Jan Lukasiewicz（一）
Jan Łukasiewicz（1878-1956）是一位波兰逻辑学家和哲学家，他将数理逻辑引入波兰，成为华沙逻辑学派的最早创始人，也是该学派的主要奠基人和教师之一。他最著名的成就是首次提出了多值逻辑的严格公式。他对命题逻辑进行了多项改进，并成为第一位从现代形式逻辑的角度来研究逻辑史的逻辑史学家。
1. 生平
2. 特瓦多斯基的影响
3. 早期著作
4. 命题逻辑
4.1 命题逻辑的发现
4.2 变量命题函子
4.3 直觉主义逻辑
5. 多值逻辑
5.1 可能性与第三值
5.2 不确定性与第三值
5.3 多于三个值
5.4 公理与定义
5.5 关于模态的再思考：系统 Ł
6. 逻辑史
6.1 斯多葛派命题逻辑
6.2 亚里士多德
7. 哲学立场
8. 遗产
参考文献
综述
缩写
主要来源：卢卡谢维奇著作
二手文献选集
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1. 生平
扬·卢卡谢维奇的一生他的学术生涯因二十世纪的战争动荡而严重中断。他出生于波兰奥地利并在那里接受教育，在波兰第二共和国蓬勃发展，经历了战争的艰辛，在红军入侵前逃往德国，最终在爱尔兰共和国找到了避难所。
扬·利奥波德·卢卡谢维奇于1878年12月21日出生于利沃夫[1]，利沃夫历史上是一座波兰城市，当时是奥地利加利西亚的首府。武卡谢维奇的父亲帕维尔 (Paweł) 是奥地利军队的一名上尉，母亲利奥波丁 (Leopoldine)，娘家姓霍尔策 (Holtzer)，是一名奥地利公务员的女儿。扬是他们唯一的孩子。全家都说波兰语。武卡谢维奇从 1890 年开始上学（古典 Gimnazjum 或文法学校，侧重于古典语言），1897 年毕业并开始在利沃夫大学学习法律。在奥地利统治下，该大学允许用波兰语授课。1898 年，他转到数学，师从约瑟夫·普日纳 (Józef Puzyna)，并师从哲学，师从于 1895 年被任命为该校特别 (副) 教授的卡齐米日·特瓦多夫斯基 (Kazimierz Twardowski) 和沃伊切赫·杰杜希茨基 (Wojciech Dzieduszycki)。1902 年，武卡谢维奇在特瓦多夫斯基的指导下以“论归纳作为演绎的逆”的论文获得哲学博士学位。从毕业考试到论文写作，他在所有考试中都取得了最高分，因此获得了罕见的“皇帝御赐”博士学位（sub auspiciis Imperatoris），并从弗朗茨·约瑟夫皇帝手中接过一枚钻戒。
自1902年起，他受聘担任私人教师和大学图书馆职员。1904年，他获得加利西亚自治政府的奖学金，先后在柏林和鲁汶学习。1906年，他凭借一篇题为“因果概念的分析与建构”的论文获得了大学任教资格。作为一名哲学私人讲师，他得以在大学授课，成为特瓦多夫斯基的学生中第一个与他一起授课的人。他的第一门课程于1906年秋季开讲，主题是库图拉（Couturat）所阐述的逻辑代数。 1908 年和 1909 年，他获得了奖学金，这使他能够访问格拉茨，在那里他结识了 Alexius Meinong 和他的学校。1911年，他被任命为特聘教授，并继续在利沃夫任教，直至1914年战争爆发。在此期间，他的学生包括卡齐米日·阿伊杜凯维奇（Kazimierz Ajdukiewicz）和塔德乌什·科塔宾斯基（Tadeusz Kotarbiński），他们后来都成为了著名的哲学家。1912年，他还结识了斯坦尼斯瓦夫·莱希涅夫斯基（Stanisław Leśniewski），但莱希涅夫斯基是在国外留学后来到利沃夫的，因此不能算作他的学生。
