罗素（二）

康德基于在空间和时间中组织“直观”（感觉经验）的“感觉的形式”而将数学真理视为先天的综合，进而为几何学和算术提供相应的支持，但上述这些难题并没有得到解决。理查德·戴德金是第一位提出数学是分析命题而非综合命题的人，但弗雷格依旧认为几何学是先天综合的，但他认为算术拥有完全不同的基础。在弗雷格发展他的“概念文字”时，他的目的是将算术奠基在“一般逻辑法则与定义”之上而确立算术的真理是分析性的。

罗素长期以来梦寐以求的，是数学建立在不可动摇的基础之上。在他孩提时代，他的哥哥教他几何学，当罗素质疑几何学的起点，也即定义与公理时，他的哥哥告诉他不得不接受它们，否则就无法进行下去。罗素虽然醉心于整个数学领域之美，但他也受到如下困扰，即数学建立在未经证实然而我们便相信的基础之上。因此数学立基于逻辑学的前景对他具有深深的吸引力。

1900年12月31日，也就是19世纪的最后一天，罗素完成了《数学原理》的初稿。但仅仅五个月后，他就发现其中包含一个会危及整个体系的悖论，弗雷格在与罗素交流的信件中写到：“你对悖论的发现让我震惊到无以言表……让我如雷击般惊愕不已，因为它动摇了我打算将算术建立其上的基础……更严重的是，它似乎摧毁了……唯一可能得算术的基础。”不久之后弗雷格放弃了努力，但罗素坚持了下来，试图找到绕过这一问题的方法，最终他成功了。

简言之，罗素发现的具有摧毁性的逻辑悖论是这样的。先来注意譬如托盘上的茶杯集合、兽群中的母牛集合等这样有关事物的集、集合或类的直觉观念。罗素和弗雷格试图通过集合来定义数字。取一个集合，其中的成员是一副刀叉。另一个集合中的成员是一对夫妻，还有一个集合中是一只母牛和一只公牛。它们都是一双或一对（pair）成员构成的集合。这就提供了一种方法来定义数字2.

同样，数字3就是由三个成员构成的集合的集合。（该集合包含一切像这样的集合：一个集合中包含着刀、叉、勺，另一个包含着父亲、母亲和儿子，还有一个集合包含着母牛、公牛和另一只小牛等）用这种方法可以重复定义一切数字。更准确来说，“一个集合的数字，就是一切与之相似的集合的集合”——其中“相似”是个技术化词汇，指的是所讨论的集合的成员之间存在的一一对应的关系

浮现出来的悖论是，假设村子里有一位替不给自己刮胡子的男士们刮胡子的理发师（理发师自己也是男士，包括村庄里所有男士，且仅包括这些男士）。这位理发师是否会为自己刮胡子呢？M:给自己刮胡子的男人，N：不给自己刮胡子的男人。如果理发师给自己刮胡子，按照他所说，是替不自己刮胡子的男士刮胡子，所以他属于不给自己刮胡子的男士，即他属于N;如果理发师不给自己刮胡子，按照他所说他要给自己刮胡子，即他属于M,因此产生悖论。

考虑这样一些事实，即一些集合就是其自身的成员，而一些却不是。比如：

P={X| X是集合，X中元素个数是无限的}，对于P本身而言，P集合本身也拥有无限多个元素{1,2}、{2,3}{3,4}……因此P属于P

但如果Q的定义是{X| X是集合，X中的元素个数是有限的}，那Q就是那种不属于自己的集合，因为Q也有无限个元素。{1、2、3}{2、3、4}{3、4、5}……也就是说，属于Q的集合是有限元素的，但Q作为有限个元素的集合的集合（自然数集合，其中每个集合元素都是有限的，但自然数集合本身即Q，是无限的），是无限的。

于是，像Q这样不属于自身的集合有许多个（事实上是无限的）。考虑由这样的Q1、Q2、Q3……构成的集合S。S作为集合的集合，本身是无限的。那么随之而来的问题是，如果S不属于其自身的集合，而是其自身的一个成员，即属于构成其自身的一个集合（即有限元素个数的集合），那么它就不是其自身的成员（因为S本身是无限的），如果S属于其自身的集合（即无限个元素的集合），那么它就不是其自身的一个成员，即不属于构成其自身的有限个数的集合。

