函数来体现它们。哈代在评论《数学原理》第一卷时写道：“可以说，数学是命题函数的科学”（引自 Grattan-Guinness 1991: 173），这是完全正确的。

怀特海将数理逻辑视为指导数学家进行直觉、表达和应用模式等基本活动的工具，他并非旨在用逻辑严谨性取代数学直觉（模式识别）。在后者方面，怀特海从一开始就更像亨利·庞加莱而非罗素（参见Desmet 2016a）。因此，发现数理逻辑核心中的悖论对怀特海的打击远小于对罗素的打击。在晚年，怀特海时不时地会颠倒罗素对普遍性和重要性的排序，写道“符号逻辑”仅仅代表了“代数方法”可能性的“一个微小片段”（1947 [1968: 129]）。

关于《数学原理》的起源以及怀特海在数学哲学中的地位，更详细的论述，参见。 Smith 1953、Code 1985、Grattan-Guinness 2000 和 2002，Irvine 2009, Bostock 2010, Desmet 2010, N. Griffin et al. 2011, N. Griffin & Linsky 2013。

《自然哲学的数学原理》完成后，怀特海德和罗素开始分道扬镳（参见Ramsden Eames 1989, Desmet & Weber 2010, Desmet & Rusu 2012）。或许不可避免地，罗素的反战活动以及怀特海德在第一次世界大战期间痛失幼子，导致了两人关系的破裂。尽管如此，两人在余生中仍然保持着相对良好的关系。值得称赞的是，罗素在自传中写道，谈到政治分歧时，怀特海德

比我更宽容，这些分歧导致我们友谊的亲密程度减弱，这更多是我的错，而不是他的错。 (1956: 100)

3. 物理学

即使出版了三卷本的《数学原理》，《数学原理》仍未完成。例如，对几何学各个分支的逻辑重构仍需完成并出版。事实上，怀特海的任务是通过编写第四卷《数学原理》来实现这一点。然而，这卷书从未面世。怀特海发表的只是他反复尝试逻辑地重构空间和时间的几何学，从而将逻辑主义的工程从纯数学扩展到应用数学，或者换句话说，从数学扩展到物理学——罗素对这一扩展表示热烈欢迎，并将其视为部署其新的逻辑分析哲学方法的重要一步。

起初，怀特海专注于空间几何学。

当怀特海和罗素将数的概念逻辑化时，他们的出发点是我们对等量个体类别的直觉——例如，我们认识到，白雪公主童话故事中的小矮人类别（小博士、脾气暴躁的、快乐的、瞌睡的、害羞的、打喷嚏的、糊涂的）和一周中的几天（从星期一到星期日）类别有“某种东西”是共同的，也就是我们所说的“七”。然后，他们逻辑地定义了：(i) 当 C 中的每个成员与 C′ 中的一个成员之间存在一一对应的关系时，C 和 C′ 类是等量的；(ii) 将 C 类的数量定义为所有与 C 等量的类别的类。

当怀特海将物理空间逻辑化时，他的出发点是我们对空间体积的直觉，以及一个体积如何包含（或延伸）另一个体积，从而产生了体积类中包含（或延伸）的（部分）逻辑关系，以及体积收敛序列的概念——例如，想象一下一系列俄罗斯套娃，一个套娃包含在另一个套娃中，但理想化了变成更小的玩偶。怀特海德将这一切严格化，然后，粗略地说，定义了进一步构建空间几何的点。

怀特海德的点的构造与乔治·康托尔的实数构造有着惊人的相似之处，康托尔是怀特海德和罗素继皮亚诺之后的主要灵感来源之一。事实上，怀特海德将点定义为体积收敛级数的等价类，而康托尔将实数定义为有理数收敛级数的等价类。此外，由于怀特海德几何的基本几何实体不是（如欧几里得的）无延拓的点而是体积，因此怀特海德可以被视为无点几何之父之一；并且由于怀特海德的基本几何关系是延拓的部分论（或部分-整体）关系，他也可以被视为分体论的创始人之一（如果我们考虑到他在《过程与实在》第四部分中关于这一主题的后期著作，甚至可以被视为分体拓扑学的创始人之一）。

“昨晚”，怀特海德在1911年9月3日写信给罗素说，“

我突然想到，时间可以像我现在对待空间一样对待（顺便说一句，空间是一幅美丽的图画）。”（未发表的信件，保存于麦克马斯特大学的伯特兰·罗素档案馆）

不久之后，怀特海德一定了解了爱因斯坦的狭义相对论（STR），因为在1912年7月10日写给威尔登·卡尔的信中，罗素向亚里士多德学会名誉秘书建议，怀特海德可能会发表一篇关于相对论原理的论文，并补充道：“我知道他一直在研究这个主题。”无论如何，在二十世纪二十年代初期，怀特海的兴趣从经典物理学欧氏空间的逻辑重构转向了弦理论（STR）的闵可夫斯基时空的逻辑重构。

从空间到时空的第一步，是用时空区域（或事件）的（直觉）取代空间体积的（直觉），并以此作为构建的基础（例如，时空中的一个点可以定义为一个由收敛的时空区域组成的等价类）。然而，怀特海基于我们对空间一致性（例如，两条平行直线段等长）的直觉构建了欧氏距离，而他现在则努力根据时空一致性的概念构建闵可夫斯基度量。基于我们对空间一致性和时间一致性的直觉（例如，两支蜡烛燃烧时间相同）的某种融合。

因此，作为第二步，怀特海在时空域类中，除了延拓关系之外，还引入了第二个关系，即基于我们对静止或运动的直觉的一致性关系。怀特海对这一关系的运用产生了一个常数k，这使得他能够融合空间一致性和时间一致性，这个常数k也出现在他的时空度量公式中。当怀特海将k等于c²（光速的平方）时，他的度量就等于闵可夫斯基度量。

怀特海德在其1919年出版的《自然知识原理研究》一书中，对这种对STR的闵可夫斯基时空的重构进行了最详细的描述，但他在1920年出版的《自然的概念》一书中也提供了一个不太专业的解释。

怀特海德于1916年首次接触爱因斯坦的广义相对论（GTR）。他钦佩爱因斯坦关于引力的新数学理论，但拒绝了爱因斯坦对引力的解释，认为其与我们的一些基本直觉不一致。爱因斯坦将自由质量粒子在重质量附近的引力运动解释为由该质量引起的时空曲率。根据怀特海德的观点，偶然弯曲时空的理论概念与我们的测量实践并不一致；我们的测量实践基于我们对空间和时间直觉的本质一致性。

总体而言，怀特海反对现代科学家放弃与我们的基本直觉相一致的要求，他反对将自然界一分为二，划分为科学世界和直觉世界。特别是，作为爱因斯坦的批评者，他着手对广义相对论（GTR）提出另一种解释——这种解释不仅通过了怀特海所谓的“窄规”（用于检验理论的经验充分性），还通过了他所谓的“宽规”（用于检验理论与我们基本直觉的一致性）。