逻辑学对语义学的影响（二）

4. 罗素的批评和他关于限定摹状语的理论 Bertrand Russell's criticism and his theory of definite descriptions

罗素同样发展出了一套逻辑系统和一套语言哲学，如今被称为新弗雷格或者新罗素意义理论。其中特别的是所谓的罗素悖论，这一悖论对于当时的弗雷格来说是一个致命的问题，因为弗雷格的系统里预设了它可以无限制地产出集合的集合。这就导致了这样一个悖论：假设R是一个集合，这个集合包含所有不是自身的元素的集合。那么，如果我们认为R不是自身元素，那么它符合定义，就应该在这个集合里；如果我们认为R是自身的元素，它于是应当符合R本身的定义，即不是自身的元素。不管怎么样，我们都会自相矛盾。形象地表达就是这样的：

Let R：＝{x：x ∉ x} . Then R ∈ R iff R ∉ R.

这个难题让弗雷格非常绝望，因为这削弱了他的系统的根基。然而，罗素自己发展出了一套解决办法，也就是引入了类型论（theory of types, 1908），主要思想就是把一个函数能应用的对象分成不同类型。这就导向了对于对象语言（object language）和元语言（meta-language）之间的区分。我们可以把所有的句子都排出一个层级体系，从而避免自指（self-reference），最终避开上面的悖论。具体来说，最底层的句子是关于个体的。往上一层的句子是关于个体的集合的。再往上一层的句子是关于个体的集合的集合的，以此类推。因此，满足一个条件或者谓词的所有对象都必须是同一层次，或者说同一类型的。类型论最终成为了现代关于“真”的理论以及语义理论的核心要素。

罗素对于语言哲学的贡献还和他对限定摹状语的分析紧密相关。他将“The present King of France of France is bald”这样一个句子的语义作了如下分析：

1. 存在一个x，这个x就是现在的法国国王。（ ∃xFx ）

2. 对于任何一个x，如果x是法国国王，那么对于任何一个y，如果y是法国国王，那么x=y。（ ∀x(Fx → ∀y(Fy → y＝x)) ）

3. 对于任何一个x，如果x是法国国王，那么x是秃的。（ ∀x(Fx → Bx) ）

因为法国没有国王，所以断言1是假的；因为该句子等于三个断言的合取，所以这个句子的陈述是假的。

罗素对于限定摹状语的分析涉及到发展一套纯外延的语义学的策略，也就是说让句子意义的刻画不涉及到意义和指称这样的区分，以及任何对内涵和外延的有关区分。在这样的分析之下，系统里便没有了单数项（singular terms），专有名词也被视为隐性的限定摹状语。唯一的例外是“this/that”，因为这样的指示词包含了所谓的感觉数据（sense-data）。

5. 卡尔纳普关于外延和内涵的理论 Rudolf Carnap's theory of extension and intension: Relying on possible worlds

由于罗素的系统与他自己关于sense-data的理论相联系，大多数学者并没有将其视为一个纯外延的系统。一直到后来，戴维森才在塔斯基关于真的理论框架下发展出一个新的外延语义学。

另一方面，卡尔纳普引入了一套关于外延与内涵语义的系统，使得弗雷格对意义和指称的二分现代化了。其中最重要的概念就是可能世界（possible worlds）。我们实际生活的世界是由一系列事态（states of affaires）组合而成，事态相应由对象、特征、关系等构成。如果至少有一个事态发生改变，与实际世界不同，就出现了一个新的可能世界。这样一来，我们可以谈论所有的可能世界，它们各自都由相应的一系列事态组合而成。在这个意义上，内涵（intension）就是从可能世界到对应的外延（extension）的函数，输入一个可能世界，输出值就是那个可能世界里的外延。内涵和外延就相当于弗雷格的意义和指称。单数项、谓词和句子相应都有自己的内涵和外延：

Tab. 10.5: Carnap's semantics of possible worlds

Extension Intension

singular terms objects individual concepts

predicates sets of objects and n-tuples of objects properties

sentences truth-values propositions

可能世界语义学的一个主要问题就是无法解释所谓的超内涵现象（hyperintensional phenomena）：对于像数学命题这样在每一个可能世界都必然为真的命题，我们无法区分它们的语义，因为它们在这个框架下具有相同的内涵。

6. 奎因：逻辑，存在与命题态度 Willard V. O. Quine: Logic, existence and propositional attitudes

奎因将量化和本体论联系在一起，他有一句名言：“存在，就是作为一个被约束变量的值。”（To be is to be the value of a bound variable）。对奎因来说，语言的结构决定了世界的结构。如果语言包含一些存在量化和全称量化，那么这些量化就同时决定我们必须要预设的对象和特征等。逻辑、语言和本体论因而在本质上相绑定，这种观点的核心被广为接受。

另一个和逻辑的发展有着密切联系的问题就是命题态度句问题。设想这样一个思想实验：有一个戴棕色帽子的人，Ralph瞥到过几次，Ralph怀疑那人是个间谍。又有一个灰色头发的人，Ralph知道他是社区里的重要人物，在Ralph印象里他只在海滩见过他一次。现在的情况是，这两个是同一个人，但是Ralph不知道。这样一来，我们似乎可以同时断言下面两个句子：

a. Ralph believes that the man in the brown hat is a spy.

b. Ralph does not believe that the man seen at the beach is a spy.

但我们似乎没有在Ralph和任何人之间断言任何关系。“believes that”在这一意义上变得指称上“不透明”（opaque）了。

奎因的分析是这样的。对于这样一个句子

Ralph believes that someone is a spy.

可以分析出两种解读：

Ralph believes [∃x (x is a spy)]

∃x (Ralph believes [x is a spy])

奎因将前者称为概念解读（notional reading），后者称为关系解读（relational reading）。这种区分乍一看和传统对于涉名（de dicto）和涉实（de re）的区分是平行的。但奎因认为涉名和涉实的区分不足以解释上面的a句和b句中Ralph的认知情况。直觉上来说，在a句和b句两个句子里Ralph都有涉实解读。但如果对这两个句子都作涉实解读，就会得到：

a句：∃x (Ralph believes [x is a spy])

b句：∃x (Ralph does not believe [x is a spy])

而这两个句子的合取是矛盾的。因此，奎因认为信念句的歧义不能用导致涉名/涉实差异的量化词辖域来解释。者这种系统性的歧义来自于谓词本身，他提出，要区分一个二元谓词Belieυe² （主语，命题）和一个三元谓词 belieυe³ （主语，信念对象，特征）。依据这一区分，奎因提出：我们不允许量化进入命题态度。换句话说，我们不能从一个概念解读转换到关系解读，反之亦然。这种分析方法后来被Kaplan（1969）和Loar（1972）等加以改进。这种分析使我们知道，信念不总是一个主语和一个命题之间的关系。

但这种分析的结果是它似乎也导向了四元甚至五元的谓词，对于每一个在信念辖域内的单数项都要区分其概念解读和关系解读。Cresswell & von Stechow (1982) 因而提出了另一种观点，只假设二元谓词believe，但是改变对于命题的表征。一个命题不只是由一个可能世界集合构成，还要包括命题成分的结构，这可以更好的解释命题态度问题。

参考

Maienborn，von Heusinger and Portner (eds.) 2011，Semantics (HSK 33.1)，de Gruyter，191–215

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