因此集合概念导致的悖论，对任何运用集合为基础的体系而言都是致命的。罗素为此寻求多种方法试图解决，但最终结果也未能令人满意。他的方法主要是借助“类型论”，即试图将集合排序到一个层级之中，非常形象地说，以便只有低等级类型的集合能够成为一个更高等级类型集合的成员。

《数学原理》被视为逻辑学领域有史以来最伟大的三部著作之一，其他两部是亚里士多德的《工具论》和弗雷格的《算术基本法则》。罗素和怀海特发展的符号标记系统使得逻辑学作为一种工具在很大程度上更加有效和便利，并揭示了逻辑学更多的可能性与用途。它为之后逻辑学和哲学领域进一步的重要进展（其中有一些是罗素自己做出的）开辟了道路。

这部著作带来的结果，就是罗素在此后漫长的人生岁月中继续自己的哲学事业的发展，之后他的哲学工作几乎都以这个问题作为核心：科学是如何源于经验的。需要注意的是，这与科学如何或是否得到经验的证成不同，这也不是对科学知识可能性抱有怀疑论立场的反驳。

罗素希望解释实证经验中知识的基础，对他来说，知识的典范就是科学。他对这一目标的追求是一以贯之的。罗素工作的形式是证明物理学的基本概念如何通过观察与实验得到了完全“证实”。1912年他出版的《哲学问题》中提到的基本概念有空间、时间、因果性以及物质。当他完成《人类知识》时，物理学已经与因果性和物质无关，时空关系取代了空间与时间。罗素逐步接受了他曾经激烈反对的康德的观点，罗素曾将康德的观点（时空形式和因果性范畴是内在于我们认知主体的，是我们本身具有的先天的认识事物的方式，我们带着时空以及因果等一系列高度一般化的概念，即知性，去处理、组织、整理、解释我们的直观，即感觉素材，以此来构建我们所经验到的世界。）视为康德对科学客观性的“托勒密反革命”（因为康德将人类的思维重新置于现象世界的核心），罗素渐渐认可了，任何有关科学如何源于经验的分析都带有不可磨灭的先天的印记（笔者吐槽：终于！）

罗素这一思想中的转变至关重要，这意味着他放弃了早期纯粹的经验主义立场，即感觉经验是知识的基础。他进一步区分了“描述知识”和“亲知知识”。描述源于亲知，而亲知则是“存在于同某物的直接认知关联中”，“我们亲知任何我们直接意识到的事物，而无须任何指称过程或有关真理知识的中介”。相反，描述知识是一种间接知识，因为完全源于亲知知识而获得证成。，比如“我知道珠穆朗玛峰是最高的山峰”就是间接知识，它完全依赖于存在着为其提供基础的（但未必是我的）亲知知识。

罗素在其早期工作阶段运用的技术是“逻辑建构”，他创造了“感觉材料”这个词语来指称一种感觉印象，也即经验中意识的直接对象，并指出物理对象应当被视为源自实际与可能的感觉材料的逻辑建构。试想对一张桌子的感知，我们从视觉上经验到具有形状的颜色色块，我们将之视为桌面或者桌腿，同时我们料想到如果我们拥有从桌子下面看到自己走到桌子另一边的观察经验，我们就会进一步拥有类似种类的感觉材料。我们所拥有或可能拥有的感觉材料的总体构成了这个桌子，这张桌子就是源自它们的逻辑建构。

后续这一观点被逐步发展成为“现象主义”，现象主义者包括鲁道夫·卡尔纳普、维也纳学派的其他逻辑实证主义者。这种观点非常类似于贝克莱，但与之有一个巨大的差别。一个当下未被我或任何有限存在感知到的对象的存在，在贝克莱看来，却能被一个无所不在却全知全能的“无限精神”或上帝感知到。

这就是为什么我房间里的桌子即使当我或任何其他人都没有在那里感知它时它仍然存在，因为无限精神正在感知着它。但对现象主义者而言，这个桌子当下未被感知到的存在就是如下这一“反事实条件”语句所表达的朴实真理（bare truth：无需任何其他事物加以解释或支持的真理）：“如果我现在在自己的房间里，那么我就会看到这个桌子。”

条件语句“如果-那么”构成的句子，在如果部分，陈述的并非事实，与事实相反，这就是一个反事实条件句。需要注意的是，反事实条件句中的动词都是虚拟语气，如果我是（were）……那么我就会（would）因为它表示的是与现在相反的事实，如果我是，（但现在我不是）……那么我就会……