1915年，战争的命运使德国控制了华沙，他们决定重新开放这所大学，因为在俄国统治下，这所大学一直被禁止作为波兰语大学运作。卢卡谢维奇成为那里的哲学教授。1916年，他担任文学院院长，1917年又担任该校校长。 1918年，他离开大学，被任命为新成立的波兰教育部高等学校司司长。波兰获得完全独立后，他成为帕德雷夫斯基内阁的教育部长，任期从1919年1月至12月。1920年至1939年，他和莱斯涅夫斯基一样，担任华沙大学自然科学学院教授。1922/23年以及1931/32年，他再次担任该校校长。1929年，他与雷吉娜·巴尔温斯卡结婚。
两次世界大战期间是卢卡谢维奇最为丰硕的时期。他与莱斯涅夫斯基、塔尔斯基一起，成为后来被称为华沙逻辑学派的领军人物。他与德国唯一的数理逻辑教授海因里希·朔尔茨成为朋友，并于 1938 年被后者的明斯特大学授予名誉博士学位。在此期间，他还获得过其他荣誉，包括波兰复兴勋章大司令勋章（1923 年）、匈牙利功绩勋章大司令勋章、他曾获得华沙市政府颁发的奖金（1935年），并成为克拉科夫波兰艺术与科学学院以及利沃夫和华沙波兰科学协会的成员。
他指导完成博士论文的学生包括：莫尔德查伊·瓦伊斯贝格（Mordechaj Wajsberg）、齐格蒙特·科布任斯基（Zygmunt Kobrzyński）、斯坦尼斯瓦夫·亚希科夫斯基（Stanisław Jaśkowski）、博莱斯瓦夫·索博钦斯基（Bolesław Sobociński）和耶日·斯武佩茨基（Jerzy Słupecki）。
1939年9月战争爆发时，卢卡谢维奇一家的家遭到德国空军轰炸：他的所有书籍、论文和信件均被毁，只剩下一卷装订好的单行本。卢卡谢维奇一家住在为学者提供的临时住所里。德国占领者关闭了大学，卢卡谢维奇在华沙市档案馆找到了一份薪水微薄的工作。此外，朔尔茨也为他提供了经济支持。卢卡谢维奇在地下大学任教。自1943年末起，由于担心红军即将进驻波兰并占领波兰，加之一些同事怀疑卢卡谢维奇亲德反犹，卢卡谢维奇向朔尔茨表达了希望他和妻子离开波兰的愿望。作为前往瑞士的第一步，朔尔茨设法为卢卡谢维奇夫妇争取到了前往明斯特的许可。他们于1944年7月17日离开华沙，此时距离华沙起义爆发仅剩两周。1944年7月20日针对希特勒的炸弹阴谋爆发后，他们获得前往瑞士的许可已不复存在。他们一直待在明斯特，忍受着盟军的轰炸，直到1945年1月，尤尔根·冯·肯普斯基（Jürgen von Kempski）才为他们提供住宿，住进了位于海姆布森（Hembsen，威斯特伐利亚州霍克斯特县）的农场。4月4日，美军将他们解救。
从1945年夏天起，卢卡谢维奇在多塞尔（Dössel）一所前波兰战俘营里建立的一所波兰中学教授逻辑学。1945年10月，他们获准前往布鲁塞尔。在那里，卢卡谢维奇再次在波兰临时科学学院教授逻辑学。由于不愿回到共产党控制下的波兰，卢卡谢维奇另寻职位。1946年2月，他收到前往爱尔兰的邀请。1946年3月4日，卢卡谢维奇夫妇抵达都柏林，受到外交大臣和爱尔兰总理埃蒙·德·瓦莱拉的接见。1946年秋，卢卡谢维奇被任命为爱尔兰皇家学院（RIA）的数理逻辑教授，最初他每周授课一次，后来改为每周两次。
