笛卡尔与数学及上帝（一）

雷思温 哲学园 2014年12月23日00:16

“我会假设，并不是至高无上，并且作为

真理的来源的上帝，而是一些拥有极端强大

力量，恶毒而狡猾的魔鬼使用了他们所有的

能量来欺骗我。我应该认为天空、空气、土

地、颜色、形状、声音，和所有表面事物都

只是他为了给我的判断下圈套而设计的梦中

的错觉。”

——《第一哲學沉思錄》第十五章

笛卡尔普遍怀疑中的上帝、数学与恶魔 雷思温

提 要： 笛卡尔在《第一哲学沉思集》第一个沉思中做出了著名的普遍怀疑，它为第二个沉思中我思的发现及确立提供了前提。理解笛卡尔第一哲学的建构及其困难，必须以理解这一怀疑活动为开始。围绕其中上帝与数学的关系，恶魔假设的性质、功能以及范围产生了诸多不同意见。本文通过回顾相关文献认为，对感官性东西的怀疑通过恶魔假设之前的怀疑活动就已经完成，而恶魔假设只是加强了这一怀疑，并没有怀疑数学和上帝。在恶魔假设出现之前笛卡尔对于上帝与数学的讨论，才是第一个沉思最为困难的部分，在其中数学和上帝虽然没有遭到怀疑，但却并不具有确定性。这一看似矛盾的两难关系突出反映了建立我思的前提与困难。同时笛卡尔对上帝、数学与恶魔的复杂处理也构成了他对早年思想的自我批判，因而具有枢纽性的意义。

关键词：恶魔 数学 上帝 我思 怀疑 确定

在《第一哲学沉思集》的第一个沉思之中，笛卡尔进行了著名的普遍怀疑（hyperbolic doubt），并最终为第二个沉思中“我思”(Cogito)的出场与确立铺平了道路。围绕这一奠基性的怀疑活动，产生了很多不同的研究观点。很多学者认为，这一怀疑活动的高峰是“恶魔假设”，围绕恶魔假设是否明确怀疑过数学并且挑战了上帝则引起了争议。[1]

这一问题之所以重要，是因为它关系到如何理解我思建立的前提与根基，也涉及到我思与上帝、理智与物理学的复杂关系。立足文本，本文将论证恶魔假设并不是普遍怀疑中最彻底、最困难的怀疑；在恶魔假设出现之前笛卡尔对上帝与数学的讨论，才是第一个沉思最为根本与困难的部分。恶魔假设并没有触及上帝和数学。虽然笛卡尔暂时取消了骗人的上帝的论证，但这并不意味着上帝与数学的确定性是毫无疑问的。对这一问题的讨论将有助于我们思考：我思是在怎样的条件下得到确定的？究竟有哪些东西遭到了怀疑？对于上帝、数学与恶魔的关系，为什么笛卡尔要采用这样的怀疑步骤与方式进行处理？上帝、数学与恶魔究竟与我思的出场与确立有何种关系？在我思面前，上帝究竟是不可怀疑的，还是可疑的？

而且大多数研究文献过多地把普遍怀疑仅仅放置在《沉思集》中加以理解，本文认为普遍怀疑是理解以《引导心灵的规则》为代表的笛卡尔早期思想（方法论—物理学）转向以《沉思集》为代表的成熟思想（第一哲学—物理学）的关键性枢纽，更准确地说，是笛卡尔对于早期思想的自我批判。从中我们得以在一定程度上看到《规则》的困境，以及这些困境如何促使笛卡尔放弃了写作《规则》，转向第一哲学研究。[2]

一、 恶魔假设的怀疑范围

不少学者认为恶魔假设是第一个沉思的怀疑高峰，恶魔能够与上帝一样，使得除了我之外的包括数学在内的一切东西都不具有确定性。在第一个沉思中，笛卡尔首先利用骗人的上帝对数学进行了怀疑；认为这与上帝的善良矛盾后，笛卡尔又设计了恶魔假设。Kenny就认为利用骗人的上帝对数学的怀疑和恶魔假设并无根本不同，在认识论的重要性上是相同的，之所以笛卡尔还要使用恶魔假设只是因为它更为安全，没有直接挑衅上帝，并且在逻辑上也更为连贯。[3]

另一些学者注意到恶魔假设与骗人的上帝两者的不同（见脚注1）。如Kennington指出：怀疑活动并非我们一般认为的那样彻底，上帝相比，恶魔也并非全能，他得出三点结论：1、在笛卡尔的怀疑活动中，数学并未遭到怀疑；2、恶魔并非全能；3、如果数学遭到怀疑，则会造成人类理智自相矛盾的困境。[4]Cottingham也指出，恶魔假设只是对于梦醒不分的强化，不具有任何形而上学的作用。[5]

