自动推理（九）

在许多其他方法中，与自动化普通的鲜明对比，数学家在攻击问题时将诱导启发式与演绎技巧相结合。 前者有助于他们指导证明努力，而后者允许他们闭合差距。 当然，所有这一切都在人类拥有的非常大的知识存在下发生。 对于自动化的箴言，数学家知识体系的类似反应是一个像MPTP这样的大型图书馆。 使用电感启发式的类似方法是将定理先驱赋予理论，数据驱动，机器学习能力。 Urban＆Vyskocil 2012运行许多实验来确定可能由这种方法产生的任何收益。 为此，它们使用MPTP和定理普通像e和Spass的差异，并利用基于符号的机器学习机制来增强。 详细的演示和统计结果可以在上面的参考文献中找到，但总结，并引用作者，“这项实验表明了大型正式数学图书馆来进行AI方法的新型数学图书馆的非常真实和非常独特的益处。 由于机器学习者在以前的证据上接受培训，它推荐从大型图书馆的相关房屋（根据过去的经验）应该有助于证明新的猜想。“ Urban 2007讨论了Malarea（自动推理的机器学习者），一个相结合电感和演绎推理方法的元系统。 Malarea旨在用于大型理论，即，具有大量符号，定义，场所，lemmas和定理的问题。 该系统适用于循环，然后由电感机器学习组件使用在给定迭代中的结果进行减少的结果，以在下一个定理证明周期中放置搜索空间中的限制。 尽管设计简单，但MPTP挑战中的第一个版本的Malarea解决了142个问题，超过了252中的问题，优于更好的经验丰富的普通e（解决问题）和乳头（81个问题解决了81个问题）。 机器学习前提 - 选择方法培训，在Flyspeck的证据库中编码的大量数学知识，当与定理普通的方式相结合，提供了一种能够证明各种数学猜想的AI型系统：近40％的在14-CPU工作站的30秒内，可以自动证明14,185定理，而在30秒内没有任何指导（Kaliszyk和Urban 2014）。 机器学习技术也可以成功应用于在大型证据建设中选择良好启发式的问题（桥梁，Holden＆Paulson 2014）。

自动扣除和机器学习之间的关系是互惠的，前者也有一些东西可以提供给后者。 要提及一项贡献，深入学习已成为在图像识别，语言处理等应用中的选择的选择，并且存在对浅层学习的优越性的理论证据。 这种数学证据可以使用定理证明系统形式化，如例如， 伊莎贝尔/霍尔同时可以为他们的图书馆的成长产生正式的结果，可以用于进一步的工作，旨在确保机器学习基础（Bentkamp，Blanchette＆Klakow 2019）。

除了使用大型数学库外，将基于Web的语义本体分类为另一个可能的知识来源。 Pease＆Sutcliffe 2007讨论了制作适合一阶定理证明的Sumo本体的方法，并描述了将Sumo转化为TPTP的工作。 在大型语义本体上成功推理的增加的好处是，这促进了自动推理到其他科学领域的应用。 然而，在充分的潜力中，将需要更接近自动推理和人工智能的方法的更紧密对齐。

结论

自动推理是一个成熟但仍然越来越多的领域，提供基础研究和应用之间的健康相互作用。 使用多种定理证明方法进行自动扣除，包括分辨率，序列结石，自然扣，矩阵连接方法，术语重写，数学归纳等。 这些方法是使用各种逻辑形式主义实施，例如一阶逻辑，型理论和高阶逻辑，子句和角逻辑，非古典逻辑等。 正在应用自动推理计划，以解决正式逻辑，数学和计算机科学，逻辑编程，软件和硬件验证，电路设计，精确哲学以及许多其他问题的越来越多的问题。 这种形式的形式和自动扣除方法的结果之一是大量定期探明计划的扩散。 为了测试这些不同程序的能力，已经提出了解决问题的选择，反对可以测量其性能（McCharen，Ovebeek＆WOS 1976，Pelletier 1986）。 TPTP（Sutcliffe＆Suttner 1998，Sutcliffe 2017）是一个定期更新的此类问题的库。 在CADE会议（Pelletier，Sutcliffe＆Suttner 2002）定期举行的自动定理普罗瓦尔竞争中，在其他互联网资源中，萨托克里夫2016年的Pelletier，Sutcliffe＆Suttner 2002; 竞争的问题是从TPTP库中选择的，并且从常规形式（CNF），拳头阶（FOF），类型的一阶形式（TFF），单数类型的高阶形式（TH0）等问题中选择了来自的问题。 SMT求解器有类似的图书馆和竞争（Barret等，2013）。

最初，计算机被用来帮助科学家，他们的复杂和经常繁琐的数值计算。 然后将机器的电源从数字扩展到符号域中，其中计算机代数程序执行的无限精度计算已成为日常事务。 自动推理的目标是进一步扩展机器到达扣除领域，因为在帮助他们的用户通过证明建立真理的推理助理可以用作推理助理。