在爱尔兰的最后几年，卢卡谢维奇与国外的同事，尤其是朔尔茨，恢复了联系，并经常与他通信。他出席了英国、法国和比利时的会议，在被克拉科夫的波兰学院驱逐（与其他 15 名波兰流亡者一起）之前将论文寄往波兰，在贝尔法斯特女王大学讲授数理逻辑，在都柏林大学讲授亚里士多德的三段论。他的健康状况每况愈下，多次心脏病发作：到 1953 年，他已经无法再在学院授课。1955 年，他获得了都柏林圣三一学院的荣誉博士学位。1956 年 2 月 13 日，在接受胆结石手术后，他第三次患上冠状动脉血栓，在医院去世。他被安葬在都柏林的杰罗姆山公墓，正如他的墓碑上所写，“远离亲爱的利沃夫和波兰”。雷吉娜将他的大部分科学论文和信件存放在俄罗斯情报局。1963 年，学院将其藏品转移到曼彻斯特大学图书馆，这些藏品至今仍在那里，没有编目。选择曼彻斯特是因为 Czesław Lejewski 在那里担任讲师，曾在华沙师从武卡谢维奇，并两次接受后者的博士论文评审：一次是在1939年战争爆发时，另一次是在1954年伦敦。莱耶夫斯基曾通过报刊看到了武卡谢维奇关于亚里士多德三段论著作的第二版：该书于1957年在他死后出版。2022年，在波兰政府的倡议下，他的遗体被遣送回国，并以军礼重新安葬于华沙的波瓦茨基公墓。
2. 特瓦尔多夫斯基的影响
武卡谢维奇是特瓦尔多夫在利沃夫的首批学生之一，他的态度和方法都深受老师的影响。特瓦尔多夫斯基生于维也纳，并在此求学。他师从弗朗茨·布伦塔诺，深受后者的热情倡导，认为哲学是一门严谨的学科，应像研究任何经验科学一样，以同样的谨慎和对细节的关注进行研究，并以最大的透明度进行交流。1895年，特瓦尔多夫斯基被任命为利沃夫的特聘教授。他发现波兰哲学界处于沉寂和三流的境地，于是着手振兴这一学科，并在波兰建立相应的机构，为此牺牲了自己的学术成果。与布伦塔诺一样，他相信完善的描述心理学是哲学的方法论基础；与布伦塔诺一样，他提倡对形式逻辑进行适度的改革。受胡塞尔、罗素和弗雷格的影响，卢卡谢维奇拒绝承认心理学应扮演任何奠基性角色，尤其受到后两者的启发，他对逻辑的改革远远超出了特瓦尔多夫斯基的设想。 1904年，他读了罗素的《数学原理》，这本书对他影响很大。哲学可以而且应该追求科学的精确性，这种普遍态度一直萦绕在卢卡谢维奇的心头。尽管他对这一学科现状的评估趋于悲观而非乐观，但他主张从逻辑的角度对哲学进行根本性改革。
卢卡谢维奇继承布伦塔诺学派传统的另一个方面是他对哲学史的尊重，尤其是亚里士多德和英国经验主义者的哲学史。（他和特瓦尔多夫斯基将休谟的《第一部科学探究》翻译成了波兰语。）特瓦尔多夫斯基熟知博尔扎诺的著作，他指出了博尔扎诺和卢卡谢维奇的概率论中概念的相似之处。对历史的尊重也促成了卢卡谢维奇在逻辑史方面的开创性研究，尤其是他对斯多葛派命题逻辑和亚里士多德三段论的论述。
在对表达清晰度的关注方面，卢卡谢维奇效仿甚至超越了特瓦尔多夫斯基。资深专家一致认为，无论用哪一种语言，卢卡谢维奇的科学散文都清晰优美，无与伦比。
3. 早期著作
第一次世界大战前的几年里，卢卡谢维奇主要研究科学方法论。他的博士论文发表于1903年，题为《论归纳推理作为演绎推理的逆向》，在杰文斯、西格瓦特和埃德曼等人的研究成果的指导下，探讨了这两种推理形式之间的关系。早期，归纳推理从单一的经验陈述出发，试图得出一个可以归因于特定概率的普遍结论。但他很快转变了观点，认为不可能基于归纳推理将确定的概率归因于一个普遍陈述。经验科学的方法则是创造性地尝试提出某种概括为真的想法，由此推导出个别结论，然后检验这些结论是否正确。如果一个结论不正确，则普遍性命题被驳斥。这是科学假设演绎法的早期表述，比波普尔的思想早了二十多年，尽管表达得不那么有力。卢卡谢维奇也通过强调他所谓的“科学中的创造性因素”来反对科学家的任务是再现或复制事实的观点，从而领先于波普尔。
