数学联邦政治世界观
超小超大

计数原理

数学思想

以下是正文:

〖分类计数原理〗

完成一件事有n种不同的方案,在第一类方案中有a种不同的方法,在第二类方案中有b种不同的方法,……,在第n类方案中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a+b+…+θ种方法。

每种方法都行,算出总数就行,故相加即可。

〖分步计数原理〗

完成一件事有n个不同的步骤,在第一个步骤中有a种不同的方法,在第二个步骤中有b种不同的方法,……,在第n个步骤中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a×b×…×θ种方法。

每个步骤都要进行,比如第一步有3种方法,第二步有4种方法,那在第一步时,每种方法都要对应第二步的四种方法,由乘法的定义知,此类情况应当用乘法。

【例1】小明要去修课,可从文化课、理工课、艺术课中选择一门课进行修炼。其中文化课有4门,理工课有2门,艺术课有3门。问小明有几种选择。

易知本题符合“分类计数原理”的模型,要用加法,故N=4+2+3=9。

【例2】A,B,C,D四个人选课,每人都可以从语文、数学、英语中选择一门课。问有几种选课的方法。

本题可理解为:A先从三门课中选择一门课,然后B从三门课中选择一门课,……,符合“分步计数原理”的模型,要用乘法,故N=4×3=12。

【例3】0,4,6,7这四个数字,能组成多少种不同的四位数?

先考虑最高位,只能从4,6,7中进行选择,有3种选法。再考虑后面三位,每一位都有4种选法。故N=3×4×4×4=192。

〖练习题〗

【1】小明要从A地出发,途经B地和C地,最终到达D地。其中,从A到B有3种走法,从B到C有4种走法,从C到D有2种走法。问 小明从A到D有几种走法?

【2】小明要吃饭,可以选择去饭店吃,可以选择点外卖,也可以选择自己做饭。其中,若去饭店吃饭则有4种饭可供选择,若点外卖则有5种饭可供选择,他自己会做2种饭。问 小明有几种选择?

【3】1,2,3,7最多组成几种不同的四位数?

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

数学联邦政治世界观 连载中
数学联邦政治世界观
拓崇
原创数学类小说,以构造圈数学量级为发展目标。
3337.2万字4个月前
冷宫九公主要翻身 连载中
冷宫九公主要翻身
某家女主
因为不想弄这么多任务,所以就直接只有旁白仿炮灰闺女的生存方式
60.9万字5个月前
斗龙战士2之东方末与云知画 连载中
斗龙战士2之东方末与云知画
云知画
正义顽强的东方末和明媚坚毅的云知画从一开始的毒舌相向,到并肩经历种种困难与生离死别,最终成为彼此生命中不可或缺的“soulmate”的故事。......
1.9万字4个月前
他呀!万人迷而不自知 连载中
他呀!万人迷而不自知
小鹿叮咚
(原创该书已签约)快穿局萌新言之害怕极了,为什么每个世界的主角都不按套路出牌啊!呜呜呜...
1.3万字1个月前
女主重生后,只想独自美 连载中
女主重生后,只想独自美
洛栀攸
作者新手小白,写的不好的地方,可以说出来,我会改的。
0.7万字1个月前
小爱神与小战士 连载中
小爱神与小战士
柔狂_
爱神与战士He
5.3万字1个月前