SEP：阿尔希塔斯（五）

5. 宇宙学和物理学

我们对阿尔希塔斯的宇宙学的了解非常少，但他却提出了古代最著名的宇宙学论证之一，这一论证被誉为“有史以来最有说服力的关于空间无限性的论证”（Sorabji 1988，125）。辛普利丘斯保存的欧德谟的一段话中，将这一论证归功于阿尔希塔斯 (= A24)，而亚里士多德在描述人们相信无限存在的第五个也是“最重要的”理由时，可能指的就是阿尔希塔斯（《物理学》203b22 ff.）。阿尔希塔斯要求任何认为宇宙是有限的人，都参与一个思想实验（这是古代最早记录的思想实验之一）：“如果我到达了天空的最外层边缘，我能否将我的手或手杖伸向外部的东西？如果不能伸展它，那将是自相矛盾的 [考虑到我们对空间性质的通常假设]。”手杖一旦伸展开来，其末端就会标志着一个新的界限。阿尔希塔斯可以走到新的界限，并再次提出同样的问题，因此，在假定的界限之外，总会有某种东西可以让他把手杖伸进去，因此，某种东西显然是无限的。柏拉图和亚里士多德都没有接受这一论证，他们都认为宇宙是有限的。尽管如此，阿尔希塔斯的论证还是产生了很大的影响，并被斯多葛学派、伊壁鸠鲁学派（卢克莱修《物性论》I 968-983）、洛克和牛顿等人继承和改造，同时也引起了亚历山大和辛普利丘斯的回应（Sorabji 1988，125-141）。关于阿尔希塔斯的思想实验与古代其他思想实验之间的关系的讨论，见 Ierodiakonou 2011。并非所有学者都对这一论证印象深刻（见 Barnes 1982，362），现代的空间概念允许空间是有限的，但没有边缘，而没有边缘，阿尔希塔斯的论证就无法开始（但见 Sorabji 1988，160-163）。除了这一论证之外，关于阿尔希塔斯的物理世界体系的证据，就少之又少了。欧德谟赞扬阿尔希塔斯认识到，不等于和不均匀并不像柏拉图所认为的那样等同于运动（见《蒂迈欧篇》52e 和 57e），而是运动的原因（A23）。另一条证据表明，阿尔希塔斯认为，所有事物的运动都是按照比例进行的（亚里士多德，《问题集》915a25-32 = A23a）。同一条证据表明，不同类型的比例定义了不同类型的运动。阿尔希塔斯断言，“相等的比例”（算术比例？）定义了自然运动，他认为自然运动是曲线运动（关于相等的比例的不同说法，见 De Groot 2014：195-207）。这种对自然运动的解释，是为了解释为什么植物和动物的某些部分（例如茎、大腿、手臂和躯干）是圆形的，而不是三角形的或多边形的。一些学者认为，正是阿尔希塔斯的影响，才使得柏拉图和欧德谟在解释天体时，强调了均匀的圆周运动（Zhmud 2006：97）。用比例来解释运动，与关于阿尔希塔斯的其他证据非常吻合，但细节仍然不清楚。

6. 伦理学和政治哲学

阿尔希塔斯对事物中的数字的探索，并不局限于自然世界。政治关系和个人的道德行为，也是用数字和比例来解释的。在片段 3 中，理性计算被认为是稳定国家的基础：

一旦计算 (logismos) 被发现，它就制止了纷争，增加了和谐。因为人们不想要超过他们应得的份额，而一旦平等出现，平等就存在了。因为通过计算，我们将在与他人的交往中寻求和解。因此，通过这种方式，穷人从富人那里得到，富人给予穷人，双方都相信，由于这种方式，他们将得到公平的东西。

