不可分辨之同一性
不可分辨之同一性是威廉·戈特弗里德·莱布尼茨在其《形而上学论述》第九节（Loemker 1969: 308）中首次明确提出的分析本体论原理。该原理指出，没有两个截然不同的事物彼此完全相似。这通常被称为“莱布尼茨定律”，通常被理解为没有两个物体具有完全相同的属性。不可分辨之同一性之所以引人注目，是因为它提出了关于区分质上相同的物体的因素的问题。最近关于量子力学解释的研究表明，该原理在量子领域的适用性存在争议（参见 French 2019）。
1. 原理的表述
2. 本体论含义
3. 支持和反对原理的论证
4. 原理的历史
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1. 原理的表述
不可区分物同一性（以下简称原理）通常表述如下：如果对于每个属性 F，对象 x 具有 F 当且仅当对象 y 具有 F，则 x 与 y 相同。或者用符号逻辑的符号表示：
∀F(Fx ↔ Fy) → x=y。
该原理的这种表述等同于麦克塔格特所说的“相异性”，即：如果 x 和 y 不同，则至少存在一个属性 x 具有而 y 不具有，反之亦然。
该原理的逆命题，x=y → ∀F(Fx ↔ Fy)，称为同一性不可区分性。有时，这两个原理的结合（而不是单独的原理）被称为莱布尼茨定律。如此表述，该原理的实际真实性对于中等大小的物体（例如岩石和树木）来说似乎毫无问题，因为它们足够复杂，具有可区分或个体化的特征，因此总是可以通过一些细微的物理差异来区分。但基本原理被广泛认为是非偶然的。因此，我们或许要求该原理即使对于假设的性质相同的中等大小物体（例如，与事实相反，克隆实际上是分子或分子复制品）也成立。在这种情况下，我们需要通过这些物体与其他物体的空间关系（例如，它们在行星表面的位置）来区分它们。在这种情况下，该原理与一个宇宙相一致，该宇宙中存在三个性质相同的球体A、B和C，其中B和C相距3个单位，C和A相距4个单位，A和B相距5个单位。在这样的宇宙中，A与B相差5个单位，这与C不同，A与C相差4个单位，这与B不同。然而，当我们考虑对称宇宙中性质相同的物体时，该原理常常受到质疑。例如，设想一个完全对称的宇宙，仅由三个性质相同的球体A、B和C组成，每个球体与其他球体的距离相同，均为2个单位。在这种情况下，似乎没有任何属性可以区分任何一个球体与其他球体。即使在这种情况下，有些人也会为该原理辩护，声称存在诸如成为对象A之类的属性。将这样的属性称为“此性”（thisness）或“个体性”（haecceity）。
诉诸“此性”的可能性可能会让我们质疑该原理的通常表述是否正确。正如最初所述，该原理告诉我们，没有两种物质彼此完全相似。然而，如果 A 和 B 在其他方面彼此完全相似，那么根据常识，A 具有与 A 相同的属性，而 B 具有与 B 相同的独特属性，这一事实不会导致 A 和 B 彼此不相似。
与其争论这些直觉，进而争论哪个是该原理的正确表述，不如区分不同的表述，然后讨论其中哪些（如果有的话）是正确的。为此，通常会区分内在属性和外在属性。乍一看，外在属性似乎是根据某种关系进行分析的属性。但这并不正确。因为由两个同心球体组成的属性是内在的。就目前的目的而言，只需直观地理解内在/外在的区别即可。（或参见 Weatherson，2008，§2.1。）
另一个有用的区别是纯净物与不纯净物之间的区别。如果一个属性是根据与某种特定物质的关系来分析的（例如，距离太阳一光年以内），则称其为不纯属性。否则，它就是纯属性（例如，距离恒星一光年以内）。这两个例子都是外在属性，但有些内在属性是不纯属性（例如，由地球和月亮组成）。根据我的定义，所有非关系属性都是纯属性。
基于这些区别，我们可能会问，在制定该原理时应该考虑哪些属性。在各种可能性中，似乎有两种最受关注。该原理的强版本将其限制为纯内在属性，而弱版本则将其限制为纯属性。如果我们允许非纯属性，该原理将会更加薄弱，甚至可以说是被轻视。例如，在三球体的例子中，非纯属性距离B 2个单位，距离C 2个单位，这些属性只有A拥有，但直观上看，它们并不妨碍A、B和C之间的精确相似性。（关于原理的不同分类，请参阅Swinburne (1995.)）
假设我们将同一性视为一种关系，并将此性（thisness）分析为关系属性，（因此，A的此性被分析为与A相同）。那么此性将是非纯的，但却是内在的。在这种情况下，由三个彼此距离分别为3、4和5个单位的质上相同的球体组成的世界满足弱原理，但不满足强原理。而由三个彼此距离分别为2个单位的球体组成的世界则不满足任何版本。