本文认同恶魔并非全能的结论。笛卡尔是这样提出“恶魔假设”的：

因此我要假定，不是上帝，上帝最善好（optimum），是真理的来源，而是有某个能力极强而极其狡猾的恶魔（genium aliquem malignum），使用它全部的能力去欺骗我。我要认为天、空气、地、颜色、形状、声音以及所有的外部事物（cunctaque externa）都只不过是它迫使我轻信那虚假东西的梦幻的错觉。我要把自己看作是没有双手、双眼、肉体、血液和诸感官的，而错误地相信我拥有这些东西。（AT VII:22-23, CSM II: 15）[6]

“数学”并没有作为被怀疑的对象出现，它不属于“外部事物”，因而恶魔并不是全能的。但我们将在下文表明，没有对数学进行怀疑，并不意味着数学具有足够的确定性。笛卡尔选择不用恶魔假设对数学进行怀疑，并不只是为了避免陷入人类理智自相矛盾的困境这样简单。

Frankfurt在其关于第一个沉思的经典研究中同样注意到了恶魔假设的有限性问题，然而他认为数学并不因此免除了被怀疑。他提醒我们注意，数学在第一个沉思中并不是清楚、分明的观念，此时“清楚分明”作为真的标准（illud omne esse verum, quod clare et distincte percipio）还没有确定下来。Frankfurt还引用笛卡尔与伯曼的谈话来证明这一点：

不能在此（第一个沉思）反驳我说，那些不在诸感官之中的普遍原则和关于我们与上帝的诸观念被忽略了。因为首先，即使它们是通过感官而获得的——那也就是说，是通过听说得来的；其次，作者在此所考虑的是一个第一次开始进行哲学活动并且只把注意力集中在那些他知道自己所熟知的东西上的人。因为对于那些普遍原则和数学公理——比如说，同一事物不能既是又不是——人受制于其感官，就像我们所有人在开始接触到哲学之前那样，不会考虑到或者注意到它们。[7]

对此Frankfurt进一步提出了论证：其一是恶魔假设对一切感觉性东西的怀疑，也同时为对数学的怀疑奠定了基础。虽然Frankfurt注意到笛卡尔对数学的论断，即数学只处理一些简单自然（natura simplicissima; res simplex）而不管它们是否存在于自然界，却继而断言，这些简单自然在某种程度上仍然依赖于一些外物的存在，从而数学并不是真正独立于外物存在的。其二是，笛卡尔举过例子，我们会在数学运算中犯错。[8]

本文认为Frankfurt关于数学在第一个沉思中还不是清楚、分明的观念，因而还没有获得确定性的说法有一定道理，但Frankfurt的上述两项证据都站不住脚。首先，笛卡尔的确认为数学只处理一些简单自然，但这并不意味着数学就等于这些简单自然。如果我们仔细阅读原文，就会发现在第一个沉思中所提到的简单自然主要有三类（AT VII:20, CSM II: 14）：

①一般的物体性质和它的广延；

②具有广延性东西的形状、量或大小、数目；

③所处的地点，所占的时间。

如果我们联系到第五个沉思就会发现，这三类简单自然在第五个沉思的开头再次出现（AT VII:63, CSM II: 44）：

① 长度、宽度、深度等具有量的广延；

② 在这种量里可以举出许多不同部分，并在每部分上加上各种大小、形状、位置和运动；

③ 可以用这个量来给每个运动规定其时间。

正是因为数学包含以上三者，因而笛卡尔认为数学可以包括物质性东西的本质。

因此Frankfurt认为简单自然仍然在某种程度上依赖于外物的存在，这是因为在第五个沉思中我们发现，第一个沉思中所出现的三类简单自然成为物质性东西的本质。然而笛卡尔从来没说过数学就完全等同于这些简单自然并进而等同于物质性东西的本质。笛卡尔发现，这三类简单自然作为物质性东西本质的“连续量”（continuum）可以通过数学来表达，然而数学本身却并不依赖于这些简单自然以及外物的存在。这一点可以通过第五个沉思中关于本质与存在的论述得到论证。