这种对计算的赞美，让人想起柏拉图在《高尔吉亚篇》中对“几何平等”的赞美（507e6-508a8），而柏拉图想到的可能是阿尔希塔斯的片段 3（Palmer 2014：205-6；Huffman 2013：259-61）。对平等 (isotas) 和公平 (to ison) 的强调表明，阿尔希塔斯认为理性计算 (logismos) 在很大程度上是数学的。另一方面，logismos 并不等同于数字的技术科学（逻辑学——见上面 3.2），而是一种理解数字计算的实际能力，包括基本的比例，这种能力是大多数人都具备的。正是计算和比例的清晰性，消除了对更多东西 (pleonexia) 的不断追求，而这种追求会导致国家的不和谐。由于国家是建立在一种广泛共享的人类计算能力的基础上的，这种能力是富人和穷人共有的，因此，阿尔希塔斯支持一种比柏拉图更民主的宪法（见上面 1.3），而柏拉图强调的是少数人的专业数学知识（《理想国》546a ff.）。Zhmud（2006：60-76）指出了片段 B3 与伊索克拉底之间的联系，他认为，伊索克拉底在说“有些人赞扬科学的实用性，而另一些人则试图证明科学对美德有很大贡献”时，指的就是阿尔希塔斯（《布西里斯》23）。然而，阿尔希塔斯似乎同时接受了这两种关于科学的观点，而伊索克拉底指的是两组不同的人。伊索克拉底的说法也非常笼统，没有提到片段 B3 的中心词，因此，他是否想到了阿尔希塔斯，是值得怀疑的。关于对片段 B3 的论证的进一步讨论，见 Huffman 2005：182-224 和 Schofield 2008。

不幸的是，我们对阿尔希塔斯伦理观点的大部分了解，都不是基于他的著作片段，而是基于轶事，这些轶事可能最终都来自阿里斯托克塞努斯的《阿尔希塔斯传》。个人的美好生活，以及国家的稳定，似乎都是建立在理性计算的基础上的。阿里斯托克塞努斯讲述了叙拉库斯的享乐主义者波利亚库斯与阿尔希塔斯之间的一场对抗。波利亚库斯的长篇大论保存在阿特奈奥斯的著作中，而阿尔希塔斯的回应则保存在西塞罗的著作中（A9 = 分别见《智者之宴》545a 和《论老年》XII 39-41）。斯科菲尔德（2014：70，注 2）对西塞罗是否真的保存了阿尔希塔斯的回应表示怀疑（见 Huffman 2005：323-37）。霍基（2011：120）不加论证地假设，阿里斯托克塞努斯认为阿尔希塔斯是在柏拉图和萨姆尼特人 C. 庞蒂乌斯面前发表演讲的，但这是西塞罗的故事框架的一部分，没有证据表明它来自阿里斯托克塞努斯。波利亚库斯对不断追求更多东西 (pleonexia) 和追求快乐的辩护，让人想起柏拉图对卡利克利斯和色拉叙马霍斯的描述，但并非源于那些描述，而是更好地被视为一种重要的平行发展（Huffman 2002b）。阿尔希塔斯的回应是基于这样一个前提，即理性（= 理性计算）是我们最好的部分，是我们行动的指导部分。波利亚库斯可能会承认这样一个前提，因为他的是一种理性享乐主义。阿尔希塔斯再次用一个思想实验来回应。我们假设有一个人正处于最大的身体快感中（性高潮？）。我们当然必须同意，处于这种状态下的人，是无法进行理性计算的。因此，身体上的快乐本身似乎就与理性是对立的，而且，我们越成功地获得它，我们就越不能进行理性思考。亚里士多德似乎在《尼各马可伦理学》中提到了这一论点（1152b16-18）。阿尔希塔斯的论证是专门针对身体快乐的，他并不认为所有的快乐都是破坏性的；他喜欢和孩子们玩耍（A8），并且承认友谊的快乐是美好生活的一部分（西塞罗，《论友谊》XXIII 88）。其他轶事则强调，我们的行动必须受理性支配，而不是受情绪支配：阿尔希塔斯拒绝惩罚他的奴隶的严重罪行，因为他已经生气了，不想在愤怒之下行事（A7）；他克制自己不要大声咒骂，而是把他的诅咒写在墙上（A11）。帕尔默认为，阿尔希塔斯是在运用毕达哥拉斯学派关于灵魂的概念，该学派认为灵魂分为两个部分：理智和负责情绪和欲望等情感状态的部分（2014：209）。

