数学联邦政治世界观
超小超大

计数原理

数学思想

以下是正文:

〖分类计数原理〗

完成一件事有n种不同的方案,在第一类方案中有a种不同的方法,在第二类方案中有b种不同的方法,……,在第n类方案中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a+b+…+θ种方法。

每种方法都行,算出总数就行,故相加即可。

〖分步计数原理〗

完成一件事有n个不同的步骤,在第一个步骤中有a种不同的方法,在第二个步骤中有b种不同的方法,……,在第n个步骤中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a×b×…×θ种方法。

每个步骤都要进行,比如第一步有3种方法,第二步有4种方法,那在第一步时,每种方法都要对应第二步的四种方法,由乘法的定义知,此类情况应当用乘法。

【例1】小明要去修课,可从文化课、理工课、艺术课中选择一门课进行修炼。其中文化课有4门,理工课有2门,艺术课有3门。问小明有几种选择。

易知本题符合“分类计数原理”的模型,要用加法,故N=4+2+3=9。

【例2】A,B,C,D四个人选课,每人都可以从语文、数学、英语中选择一门课。问有几种选课的方法。

本题可理解为:A先从三门课中选择一门课,然后B从三门课中选择一门课,……,符合“分步计数原理”的模型,要用乘法,故N=4×3=12。

【例3】0,4,6,7这四个数字,能组成多少种不同的四位数?

先考虑最高位,只能从4,6,7中进行选择,有3种选法。再考虑后面三位,每一位都有4种选法。故N=3×4×4×4=192。

〖练习题〗

【1】小明要从A地出发,途经B地和C地,最终到达D地。其中,从A到B有3种走法,从B到C有4种走法,从C到D有2种走法。问 小明从A到D有几种走法?

【2】小明要吃饭,可以选择去饭店吃,可以选择点外卖,也可以选择自己做饭。其中,若去饭店吃饭则有4种饭可供选择,若点外卖则有5种饭可供选择,他自己会做2种饭。问 小明有几种选择?

【3】1,2,3,7最多组成几种不同的四位数?

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

童话怪谈:暗影中匍匐 连载中
童话怪谈:暗影中匍匐
千秋月yue
【无限流+怪谈+规则+中世纪童话+无cp+微群像+微恐】月亮泛着阴霾,噼啪作响散发热气的炉火旁吟诵着古老的童话故事的声音戛然而止。规则怪谈降......
1.1万字5个月前
噬梦游戏:虚实 连载中
噬梦游戏:虚实
梦十八灯
这,究竟是不是一场梦?
1.1万字4个月前
渊中有海,寒栀自来 连载中
渊中有海,寒栀自来
顾小海
渊中沉寂,却有白栀盛开;海自渊来,澈中有寒;在这富丽堂皇的宫殿之中,位于中央的宝座上,那个人缓缓说吧“栀栀,你终于回来了,可我只能在这等着你......
3.2万字3个月前
三号线乙围楼 连载中
三号线乙围楼
阮度
游走在表世界的活死人,意外闯入死灵的结界,他能能否在迷幻的规则中活下去,揭开谜底
3.1万字2个月前
星骸之野 连载中
星骸之野
放眼有千秋
在钢铁与蒸汽交织的末日世界,五个残缺的灵魂被命运缠绕——玩世不恭的废品猎人握着斩断命运的铁剑。病弱的贵公子体内沉睡着毁灭的密码。追求完美的执......
1.7万字4周前
神魔傻傻分不清 连载中
神魔傻傻分不清
索亚沐子
你相信异国他乡有一个和你长得一模一样的女孩和男孩吗……为什么卡兰斯王国的圣女没一个活到最后…没有人祝福的爱情虽然很悲凉,但它仍是轰轰烈烈的!......
3.4万字3周前