进一步的区别在于，该原理是涉及本体论中的所有项目，还是仅限于实体类别（即具有属性和/或关系，但本身并非属性和/或关系的事物）。尽管斯温伯恩（Swinburne，1995）确实考虑并捍卫了其应用于整数、时间和地点等抽象对象的适用性，但并未明确将这些对象视为实体，因此该原理通常受到如此限制。
2. 本体论含义
该原理的大多数表述都表面上承诺了属性的本体论，但各种名义主义者应该不难提供合适的释义来避免这种承诺。（例如，通过使用复数量化。参见 Boolos 1984，Linnebo 2009，§2.1。）在此语境中最有趣的是，该原理可以用相似性来表述，而无需提及任何属性。因此，强原理可以表述为否定不同实体之间完全相似，而弱原理则否定不同事态之间完全相似。
罗素（例如，1940，第六章）认为，实体只是由一系列共相组成的集合，这些共相本身通过一种称为“共现性”的特殊属性关系相互关联。如果所讨论的共相被视为内在属性，那么罗素的理论就蕴含了强原理。（至少它看起来蕴含了强原理，但参见O’Leary-Hawthorne 1995、Zimmerman 1997和Rodriguez 2004。）如果实体的状态是非偶然的，那么它就蕴含了强原理的必然性。这一点很重要，因为当强原理被认为是非偶然的时，它最脆弱的版本显然是强原理。（另见Armstrong 1989，第四章。）
3. 支持和反对该原理的论据
(i) 该原理对经验主义者有吸引力。因为我们怎么可能拥有两个无法区分的事物的经验证据呢？经验主义者可能会说，如果我们真的拥有，那么它们与我们之间的关系就必须有所不同。除非我们自身拥有完全相同的复制品（这是不可能的），否则我们就是拥有纯属性X、Y、Z等的独特存在。因此，经验上可区分的事物拥有不同的纯属性，即以不同的方式与拥有X、Y、Z等独特属性的事物相关联。由此，以及经验主义的前提“不存在任何无法经验区分的事物”，我们可以得出结论，弱原理成立。可以推测，该前提最多只能被当作偶然真。因为在某些情况下，存在理论理由相信，由于某种理论能够最好地解释经验数据，因此存在无法区分的事物。因此，我们或许会形成一个关于物理宇宙起源的理论，它拥有大量的经验支持，并暗示除了我们这个极其复杂的宇宙之外，还诞生了各种更简单的宇宙。对于一些最简单的宇宙，该理论可能暗示存在着精确的复制品。在这种情况下，弱原理将不成立。
(ii) 如果我们忽略量子力学，我们很可能会得出这样的结论：不仅弱原理偶然正确，强原理也同样正确。因为除非我们将空间视为离散的，否则经典力学的情况似乎可以用庞加莱递归定理来概括，该定理告诉我们，通常我们可以任意接近精确的重复，但永远无法达到。 （参见 Earman 1986，第 130 页。）
(iii) 关于弱对称原理，Black (1952) 和 Ayer (1954) 提出了一条有趣的论证思路，认为宇宙中可能存在完全对称性。Black 的例子中，提出可能存在一个只包含两个完全相似的球体的宇宙。在这样一个完全对称的宇宙中，两个球体将难以区分。有人反对这种观点，例如 Hacking (1975) 指出，这种两个球体的完全对称情况可以在非欧几里得空间中被重新解释为一个球体。因此，从一个球体到另一个相距两个单位、性质相同的球体的旅程，可以被重新描述为绕空间返回同一个球体的旅程。普遍来说，我们可以说，我们总是可以重新描述弱原理的明显反例，从而将处于对称位置的性质相同的对象解释为同一个对象。这种同一性辩护，正如Hawley (2009) 所说，它很容易受到Adams (1979) 连续性论证的某种变体的影响。
对此的反驳是连续性论证，主要源于Adams (1979)。连续性论证假设几乎完美的对称性是可能的。因为可能存在一个空间，其中只有一系列等距排列成一条直线的球体，除了其中一个球体被划伤外，没有任何内在区别。因此，同一性辩护依赖于反直觉的反事实：“如果球体上没有划痕，空间的形状就会不同”。
除了这一反驳之外，还应该注意，在稍微复杂一些的例子中，同一性策略的说服力不如双球体的情况。考虑三个性质相同的球体排列成一条直线的例子，其中两个外侧球体与中间球体的距离相同。同一性策略首先要求识别出两个外侧球体。但在这种情况下，仍然存在两个质上相同的球体，因此必须依次将它们识别出来。结果是，不仅我们认为不可区分的两个球体被认为是相同的，而且所有三个球体，包括中间的那个，它似乎通过纯粹的关系性质与其他两个球体明显区分开来。