1906年，卢卡谢维奇发表了一篇重要著作《因果概念的分析与建构》，并因此获得了利沃夫大学任教资格。该著作意义重大，不仅在于其严谨的论证方法，还在于它预示了他后来研究的主题。卢卡谢维奇将概念柏拉图式地视为抽象对象，拒绝心理学、主观性和规律性的因果关系解释，并接受因果关系由必然性联系在一起的观点，他将必然性等同于逻辑必然性：“因果关系是一种必然关系，而我们称某个对象为原因的相对特征[…]，正是‘必然性地导致或促成’的特征。” 这篇文章的座右铭是“Arceo psychologiam”（拒绝心理学），这标志着他与特瓦多斯基和布伦塔诺的明确决裂，而逻辑分析则旨在提取因果概念的逻辑特征。它是后来被称为“分析哲学”的一个清晰例证，表明卢卡谢维奇将逻辑概念应用于科学的核心概念，就像他后来对决定论的逻辑分析一样。
卢卡谢维奇在战前出版的两部专著之一《概率论的逻辑基础》的背后，是对概率的兴趣。这本书不是用波兰语而是用德语写成和出版的。1908 年和 1909 年，武卡谢维奇访问了格拉茨，当时阿莱克修斯·迈农和恩斯特·马利也在那里研究概率论，所以这本书很可能是用德语写的，因为他们的讨论语言是德语，也是为了确保有更广泛的读者。武卡谢维奇的理论建设性地利用了从其他地方汲取的思想：他从弗雷格那里借鉴了真值的概念，从怀特海和罗素那里借鉴了不定命题的概念，从波尔扎诺那里借鉴了命题真值与所有值的比率的概念。考虑经典的瓮的例子，其中一个瓮中有 m 个黑球和 n 个白球。设不定命题“x 是这个瓮里的一个黑球”，变量“x”可以取任何指定瓮中球的表达式作为值：则称该变量取值于各个球，而指定同一个球的不同表达式具有相同的值。（注意，卢卡谢维奇确实使用了后来与奎因相关的术语，即变量取值（此处指表达式），并取值于由这些表达式指定的对象。）如果一个不定命题对其所有变量的值都得出真命题（卢卡谢维奇称之为“判断”），则称其为真；如果其对所有变量的值都得出假判断，则称其为假；如果其对某些值得出真判断，而对其他值得出假判断，则称其既非真也非假。卢卡谢维奇将真值/所有值的比率称为该不定命题的真值。对于真不定式，它是 1；对于假不定式，它是 0。对于其他一些人来说，它是介于0和1之间的有理数（之所以说是有理数，是因为只考虑有限域）。在我们的瓮的例子中，不定命题“x是这个瓮中的一个黑球”的真值为
m
m+n
。
在此基础上，卢卡谢维奇发展了一种真值演算，他可以用它处理逻辑复杂的命题、条件概率、概率独立性，并推导出贝叶斯定理。真值演算被用作概率的逻辑理论，帮助我们处理确定的现实：卢卡谢维奇否认存在客观概率或主观概率理论。这部简短但杰出的著作中的两个观点值得强调，因为它们与卢卡谢维奇后期的观点相呼应。首先，存在一个命题（在本例中是一个不定命题）既非真也非假的观点；其次，与此相关的是，这样的命题的数值真值恰好介于0（假）和1（真）之间。卢卡谢维奇的理论值得被更多人知晓：它延续并扩展了博尔扎诺早期的思想，他的概率对应于后者命题的有效性程度（就变量成分而言）。其主要缺点是它仅适用于有限域。
在卢卡谢维奇第一次世界大战前发表的所有著作中，有一部最清楚地预示了他后来的研究方向。那就是他1910年的专著《亚里士多德矛盾原理》。它标志着利沃夫-华沙学派发展的关键转折点。对卢卡谢维奇而言，它代表了对传统亚里士多德逻辑假设的首次持续质疑。