在第五个沉思中，笛卡尔再次确证了上帝的存在，其方法是将上帝的本质与存在的关系和我思维中一个长翅膀的马与现实中的马、山和谷的本质关系及其存在相比较。比较显示，我们可以想象一个长翅膀的马，但这个想象肯定没有现实的存在物可以与之对应。更重要的是，我们可以领会到这一点：任何一座山都必然有一个谷，这是对山和谷的内在本质关系的领会，然而我们从中并不能推出有山、谷这样的东西存在，而只能推出山和谷不可分离。上帝则与之不同，从上帝的本质必然推出其存在。也就是说，除了上帝之外，我们对像山、谷这样的物质性东西的本质的领会是无法推出其对象的存在的。在第五个沉思的结尾笛卡尔这样表述：他已经取得了对这些东西的充分确定的知识：“关于上帝和理智性的东西”（ipso Deo aliisque rebus intellectualibus），此外“还有物体本性（natura corporea）的知识，它们是纯粹数学的对象。”此时笛卡尔还没有获得物质性东西存在的知识。

而Frankfurt的另一项证据，笛卡尔自己就对之进行了解除。在第一个沉思中笛卡尔发现由于上帝的欺骗，我们在数学上出现了错误，然而笛卡尔并没有将这种怀疑坐实到底：

但是也许上帝并没有允许我以这种方式被骗，因为据说他是最善好的（summe bonus）。然而，如果上帝把我造成这样以至于我总是被骗与上帝的善好不一致的话，那么允许我有时（interdum）被欺骗也同样与上帝的善好无关，因此这最后的断言是不能被做出的。（AT VII:21, CSM II: 14）

由此我们可以看到，恶魔假设在所怀疑对象的范围上与骗人的上帝之前的怀疑活动没有根本区别，同样都是针对与感官相关的外部事物，它的作用则主要在于加强对外部事物怀疑的强度。笛卡尔在为恶魔假设的出场做铺垫时指出，我们很容易重新又滑回到之前的错误之中，因此有必要设计一个恶魔进行怀疑。（AT VII:22, CSM II: 15）由此，外部事物的确定性并不只是像之前那样得到动摇，而是从根本上丧失了确定性。恶魔假设之所以这样猛烈，在于之前我们对于外部事物的怀疑仍然是由于我的原因而造成，而恶魔则不同，它是专门设计出来对抗我、欺骗我的敌人。这是恶魔假设与之前对外部事物的怀疑活动的根本不同之处。

由于恶魔假设只怀疑外部事物的存在，恶魔并非如上帝那般全能，因此在第一个沉思中数学和上帝并未遭到明确的怀疑。然而数学和上帝在第一个沉思中因此就具有确定性了吗？

二、 数学遭到怀疑了吗？

在第一个沉思中，笛卡尔并没有利用上帝对数学进行彻底的怀疑，然而这并不意味着数学此时已经是清楚、分明的真观念，真的标准是在后面的沉思中才确定下来的，数学作为天赋观念从而确定无疑也只是到第五个沉思才得到确定。

对于这一矛盾的现象，我们需要联系笛卡尔的早期著作：未完成的《规则》加以理解。在《规则》中笛卡尔对数学、普遍科学（Mathesis Universalis）以及相应的方法论问题给予了详尽的讨论。虽然“普遍科学”这个概念之后便消失并引发研究者的诸多争议，[9]然而数学作为知识研究的楷模与重要方法的地位却并未动摇。在《沉思集》全书开始的《致索邦神学院的信》中，笛卡尔对比了数学与哲学，认为数学“被每个人作为自明的和确定的东西接受下来，因为当数学就其自身而言被考量时，绝不包含任何不易理解的东西并且每一个步骤都与之前的步骤精密地相配。”（AT VII: 4, CSM II: 5）在《沉思集》中笛卡尔“所使用的证明在我看来正如几何学的证明那样确定和自明” （Ibid.）。而哲学则“相反，没有什么信念不能在（不同的）双方被争辩” （AT VII: 5, CSM II: 5）。

数学为什么具有这种地位呢？《规则》一开始，笛卡尔就宣示了他的新科学观和新知识论：

作为一个整体的科学不是别的正是人类的智慧，人类的智慧从来是单一的、不变的，不管它所施用的对象有多么不同，它都不会有所改变，正如尽管事物千差万别，阳光都普照其上。（AT X:360, CSM I: 9）……一切科学都是紧密地相互联系的，完整地研究它们要比分别研究它们更为方便。因此如果谁想认真研究事物的真理，他就不该选择一门单独的科学，因为它们都是相互联系、相互依赖的。（AT X:361, CSM I: 10）