亚当斯可以被理解为提供了两个论证，第一个是上面使用的连续性论证。第二个是依赖于同一性必然性和适当强模态逻辑的模态论证。假设有两个物体通过偶然特征来区分，例如其中一个球体A有划痕，而另一个球体B没有。那么，A 有可能没有划痕，因此两个球体也有可能无法分辨。如果强弱原理必然成立，则蕴涵 A = B 的可能。但根据同一性必然性，这又蕴涵 A = B 的可能必然性，因此在 S5 模态逻辑（或较弱的系统 B）中，A = B，但考虑到一个球体有划痕而另一个球体没有划痕，这显然是不成立的。在这个论证中，任何偶然的差异都足以取代划痕。
撇开量子力学不谈，我们得到的论证被许多人认为具有说服力，可以证明弱强弱原理都是偶然成立的，但都不是必然成立的。关于量子力学的相关性，请参阅 French 2019。
3.1 最新发展
O’Leary Hawthorne (1995) 将 Black 的例子重新描述为一个具有两个位置的球体。如果我们接受亚当斯的任何一个论证，那么可辨别球体都可以被重新描述为一个具有两个位置但这些位置的属性互不相容的球体，这即使不是荒谬的，也是严重违反直觉的（Hawley 2009——另见她进一步的批评）。
Hawley 提出的另一个巧妙想法是，将两个球体重新描述为一个简单的广延对象，这与“一个简单广延对象必须具有一个连通位置”的直觉相反（Markosian 1998）。亚当斯的论证再次暗示，这种重新描述甚至对同一类型的可辨别对象也成立，这让我们陷入了一个略微违反直觉的一元论命题：宇宙只是一个简单的对象。（关于后一个命题的讨论，参见 Potrc 和 Horgan 2008 以及 Schaffer 2008，§2.1。）
3.2 相同的共置球体？
德拉·罗卡邀请我们思考这样一个假设：我们通常认为只有一个球体的地方，实际上存在着许多相同的共置球体，它们由完全相同的部分组成。（如果它们不是由相同的部分组成，那么二十个球体的质量将是单个球体的二十倍，从而导致二十个球体假说和单个球体假说之间存在经验差异。）直觉上，这很荒谬，而且与“原理”相悖，但他挑战那些拒绝该原理的人，让他们解释为什么拒绝该假设。如果他们无法解释，那么这为“原理”提供了一个例证。他认为，该原理的回应只能以以下限定形式被接受：
不可能有两个或多个不可区分的事物，其所有部分完全相同，同时位于完全相同的位置 (2005, 488)
他认为，这承认了解释非同一性的必要性，在这种情况下，对于简单事物而言，原理本身就是必需的。与德拉·罗卡的观点相反，可以认为，对于简单事物（没有部分的事物），非同一性是一个不争的事实。这与充足理由律的合理弱化相一致，该弱化将不争的事实，即使是必然的事实，也限制于那些不依赖于任何其他事物的基本事物。
3.3 三级原理
假设我们承认存在不对称关联的、原本不可区分的物体。那么，我们不仅得到了弱原理的反例，而且还得到了对三级原理的有趣进一步弱化，也就是说，在弱原理失效的情况下，原本不可辨别的物体处于一种对称但非自反的关系中——“三级”关系，因为它基于奎因的三级辨别关系（1976）。最近，桑德斯对此进行了研究，指出费米子而非玻色子具有三级可辨别性（2006）。
布莱克的球体是三级可辨别的，因为它们处于至少相距两英里的对称关系中，但这个例子说明了三级可辨别性预设非同一性（参见弗伦奇，2006）的反对意见。假设我们将两个球体等同起来，将空间视为圆柱体，那么连接球体的测地线仍然是测地线，长度保持不变。因此，我们可以很自然地说，球体距离自身至少两英里，除非我们以负值的方式分析这种关系，因为没有路径连接小于两英里的球体。但这种负值关系只在布莱克的案例中成立，因为球体无法被识别。
4. 原理的历史
莱布尼茨谨慎地将该原理限制于实体。此外，莱布尼茨坚持认为实体的外在属性依赖于内在属性，这瓦解了强原理和弱原理之间的区别。
尽管莱布尼茨形而上学的细节尚有争议，但该原理似乎源于莱布尼茨关于可能性优先性的论点。（参见莱布尼茨1686年致阿诺德的信中关于可能的亚当斯的评论，载于Loemker，1969，第333页。）该原理似乎不需要充足理由律，而莱布尼茨有时以此为基础。（例如，参见莱布尼茨与克拉克通信的第五篇论文第21节（Loemker，1969，第699页）。）另见Rodriguez-Pereyra 1999。）莱布尼茨认为上帝是通过实现那些已经作为可能性存在的实体而创造的。因此，只有当存在不可辨别的实体仅仅是可能的时，才可能存在不可辨别的现实实体。因此，如果该原理适用于仅仅是可能的实体，那么它也适用于现实实体。因此，推测是否有足够的理由实现两个可能的实体是没有意义的，因为上帝无法做到这一点，因为两者都必须与一个可能的实体相同。该原理仅限于可能的实体，源于莱布尼茨将实体等同于完整概念。因为两个完整概念必须在某些概念方面有所不同，才能被辨别。