卢卡谢维奇介绍了他的专著项目，对亚里士多德不同表述的矛盾原理 (PC) 的合法性进行批判性探究，并结合黑格尔对该原理的批判，以及从布尔到罗素的数理逻辑发展历程，重新审视矛盾原理。卢卡谢维奇关于后黑格尔时代“逻辑问题”的讨论的资料来源包括尤伯韦格 (Ueberweg)、特伦德伦堡 (Trendelenburg) 和西格瓦特 (Sigwart)。更具本土性的背景可能是特瓦尔多夫斯基 (Twardowski) 对真理的绝对性和永恒性的论述。
卢卡谢维奇区分了亚里士多德理论中三种不同的、互不等价的矛盾原理版本：本体论版本、逻辑版本和心理学版本，具体如下：
本体论版本 (OPC)：任何对象都不能同时拥有和不拥有相同的属性。
逻辑版本 (LPC)：相互矛盾的陈述不能同时为真。
心理学版本 (PPC)：没有人能够同时相信相互矛盾的事物。
卢卡谢维奇批评亚里士多德一方面声称PC无法证明，另一方面又试图进行间接或务实的“证明”。卢卡谢维奇部分认同PC并非逻辑基石或基本原则的传统观点，但他声称PC的地位不如其他一些逻辑命题稳固，其功能主要在于充当务实的规范。尽管如此，在本书的附录中，他从其他假设出发，对PC的一个版本进行了形式化的推导。这表明PC只不过是众多逻辑定理中的一个，这种说法在今天或许不会引起太多关注，但在当时却相当激进。推导中使用的假设之一是二值原理的一个版本，即每个命题要么为真，要么为假，没有哪个命题同时为真和假。所以PC的推导终究也并不意外。
卢卡谢维奇后来在专著中描述自己试图设计一种“非亚里士多德逻辑”，但他承认自己没有成功，主要是因为当时他还没有准备好否定二价原则。当卢卡谢维奇在附录中用自然语言解释库图拉逻辑代数的符号体系时，迈农的影响很可能就在这里。卢卡谢维奇后来独创的命题逻辑几乎没有任何痕迹：这些解释笨拙地带有对象理论的色彩：例如，常数“0”本来可以自然地被理解为一个常量假命题（卢卡谢维奇后期的著作中也是如此），但却被解释为“不存在的对象”。这就是为什么卢卡谢维奇在其1910年著作附录中的形式化表述显得相对过时的原因之一。虽然像a、b等变量字母“表示肯定陈述”，而它们的否定词a′、b′等“表示否定陈述”，并且在实践中确实像现代命题逻辑中的命题变量及其否定词一样运作，但卢卡谢维奇对它们的解读却出奇地混杂：“a”被解读为“X包含a”，“a′”被解读为“X不包含a”，而“1”表示“X是对象”，“0”表示“X不是对象”。这一切都非常混乱，即使在实践中像经典的句子逻辑一样运作，其意图也绝不是经典的句子逻辑。
虽然这本书本身并不成功，但它展现了卢卡谢维奇正处于他后期逻辑突破的开端。 1911 年，年轻的莱斯尼夫斯基读到了这本书，他试图反驳卢卡谢维奇，证明 OPC 的有效性。1912 年，他在卢卡谢维奇家门口第一次自我介绍时说道：“我是莱斯尼夫斯基，我来是要向你展示我所写的一篇针对你的文章的证据。”本书还简要讨论了罗素悖论。正是阅读此书，莱斯尼夫斯基才萌生了成为一名逻辑学家的想法，致力于为数学提供一个无悖论的逻辑基础。这本书在利沃夫引发了进一步的讨论：科塔宾斯基为亚里士多德的观点辩护，该观点曾被卢卡谢维奇讨论过，即关于未来偶然事件的陈述在事件发生前可能缺乏真值，而只有在事件发生后才具有真值。而莱斯尼夫斯基则持反对意见，并促使科塔宾斯基接受了自己的观点（这与特瓦尔多夫斯基早期的观点以及塔尔斯基后期的观点一致），即真理是永恒的，或者用莱斯尼夫斯基的话来说，既是永恒的，又是永恒的。卢卡谢维奇很快就站在了早期科塔宾斯基的一边，并由此做出了他最著名的发现——多值逻辑。