在第四个原则中笛卡尔向我们指出，能够统一这些形形色色的学科与事物的正是所谓的普遍科学。普遍科学“包含着其它科学之所以也被称为数学组成部分的一切”，因为它规定一切事物共同的秩序和度量。虽然普遍科学并不能完全等同于数学，然而它却植根于数学，并可运用于一切自然研究中，因而普遍科学具有连接心灵与自然的作用，是引导心灵的“规则”，是人的认知与物理学的中介。

那么，数学为什么具有这种优先的地位呢？因为在笛卡尔看来，之前的科学研究总是分别研究不同的自然对象，而它们都建立在与感官经验的联系中，在感官中千差万别，因而科学研究变得支离破碎。与之相反，普遍科学和数学真理并不依赖于易变的感觉：“代数和几何被证明远比其它学科更为确定：它们只与如此纯粹和简单的对象相关，以至于它们不可能做出任何经验已呈现为不确定东西的假定；它们完全包含那些通过理性的论证而演绎出的结论。因此它们是所有学科中最容易和最清晰的学科，并且拥有我们所要寻求的那种对象。”（AT X:365, CSM I: 12）因此，针对第二个原则：“我们应该只考察那些我们的心灵有能力具有确定和不可怀疑的认识的那些对象”，笛卡尔指出：“所有迄今设计出的学科中，如果我们遵守这一原则，则我们将只限于几何与代数。”（AT X:363, CSM I: 11）数学摒弃了事物在感官中的差异，并不以外部事物的存在作为基础，因此能够构成普遍科学并进而统一千差万别的自然研究。它对于心灵是确定而不可怀疑的，它不是感官的对象，而是我们的心灵通过理性能力，即天赋的“理性之光”（rationis luce）确定的。

恶魔假设已经彻底怀疑了与感官、想象相关的对象，而第二个沉思中笛卡尔又通过蜡块的例子向我们表明，心灵的本质正在于理智。我们是用心灵，而不是用眼睛观看眼前的这个蜡块，否则我们将被感觉所迷惑。由此，数学并不与感觉相关，而与纯粹理智的心灵相关，是心灵与外物之间的桥梁。通过直观、演绎及其它规则，心灵得以通达和认识物质性的东西。

在第二个沉思中我们得知，恶魔假设之所以能够进行，恰恰在于存在一个我思。而数学没有在第一个沉思中被明确怀疑，在本文看来是基于下述三点原因：

首先，如果数学是值得怀疑的，上帝是骗人的，这将意味着我们的理性是值得怀疑的，则我们不可能在没有可靠理性的情况下设计出恶魔假设而进行怀疑，我们甚至不会知道该如何怀疑，哪些东西可疑。正如Gouhier所指出的，骗人的上帝与恶魔假设并不相同，前者相关于理智，后者则相关于经验、意志与想象。[10]

其次，我们在第五个沉思中得知，数学包含物质性东西的本质。本节开始就指出了以数学为基础的方法论对于物理学研究的优先性，因而数学所研究的物质性东西的本质将优先于第六个沉思所研究的物质性东西的存在。对物质性东西的本质的研究可以不涉及对其存在的研究，但反之则不行。笛卡尔所谓的包括数学真理在内的永恒真理正是关于本质的不变真理。（AT III: 383, CSMK: 183）[11]物质性东西的存在是纷繁可变的，这一切现象背后的本质则是永恒不变的。笛卡尔在书信中早已表明，他的《沉思集》已经为物理学打好了基础。作为物理学基础和本质的数学，是不允许经受怀疑的。（AT III: 298, CSMK: 173）

最后，最为重要的是，如果恶魔也可以使我们头脑中的数学不具有确定性，则就人的认知而言，恶魔与上帝的能力就会是相等的，也即恶魔不过是一个全能的、恶的上帝，从而使我们丧失掉知识的最终保证。因而在证明上帝存在之后，笛卡尔在接下来的沉思中反复提及上帝并不是骗子，是无限完满的，数学是天赋观念，是上帝将之放置在人的心灵之中的。[12]

那么行文至此，我们可以看到数学不能被怀疑的必要性。笛卡尔的确利用一个骗人的上帝怀疑过数学。虽然后来这一怀疑遭到解除，然而本文并不认为这一解除意味着笛卡尔在第一个沉思中对上帝和数学给予了绝对信任，上帝和数学的确定性并没有在第一个沉思中真正得到实现。由于笛卡尔是利用一个骗人的上帝，而非后来的恶魔来怀疑数学的，这意味着数学的确定性将完全取决于上帝。[13]因此我们有必要继续讨论上帝在这一活动中的确定性及其本性。如果上帝的确定性并未得到完全坐实，或者他的本性（比如是否善好，是否全能）并未得到真的认识，那么数学也将不具有真正的确定性。

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