科学中的理论术语（二）

因此，科学中存在着关于理论实体的不同形而上学观点，每一种观点都与理论实体无法通过肉眼感知获得这一理解相一致。首先，理论实体独立于思维和语言。其次，理论实体在某种程度上依赖于思维和语言。第三，它们被认为是以某些确定的方式与可观测世界相关的数学实体。因此，我们可以区分（i）实在论观点、（ii）非实在论观点的集合以及（iii）毕达哥拉斯对理论实体的观点。

目前，关于指称和意义的三种主要解释，无论明示或暗示，都已被用于理论术语的语义学：(i) 描述主义图景，(ii) 因果理论和因果历史理论，以及 (iii) 将描述主义思想与因果要素相结合的混合理论 (Reimer 2010)。除此之外，其他指称和意义的解释在科学哲学中并不发挥重要作用。因此，我们需要考察至少九种组合，首先，是对理论实体性质的抽象描述（实在论、非实在论和毕达哥拉斯学派），其次，是对指称的具体解释（描述论、因果论和混合论）。其中一些组合明显不一致，因此可以非常简要地处理。让我们从理论实体的实在论观点开始。

3.1.1 实在论观点

描述主义的图景对于我们理解实在论观点中涉及理论实体的表达式而言非常直观。根据这种图景，电子是一个具有如此这般质量和如此这般电荷的时空实体。我们在识别具有这些属性的实体时，会检测并识别出电子。描述主义对意义和指称的解释运用了理论函数，在本例中是质量和电荷。因此，理论实体的语义与理论关系和功能的语义相联系，这将在下一节中讨论。一般来说，科学中的理论实体应该用理论功能和关系来表征。

然而，描述主义的解释在科学理论的历史演变方面面临两个特殊的问题。首先，如果对理论实体的描述构成了相应一元谓词的意义，那么人们必然会思考，相继理论的拥护者所共有的理解核心是什么，以及是否存在这样的核心。卢瑟福和玻尔在使用“电子”这个表述时，谈论的是同一类型的实体吗？描述主义的图景引发了不可通约性的问题（Psillos 1999: 280）。第二个问题出现在，当给定理论T中某个实体的描述元素，从后继理论T′的角度来看是错误的。那么，严格地解读描述主义的解释，相应的理论术语在T中没有指称。因为如果没有任何东西满足描述，那么相应的表达式就没有指称对象。这是罗素在其著名著作《论指称》（1905）中提出的描写理论的一个简单推论。因此，为了避免此类指称失效，需要一种加权描写的解释。

众所周知，克里普克（1980）提出了一种因果历史指称解释，以替代描述主义的图景。这种解释始于最初的洗礼，引入了一个名字，并沿着因果链将名字的指称从一个说话者传递到另一个说话者。在这幅图中，亚里士多德就是曾经受洗的人；他可能并非柏拉图的学生，也未做过任何其他通常被认为与他有关的事情。克里普克认为这幅图景既适用于专名，也适用于一般术语。然而，几乎没有人指出这幅图景如何适用于指称理论实体的表达式（参见Papineau 1996）。鉴于自然科学中非历史的教学方式，克里普克的故事尤其违反直觉。在那里，最新的教科书和近期期刊文章比理论术语的原始历史介绍更为重要。克里普克的因果叙事也可以被解读为指称固化的论述，而非理解理论术语含义的叙事。然而，指称需要与意义联系起来，以确保科学家了解他们在谈论什么，并能够识别所研究的实体。值得注意的是，即使是日常语言的表达，克里普克的因果历史论述也因未能解释意义而被指责（Reimer 2010）。同样的指责也适用于普特南（1975）关于指称和意义的因果论述，而普特南本人在其著作（1980）中也摒弃了这种论述。对于理论术语而言，纯粹的因果或因果历史式的指称解释似乎并非可行的选择。更有前景的是将描述主义直觉与因果要素相结合的混合解释。Psillos (1999: 296) 给出了这样的解释：

术语 t 指称实体 x，当且仅当 x 满足与 t 相关的核心因果描述。

两个术语 t′ 和 t 表示同一实体，当且仅当 (a) 它们的假定指称对象在现象网络中扮演相同的因果角色；以及 (b) t′ 的核心因果描述具有与 t 相关的核心因果描述的类型构成属性。

这种解释有两个优点。首先，它比纯粹的因果解释更接近科学家理解和使用理论术语的方式。因此，它不仅是对指称的解释，也是对理论术语意义的解释。相比之下，纯粹的因果解释倾向于完全抛弃意义的概念。其次，它有望确保一种比纯粹描述主义的指称和意义解释更稳定的指称概念。值得注意的是，Psillos 的混合解释中所指的因果关系与 Kripke 认为负责在说话者之间传递指称的因果历史链不同。然而，对于什么是类型构成属性以及我们如何识别这种属性，并没有给出进一步的解释。Psillos (1999: 288n) 仅仅从存在自然类型的假设推断出此类属性的存在。