7. 重要性和影响

阿尔希塔斯比任何其他人都更符合人们对毕达哥拉斯学派人物的普遍印象。他是迄今为止最有成就的毕达哥拉斯学派数学家，他对几何学、逻辑学/算术和和声学都做出了重要贡献。作为一位政治领袖，他比任何其他古代哲学家都更成功，而且关于他个人自制力的轶事也很丰富。然而，引人注目的是，基本上没有任何证据表明阿尔希塔斯与灵魂转世或毕达哥拉斯主义的宗教方面有任何联系。在公元前 1 世纪罗马人对毕达哥拉斯主义重新产生兴趣的过程中，阿尔希塔斯是一位杰出的人物：贺拉斯、普罗佩提乌斯和西塞罗都对他大加赞赏。作为早期毕达哥拉斯学派传统的最后一位杰出人物，以他的名义伪造的伪毕达哥拉斯学派著作，比任何其他毕达哥拉斯学派人物，包括毕达哥拉斯本人，都要多。他的名字，用 Architas 的拼写，在中世纪和文艺复兴时期的文本中，继续发挥着影响力，尽管在那些文本中，归功于他的成就是虚构的。

学者们通常强调柏拉图和阿尔希塔斯之间的连续性（例如，Kahn 2001，56），但证据表明，阿尔希塔斯和柏拉图在许多问题上存在严重分歧。柏拉图唯一一次明确提到阿尔希塔斯，是在《理想国》第七卷中批评他对和声学的研究方法，在那里，他也可能批评了阿尔希塔斯在立体几何方面的工作。柏拉图在《理想国》第六卷和第七卷中试图论证理智世界和感性世界之间的区别，这很可能是一种针对阿尔希塔斯的劝诫，因为阿尔希塔斯拒绝将数字与事物分开。人们有时认为，柏拉图的《蒂迈欧篇》中那位与对话录同名的主要发言者，他被描述为来自意大利南部的一位重要的政治人物和哲学家 (20a)，一定是阿尔希塔斯的化身。然而，《蒂迈欧篇》是一篇最不像阿尔希塔斯的作品（Huffman 2013：263-8）。它是建立在感性世界和理智世界之间的区别的基础上的，而阿尔希塔斯并不接受这种区别。柏拉图认为宇宙是有限的，而阿尔希塔斯则以他的论证而闻名，该论证表明宇宙是无限的。柏拉图根据和声理论中重要的比率来构建世界灵魂，但他使用的是菲洛劳斯的比率，而不是阿尔希塔斯的比率。柏拉图确实在一定程度上采纳了阿尔希塔斯的音调理论，但阿尔希塔斯和柏拉图在对视觉的解释上存在分歧。关于柏拉图和阿尔希塔斯之间关系的不同观点，见 Kingsley 2014：156-7。阿尔希塔斯拒绝将理智与感性分开，这可能使他更受亚里士多德的青睐，亚里士多德用了四本书来论述他（Huffman 2005：583-594），并赞扬他的定义，认为这些定义处理的是质料和形式的复合体，而不是与质料分离的形式（《形而上学》1043a14-26）。阿尔希塔斯对数学在国家中的作用的看法，更接近于亚里士多德对分配正义和再分配正义的数学描述（《尼各马可伦理学》1130b30 ff.），而不是柏拉图对护卫者专业数学知识的强调。显然，阿尔希塔斯对柏拉图和亚里士多德都有重要影响，但这些哲学关系的确切性质是复杂的。

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