数学联邦政治世界观
超小超大

计数原理

数学思想

以下是正文:

〖分类计数原理〗

完成一件事有n种不同的方案,在第一类方案中有a种不同的方法,在第二类方案中有b种不同的方法,……,在第n类方案中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a+b+…+θ种方法。

每种方法都行,算出总数就行,故相加即可。

〖分步计数原理〗

完成一件事有n个不同的步骤,在第一个步骤中有a种不同的方法,在第二个步骤中有b种不同的方法,……,在第n个步骤中有θ种不同的方法。

则 完成这件事情,共有N=a×b×…×θ种方法。

每个步骤都要进行,比如第一步有3种方法,第二步有4种方法,那在第一步时,每种方法都要对应第二步的四种方法,由乘法的定义知,此类情况应当用乘法。

【例1】小明要去修课,可从文化课、理工课、艺术课中选择一门课进行修炼。其中文化课有4门,理工课有2门,艺术课有3门。问小明有几种选择。

易知本题符合“分类计数原理”的模型,要用加法,故N=4+2+3=9。

【例2】A,B,C,D四个人选课,每人都可以从语文、数学、英语中选择一门课。问有几种选课的方法。

本题可理解为:A先从三门课中选择一门课,然后B从三门课中选择一门课,……,符合“分步计数原理”的模型,要用乘法,故N=4×3=12。

【例3】0,4,6,7这四个数字,能组成多少种不同的四位数?

先考虑最高位,只能从4,6,7中进行选择,有3种选法。再考虑后面三位,每一位都有4种选法。故N=3×4×4×4=192。

〖练习题〗

【1】小明要从A地出发,途经B地和C地,最终到达D地。其中,从A到B有3种走法,从B到C有4种走法,从C到D有2种走法。问 小明从A到D有几种走法?

【2】小明要吃饭,可以选择去饭店吃,可以选择点外卖,也可以选择自己做饭。其中,若去饭店吃饭则有4种饭可供选择,若点外卖则有5种饭可供选择,他自己会做2种饭。问 小明有几种选择?

【3】1,2,3,7最多组成几种不同的四位数?

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

陌上月寒 连载中
陌上月寒
乔忆娇
神族战神转世为花界一个古灵精怪的小花精结识了温文尔雅的芍药花精又遇到了被抛弃的魔族殿下,她与他们之间会发生怎样的故事。
1.4万字4个月前
情神……西玫溅妍 连载中
情神……西玫溅妍
慕羽儿mye
在第四维度的灵界上,玫瑰之王西玖溅妍与鹰国之王鹰.维洛依斯之间的超虐言情救赎,最终双双成神的故事!
1.1万字2个月前
星际玫瑰:雄性们纷纷拜倒 连载中
星际玫瑰:雄性们纷纷拜倒
苝辞
身处雌性稀少的星际兽人世界,卢悦表面上人畜无害,实则阴险算计。她扮猪吃老虎,利用自己海马一族能让雄性生育的能力,周旋于多位男主之间,在星际爆......
27.8万字2个月前
末世之人类命运共同体 连载中
末世之人类命运共同体
诺尔塔斯
主角在末世重新成长建立三观结交朋友共同创建人类命运共同体的过程。——————背景介绍:一个贪玩的高维生物不小心将一个使宇宙的再生平行世界的能......
1.5万字2个月前
灵霄幻世之灵兔破冰缘 连载中
灵霄幻世之灵兔破冰缘
莫言霖
在充满奇幻色彩与无尽奥秘的灵霄大陆,星罗与天斗两大帝国分庭抗礼,各自闪耀着独特光芒。星罗帝国尚武之风盛行,皇室血脉觉醒的黑虎武魂仿若洪荒巨兽......
1.0万字3周前
人类和人鱼之间的恋爱 连载中
人类和人鱼之间的恋爱
璀璨星辰_804006620649190
3.1万字3天前