3.1.2 非实在论观点

理论术语的非实在论和反实在论语义学的动机在于，理论术语的问题没有令人满意的实在论解决方案。理论术语的非实在论语义学是什么样的？“理论实体仅仅是虚构”的观点经常出现在实在论者对反实在论的描绘中。二十世纪几乎没有任何科学哲学家认真地维护过这种观点。如果要为“理论实体仅仅是虚构”的观点设计一种形式化或非正式的语义学，那么纯粹的描述性解释似乎是最有希望的。这种解释尤其可以大量运用弗雷格的“意义”概念。因为引入这一概念的一个重要动机是为了解释我们对“奥德修斯”和“珀伽索斯”等表达的理解。

工具主义的形式主义变体比理论实体的虚构观更能取代实在论语义学。数学哲学中的形式主义观点旨在用句法实体及其在微积分中的运算来解释数学概念和对象。这种观点一直延续到自然科学的理论概念和对象，前提是，微积分的观察部分被解释为，其符号指向物理或现象对象。因此，对理论实体的认知获取，可以用我们在先前理解观察术语的背景下对微积分符号和规则的认知获取来解释。赫尔曼·外尔（Hermann Weyl，1949）对形式主义思想深表赞同。他之所以倾向于这种思想，是因为他坚持希尔伯特（Hilbert）对实元素和理想元素的区分，以及相应的实命题和理想命题的区分（Hilbert，1926）。观察语言中的命题被解释为在希尔伯特这种区分的意义上是真实的，理论命题则被建构为理想的命题。理想命题的内容是根据所主张的理想命题和现实命题组成的整个系统的（句法）一致性来理解的。

3.1.3 毕达哥拉斯学派的观点

接下来还有一种观点需要讨论，即理论实体是以某些确定的方式与可观察事件相关的数学实体。该理论显然属于描述主义类型，我们将在第4节讨论卡尔纳普的形式化论述时更清楚地看到这一点。卡尔纳普的毕达哥拉斯经验主义不需要因果要素。

毕达哥拉斯学派的观点将理论术语的问题转移到数学表达式的意义和指称理论。毕达哥拉斯学派通过指出我们能够成功地指称数学实体来回答我们如何能够成功地指称电子的问题。此外，毕达哥拉斯学派解释说，电子概念的一部分在于，相应的数学实体通过公理和推理规则与可观察现象相联系。因此，与“纯”数学实体相比，理论实体的经验盈余被建立与经验现象联系的公理和推理规则所捕获。由于数学实体本身并不与可观察现象建立联系，因此真假问题不能以真值条件的方式提出，用于将数学实体与现象事件联系起来（参见第4.2节）。因此，卡尔纳普（1958）在提及科学理论的公理时，开始使用公设。

我们如何才能成功地提及数学实体？当然，这……是数学哲学中的一个问题。（探讨此问题的经典论文见Benacerraf (1973)）。卡尔纳普在其开创性的著作《理论概念的方法论特征》（1956）中并未过多论述数学表达式的意义和指称，但在其著作《经验主义、语义学和本体论》（1950）中探讨了这些问题。在那里，他旨在确立一种形而上学中立的立场，避免对柏拉图主义、名义主义或形式主义的数学对象概念做出承诺。除了卡尔纳普之外，赫尔曼·韦尔（1949）也是毕达哥拉斯学派观点的支持者。在数学实体的认知方面，韦尔在其后期著作中在很大程度上遵循了希尔伯特的形式主义。因此，毕达哥拉斯学派的观点与形式主义的理论实体观点之间存在着非空的交集。与卡尔纳普不同，韦尔没有用模型论概念来刻画理论术语的解释。

3.2 理论函数与关系

对于理论函数与关系，一个特殊的问题源于这样一种观点：一个理论术语，根据定义，在语义上依赖于一个科学理论。让我们回顾一下上面对T理论性的解释：一个术语t是T理论性的，当且仅当任何确定t的外延或该外延的某些部分的方法都依赖于T的某个公理。设φ是这样的公理，m是相应的确定方法。那么，目前对T理论性的解释意味着，m仅在φ为真的条件下才有效。后一种依赖关系成立，因为φ要么明确地用于确定t的计算，要么用于测量设备的校准。因此，这些设备隐式地执行计算。一个恰当的例子是用气体温度计测量温度。这种装置基于温度变化导致气体体积成比例变化的定律。