依赖朴实真理的反事实条件句是上述（现象主义者）方法的一个主要缺陷。是什么使得这些条件句为真？对一般条件句而言，当其“如果”部分为假时，不论怎样它都为真——这纯粹是条件句的逻辑结果（如果p,则q为真）。所以一个认知论理论又如何能够依赖于它呢？不过若不接受反事实条件句的朴实真理，就不可能从感觉经验中建构物理对象，因为有关物理对象的经验总是部分的和有限的，以至于构成对象的实际与可能的感觉材料数目也是部分和有限的，因此我们永远无法将对象彻底“还原”为经验。

换一种说法，也就是，认为一个对象源于实际和可能的感觉材料的建构，就是认为对物理对象的陈述可被转换为有关实际与可能的有关感觉经验的陈述。但这种转变永远无法没有残余，因为总存在对超出实际或可能的经验陈述范围的对象的陈述。这类陈述包括对其他人感觉经验的陈述，以及指称指向一切有如下特征的地点与时间的陈述：在其中构成对象的感觉材料已经被经验到或可能被经验到。

最终罗素在《人类知识》中得出这个结论：我们只有借助某些先天的原理，才能够从经验走向科学，在该书中他写到：“要么我们先天地知道一些事物，要么科学就是空谈。”但科学并非空谈，所以我们先天地知道一些事物。这些先天的原理就是他所说的公设，它们包含因果性信念，物理对象的相对持存性以及归纳概括的有效性，和休谟一样，罗素将之称为“本能的”信念。这些原理能够被先天地获知，同时适用于世界中事物实际的样态，就是康德意义上的先天综合。

在罗素思想中的“逻辑原子论”时期，他认为“逻辑是哲学的本质”并做出如下论证：世界由许多事物构成，每个事物都具有属性并于其他事物处于一定关系之中。描述世界不仅仅要求罗列出对象，还要解释它们的属性和关系。具有属性与关系的事物就是构成事实的要素，而事实通过命题得以表达。表述“基本事实”的命题，也即单纯断言某物具有某个属性或与其他事物处于某种关系的命题，罗素称之为“原子命题”。原子命题通过“和、如果、那么”这类逻辑词加以联结后，就构成了复合或“分子命题”。这些内容极为重要，因为由此才有可能产生出推论。最后还有诸如“所有人都会死”这样的“一般命题”，它们要求在经验证据之外，接受某些一般原理，而这些经验证据则源自对原子命题所指称的对象与属性的亲知知识。

通过分析而获得的构成这个世界的“原子”是一些特定的感觉材料，譬如“小块儿的颜色斑点或小段声音”、瞬间的事物，它们也包括诸如“白色性”等属性以及“之后”、“紧邻”等关系。之所以称它们为原子，是因为在此语境中它们是基本且基础的事物，并在逻辑上彼此独立。将复杂的命题分解为构成它们的“简单符号”，也即原子命题，使得我们能够在命题的项与经验的原子之间形成直接关联。在一种“逻辑上完美的语言”中，（《数学原理》所提出的逻辑学）原子命题的最终构成因素将与事实的原子构成因素一一对应。在此理想状态下，每一个原子对象自身都会有与之相对应的个别简单符号。

世界中的原子是简单物，也即无法再进一步加以分析的事物，并且它们很短暂，是转瞬即逝的感觉材料，因此它们构成的复合物，即事实，是由它们构造出来的“逻辑虚构”。我们亲知这些原子，而其他一切我们所知的事物都是源自描述。

《逻辑原子论讲义》勾勒出这样一个刚要，但并未提出详尽的形而上学和认知论。稍后的维特根斯坦通过《逻辑哲学论》以更加严格、体系化且简约的方式提出了表达上述观点的另一种学说。

罗素并未认为自己是一名道德哲学家，尽管他是一位道德家。他对道德理论做出了真正贡献——预见了情感主义（伦理判断是判断者对所处理问题的内心感觉的掩饰性表达）与错误理论（指的是由于伦理判断是不客观的，因此它们是错误的）。罗素有关社会与道德事务的通俗写作至少成为使西方世界从维多利亚式道德主义泛滥中解放出来的推动力量之一，同时他有关哲学的通俗写作也吸引了许多人了解哲学。当晚年被问及他想留给这个世界什么讯息时，他以老派的口吻回答，他说事实上他希望理性与和平能够最终克服人类愚蠢荒唐的倾向。即便乔治国王或其他人对他的私生活保留意见，伯特兰·罗素无疑是一位伟人。

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