现在假设t相对于理论T是理论性的。那么，为了测量t，我们需要假设T的某个公理φ为真。进一步假设t在φ中出现，这在T理论性例子中是标准的。由此可见，在标准的真值条件语义学中，φ的真值依赖于t的语义值。这导致了以下认识论问题：一方面，我们需要知道t的外延才能确定φ是否为真。另一方面，如果不使用φ或T的其他公理，就根本不可能确定t的外延。φ和t的语义值之间的这种相互依赖性，使得很难（甚至不可能）找到φ在其任何应用中为真的证据（参见Andreas 2008）。

当然，我们可以使用另一种t的测量方法，比如基于T的公理ψ的方法，来获取公理ϕ在某些特定情况下为真的证据。然而，这种做法只会将问题转移到T的另一个公理的应用上。对于这些应用，同样会出现困难，即ψ和t的语义值之间的相互依赖性。因此，当我们试图获取对一个理论术语进行单一测量的适当性的证据时，我们要么陷入恶性循环，要么陷入无限倒退。 Sneed (1979: 第二章) 首次以现在的方式描述了这一特殊难题，并将其称为“理论术语问题”。经典力学中力函数的测量很好地例证了这一问题。任何测量力的方法都离不开经典力学定律。同样，如果不使用依赖于现象学或统计热力学的定律，就不可能测量温度。

尽管斯尼德的理论术语问题主要体现在认识论层面，但它也具有语义学的解读。假设一个术语的含义等同于确定其外延的方法，正如1.2节所建议的那样。那么，我们可以说，我们对T理论关系和函数的理解源于科学理论T的公理。相比之下，在标准真值条件语义学中，人们假设公理的真值由那些在φ中出现的描述符号的语义值决定。在这些符号中，存在着T的理论术语。因此，标准真值条件语义学似乎与我们理解理论术语含义的顺序不一致。下一节，我们将讨论解释理论术语的间接方法。这些方法已被证明是解决当前理论术语问题的途径。

4. 形式化描述

为了解释理论术语的形式化描述，需要一些符号约定和初步考虑。所有这些描述的关键在于将描述性符号集划分为观察性术语集 Vo 和理论术语集 Vt。（形式语言的描述性符号仅仅是非逻辑符号。）因此，可以用语言 L(Vo,Vt) 来表述科学理论。描述性词汇的划分导致了科学理论公理中 T 公理和 C 公理之间的相关区别。T公理仅包含Vt符号作为描述性符号，而C公理则同时包含Vo和Vt符号。后者公理在理论项和观察项之间建立了联系。TC表示T公理和C公理的合取，A(TC)表示这些公理的集合。设n1,…,nk为Vo的元素，t1,…,tn为Vt的元素。则TC是如下类型的命题：

TC(n1,…,nk,t1,…,tn)。

Ramsey ([1929] 1931)假设所有描述性符号只有一个解释域。相比之下，Carnap (1956, 1958)区分了观察项的解释域和理论项的解释域。值得注意的是，后者仅包含数学实体。 Ketland (2004) 强调了区分观察解释领域和理论解释领域的重要性。TC 是 Ramsey 在其开创性论文《理论》（[1929] 1931）中提出的一阶句子。然而，Carnap (1956; 1958) 运用高阶逻辑来构建数学命题和概念。

4.1 Ramsey 句子

语言 L(Vo,Vt) 中理论 TC 的 Ramsey 句子是通过对 T 公理和 C 公理的合取进行以下两种变换得到的。首先，用适当类型的高阶变量替换该合取中的所有理论符号。其次，用高阶存在量词绑定这些变量。结果得到如下形式的高阶句子：

∃X1…∃XnTC(n1,…,nk,X1,…,Xn)

其中 X1,…,Xn 为高阶变量。这句话说的是，存在一个对理论术语的外延解释，它与观察语言 L(Vo) 的先前给出的解释一起验证了公理 TC。至少在标准真值条件语义学中，拉姆齐句子表达的命题明显弱于标准真值条件语义学。如果有人认为拉姆齐句子比标准真值条件语义学更恰当地表达了科学理论的命题，那么他/她就持有拉姆齐的科学理论观点。

为什么我们应该选择拉姆齐的观点而不是标准观点？拉姆齐（[1929] 1931: 231）本人在提出用合适的高阶变量替换理论术语时，似乎也考虑了一种语境意义理论：

任何对理论的补充，无论是以新公理的形式，还是像α(0,3)这样的特定断言，都应在原始α、β、γ的范围内进行。因此，它们本身并非严格意义上的命题，就像一个以“很久很久以前”开头的故事中，不同的句子没有完整的含义，因此本身并非命题一样。

α、β 和 γ 在这一解释中被视为理论术语，需要用高阶变量来替代。拉姆齐进一步指出，理论句子 φ 的意义在于

(TC∧A∧φ)R

与

(TC∧A)R

之间的差异，其中 A 代表被断言的观察句子集合，(...)R 代表拉姆化操作，即对所有理论术语进行存在性概括。这种表达理论断言的提议显然使得这些断言依赖于理论 TC 的语境。拉姆齐 ([1929] 1931: 235n) 认为，如果无法找到关于 φ 或其否定的观察证据，则理论断言 φ 毫无意义。在这种情况下，不存在使得 (1) 和 (2) 真值不同的观察句子集合 A。

斯尼德 (Sneed) (1979: ch. III) 后来提出了另一个支持拉姆齐观点的重要论证。很容易证明，Sneed 的理论术语问题（涉及关系和函数）在 Ramsey 的观点下根本不存在。因为 TCR 仅仅表明存在理论术语的外延，使得集合 A(TC) 的每个公理在给定的观察语言解释语境下都能得到满足。然而，TCR 并未断言 A(TC) 的句子是否为真。尽管如此，可以证明 TCR 和 TC 具有相同的观察后果：

命题 1：对于所有 L(Vo) 句子 ϕ，TCR ⊢ϕ 当且仅当 TC⊢ϕ，其中 ⊢ 表示经典逻辑中的逻辑后果关系。

因此，如果原始理论 TC 与可观察事实不一致，Ramsey 句子就不可能为真。有关经验充分性和 Ramsey 化的讨论，请参阅 Ketland (2004)。

然而，拉姆齐的观点仍然存在一个难题。它涉及演绎推理的表征，而对许多逻辑学家来说，这是逻辑的首要目标。拉姆齐（[1929] 1931: 232）认为，理论断言的“不完备性”并不影响我们的推理。然而，并没有正式的解释将我们的演绎实践（其中大量使用理论术语）与拉姆齐句子中存在性量化的变量联系起来。我们缺乏一种符合以下观点的理论句子（公理除外）的翻译：理论句子φ的意义是(TC∧A∧ϕ)R和(TC∧A)R之间的差异。正如拉姆齐所观察到的，将(TC∧A∧ϕ)R视为理论句子φ的翻译是不正确的，因为(TC∧A∧ϕ)R和(TC∧A∧¬ϕ)R都可能为真。这样的翻译不符合经典逻辑的规律。然而，这些规律应该支配科学中的演绎推理。理论术语的正确语义应该考虑到这些术语的语义特性，而无需修改经典逻辑中的演绎推理规则。

因此，仍然存在一个挑战，即如何将理论术语在演绎科学推理中的明显用法与拉姆齐的科学理论表述联系起来。卡尔纳普非常清楚这一挑战，并用一个后来被称为科学理论的卡尔纳普句子的句子来解决这个问题（Carnap 1958；1966：第23章）：

TCR→TC。

这句话是提出在科学理论的整体层面上进行分析-综合区分的建议的一部分（因为这种区分已被证明不适用于单个公理）：理论的分析部分由其卡尔纳普句子AT给出，而综合部分则根据命题1等同于理论的拉姆齐句子。卡尔纳普（1958）希望AT被理解如下：如果拉姆齐句子为真，那么理论项就应该被解释为使得理论项也为真。因此，在理论项为真的情况下，我们可以恢复理论的原始表述，其中理论项作为常数出现。因为显然，理论项可以通过肯定前件推理从理论项和理论项推导出来。

然而，从标准真值条件语义学的角度来看，这种解释卡尔纳普句子的指示似乎是武断的，甚至是误导性的。因为在标准语义学中，即使理论项为真，拉姆齐句子也可能为真（参见Ketland 2004）。因此，卡尔纳普句子不会像卡尔纳普想要的那样被算作分析句子。卡尔纳普对AT的解释在其（1961年）提出的使用希尔伯特ε算子定义理论术语的建议中获得了坚实的基础，我们将在4.3节中看到这一点。

4.2 间接解释

间接解释的概念是由卡尔纳普在其《逻辑与数学基础》（1939年：第23-24章）中提出的，旨在解释物理学中理论术语的语义。毋庸置疑，这一概念是在直接解释概念的背景下理解的。卡尔纳普提出了以下区分：描述性符号的解释是直接的，当且仅当（i）它由外延或内涵的赋值给出，并且（ii）这种赋值由元语言的表达式完成。相反，描述性符号的解释是间接的，当且仅当它由对象语言的一个或多个句子指定，这些句子随后在相应的演算中作为公理出现。以下是两个直接解释的简单例子：

“R”表示理性属性。

“A”表示动物属性。

相反，谓词“H”则通过对象语言中的定义以间接方式解释：

∀x(Hx↔Rx∧Ax)。

通过定义解释符号算作一种间接解释。另一种是通过科学理论的公理解释理论术语。卡尔纳普（1939: 65）仅仅满足于对间接解释的句法解释：

微积分首先被构建成漂浮在空中，可以这么说；构建从顶层开始，然后逐层递增。最后，根据语义规则，最低层锚定于可观察事实的坚实基础之上。无论是一般定律还是特殊定律，都无法直接解释，而只能解释单数语句。